補(bǔ)充風(fēng)對(duì)水平管高壓密相氣力輸送影響的模擬研究

周海軍，熊源泉

（東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210096）

引 言

就目前形勢(shì)來看，在未來相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，煤炭仍將作為我國(guó)最主要的一次能源[1]。因此選擇清潔高效的煤炭技術(shù)對(duì)其進(jìn)行合理開發(fā)和利用勢(shì)在必行。而煤氣化作為煤炭清潔高效利用的核心技術(shù)，正受到越來越多的關(guān)注。尤其是大規(guī)模高效氣流床煤氣化技術(shù)，它是目前最具前景的煤氣化技術(shù)，而高壓密相氣力輸送正是其關(guān)鍵技術(shù)之一[2]。

與其他輸送方式相比，高壓密相氣力輸送具有能耗低、耗氣量低、管道磨損小以及固相濃度高等優(yōu)點(diǎn)，因此近年來被廣泛應(yīng)用于能源、化工以及冶金等行業(yè)。但由于它是一種非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)的氣固兩相流，而且具有固相濃度高、影響因素多以及流動(dòng)形態(tài)復(fù)雜等特點(diǎn)[3-4]，導(dǎo)致目前仍未完全弄清其輸送特性。

關(guān)于高壓密相氣力輸送，通?？刹捎迷囼?yàn)和數(shù)值模擬兩種方法對(duì)其進(jìn)行研究。但受其復(fù)雜的輸送特性以及現(xiàn)有測(cè)量技術(shù)的限制，僅依靠試驗(yàn)研究已很難再有進(jìn)一步的突破。然而通過數(shù)值模擬方法卻可以捕捉計(jì)算區(qū)域內(nèi)每一個(gè)單元格的詳細(xì)流動(dòng)信息，從而有助于揭示其輸送特性[5]；而且還能節(jié)省試驗(yàn)成本。所以數(shù)值模擬方法是探討高壓密相氣力輸送非常必要且有效的研究手段。但是目前高壓密相氣力輸送的相關(guān)研究主要集中在試驗(yàn)研究領(lǐng)域，數(shù)值模擬的研究仍然是非常有限的。其中，Yuan 等[4-5]采用歐拉-拉格朗日方法對(duì)高壓密相氣力輸送做了一系列的模擬研究。但該方法不僅計(jì)算量大、周期長(zhǎng)而且消耗計(jì)算資源多，所以并不適于模擬高壓密相氣力輸送。而謝灼利等[6]則通過引入顆粒動(dòng)理學(xué)理論在雙歐拉方法的基礎(chǔ)上對(duì)水平管氣力輸送進(jìn)行了模擬研究，但是他們卻忽略了摩擦應(yīng)力的作用。所以蒲文灝等[7-8]在此基礎(chǔ)上通過修正Johnson-Jackson 摩擦壓應(yīng)力模型并結(jié)合Syamlal摩擦黏度模型引入了摩擦應(yīng)力模型，同時(shí)也因此而獲得了較為完整的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)理模型；而且他們采用該數(shù)理模型對(duì)水平管高壓密相氣力輸送進(jìn)行了模擬研究，并取得了一些具有價(jià)值的研究成果。但是該數(shù)理模型依然存在一些理論上的缺陷與不足。一方面，顆粒動(dòng)理學(xué)理論是類比于稠密氣體分子運(yùn)動(dòng)學(xué)理論而構(gòu)建的一種固相應(yīng)力封閉理論，該理論認(rèn)為顆粒在氣固兩相流系統(tǒng)中呈均勻分布，而且顆粒間作用為隨機(jī)的雙顆粒瞬時(shí)碰撞[9-10]。所以它通常用于表征稀相流的顆粒間碰撞作用[11]。而摩擦應(yīng)力模型則是基于不同屈服準(zhǔn)則而構(gòu)建的固相應(yīng)力模型，主要用于表征顆粒處于持續(xù)接觸時(shí)的擠壓和摩擦特性。只有當(dāng)固相體積濃度較高時(shí)，顆粒間才會(huì)形成擠壓并產(chǎn)生摩擦應(yīng)力。因此摩擦應(yīng)力模型適宜描述密相流中的固相應(yīng)力。同時(shí)當(dāng)顆粒間作用由隨機(jī)的雙顆粒瞬時(shí)碰撞逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)轭w粒持續(xù)接觸引起的擠壓和摩擦作用時(shí)，其間必然存在一個(gè)過渡過程；而且很多學(xué)者[12-14]已然證實(shí)了這一點(diǎn)：在稀相流和密相流之間存在一個(gè)過渡流。在過渡流中，顆粒間作用主要表現(xiàn)為相關(guān)的多顆粒碰撞[15]。但蒲文灝等認(rèn)為摩擦應(yīng)力的臨界固相體積濃度為0.1，導(dǎo)致其提前引入了摩擦應(yīng)力，從而高估了摩擦應(yīng)力的作用。另一方面，Johnson-Jackson 摩擦壓應(yīng)力模型是基于粒徑為1 mm 的玻璃珠的物性而獲得的，雖然蒲文灝等根據(jù)模擬結(jié)果對(duì)該模型中的常數(shù)系數(shù)做了一定的修正，但卻未給出相關(guān)的理論依據(jù)。

水平管高壓密相氣力輸送本質(zhì)上是一種典型的稠密氣固兩相流，在氣體-顆粒、顆粒-顆粒以及顆粒-壁面間的相互作用下，通常處于非線性非平衡狀態(tài)。所以在流動(dòng)過程中顆粒存在多尺度結(jié)構(gòu)：微尺度結(jié)構(gòu)（分散的單顆粒）和介尺度結(jié)構(gòu)（顆粒團(tuán)），導(dǎo)致流動(dòng)呈現(xiàn)強(qiáng)烈的非均勻結(jié)構(gòu)特征。其中，介尺度結(jié)構(gòu)的存在是其呈現(xiàn)非均勻結(jié)構(gòu)特征的根本原因，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致氣固滑移速度增大，曳力下降[16]。因此在水平管高壓密相氣力輸送的數(shù)值模擬中需要考慮介尺度結(jié)構(gòu)效應(yīng)。然而先前的數(shù)理模型采用均是Gidaspow 曳力模型[6,8,11]，該曳力模型是基于均勻化的氣固兩相流而構(gòu)建的[17]，未考慮介尺度結(jié)構(gòu)引起的曳力下降，所以不能準(zhǔn)確地描述水平管高壓密相氣力輸送中的非均勻結(jié)構(gòu)輸送特性。

補(bǔ)充風(fēng)是高壓密相氣力輸送試驗(yàn)中一個(gè)非常重要的操作參數(shù)，它是由緩沖罐直接引入到輸送管道中的一股風(fēng)量，所以并不會(huì)影響煤粉在發(fā)送罐內(nèi)的流化狀態(tài)。但是由于緩沖罐的壓力基本上是整個(gè)輸送系統(tǒng)中最高的，所以補(bǔ)充風(fēng)勢(shì)必會(huì)改變輸送管道中的壓力分布，進(jìn)而影響煤粉的出料驅(qū)動(dòng)力，導(dǎo)致煤粉的出料量/質(zhì)量流量發(fā)生改變。同時(shí)，補(bǔ)充風(fēng)也會(huì)增加輸送管道中的輸送風(fēng)量，從而提高輸送表觀氣速，調(diào)節(jié)輸送固氣比[18]，進(jìn)而改變輸送管道中的流動(dòng)形態(tài)，導(dǎo)致輸送機(jī)理也發(fā)生相應(yīng)的變化。所以考察和研究補(bǔ)充風(fēng)對(duì)水平管高壓密相氣力輸送的影響具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文以水平管高壓密相氣力輸送為模擬研究對(duì)象，針對(duì)其數(shù)理模型中存在的缺陷與不足，做進(jìn)一步的改進(jìn)和完善。并采用改進(jìn)后的數(shù)理模型對(duì)一組僅改變補(bǔ)充風(fēng)的高壓密相氣力輸送試驗(yàn)工況進(jìn)行模擬計(jì)算和分析，考察補(bǔ)充風(fēng)對(duì)水平管高壓密相氣力輸送的影響機(jī)制，從而揭示其輸送特性，為高壓密相氣力輸送的合理設(shè)計(jì)與全面優(yōu)化提供更可靠的理論基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)。

1 輸送試驗(yàn)及試驗(yàn)裝置

圖1為東南大學(xué)自主研發(fā)的上出料式高壓密相氣力輸送試驗(yàn)裝置，整個(gè)輸送試驗(yàn)裝置主要由供氣系統(tǒng)、儲(chǔ)料罐系統(tǒng)、輸送管道及其附件、測(cè)量傳感器以及數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)五部分構(gòu)成。在輸送試驗(yàn)中，兩個(gè)儲(chǔ)料罐分別用作發(fā)送罐（保持其壓力為3.0 MPa）和接收罐（保持其壓力為2.5 MPa）。高壓氣瓶中的氮?dú)饬鹘?jīng)緩沖罐后被分成充壓風(fēng)、流化風(fēng)和補(bǔ)充風(fēng)三路風(fēng)量。其中，流化風(fēng)（保持其流量為0.4 m3/h）由發(fā)送罐底部布風(fēng)板引入用于流化罐內(nèi)煤粉，充壓風(fēng)由發(fā)送罐上部引入用于維持罐內(nèi)壓力恒定，補(bǔ)充風(fēng)則由輸送管道前端引入用于調(diào)節(jié)輸送管道內(nèi)氣固比。在兩罐壓差驅(qū)動(dòng)下，被流化的煤粉由發(fā)送罐流出，經(jīng)管徑為10 mm 的輸送管道輸送后流入接收罐。在接收罐內(nèi)含煤粉的氣流經(jīng)布袋除塵器除塵后，采用電動(dòng)排氣閥放空以維持接收罐的壓力。煤粉輸送完畢后，切換輸送試驗(yàn)裝置中的相關(guān)閥門，使發(fā)送罐和接收罐互換，進(jìn)入下一組輸送實(shí)驗(yàn)。本文的試驗(yàn)?zāi)康氖强疾煅a(bǔ)充風(fēng)對(duì)水平管高壓密相氣力輸送的影響，因此在輸送試驗(yàn)中僅改變補(bǔ)充風(fēng)流量，試驗(yàn)工況詳細(xì)參數(shù)見表1。輸送物料為內(nèi)蒙褐煤煤粉，其主要物性參數(shù)見表2。關(guān)于輸送試驗(yàn)更詳盡的介紹可見文獻(xiàn)[19-20]。

圖1 高壓密相氣力輸送試驗(yàn)裝置Fig.1 Experimental facility schematic diagram of dense-phase pneumatic conveying under high pressure

表1 輸送試驗(yàn)工況參數(shù)Table 1 Conveying experiment parameters

表2 內(nèi)蒙褐煤煤粉的主要物性參數(shù)Table 2 Main physical properties of pulverized lignite

2 數(shù)理模型

2.1 控制方程

連續(xù)性方程

式中，αg、αs分別為氣固兩相體積濃度；ρg、ρs分別為氣固兩相密度；vg、vs分別為氣固兩相速度。

動(dòng)量方程

式中，g為重力加速度，m/s2；Pg為氣相壓力，Pa；σg、σs分別是氣固兩相應(yīng)力張量,Pa；Fsg為氣固兩相間曳力，N；β為曳力系數(shù)。

2.2 固相應(yīng)力模型

如引言所述，水平管高壓密相氣力輸送實(shí)際上是由三種流動(dòng)形態(tài)稀相流、過渡流以及密相流共同構(gòu)成的非均勻結(jié)構(gòu)稠密氣固兩相流。對(duì)于稀相流，可用顆粒動(dòng)理學(xué)理論對(duì)其固相應(yīng)力進(jìn)行描述，該理論公式見文獻(xiàn)[7]。但是考慮到顆粒動(dòng)理學(xué)理論在描述過渡流和密相流時(shí)存在一定的局限性，所以本文引入Savage 徑向分布函數(shù)g0,ss[式（6）]對(duì)其進(jìn)行了修正，從而使其能更精準(zhǔn)地描述密相流中的碰撞作用[21]。而且Lee 等[22]也驗(yàn)證了該方法的可靠性和適用性。

式中，αs,max是顆粒堆積時(shí)的最大固相體積濃度。

對(duì)于密相流，可用摩擦應(yīng)力模型描述其摩擦應(yīng)力，并結(jié)合顆粒動(dòng)理學(xué)理論表征其固相應(yīng)力[23]。然而Johnson-Jackson 摩擦壓應(yīng)力模型引入了三個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)來表征材料的摩擦特性，卻又未提供確定這三個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)的方法；而且該模型未考慮任何相關(guān)的物性參數(shù)[24]。所以其經(jīng)驗(yàn)性特別強(qiáng)，而其準(zhǔn)確性以及適用性卻相對(duì)較差。從力學(xué)機(jī)制上來看，摩擦應(yīng)力與顆粒剛度kn以及顆粒平均粒徑ds是相關(guān)的，所以Berzi 等[25]引入這兩個(gè)物性參數(shù)構(gòu)建了Berzi 摩擦壓應(yīng)力模型[式（7）]。同時(shí)本文又通過耦合Pitman-Schaeffer-Gray-Stiles 屈服準(zhǔn)則構(gòu)建了與Berzi 摩擦壓應(yīng)力模型相對(duì)應(yīng)的摩擦黏度模型[式（8）][26]，與Berzi 摩擦壓應(yīng)力模型共同構(gòu)建了一個(gè)新的摩擦應(yīng)力模型。該摩擦應(yīng)力模型不僅考慮了材料的相關(guān)物性，而且同時(shí)兼顧了密相流中顆粒相的膨脹性和壓縮性，從而克服了Johnson-Jackson 摩擦壓應(yīng)力模型和Syamlal摩擦黏度模型存在的缺陷。

式中，μf、pf分別是摩擦黏度和摩擦壓應(yīng)力；a是表征材料摩擦特性的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；?i是內(nèi)摩擦角，（°）；Θs是顆粒擬溫度，m2/s2；αs,min是摩擦應(yīng)力的臨界固相體積濃度?？紤]到在自然堆積狀態(tài)下顆粒自重引起的靜摩擦作用，所以本文設(shè)αs,min=0.4。而且Schneiderbauer 等[27]也認(rèn)為當(dāng)固相體積濃度大于0.4時(shí)，顆粒間開始產(chǎn)生擠壓和摩擦作用。

2.3 曳力模型

氣力輸送實(shí)際上就是以氣體為載體并借助其壓能和動(dòng)能將粉體顆粒輸送至指定位置的過程。在這個(gè)過程中，固相顆粒通過與氣相間的相互作用從而獲得能量并跟隨氣體運(yùn)動(dòng)至指定位置。因此氣固兩相間的作用力是其進(jìn)行動(dòng)量交換和能量傳遞的樞紐，也是氣力輸送中最重要的作用力之一，它主要包括曳力、升力、浮力、Basset 力以Saffman 力等。但在水平管高壓密相氣力輸送中，其他相間作用相對(duì)較小，而曳力卻是最主要的相間作用力，所以通常只需考慮曳力[8]。

圖2 為當(dāng)Qs=0.8 m3/h 時(shí)采用電容層析成像技術(shù)（ECT）測(cè)得的水平管縱截面固相體積濃度分布。該圖進(jìn)一步證實(shí)了水平管高壓密相氣力輸送是多種流動(dòng)形態(tài)（稀相流、過渡流以及密相流）并存的非均勻結(jié)構(gòu)氣固兩相流。在稀相流中曳力占主導(dǎo)地位，固相顆粒通常以單顆粒的形式處于懸浮狀態(tài)，所以流動(dòng)呈均勻分布，介尺度結(jié)構(gòu)一般較難形成。而在密相流中固相應(yīng)力占主導(dǎo)地位，從而限制了顆粒團(tuán)的形成，所以介尺度結(jié)構(gòu)難以維持和穩(wěn)定，流動(dòng)依然呈均勻分布[16]。但在過渡流中，曳力、固相應(yīng)力以及重力呈協(xié)調(diào)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，所以在過渡流中始終進(jìn)行著激烈的動(dòng)量、質(zhì)量以及能量交換[7]，同時(shí)也必然引起顆粒團(tuán)聚的形成，從而使過渡流呈現(xiàn)強(qiáng)烈的非均勻結(jié)構(gòu)特征。因此介尺度結(jié)構(gòu)通常主要存在于過渡流中。

圖2 水平管縱截面固相體積濃度分布Fig.2 Solids volume fraction distribution at longitudinal section of horizontal pipe

基于氣固兩相流中存在多種流動(dòng)形態(tài)的考慮，一些研究者通過引入多段式曳力模型對(duì)各種流動(dòng)形態(tài)的流動(dòng)特性進(jìn)行了模擬研究。其中，lyu 等[28]通過引入Mckeen 和Gidaspow 曳力模型構(gòu)建了三段式曳力模型，并采用該曳力模型對(duì)稠密氣固兩相流中稀相區(qū)、過渡區(qū)以及密相區(qū)的流動(dòng)特性進(jìn)行了模擬研究，從而驗(yàn)證了三段式曳力模型的可靠性。其中，Mckeen 曳力模型采用一個(gè)小于1 的尺度因子對(duì)Gibilaro 曳力模型進(jìn)行修正以考慮介尺度結(jié)構(gòu)引起的曳力下降[29]，所以該曳力模型適用于過渡流的模擬。而Gidaspow 曳力模型則是基于平均化方法而獲得的典型曳力模型，它可用于稀相流以及密相流的模擬。因此本文對(duì)lyu 等構(gòu)建的三段式曳力模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男拚?，從而?gòu)建了一個(gè)能同時(shí)兼顧水平管高壓密相氣力輸送中三種流動(dòng)形態(tài)的曳力模型。

修正的三段式曳力模型為

式中，Ψ1和Ψ2均是反正切轉(zhuǎn)換函數(shù)，用于連接各段曳力系數(shù)，使其在斷點(diǎn)處光滑過渡，從而改善模擬計(jì)算的收斂性和穩(wěn)定性；μg是氣體黏度；CD是阻力系數(shù)；Res是顆粒Reynolds數(shù)。

2.4 氣固湍流模型

為考察水平管高壓密相氣力輸送中的氣固兩相湍流效應(yīng)，本文引入了realizablek-ε模型分別對(duì)氣固兩相湍流（realizablek-εmodel for per phase）進(jìn)行模擬和分析。

3 數(shù)理模型

3.1 氣固湍流模型

（1）進(jìn)口邊界條件 進(jìn)口邊界條件設(shè)為速度進(jìn)口邊界條件。對(duì)于氣相,設(shè)徑向及切向氣速為零，軸向氣速分布vg,inlet(r)為

式中，r為到進(jìn)口截面圓心的距離,m；D是管道直徑,m。

對(duì)于固相,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置相同的氣固兩相速度分布模擬更易收斂，故其軸向速度分布vs,inlet(r)為

其中，式（20）是用于計(jì)算us,inlet的經(jīng)驗(yàn)公式[30]。

（2）出口邊界條件 出口邊界條件設(shè)為壓力出口邊界條件，出口壓力設(shè)為Pout。

（3）湍流設(shè)置 設(shè)水力直徑為管道直徑，氣固兩相湍動(dòng)強(qiáng)度分別為10%和5%。

（4）壁面邊界條件 對(duì)于氣相，采用無滑移壁面邊界條件。對(duì)于固相，引入了考慮摩擦應(yīng)力項(xiàng)的Johnson-Jackson壁面邊界模型[31]

式中，τsw和qw分別是顆粒-壁面間剪切應(yīng)力以及擬熱流；?為鏡面系數(shù)；vsw是顆粒-壁面間的滑移速度,m/s；esw是顆粒-壁面間碰撞恢復(fù)系數(shù)；μw是顆粒-壁面間的摩擦系數(shù)。

3.2 模擬設(shè)置

在三維雙精度算法的基礎(chǔ)上，采用本文改進(jìn)后的水平管高壓密相氣力輸送數(shù)理模型對(duì)表1中的輸送試驗(yàn)工況進(jìn)行模擬計(jì)算。在計(jì)算中，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為5×10-5s，單個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)迭代次數(shù)設(shè)為40，收斂殘差設(shè)為10-4。其他相關(guān)的數(shù)理模型參數(shù)設(shè)置見表3。

需要明確指出的是本文所用顆粒徑向分布函數(shù)、摩擦應(yīng)力模型、速度分布函數(shù)及曳力模型等均采用FLUENT 提供的UDF 進(jìn)行編譯，并加載到軟件ANSYS FLUENT 15中進(jìn)行模擬計(jì)算。

表3 數(shù)理模型參數(shù)Table 3 Mathematical model parameters

4 結(jié)果與討論

4.1 網(wǎng)格劃分及其無關(guān)性分析

模擬對(duì)象為長(zhǎng)2.4 m 的水平管，該水平管位于圖1 中的A 點(diǎn)位置。采用GAMBIT 軟件對(duì)水平管進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。為了保障網(wǎng)格質(zhì)量，進(jìn)口端面采用銅錢型網(wǎng)格且呈非均勻分布，其中壁面附近采用相對(duì)較密的網(wǎng)格以確保其計(jì)算效果。

圖3 水平管的網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshes generation of horizontal pipe

為了盡量提高數(shù)值模擬的計(jì)算精度和計(jì)算效率，采用表4中Mesh A、B、C、D四種不同規(guī)格的網(wǎng)格對(duì)補(bǔ)充風(fēng)Qs=0.8 m3/h 的典型試驗(yàn)工況進(jìn)行模擬計(jì)算，考察網(wǎng)格無關(guān)的界限并確定合適的網(wǎng)格尺寸。

由表4可以看出，隨著網(wǎng)格尺寸的減小，模擬預(yù)測(cè)的水平管壓降不斷接近試驗(yàn)值，尤其是當(dāng)管道總網(wǎng)格數(shù)大于46.08 萬個(gè)（Mesh C 和Mesh D）時(shí)模擬預(yù)測(cè)的水平管壓降幾乎不再變化。圖4為不同網(wǎng)格尺寸下模擬預(yù)測(cè)的氣相速度沿高度方向的分布，由該圖發(fā)現(xiàn)：隨著網(wǎng)格尺寸的減小，氣相速度分布逐漸趨于一致。尤其在Mesh C 時(shí)已基本與網(wǎng)格尺寸無關(guān)，因此本文的數(shù)值模擬計(jì)算選用Mesh C。

4.2 壓降的對(duì)比和分析

圖5為不同補(bǔ)充風(fēng)下模擬預(yù)測(cè)的水平管壓降及其試驗(yàn)值的對(duì)比關(guān)系，通過該圖計(jì)算發(fā)現(xiàn)：與水平管壓降的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，模擬結(jié)果的相對(duì)誤差為-2.7%～+4.1%；所以模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)是相當(dāng)吻合的。而且模擬還合理地預(yù)測(cè)了水平管壓降隨補(bǔ)充風(fēng)的變化規(guī)律：補(bǔ)充風(fēng)增加，水平管壓降先減小后增加。從而驗(yàn)證了本文所用數(shù)理模型的可靠性及適用性。

表4 不同網(wǎng)格尺寸下模擬預(yù)測(cè)的水平管壓降Table 4 Predicted pressure drop of horizontal pipe with different grid scale

圖4 不同網(wǎng)格尺寸下模擬預(yù)測(cè)的氣相速度沿高度方向的分布Fig.4 Predicted gas velocities vs dimensionless height with different grid scale

圖5 不同補(bǔ)充風(fēng)下模擬預(yù)測(cè)的水平管壓降與其試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.5 Comparison of predicted pressure drop of horizontal pipe with its experimental data at different supplementary gas flow rates

圖6 水平管中不同橫截面氣固兩相速度沿高度方向的分布Fig.6 Velocities of gas and solids phase vs dimensionless height at different cross sections of horizontal pipe

4.3 固相體積濃度分布的對(duì)比和分析

圖6 為當(dāng)Qs=0.8 m3/h 時(shí)水平管不同橫截面的氣固兩相速度沿高度方向（豎直方向）的分布。由該圖可以發(fā)現(xiàn)：由水平管進(jìn)口沿流動(dòng)方向（軸向方向），氣固兩相速度很快便達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在距離進(jìn)口L=120D的截面后，氣固兩相速度已經(jīng)幾乎不再隨流動(dòng)距離的變化而變化，說明水平管中的氣固兩相流已經(jīng)進(jìn)入了充分發(fā)展段。所以本文選擇距離進(jìn)口L=180D截面處的力學(xué)特性參數(shù)以及輸送特性參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)討論和分析，探究水平管高壓密相氣力輸送特性。

圖7 水平管橫截面固相體積濃度分布云圖Fig.7 Solids volume fraction distribution at cross section of horizontal pipe

圖8 內(nèi)蒙褐煤煤粉顆粒粒徑分布Fig.8 Particle size distribution of pulverized lignite

圖7 為當(dāng)Qs=0.8 m3/h 時(shí)水平管橫截面固相體積濃度分布云圖，由該圖可以看出：無論是根據(jù)ECT技術(shù)測(cè)得的橫截面固相體積濃度分布云圖（為方便描述下文一律簡(jiǎn)稱為ECT 圖）還是根據(jù)模擬預(yù)測(cè)的橫截面固相體積濃度分布云圖，水平管中的固相體積濃度分布均可劃分為三個(gè)區(qū)域：對(duì)應(yīng)于稀相流的上部懸浮區(qū)、對(duì)應(yīng)于過渡流的中部過渡區(qū)以及對(duì)應(yīng)于密相流的底部沉積區(qū)。而且各區(qū)域間的分界線并不是十分明顯，因?yàn)檫^渡區(qū)與其他兩個(gè)區(qū)域始終進(jìn)行著激烈的質(zhì)量、動(dòng)量以及能量交換。另外，對(duì)比圖7（a）、（b）兩圖還可以發(fā)現(xiàn)：ECT 圖中的固相體積濃度隨高度方向的變化更為平緩，這是由于在數(shù)值模擬中未考慮顆粒粒徑分布（圖8）而引起的。

圖9為不同補(bǔ)充風(fēng)下模擬預(yù)測(cè)的固相體積濃度分布云圖與ECT 圖的對(duì)比關(guān)系，通過對(duì)比該圖中9（a）、（b）兩圖可以發(fā)現(xiàn)：模擬預(yù)測(cè)的固相體積濃度分布云圖與ECT 圖總體上是相吻合的。而且隨著補(bǔ)充風(fēng)的增加，模擬結(jié)果與ECT 圖均獲得了相同的變化規(guī)律：水平管上部懸浮區(qū)不斷增大，而其底部沉積區(qū)卻不斷減小。從而進(jìn)一步證實(shí)了數(shù)理模型的可靠性及適用性。

4.4 補(bǔ)充風(fēng)對(duì)水平管高壓密相氣力輸送特性以及力學(xué)特性的影響

圖10 為不同補(bǔ)充風(fēng)下模擬預(yù)測(cè)的輸送特性參數(shù)沿高度方向的分布。由表1 可知：表觀氣速隨補(bǔ)充風(fēng)的增加而增大，因此模擬預(yù)測(cè)的氣相速度亦隨補(bǔ)充風(fēng)的增加而增大[圖10（a）]，從而導(dǎo)致氣固兩相間動(dòng)量交換和能量傳遞變得更加激烈，其表現(xiàn)為曳力隨著補(bǔ)充風(fēng)的增加而增大（圖11），所以固相速度也會(huì)隨補(bǔ)充風(fēng)的增加而增大[圖10（b）]。同時(shí)曳力增大也會(huì)導(dǎo)致氣固兩相脈動(dòng)速度以及相關(guān)的擾動(dòng)作用增強(qiáng)，所以氣固兩相湍動(dòng)能以及顆粒擬溫度均隨著補(bǔ)充風(fēng)的增加而增大[圖10（d）、（e）、（f）]。

圖9 不同補(bǔ)充風(fēng)下模擬預(yù)測(cè)的固相體積濃度分布云圖與ECT圖的對(duì)比Fig.9 Comparison of predicted solids volume fraction distribution with ECT image at different supplementary gas flow rates

圖10 不同補(bǔ)充風(fēng)下模擬預(yù)測(cè)的水平高壓密相氣力輸送特性參數(shù)沿高度方向的分布Fig.10 Predicted conveying parameters of horizontal pipe vs dimensionless height at different supplementary gas flow rates

圖11 不同補(bǔ)充風(fēng)下模擬獲得的曳力FsgFig.11 Predicted drag forces at cross section of horizontal pipe at different supplementary gas flow rates

圖12 不同補(bǔ)充風(fēng)下模擬獲得的固相摩擦切應(yīng)力分布云圖Fig.12 Predicted solids frictional shear stress at cross section of horizontal pipe at different supplementary gas flow rates

由表1還可以發(fā)現(xiàn)：隨著補(bǔ)充風(fēng)的增加，煤粉的質(zhì)量流量不斷減??；而固相速度卻不斷增大[圖10（b）]，所以固相體積濃度不斷降低。而曳力，尤其是其豎直方向分量的增大[圖11（a）]，會(huì)帶動(dòng)更多的煤粉顆粒處于懸浮狀態(tài)。所以隨著補(bǔ)充風(fēng)的增加，懸浮區(qū)會(huì)不斷增大，而沉積區(qū)卻不斷減?。▓D9）。從而導(dǎo)致水平管底部的固相摩擦切應(yīng)力也隨著補(bǔ)充風(fēng)的增加而不斷降低（圖12），而且顆粒-壁面間的切應(yīng)力也呈現(xiàn)出同樣的變化規(guī)律[圖13（b）]，因此顆粒-顆粒以及顆粒-壁面間的固相摩擦壓損會(huì)隨著補(bǔ)充風(fēng)的增加而減小。相反，氣體-壁面間的切應(yīng)力卻隨著補(bǔ)充風(fēng)的增加而增大[圖13（a）]，這是因?yàn)闅庀鄩簱p主要取決于氣速，而且通常與表觀氣速的2～3 次方呈正比[32]，而表觀氣速是隨著補(bǔ)充風(fēng)的增加而增大的（表1）。因此，氣體-壁面的氣相摩擦壓損隨著補(bǔ)充風(fēng)的增加而增大。

對(duì)比圖13（a）、（b）兩圖可以看出：氣固兩相與壁面的切應(yīng)力始終處于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，當(dāng)Qs＜0.8 m3/h時(shí)，顆粒-壁面間的切應(yīng)力大于氣體-壁面間的切應(yīng)力并占主導(dǎo)地位。而當(dāng)Qs≥0.8 m3/h 時(shí)，氣體-壁面間的切應(yīng)力開始反超顆粒-壁面間的切應(yīng)力以及固相摩擦應(yīng)力而占主導(dǎo)作用。所以水平管壓降隨補(bǔ)充風(fēng)的增加而呈先減小后增加的規(guī)律（圖5）。

圖13 不同補(bǔ)充風(fēng)下模擬獲得的氣固兩相與壁面間的切應(yīng)力分布云圖Fig.13 Predicted frictional shear stresses between gas,solids and wall at different supplementary gas flow rates

5 結(jié) 論

本文以水平管高壓密相氣力輸送為研究對(duì)象，在歐拉-歐拉方法的基礎(chǔ)上，引入Savage 徑向分布函數(shù)修正顆粒動(dòng)理學(xué)理論以考慮稀顆粒間的碰撞作用，并采用基于Berzi 摩擦壓應(yīng)力模型構(gòu)建的新摩擦應(yīng)力模型以考慮摩擦作用，同時(shí)耦合修正的三段式曳力模型以考慮各種流動(dòng)形態(tài)中的相間作用力，從而獲得了一個(gè)改進(jìn)的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)理模型。并采用該數(shù)理模型考察了補(bǔ)充風(fēng)對(duì)水平管高壓密相氣力輸送的影響，獲得如下主要結(jié)論。

（1）模擬精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)了水平管壓降及其隨補(bǔ)充風(fēng)的變化規(guī)律，模擬結(jié)果的相對(duì)誤差為-2.7%～+4.1%。

（2）模擬預(yù)測(cè)的水平管固相體積濃度分布與ECT圖總體上是相吻合的。而且試驗(yàn)和模擬結(jié)果均表明：其固相體積濃度分布可劃分為三個(gè)區(qū)域：對(duì)應(yīng)于稀相流的上部懸浮區(qū)、對(duì)應(yīng)于過渡流的中部過渡區(qū)以及對(duì)應(yīng)于密相流的底部沉積區(qū)。隨著補(bǔ)充風(fēng)的增加，懸浮區(qū)不斷增大，而沉積區(qū)卻不斷減小。

（3）隨著補(bǔ)充風(fēng)的增加，曳力以及氣體-壁面間的切應(yīng)力增大，而固相摩擦切應(yīng)力以及顆粒-壁面間的切應(yīng)力減小。

（4）隨著補(bǔ)充風(fēng)的增加，氣固兩相速度和湍動(dòng)能以及顆粒擬溫度增大，而固相體積濃度減小。

符 號(hào) 說 明

ess——顆粒-顆粒間碰撞恢復(fù)系數(shù)

h——顆粒在水平管中的高度位置，m

k——湍動(dòng)能，J

L——與管道進(jìn)口位置的距離，m

pf——固相摩擦壓應(yīng)力，Pa

qw——壁面擬熱流，w

u——速度，m/s

v——速度矢量，m/s

α——體積分?jǐn)?shù)

μ——?jiǎng)恿︷ざ?，Pa·s

μf——固相摩擦黏度，Pa·s

ρ——密度，kg/m3

τsw——顆粒-壁面間的切應(yīng)力

下角標(biāo)

g——?dú)庀?/p>

s——固相