數(shù)學教學如何把握數(shù)學學科的本質(zhì)

◎

經(jīng)常有教師糾結:“教什么”與“怎么教”哪個更重要? 我舉個例子:“蘇州園林冠絕天下,如果我們帶孩子去參觀蘇州拙政園,是領著孩子在圍墻外轉一圈,還是把孩子帶到園子里面去細細觀察呢”?當下許多課堂,就好比帶著孩子在“圍墻外”繞圈,不能讓孩子深入到知識的“內(nèi)核”,觸及不到學科的本質(zhì),就是因為我們的教師弄不清楚“教什么”。

要想把握數(shù)學學科的本質(zhì),并不是一件容易的事。因此在教學中,教師要透過表面的知識與技能,讓隱含其中的數(shù)學思想凸顯出來,在掌握知識技能的基礎上,讓學生感悟數(shù)學思想的魅力,掌握數(shù)學方法,讓學習觸及數(shù)學本質(zhì),給學生一個有“根”的數(shù)學。

數(shù)學思想是數(shù)學的“根”。數(shù)學思想是對數(shù)學知識、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認識,常常依賴理解、感悟獲得,是數(shù)學知識、數(shù)學方法的靈魂。教師要善于挖掘和提煉隱含于教材中的數(shù)學思想,重在讓學生經(jīng)歷感悟、體驗、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程。為此,我們應在關注知識和能力的基礎上變革學習方式,關注數(shù)學探究的過程,把數(shù)學思想作為指導教師教與學的根本,讓學習彰顯數(shù)學思想的力量。

首先,要深挖教學內(nèi)容,凸顯數(shù)學思想。教材是學生開展學習的主要課程資源,如何把握教材、吃透教材,確定好教學內(nèi)容,與教師的觀念、思想、能力有關。對于教材,更重要的是透過顯性的知識和技能層面,深挖隱含于知識中的策略、思想等程序性知識,在研究把握學習內(nèi)容時要有“數(shù)學思想”的高端目標意識。在把握教學內(nèi)容時,我們應更多考慮如何抽象、如何推理、如何建模、如何應用等,應當更多把視角從陳述性知識轉向程序性知識,把學習的重心落到數(shù)學思想和關注學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成上。

例如在學習“三角形的面積”內(nèi)容時,我們不僅要看到平移、旋轉的技能,更重要的是把握平移、旋轉背后有著“轉化思想”的支撐;不僅要學生掌握三角形的面積計算公式,更重要的是知道面積公式怎么來的,為什么要除以2;不要急于計算,更重要的是讓學生在操作、比較、猜想、驗證等過程性學習中思維得到發(fā)展?，F(xiàn)行數(shù)學教材其實有兩條線,一條是富于表面的知識和技能,另一條是隱含其中的思想和方法。只有教師把目光從具體的知識技能層面轉向隱性的數(shù)學思想方法層面,我們的教學才有了更高的立意。

其次,要經(jīng)歷探索過程,發(fā)展數(shù)學思維。我們要讓學生在具有一定“含金量”的思維活動中發(fā)展自己的數(shù)學思維,培養(yǎng)自己的數(shù)學意識,形成自己的數(shù)學能力。教師在組織學生數(shù)學學習時,要盡可能充分暴露知識形成過程,讓學生親歷知識的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn),有意識地讓學生感悟一些數(shù)學思想,提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力,逐步培養(yǎng)其科學態(tài)度、理性精神和創(chuàng)新意識等數(shù)學核心素養(yǎng)。

最后,要厘清知識本源,促進深度學習。對于一些重要的知識,當我們不清楚如何把握本質(zhì)內(nèi)容和如何組織學生學習時,就要尋根溯源,找到知識的本源,從源頭來思考問題,就會找到自主建構的點,促進學生深度學習。

例如,“用數(shù)對確定位置”內(nèi)容,一般教學的重心放在了如何引出數(shù)對、用兩個數(shù)來表示數(shù)對最簡潔等問題上,這樣的教學已經(jīng)遠離“數(shù)對”知識的本質(zhì),無異于領著學生在“圍墻外”轉圈。數(shù)對確定位置,關鍵在于讓學生理解要實現(xiàn)用數(shù)對確定位置究竟需要定下哪些要素。教師要讓學生在探究中體會制定規(guī)則、在規(guī)則中分解出坐標系的要素(原點、方向、單位),同時讓學生去感悟,在最重要、最本質(zhì)的問題上做文章,才能促進學生思維的深度發(fā)展。

從數(shù)學教育的角度講,一堂課新在思維過程上,高在思想性上,好在學生參與活動的深度和廣度上。