基于折/衍混合的機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

李 杰,羅 簫,吳晗平

(1.武漢工程大學(xué)光電信息與能源工程學(xué)院,湖北 武漢 430205；2.武漢工程大學(xué)光電子系統(tǒng)技術(shù)研究所,湖北 武漢 430205)

1 引 言

機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)是機(jī)載紅外系統(tǒng)(包括:機(jī)載紅外跟蹤系統(tǒng)、機(jī)載紅外告警系統(tǒng)等)的重要組成部分,其光學(xué)性能的優(yōu)劣,將直接影響機(jī)載紅外系統(tǒng)的任務(wù)執(zhí)行能力,甚至軍事任務(wù)的成敗。目前該系統(tǒng)設(shè)計(jì)面臨的難題主要是既要保證口徑和焦距足夠大,又要使系統(tǒng)輕量化。在實(shí)際應(yīng)用中大多采用反射式系統(tǒng)來解決這一問題[1-2]。但單純的反射式系統(tǒng)在滿足這些要求的同時(shí),難以獲得較大視場(chǎng),且存在較大的剩余像差。為此,提出一種基于折/衍混合的機(jī)載大口徑、長(zhǎng)焦距紅外光學(xué)系統(tǒng),利用非球面和折/衍混合結(jié)構(gòu),以實(shí)現(xiàn)大口徑、長(zhǎng)焦距、非熱敏化,輕量化等技術(shù)要求。并對(duì)其溫度、振動(dòng)、氣壓等環(huán)境適應(yīng)性進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)

主要技術(shù)指標(biāo)如下:

系統(tǒng)焦距:f=(1200±5)mm；

口徑:D=(260±5)mm；

視場(chǎng)角:ω≥2°；

遮攔比:α<20 %；

彌散斑直徑:≤20 μm；

系統(tǒng)總長(zhǎng):≤400 mm；

MTF:≥0.4,@空間頻率10 lp/mm；

工作波長(zhǎng):3～5 μm；

工作溫度:-50～+70 ℃。

2.2 設(shè)計(jì)思路

機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)大多采用兩片反射式的卡塞格林(卡式)結(jié)構(gòu)型式,該結(jié)構(gòu)相比于折射式與折/反射式結(jié)構(gòu)具有無色差、體積小、質(zhì)量輕、無二級(jí)光譜系統(tǒng)可在很寬的光譜范圍內(nèi)成像等優(yōu)點(diǎn),通過使用非球面還可滿足大孔徑、長(zhǎng)焦距的技術(shù)要求[3-4]。對(duì)于卡式結(jié)構(gòu),其經(jīng)典設(shè)計(jì)由一個(gè)拋物面主反射鏡和一個(gè)雙曲面次反射鏡組成。對(duì)于這種結(jié)構(gòu),慧差是限制性像差,與具有相同F(xiàn)數(shù)的單拋物面相同。為進(jìn)一步改進(jìn)像質(zhì),可將主反射鏡設(shè)計(jì)成雙曲面,構(gòu)成無慧差的卡式結(jié)構(gòu),其像差只受像散和場(chǎng)曲限制。同時(shí)由于存在次反射鏡,系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生中心遮攔,在設(shè)計(jì)過程中要嚴(yán)格控制次鏡的遮攔比。依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),在ω≥2°條件下,當(dāng)遮攔比小于20 %時(shí),系統(tǒng)符合實(shí)際應(yīng)用要求。由于存在中心遮攔,引入系統(tǒng)有效F數(shù)的概念,用Fe表示,Fe由式(1)決定。

(1)

在遮攔比遮攔比小于20 %的條件下,Fe<5時(shí),可保證系統(tǒng)收集足夠的紅外輻射。卡式結(jié)構(gòu)型式如圖1所示。

圖1 Reflective structure

(2)

(3)

主鏡、副鏡曲率半徑R1、R2可分別用式(4)和式(5)確定。

(4)

(5)

兩鏡面型系數(shù)e1、e2分可別用式(6)和式(7)確定。

(6)

(7)

依據(jù)給出的技術(shù)指標(biāo)可計(jì)算出卡式系統(tǒng)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),確定卡式系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)。

但是卡式結(jié)構(gòu)的視場(chǎng)角較小,低遮攔比、長(zhǎng)焦距系統(tǒng)一般在1°左右,為提高紅外系統(tǒng)的捕捉能力,必須增大視場(chǎng)角,但提高視場(chǎng)角會(huì)導(dǎo)致像質(zhì)降低、次鏡的遮攔比增大。為使該系統(tǒng)視場(chǎng)角不小于2°,且具有良好像質(zhì),需在該結(jié)構(gòu)型式中加入一組紅外透鏡,校正像散和場(chǎng)曲,穩(wěn)定系統(tǒng)遮攔比。同時(shí)由于透鏡組的加入,系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生新的色差,降低成像質(zhì)量,且在-50～+70 ℃工作條件下,該透鏡組消熱差能力較差,使系統(tǒng)離焦。為解決這兩個(gè)問題,需要在透鏡組中引入消色差、熱差性能優(yōu)良的二元光學(xué)衍射元件。

對(duì)于衍射元件的設(shè)計(jì),要在ZEMAX中將透鏡組的其中一面替換為Binary 2(旋轉(zhuǎn)對(duì)稱)二元面。其相位分布函數(shù)由式(8)確定[8]。

φ(r)=A1r2+A2r4+A3r6+…

(8)

式中,A1為二次相位系數(shù),決定衍射面的旁軸光焦度；A2、A3為非球面相位系數(shù),用于校正系統(tǒng)單色像差。

對(duì)于波長(zhǎng)為λ,衍射級(jí)次為m(通常設(shè)置m=1)的衍射光學(xué)元件,其光焦度Φdif由相位分布函數(shù)中的A1決定,關(guān)系由式(9)確定：

Φdif=-2m(λA1/2π)

(9)

最大環(huán)帶數(shù)nmax由式(10)確定：

(10)

式中,r0為衍射面歸一化半徑。

臺(tái)階深度由式(11)確定：

(11)

式中,L為臺(tái)階數(shù)；n1,n2分別為二元光學(xué)兩側(cè)空間的折射率。

衍射光學(xué)元件的衍射效率隨臺(tái)階數(shù)增多而增大,依據(jù)經(jīng)驗(yàn)把臺(tái)階數(shù)設(shè)置為8,一級(jí)衍射效率可達(dá)0.95,再通過優(yōu)化后的相位系數(shù),可計(jì)算每一臺(tái)階深度。

2.3 設(shè)計(jì)過程

(1)初始結(jié)構(gòu)計(jì)算

依據(jù)給出的技術(shù)指標(biāo)f′=1200 mm,暫定遮攔比α=20 %,次鏡放大率β=3,視場(chǎng)2.5°,將以上數(shù)據(jù)代入式(2)～(7),得到卡式系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)參數(shù),如表1所示。

表1 初始結(jié)構(gòu)參數(shù)

參數(shù)輸入ZEMAX后,優(yōu)化后得到系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)如圖2所示,MTF如圖3所示,點(diǎn)列圖如圖4所示。由圖3、圖4知,系統(tǒng)彌散斑大于20 μm,MTF<0.4(@空間頻率10 lp/mm)。不符合系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)要求。

圖2 系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)

圖3 系統(tǒng)初始MTF圖

圖4 系統(tǒng)初始點(diǎn)列圖

(2)優(yōu)化結(jié)果

添加紅外透鏡,設(shè)置Binary 2二元面,其衍射級(jí)次為1,臺(tái)階數(shù)為8。減小視場(chǎng)、降低遮攔比,經(jīng)ZEMAX優(yōu)化后,得到添加折/衍輔助透鏡組后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu),如圖5所示；MTF和點(diǎn)列圖分別如圖6、圖7所示,可知系統(tǒng)在0°、1.47°和2.1°這三個(gè)視場(chǎng),彌散斑相應(yīng)分別為16.318 μm、17.765 μm和11.051 μm,彌散斑均小于20 μm,MTF>0.4(@空間頻率10 lp/mm),主次鏡口徑分別為130 mm,23.5 mm,遮攔比為18 %,小于20 %,該設(shè)計(jì)結(jié)果符合技術(shù)指標(biāo)要求。實(shí)物模型如圖8所示。

圖5 使用折/衍混合后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖6 使用折/衍混合結(jié)構(gòu)后的MTF圖

圖7 使用折/衍混合后的點(diǎn)列圖

圖8 設(shè)計(jì)結(jié)果實(shí)物模型

優(yōu)化后圈入的衍射能量如圖9所示,在該遮攔條件下,像質(zhì)接近衍射極限,成像質(zhì)量較好,符合設(shè)計(jì)要求。

圖9 衍射圈入能量

(3)非熱敏化設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)要求在-50～+70 ℃的溫度范圍內(nèi)正常工作,因此必須對(duì)其進(jìn)行非熱敏化設(shè)計(jì),以保證系統(tǒng)具有較強(qiáng)的溫度適應(yīng)能力。用ZEMAX在該溫度范圍采樣分析,分別取-50 ℃、10 ℃、+70 ℃,全局優(yōu)化后,得到該系統(tǒng)在不同溫度下的MTF,如圖10所示。由圖可知,三種情況下的MTF變化非常小,說明該設(shè)計(jì)在不同溫度下成像質(zhì)量較好,符合系統(tǒng)非熱敏化技術(shù)要求。

圖10 不同溫度下的MTF

(4)主次鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為進(jìn)一步提高系統(tǒng)對(duì)溫度、振動(dòng)等環(huán)境的適應(yīng)性,需對(duì)主次鏡的結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

①主鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)中主反射鏡的直徑尺寸確定為260 mm,主反射鏡采用周邊支撐固定。周邊支撐固定以主反射鏡的底面及一個(gè)側(cè)面為定位基準(zhǔn)面,將反射鏡放置在周邊相對(duì)密封的鏡座內(nèi),保證反射鏡的底面及側(cè)面與鏡座接觸良好。同時(shí),為了避免支撐結(jié)構(gòu)的變形對(duì)主面面型產(chǎn)生不良影響,考慮在適當(dāng)位置設(shè)置柔性結(jié)構(gòu)。可在反射鏡與支撐結(jié)構(gòu)連接處設(shè)置筋板,減小應(yīng)力、應(yīng)變對(duì)反射鏡的影響。通過柔性環(huán)節(jié)產(chǎn)生的形變,達(dá)到卸載和吸收應(yīng)變的目的。為使主鏡固定結(jié)構(gòu)既滿足柔性又具有一定剛度。系統(tǒng)采用了三層固定結(jié)構(gòu),如圖11所示。

圖11 主鏡固定結(jié)構(gòu)

在該結(jié)構(gòu)中,主反射通過主鏡座4和支撐座2與主鏡本體1連接,使用回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu),以消除溫度導(dǎo)致機(jī)械材料熱脹冷縮對(duì)主反射鏡位置的影響,使主反射鏡抗溫度變化能力加強(qiáng)。該結(jié)構(gòu)中支撐座與主鏡座部件具備一定柔性,且在兩個(gè)構(gòu)件上刻畫出消除應(yīng)力的溝槽,如圖12所示。使得該系統(tǒng)在工作過程中,較好的消除了由于自重產(chǎn)生的形變,也減少了振動(dòng)的影響,另外,當(dāng)外界存在溫度梯度或裝配應(yīng)力時(shí),主鏡產(chǎn)生的變形,通過主鏡座與支撐座后絕大部分應(yīng)力被兩件吸收,可有效減少主鏡變形。

圖12 Flexible design of components

②次鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)主反射鏡口徑為250 mm,相對(duì)來說口徑較小,且主次鏡之間距離小于220 mm,距離較短,為減少加工難度及重量,次鏡支撐結(jié)構(gòu)采用A型桁梁結(jié)構(gòu)較為合適。次鏡支撐結(jié)構(gòu)如圖13所示,固定結(jié)構(gòu)如圖14所示。

圖13 次鏡支撐結(jié)構(gòu)

圖14 次鏡固定結(jié)構(gòu)

4 材料選擇

(1)透鏡材料選擇

對(duì)于紅外透鏡,適用在3～5 μm波長(zhǎng)范圍內(nèi)的材料種類較少,主要包括:ZnSe、ZnS、單晶Ge、單晶Si等[9-10]。四種材料性能對(duì)比,如表2所示。單晶Si是一種半導(dǎo)體晶體紅外材料,盡管其硬度較高,相比其他材料較難加工,但考慮到單晶硅屬于軟質(zhì)光學(xué)晶體,可使用數(shù)控金剛石精密加工,可提高加工精度,降低加工成本。同時(shí),由表2可知,單晶硅的折射率、阿貝數(shù)兩項(xiàng)性能指標(biāo)遠(yuǎn)超過其他材料,且其導(dǎo)熱系數(shù)較大可減低溫度變化對(duì)系統(tǒng)的影響、同時(shí)機(jī)械強(qiáng)度較高,綜合性能高于ZnSe 、ZnS、單晶Ge。系統(tǒng)選用單晶Si作為透鏡材料。

表2 四種材料的性能對(duì)比

(2)反射鏡基底材料選擇

反射鏡的基底材料可選擇的種類較多,主要包括微晶玻璃、碳化硅和熔石英等[11]。碳化硅與其他材料性能對(duì)比,如表3所示。考慮到機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)口徑大、自重大以及工作溫度跨度大等特點(diǎn),反射鏡基底材料要具有較大的比彈性模量、導(dǎo)熱系數(shù),同時(shí)要求其具有較高的機(jī)械強(qiáng)度。由表3可知,碳化硅雖然密度稍大,但是其彈性模量、導(dǎo)熱率以及熱變形系數(shù)性能參數(shù)遠(yuǎn)好于其他材料。選擇碳化硅作為反射鏡基底材料。

表3 反射鏡材料性能表

(3)機(jī)械結(jié)構(gòu)材料選擇

適合機(jī)械結(jié)構(gòu)的材料較多,綜合考慮結(jié)構(gòu)機(jī)械性能,對(duì)空間環(huán)境的適應(yīng)性,以及加工工藝性,重量等因素[12]。選擇鑄造鈦合金ZTC4較為理想,該材料不僅密度小、線性膨脹系數(shù)小、機(jī)械強(qiáng)度高、耐化學(xué)腐蝕性能好,而且熱導(dǎo)率較低,可降低溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)力。

5 公差分析

為便于加工與裝配,還需對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行公差分析。依據(jù)裝配和加工的可允許誤差范圍,確定公差數(shù)據(jù),利用ZEMAX軟件進(jìn)行分析。表4是輸入的公差數(shù)據(jù),表中Operand列為公差分析操作數(shù),Min和Max分別代表公差允許變化的最小值和最大值。

輸出的公差分析結(jié)果如圖15所示,可知在90 %的概率下,系統(tǒng)彌散斑半徑小于14.36 μm。符合系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)要求。

圖15 公差分析結(jié)果

6 環(huán)境適應(yīng)性分析

針對(duì)環(huán)境因素機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)可靠性的重要影響,設(shè)計(jì)過程重點(diǎn)考慮了系統(tǒng)對(duì)于溫度和振動(dòng)環(huán)境因素的適應(yīng)性。通過采用折/衍混合輔助透鏡,ZEAMX不同工作溫度條件全局優(yōu)化,加裝柔性機(jī)械結(jié)構(gòu),選擇熱性能優(yōu)良的鏡體材料和機(jī)械材料等措施,提高了系統(tǒng)對(duì)溫度條件的適應(yīng)性,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的非熱敏化。通過使用回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)和刻畫應(yīng)力溝槽,降低了振動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響,提高了系統(tǒng)的可靠性。

機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)除了考慮以上兩種因素以外,還需增強(qiáng)其對(duì)氣壓、霉菌、太陽輻射等環(huán)境的適應(yīng)性。環(huán)境因素對(duì)系統(tǒng)的影響以及提高適應(yīng)性的方法,如表5所示。

7 設(shè)計(jì)結(jié)果及分析

系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果與相應(yīng)的技術(shù)指標(biāo)要求比較如表6所示。由表6可知,該系統(tǒng)的主要參數(shù)滿足技術(shù)指標(biāo)要求。此外,該系統(tǒng)在給定公差條件下彌散斑直徑大概率小于20 μm,在-50～+70 ℃溫度范圍內(nèi)成像良好,同時(shí)該系統(tǒng)對(duì)于溫度、振動(dòng)等環(huán)境具有良好的適應(yīng)性,符合機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)。

表4 輸入的公差數(shù)據(jù)

表5 環(huán)境因素對(duì)機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)的影響及提高環(huán)境適應(yīng)性的方法

表6 設(shè)計(jì)結(jié)果與相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)對(duì)照

8 結(jié) 論

折/衍混合結(jié)構(gòu)的非球面卡塞格林系統(tǒng)不僅滿足了機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)大口徑、長(zhǎng)焦距的要求,同時(shí)克服了寬溫度范圍的環(huán)境對(duì)系統(tǒng)影響較大的難題。合理的公差設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使該系統(tǒng)的加工和裝調(diào)具有可實(shí)現(xiàn)性,為該產(chǎn)品的成功研制奠定了理論基礎(chǔ)。本文提出的機(jī)載折/衍混合大口徑長(zhǎng)焦距紅外光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案,將為機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)的進(jìn)一步研究和發(fā)展奠定工程實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)。