多級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷研究

衷路生，劉東東

華東交通大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，南昌330013

1 引言

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心部件，對于工業(yè)生產(chǎn)至關(guān)重要。由于猛烈撞擊、轉(zhuǎn)速過高、潤滑不良、安裝不當(dāng)、腐蝕生銹等因素導(dǎo)致軸承故障頻發(fā)[1]。而軸承意外的故障可能引起機(jī)械系統(tǒng)的停機(jī)甚至引發(fā)重大安全事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。急需精確超前的故障診斷與分類技術(shù)，提前預(yù)判故障類型，精準(zhǔn)維護(hù)設(shè)備，確保生產(chǎn)設(shè)備運(yùn)行安全可靠。因此，軸承故障檢測與診斷研究受到國內(nèi)外專家學(xué)者的極大關(guān)注。文獻(xiàn)[2]先用卡爾曼濾波器濾除與故障無關(guān)的成分，繼而由復(fù)合多尺度熵提取故障特征，再通過拉普拉斯算法對尺度因子排序來細(xì)化故障特征，最后通過邏輯回歸法進(jìn)行故障模式識別。文獻(xiàn)[3-4]通過構(gòu)建完備的行業(yè)專家觸、聽、看、測知識庫，應(yīng)用專家系統(tǒng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對軸承的故障診斷。文獻(xiàn)[5]通過順序統(tǒng)計(jì)濾波器構(gòu)建平滑的信號頻率包絡(luò)譜，由此得到頻譜分割邊界，利用經(jīng)典小波變換分解出一系列主模態(tài)，該方法具有自適應(yīng)分割的特點(diǎn)，可有效分析軸承故障診斷中的非平穩(wěn)信號。文獻(xiàn)[6]提出帶寬經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和自適應(yīng)多尺度形態(tài)分析相結(jié)合的故障診斷方法，顯著減弱了模式混合現(xiàn)象，能有效監(jiān)測軸承早期故障。文獻(xiàn)[7]通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合多因素模糊綜合評判的方法對軸承進(jìn)行故障診斷，實(shí)現(xiàn)了對原有的故障診斷方法在檢測速度、檢測難易度、檢測準(zhǔn)確性方面的優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]提出主成分分析技術(shù)（Principal Components Analysis，PCA）結(jié)合支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）的軸承故障診斷方法，通過PCA算法將多維相關(guān)變量轉(zhuǎn)換為低維獨(dú)立特征向量，繼而由SVM 算法對低維特征向量實(shí)現(xiàn)非線性回歸和故障模式識別。文獻(xiàn)[9]提出計(jì)算振動信號的置換熵以檢測故障，并使用在特征空間中通過簇間距離優(yōu)化的支持向量機(jī)（SVM）來對故障類型以及故障嚴(yán)重性進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[10]提出一種新型優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)，使用三層限制玻爾茲曼機(jī)堆疊的分層結(jié)構(gòu)，利用隨機(jī)梯度下降法微調(diào)權(quán)值，使用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及確定最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[11]通過反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軸承進(jìn)行故障診斷，并用共軛梯度算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度以及泛化能力。文獻(xiàn)[12]通過將一維時域信號轉(zhuǎn)變?yōu)槎S圖像信號，再用改進(jìn)的LeNet-5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取圖像信號特征，在三種數(shù)據(jù)庫上實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確診斷的故障。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于改進(jìn)算法的分層學(xué)習(xí)率自適應(yīng)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Adaptive Depth Convolution Neural Network，ADCNN）在權(quán)重參數(shù)更新中添加自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率算法和動量成分，使得網(wǎng)絡(luò)模型能夠自動從軸承振動數(shù)據(jù)中提取特征，并采用改進(jìn)的層次優(yōu)化結(jié)構(gòu)去實(shí)現(xiàn)軸承故障模式識別和損壞尺寸評估。

以上故障診斷模型在軸承故障診斷方面都取得較好的效果，但是仍然存在不足。文獻(xiàn)[2]采用的是基于數(shù)學(xué)模型的軸承故障診斷，需要充分了解系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)理，以及具有深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，才能設(shè)計(jì)出與系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)高度一致的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[3-4]專家系統(tǒng)診斷精度依賴于知識庫中專家經(jīng)驗(yàn)知識的完備程度，而獲取相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)知識非常困難。文獻(xiàn)[5]小波時窗寬度有限，可能遺漏軸承故障特征信息，而且小波對故障信號的分解尺度是不變的，缺乏自適應(yīng)性。文獻(xiàn)[6]采用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法容易出現(xiàn)模態(tài)混疊、過包絡(luò)或欠包絡(luò)的問題。文獻(xiàn)[7]貝葉斯方法難以確定每類故障發(fā)生的先驗(yàn)概率。文獻(xiàn)[8-9]支持向量機(jī)的方法只能對兩類故障情況實(shí)現(xiàn)分類，對于多類故障情況需要多次進(jìn)行二分類，而且不易確定模型最優(yōu)參數(shù)。文獻(xiàn)[10]的深度置信網(wǎng)絡(luò)只能對學(xué)習(xí)過的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，泛化能力差。文獻(xiàn)[11]的BP網(wǎng)絡(luò)不易確定最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且訓(xùn)練過程中容易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[12-13]需要預(yù)先將一維的原始故障信號數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二維圖片格式的特征圖，不方便直接處理故障信號，并且最大池化容易丟失故障特征信息，導(dǎo)致分類不準(zhǔn)確。

針對以上經(jīng)典方法存在的不足，本文提出基于動態(tài)一致性路由算法的多級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型通過內(nèi)嵌Dropout 算法的三層感知器網(wǎng)絡(luò)自動提取故障特征，減少了傳統(tǒng)故障診斷方法對信號處理先驗(yàn)知識和專家故障診斷經(jīng)驗(yàn)的依賴。通過將傳統(tǒng)標(biāo)量神經(jīng)元改進(jìn)為膠囊向量神經(jīng)元，提升了神經(jīng)元的特征表達(dá)能力。借鑒文獻(xiàn)[14]的思想，膠囊是一組神經(jīng)元，神經(jīng)元排列方式如圖1 所示。相比于傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的池化算法容易導(dǎo)致故障特征信息丟失的問題，本文模型中的動態(tài)路由算法能充分利用軸承故障特征信息預(yù)測軸承故障類別。而且通過使用利用隨機(jī)優(yōu)化算法（Adam）[15]更新權(quán)值，利用自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率算法選取最優(yōu)學(xué)習(xí)速率，使得網(wǎng)絡(luò)能快速收斂。最后，在故障軸承數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明本文所提模型能實(shí)現(xiàn)高精度且穩(wěn)定的軸承故障診斷。

圖1 膠囊示意圖

2 滾動軸承振動信號數(shù)據(jù)庫擴(kuò)充與分類

本文所采用的軸承數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自美國凱斯西儲大學(xué)的滾動軸承的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫[16]中驅(qū)動端采樣頻率為12 kHz 的加速度傳感器采集的振動信號樣本。由64 個長度為120 801 的軸承健康狀態(tài)樣本組成。共包含1個軸承正常狀態(tài)和3個軸承受損位置狀態(tài)（內(nèi)圈、外圈、滾珠）。每個受損位置包含4 個軸承受損點(diǎn)直徑（0.18 mm、0.36 mm、0.54 mm、0.72 mm）的故障狀態(tài)。其中直徑為0.72 mm的受損點(diǎn)沒有采集外圈故障樣本，因此共有12 類軸承健康狀態(tài)。由于數(shù)據(jù)庫包含故障樣本數(shù)量少且長度過長，不適合訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文采用隨機(jī)多次對原始振動信號數(shù)據(jù)截取長度為784 的軸承故障樣本的方法擴(kuò)充軸承故障數(shù)據(jù)集。擴(kuò)充方法如圖2所示，上半部分振動信號序列表示凱斯西儲大學(xué)滾動軸承的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫中12 類軸承故障樣本，長度為120 801。每個振動信號序列上的紅色虛線框表示隨機(jī)截取的長度為784的振動信號序列，每次截取信號位置都不相同。下半部分縱條序列表示隨機(jī)多次截取振動信號樣本后得到的擴(kuò)充數(shù)據(jù)庫樣本集，黑色箭頭表示隨機(jī)截取的每類故障樣本在擴(kuò)充軸承故障樣本集中對應(yīng)的位置。最底端Label 表示每個截取樣本對應(yīng)的類別標(biāo)簽。

圖2 擴(kuò)充原始樣本方法圖

根據(jù)上述原始數(shù)據(jù)擴(kuò)充方法，對每個原始故障軸承振動信號樣本隨機(jī)截取725個長度為784的振動信號樣本，其中600 個作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本，125 個作為測試樣本。則數(shù)據(jù)擴(kuò)充后64個原始振動信號數(shù)據(jù)樣本共生成38 400 個訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本以及8 000 個測試樣本。另外，為了對比軸承故障樣本擴(kuò)充前后本文模型故障診斷效果，對每個長度為120 801 的原始振動信號樣本截取長度為120 736，并將其等分為154個長度為784的振動信號樣本，取120 個作為訓(xùn)練樣本，34 個作為測試樣本。則沒有擴(kuò)充的64個原始振動信號數(shù)據(jù)樣本共分成7 680個訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本以及2 176個測試樣本。

最后采用去均值的方法，將各個隨機(jī)采樣樣本數(shù)據(jù)中心化到0，去均值公式為：

式中，i 表示采樣數(shù)據(jù)庫中第i 個故障樣本，j 表示數(shù)據(jù)庫中第i 個樣本的j 個值。

3 滾動軸承故障分類模型的建立

由于機(jī)械系統(tǒng)中滾動軸承的故障信號大多呈現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)、大規(guī)模、多尺度、多調(diào)制、多噪聲、多分量的特點(diǎn)，分析信號波動規(guī)律并建模提取受損特征非常困難。為此，受文獻(xiàn)[14]中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型啟發(fā)，本文開展基于多級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障研究。基本思想為：通過在三層感知網(wǎng)絡(luò)內(nèi)嵌入Dropout算法對采樣信號數(shù)據(jù)進(jìn)行故障特征提取，并用膠囊表示所提取到的故障特征，膠囊內(nèi)向量的模長表征所識別信號為某類故障的概率，向量的方向表征軸承故障參數(shù)信息（如受損點(diǎn)位置、受損點(diǎn)直徑、軸承載荷等）。底層的初級膠囊()通過變換矩陣對高層的高級膠囊()所表征的故障參數(shù)信息進(jìn)行預(yù)測，當(dāng)多個預(yù)測向量達(dá)成一致時，高級膠囊的模長值就會變大，模長值最大的高級膠囊所表征的故障類型即為模型故障診斷結(jié)果。

為了對基于多級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承的故障診斷方法進(jìn)一步說明，接下來結(jié)合自美國凱斯西儲大學(xué)的滾動軸承的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行具體闡述。

圖3 是多級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。圖中實(shí)心球表示激活神經(jīng)元，白球表示采用Dropout后被抑制神經(jīng)元，藍(lán)色箭頭表示膠囊的輸入向量。該圖宏觀上包括以下模塊：

特征提取模塊（網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)前四層）。該模塊用改進(jìn)的多層感知器[17]對原始軸承振動信號隨機(jī)采樣樣本進(jìn)行軸承故障類別特征提取，并生成可以攜帶更多軸承故障特征信息的初級膠囊。

故障分類模塊（網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后兩層）。該模塊對初級膠囊進(jìn)行故障類別預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評估，選出最可能發(fā)生的預(yù)測向量作為分類結(jié)果。

3.1 特征提取模塊分析

特診提取模塊包括輸入層、嵌入Dropout 算法的全連接層、初級向量神經(jīng)元生成層。

（1）輸入層( )L(1)是由本文第2 章生成的隨機(jī)等距離無重復(fù)采樣樣本，長度為784。

式中，L(2)代表第二層輸入數(shù)據(jù)服從伯努利分布，代表第二層第i 個神經(jīng)元被暫時抑制的概率，代表第二層經(jīng)過Dropout算法后第i 個神經(jīng)元的輸出，代表第二層的第i 個神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)輸出，代表經(jīng)過激活函數(shù)后兩層第i 個神經(jīng)元的輸出，表示第二層第i個神經(jīng)元的偏置。

（3）第三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與第二層一致( L(3))：有256 個神經(jīng)元，并由ReLU 作為激活函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，偏置數(shù)為256，權(quán)值參數(shù)為1 024×256=262 144，輸入數(shù)據(jù)長度為1 024，輸出數(shù)據(jù)長度為256。

（4）第四層為初級向量元生成層( )L(4)：該層對前三層提取的標(biāo)量故障特征數(shù)據(jù)重新排列為向量故障特征，生成初級膠囊的輸入向量。輸入數(shù)據(jù)為256 個維度為1×1的標(biāo)量故障特征數(shù)據(jù)，輸出為32個維度為8×1的初級膠囊向量。

圖3 基于動態(tài)一致性路由算法的多級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

以上網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對軸承振動信號數(shù)實(shí)現(xiàn)了初步的故障特征提取，并生成了32 個可攜帶更多軸承故障特征信息的初級膠囊向量。

3.2 故障分類模塊分析

故障分類模塊包括：軸承故障類型預(yù)測層、動態(tài)一致性路由分類層。

其中，耦合系數(shù)Ci|j的總數(shù)為32×12。式（7）、（8）表明初級膠囊對每類故障的預(yù)測向量以全概率1 分配給高級膠囊，因此耦合系數(shù)刻畫了第i 個底層初級膠囊輸出向量被分配到第j 個高級膠囊向量的概率分布。Ci|j越大，說明第i 個底層膠囊以較大概率分配到第j 個高級膠囊。

式（7）中的耦合系數(shù)Ci|j由式（10）更新確定。

動態(tài)路由更新耦合參數(shù)Ci|j過程如下：

步驟1 初始化bi|j=0；

步驟2 根據(jù)式（10）計(jì)算耦合系數(shù)Ci|j；

步驟3 根據(jù)式（7）由第五層預(yù)測向量得到第六層高級膠囊的輸入向量Sj；

步驟4 根據(jù)式（9）計(jì)算出高級膠囊；

步驟5 根據(jù)式（11）更新bi|j，然后再回到步驟2；迭代3次，計(jì)算出軸承故障類別參數(shù)以及某類故障發(fā)生概率的高級膠囊。

（7）網(wǎng)絡(luò)誤差。

通過損失函數(shù)（Margin loss）[14，18]計(jì)算出高級膠囊輸出向量與軸承故障數(shù)據(jù)標(biāo)簽之間的誤差為：

其中，n=1,2,…,12 表示軸承故障類別，Tn分類的指示函數(shù)（n 存在為1，n 不存在為0），r+為上邊界，r_為下邊界。此外，表示|向量的二范數(shù)。

最后，通過含有隨機(jī)優(yōu)化算法（Adam）的反向傳播算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新，并通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率算法選擇最佳學(xué)習(xí)速率，使得網(wǎng)絡(luò)模型能迅速收斂。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫通過對美國凱斯西儲大學(xué)的滾動軸承的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫中振動信號樣本進(jìn)行隨機(jī)等距離無重復(fù)采樣生成。隨機(jī)采樣樣本數(shù)據(jù)庫介紹見本文第2 章。訓(xùn)練集數(shù)據(jù)樣本數(shù)為38 400個，每個樣本長度為784，打好類別標(biāo)簽后共生成12類38 400個訓(xùn)練樣本標(biāo)簽。測試集數(shù)據(jù)樣本數(shù)為8 000 個，每個樣本長度為784，打好類別標(biāo)簽后共生成12 類8 000 個測試樣本標(biāo)簽。故障診斷網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)置的批量尺寸為500，訓(xùn)練集的批量個數(shù)為77 個（38 400/500=77），測試集的批量個數(shù)為16 個（8 000/500=16），共對訓(xùn)練集整體數(shù)據(jù)訓(xùn)練20 個批次，每訓(xùn)練10個批次采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率算法篩選一次學(xué)習(xí)速率。

為了驗(yàn)證本文所提模型的故障診斷精確度與穩(wěn)定性，首先通過訓(xùn)練集對模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后分別對整體測試集和單個故障類別樣本的測試集在訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型上進(jìn)行故障診斷數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)。同樣的方法進(jìn)行3 次，取3 次實(shí)驗(yàn)結(jié)果均值來評估網(wǎng)絡(luò)模型對軸承的故障診斷性能。因?yàn)槊看螌?shí)驗(yàn)采用隨機(jī)等距離無重復(fù)的采樣方式，所以每次生成的訓(xùn)練集與測試集都不相同。

4.1 整體測試集數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

對整體測試數(shù)據(jù)3 次故障分類數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)所得正確率分別為99.92%、99.09%、99.91%，平均正確率為99.64%。正確率為99.09%的整體測試數(shù)據(jù)仿真如圖4所示。

圖4 整體測試數(shù)據(jù)仿真

top1表示軸承故障診斷模型預(yù)測的故障類別中，概率最大的那個正確，則模型分類正確。

top5表示軸承故障診斷模型預(yù)測的故障類型中，只要概率前5有正確類別即為模型故障診斷的結(jié)果正確。

圖4（a）中藍(lán)色實(shí)線表示用每個批次的訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練故障診斷模型后的top1錯誤率，藍(lán)色虛線表示用每個批次的訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練故障診斷模型后的top5錯誤率；紅色實(shí)線表示經(jīng)過每個批次訓(xùn)練后的故障診斷模型對每個批次測試數(shù)據(jù)測試的top1錯誤率，紅色虛線表示經(jīng)過每個批次訓(xùn)練后的故障診斷模型對每個批次測試數(shù)據(jù)測試的top5錯誤率。

在前5 個批次內(nèi)，模型自動篩選學(xué)習(xí)速率為0.1，訓(xùn)練top1錯誤率由0.65左右下降到0.05左右，測試top1錯誤率由0.25左右下降至0.02左右，訓(xùn)練top5與測試top5錯誤率由0.25 左右下降至接近0，表明本文所提故障診斷算法模型能快速收斂。第5 個批次到第10 個批次對應(yīng)的曲線相對平緩，說明此時的學(xué)習(xí)速率已不再適合網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的繼續(xù)優(yōu)化。在第10個批次時模型自動篩選出新的學(xué)習(xí)速率為0.05，新的學(xué)習(xí)速率使得網(wǎng)絡(luò)模型迅速收斂。

圖4（b）中的藍(lán)色實(shí)線表示軸承故障分類模型對每個批次的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練后的訓(xùn)練誤差，紅色實(shí)線表示軸承故障分類模型經(jīng)過每個批次的訓(xùn)練后對每個批次的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測試的測試誤差。在前5 個批次中訓(xùn)練誤差和測試誤差同時迅速下降，第5個批次和第10個批次之間誤差下降速度同時放緩，第10 個批次時模型自動選擇了學(xué)習(xí)速率后訓(xùn)練誤差和測試誤差再次同時迅速下降至接近零點(diǎn)，誤差和測試誤差整體波動趨勢具有很強(qiáng)的一致性，說明模型具有很強(qiáng)的擬合性。

4.2 單個軸承故障類別仿真實(shí)驗(yàn)

用整體訓(xùn)練集對軸承故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，再用只含有單個故障類型樣本的測試集對故障診斷模型進(jìn)行3 次測試，用3 次測試結(jié)果的均值評估模型對每類故障樣本的分類性能。

從表1 可以看出，整體誤差接近0，最大誤差是0.004 0，最小誤差為0，最大波動為故障3與故障6，波動幅度為0.002 0。說明模型穩(wěn)定性好，故障分類精確高。

表1 每類故障與整體數(shù)據(jù)錯誤率表

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

為了進(jìn)一步評估所提模型的故障分類準(zhǔn)確性與可靠性，將本文所提軸承故障診斷模型的數(shù)值仿真結(jié)果與在同一數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行故障診斷的經(jīng)典故障診斷方法的仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如表2所示。

表2 測試結(jié)果對比

表2 中，This paper（data1）表示本文模型在擴(kuò)充數(shù)據(jù)上的故障診斷結(jié)果，This paper（data2）表示本文模型在原始數(shù)據(jù)庫上的故障診斷結(jié)果。另外，1D-CNN與BP的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集與This paper（data1）一致。

由于原始數(shù)據(jù)數(shù)量過少，不能充分訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由原始數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的本文模型（This paper（data2））的故障診斷精度比由擴(kuò)充后的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的本文模型（This paper（data1））的故障診斷精度低19.08 個百分點(diǎn)，運(yùn)行時間縮短184.80 s。

本文所提模型的平均故障分類精確度為99.64%，平均運(yùn)行時間為214.86 s。本模型相對于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（One Dimensional Convolutional Neural Network 1D-CNN）、BP 軸承故障診斷模型在同樣數(shù)據(jù)集上的平均精確度分別提升了1.99%、8.16%，平均運(yùn)行時間比1D-CNN 減少了981.59 s，比BP 模型增加了85.10 s。對比診斷結(jié)果說明，本文方法的測試精度高，更適合對軸承故障進(jìn)行預(yù)測與分類。但是由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且仿真實(shí)驗(yàn)在CPU 上運(yùn)行，導(dǎo)致本文所提模型運(yùn)行時耗比較長，若采用GPU會大大縮短運(yùn)行時間，使得模型更具實(shí)用性。

6 結(jié)論

本文提出基于動態(tài)一致性路由算法的多級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。首先，采用隨機(jī)等距離無重復(fù)采樣方法擴(kuò)充滾動軸承原始數(shù)據(jù)庫樣本，生成能充分訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)庫。然后，通過改進(jìn)的多層感知器（Multi Layer Perception，MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對擴(kuò)充后的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，并利用動態(tài)一致性路由對所提取特征進(jìn)行預(yù)測分類，再通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率算法和隨機(jī)優(yōu)化算法（Adam）對權(quán)值進(jìn)行更新。最后在不同采樣數(shù)據(jù)庫上多次實(shí)驗(yàn)仿真，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與已有經(jīng)典故障診斷方法進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明本文所提算法模型精度更高，為軸承故障精確分類提供了新的網(wǎng)絡(luò)模型思路。