圖像去噪方法研究進(jìn)展

管美靜 珠杰 吳燕如

摘? 要： 圖像在采集或傳輸?shù)倪^(guò)程中會(huì)受到隨機(jī)噪聲的污染，給后續(xù)的圖像分割、特征提取等處理造成干擾。常見(jiàn)噪聲分為椒鹽噪聲、高斯噪聲和混合噪聲，為了進(jìn)行圖像處理，需對(duì)圖像去噪。文章介紹了幾種常用的圖像去噪方法，如中值濾波、BM3D、均值濾波、小波去噪等，通過(guò)對(duì)這幾種去噪方法的基本思想和算法流程的對(duì)比研究，分析并總結(jié)了這些方法處理噪聲的效果和優(yōu)缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞： 圖像去噪; 椒鹽噪聲; 高斯噪聲; 小波去噪

中圖分類號(hào)：TP391? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1006-8228（2020）02-29-04

Research progress of image denoising methods

Guan Meijing1，2， Zhu Jie1，2， Wu Yanru1，2

（1. Department of Computer Science， Tibetan University， Lhasa， Tibet 850000， China;

2.National & Local Joint Engineering Research Center for Tibetan Information Technology）

Abstract： The image would be polluted by random noise during the process of acquisition or transmission， causing interference to subsequent image segmentation and feature extraction. The common noise is divided into salt and pepper noise， Gaussian noise and mixed noise. In order to better perform image subsequent processing， it is necessary to denoise the noisy image. This paper? introduces several commonly used image denoising methods， such as median filtering， BM3D， mean filtering， wavelet denoising， etc. Through the comparison of the basic ideas and algorithm flow of these image denoising methods， the effects and advantages and disadvantages of the methods in processing noise are analyzed and summarized.

Key words： image denoise; salt and pepper noise; Gaussian noise; wavelet denoising

0 引言

圖像在采集、傳輸過(guò)程中因環(huán)境、成像設(shè)備、人為等因素的影響會(huì)受到不同噪聲的干擾[1]，導(dǎo)致采集的圖像質(zhì)量下降，給后續(xù)的特征提取、文本檢測(cè)、圖像分割等圖像處理環(huán)節(jié)造成不可估計(jì)的影響，因此，需要對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。圖像去噪作為計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究領(lǐng)域中一個(gè)重要的研究方向，其目的是盡可能地減少或消除噪聲對(duì)圖像的干擾，使處理后的圖像盡可能接近原始圖像[2]。圖像去噪的實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)據(jù)本身恢復(fù)和重建，以起到排除污染的作用，常用于科學(xué)研究的兩種噪聲類型為椒鹽噪聲和高斯噪聲[3]。

目前已有許多文獻(xiàn)給出了比較成熟的去噪方法，本文主要分析研究幾種常用的去噪方法的去噪效果和優(yōu)缺點(diǎn)。對(duì)去噪效果的評(píng)價(jià)主要有主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)兩個(gè)方面，主觀評(píng)價(jià)主要是通過(guò)人為視覺(jué)觀測(cè)，客觀評(píng)價(jià)主要有信噪比、結(jié)構(gòu)相似度和峰值信噪比等指標(biāo)，較好的去噪方法應(yīng)該在主觀評(píng)測(cè)和客觀評(píng)價(jià)兩個(gè)方面均有不錯(cuò)的表現(xiàn)。

1 椒鹽噪聲的去噪算法

椒鹽噪聲又稱脈沖噪聲，一般由成像設(shè)備，解壓或傳輸過(guò)程等產(chǎn)生的黑點(diǎn)或白點(diǎn)噪聲，所謂“椒鹽”，椒就是黑，即“胡椒”噪聲，鹽就是白，即“鹽”噪聲[4]。椒鹽噪聲對(duì)于后續(xù)的圖像特征提取、識(shí)別及分割等過(guò)程會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響，因此，為了保證后續(xù)處理過(guò)程的準(zhǔn)確性，必須進(jìn)行去噪。

比較成熟的去除椒鹽噪聲的方法如中值濾波，其是最為經(jīng)典的一種去噪方法[5]，中值濾波是一種非線性信號(hào)處理技術(shù)，它基于排序統(tǒng)計(jì)理論，主要通過(guò)用干凈的點(diǎn)代替污染的點(diǎn)達(dá)到去噪效果。其具體操作是：首先確定待處理像素點(diǎn)的鄰域，常用的有3*3或5*5的矩形鄰域，然后將待處理像素點(diǎn)鄰域內(nèi)的所有像素按灰度值排序，對(duì)排好序的序列取中值，用中值代替原來(lái)中心點(diǎn)像素的灰度值，同時(shí)對(duì)整個(gè)鄰域中灰度值相差較大的像素點(diǎn)用周圍相近的像素值代替，也就是將圖像中干凈的像素點(diǎn)代替噪聲點(diǎn)實(shí)現(xiàn)去噪[6]。該算法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單高效，缺點(diǎn)是由于中值濾波對(duì)所有像素點(diǎn)采用統(tǒng)一處理方法進(jìn)行濾波，雖然去除了噪聲，但也改變了非噪聲像素點(diǎn)的值，給圖像造成了一定程度的模糊，降低了原始圖像的分辨率。

傳統(tǒng)的中值濾波雖然簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，但由于它對(duì)圖像所有像素點(diǎn)都進(jìn)行同樣的濾波操作，導(dǎo)致圖像整體變模糊，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，嚴(yán)盟[7]提出一種開(kāi)關(guān)中值濾波算法，該算法的基本思想是：只對(duì)圖像中的噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波處理，而信號(hào)點(diǎn)保持不變，其他操作步驟仍然采用傳統(tǒng)中值濾波。因此，在進(jìn)行濾波之前必須通過(guò)一些準(zhǔn)則來(lái)判斷圖像中哪些像素為噪聲點(diǎn)，哪些為非噪聲點(diǎn)，常通過(guò)設(shè)定的閾值區(qū)分：對(duì)于固定值椒鹽噪聲來(lái)說(shuō)，某像素點(diǎn)的像素值不為255或0則一定是信號(hào)點(diǎn)，但是對(duì)于像素值為255或0的像素點(diǎn)可能是噪聲點(diǎn)，也可能是信號(hào)點(diǎn)，這需要由一種復(fù)雜的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷是否為噪聲點(diǎn)[8]。由于椒鹽噪聲最大的特點(diǎn)是隨機(jī)性，所以像素點(diǎn)的極值可能不止兩個(gè)而是多個(gè)，因此判斷某像素點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn)需要較復(fù)雜的準(zhǔn)則，判斷準(zhǔn)則的不合理也會(huì)導(dǎo)致去噪效果不理想。

BM3D算法[9]是一種基于三維變換域?yàn)V波的算法，是目前最好的圖像去噪算法之一，能比較好的解決去噪后圖像模糊的問(wèn)題，許多有效的去噪算法都是以BM3D算法作為基礎(chǔ)提出來(lái)的。該算法主要分為兩步，第一步是基礎(chǔ)估計(jì)，把待處理圖像分成固定大小的子模塊，對(duì)圖像中的每一塊進(jìn)行逐塊估計(jì)，通過(guò)塊與塊之間的相似程度對(duì)其分組，并將這些塊聚集到一個(gè)三維數(shù)組中，再對(duì)三維數(shù)組進(jìn)行3D變換，最后通過(guò)聚集對(duì)有重疊的塊進(jìn)行加權(quán)得到圖像的基礎(chǔ)估計(jì);第二步是利用第一步得到的基礎(chǔ)估計(jì)圖像，對(duì)每一塊進(jìn)行第二次估計(jì)，再次通過(guò)塊匹配找到與它相似的塊在基礎(chǔ)估計(jì)圖像中的位置，匹配之后得到兩個(gè)三維數(shù)組，對(duì)形成的兩個(gè)三維數(shù)組進(jìn)行聯(lián)合維納濾波，最后通過(guò)對(duì)重疊塊的估計(jì)進(jìn)行加權(quán)平均得到最終去噪圖像[10]。三維塊匹配算法流程圖如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BM3D算法與傳統(tǒng)去噪算法相比有著更高的峰值信噪比，但也存在許多不足：圖片的復(fù)雜度較高或不同的噪聲強(qiáng)度可能會(huì)導(dǎo)致塊匹配不準(zhǔn)確且增加了時(shí)間復(fù)雜度。

對(duì)于處理復(fù)雜度和對(duì)比度較高的圖像時(shí)，傳統(tǒng)的三維塊匹配算法在去噪的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致圖像的邊緣和紋理細(xì)節(jié)的部分丟失，可能會(huì)出現(xiàn)邊緣振鈴效應(yīng)。為了更好的完善傳統(tǒng)BM3D算法在去除椒鹽噪聲時(shí)的不足，肖佳[11]等人提出了一種改進(jìn)的BM3D去噪算法。該算法的主要原理是：在進(jìn)行基礎(chǔ)估計(jì)之前首先對(duì)噪聲圖像利用SOBEL算子得到圖像的平滑區(qū)域和邊緣區(qū)域，對(duì)平滑區(qū)域使用傳統(tǒng)的BM3D算法沿垂直方向和水平方向兩個(gè)方向搜索相似塊，對(duì)邊緣區(qū)域沿垂直方向和邊緣方向分別搜索相似塊，然后根據(jù)搜索到的相似塊進(jìn)行塊匹配分組，之后再次進(jìn)行協(xié)同濾波，濾波完成之后對(duì)其聚合，隨后再依次進(jìn)行基礎(chǔ)估計(jì)和最終估計(jì)，最終得到去噪圖像。改進(jìn)算法的核心是針對(duì)圖像中存在的微小細(xì)節(jié)、奇異點(diǎn)、尖銳或彎曲的圖像邊緣，使用大量的匹配塊，沿邊緣方向而不是水平方向搜索相似塊，在搜索鄰域時(shí)，根據(jù)圖像的不同特性采用不同形狀的塊進(jìn)行匹配。改進(jìn)后的BM3D算法流程圖如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的BM3D算法采用沿垂直和邊緣方向的方法搜索相似塊，在每個(gè)階段可以獲得更多的相似塊，相似塊越多越能完整地表達(dá)去噪圖像的細(xì)節(jié)和紋理特征，整個(gè)過(guò)程獲得的相似塊數(shù)量是傳統(tǒng)BM3D算法的三倍，采用該方法去噪后的圖像視覺(jué)效果較好，圖像邊緣和細(xì)節(jié)保留較完整，也具有較高的峰值信噪比。

2 高斯噪聲的去噪算法

高斯噪聲的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布），通常是因?yàn)檎彰鞑蛔慊驕囟韧蛔兊仍蛞鸬脑肼暎瑢?duì)圖像的整體都有巨大的影響[12]。去噪實(shí)驗(yàn)采用高斯噪音，能盡量做到對(duì)真實(shí)噪聲的近似和仿真，以更好的驗(yàn)證各種去噪方法的降噪性能。

均值濾波因其對(duì)簡(jiǎn)單圖像去噪的高效性，作為一種常用的高斯噪聲處理辦法，通過(guò)對(duì)某鄰域窗口內(nèi)所有像素點(diǎn)的灰度值取平均值，將該均值更新為當(dāng)前像素點(diǎn)的灰度值，最簡(jiǎn)單的如以3*3大小的濾波窗口對(duì)當(dāng)前像素點(diǎn)進(jìn)行濾波，利用該鄰域的平均值來(lái)表示該像素點(diǎn)的值，達(dá)到去噪效果。常用的均值濾波器有：算術(shù)均值濾波器、幾何均值濾波器、諧波均值濾波器和逆諧波均值濾波器。算術(shù)均值濾波器通過(guò)簡(jiǎn)單的平滑能夠有力地抑制噪聲，同時(shí)也由于平均引起圖像模糊，模糊程度與鄰域半徑成正比。幾何均值濾波器與算術(shù)均值濾波器在圖像平滑度方面比較有優(yōu)勢(shì)，在濾波過(guò)程中對(duì)圖象細(xì)節(jié)也有較好的保留。諧波均值濾波器對(duì)椒鹽噪聲中的白點(diǎn)噪聲效果更好，但是對(duì)于黑點(diǎn)噪聲的處理效果較差，所以它更適合處理高斯噪聲這類噪聲點(diǎn)特征一致的噪聲。逆諧波均值濾波器在處理椒鹽噪聲方面表現(xiàn)良好，但它的不足是必須要知道噪聲是暗噪聲還是亮噪聲，才能選擇合適的濾波器階數(shù)符號(hào)，如果因噪聲判斷不準(zhǔn)導(dǎo)致選擇了不合適的階數(shù)符號(hào)，不僅去噪效果不理想，還可能破壞原始圖像[13]。綜合以上幾種均值濾波方法，均值濾波在去噪的同時(shí)也能保證處理后的圖像邊緣模糊程度較輕，但是經(jīng)過(guò)均值濾波之后的圖像整體仍然比較模糊，會(huì)導(dǎo)致圖像部分細(xì)節(jié)丟失。

小波變換作為一種經(jīng)典的去噪方法，在有效的去除高斯噪聲之后盡量保留原始圖像的細(xì)節(jié)。由于信號(hào)點(diǎn)和噪聲點(diǎn)的頻率不同，通常信號(hào)點(diǎn)的頻率較低，而圖像的細(xì)節(jié)和邊緣的頻率較高，且噪聲點(diǎn)往往也集中在高頻區(qū)域，所以，可以通過(guò)使用小波變換先分離出信號(hào)點(diǎn)和噪聲點(diǎn)，然后對(duì)其去噪，能夠較完整的恢復(fù)圖像細(xì)節(jié)[14]。其主要原理是，將信號(hào)通過(guò)小波變換后產(chǎn)生兩種小波系數(shù)幅值，其中由信號(hào)產(chǎn)生的小波系數(shù)幅值較大，而由噪聲點(diǎn)產(chǎn)生的小波系數(shù)幅值較小，并且噪聲點(diǎn)的小波系數(shù)幅值小于信號(hào)點(diǎn)的小波系數(shù)幅值。對(duì)小波系數(shù)設(shè)置一個(gè)合適的閾值，大于閾值的小波系數(shù)是由信號(hào)產(chǎn)生的，予以保留，而小于閾值的小波系數(shù)是噪聲點(diǎn)產(chǎn)生的，將其置為零并舍去，如此就達(dá)到了去噪目的[15]。但由于小波變換是根據(jù)圖像的高低頻來(lái)分割信號(hào)和噪聲點(diǎn)的，隨著分辨率的降低，噪聲的小波變換值也逐漸減小，而隨著分辨率的不斷提高，噪聲的小波變換值增大，噪聲和信號(hào)之間的頻率太接近可能導(dǎo)致分離不夠精確[16]。所以，小波變換在有效去除噪聲后很難保證圖像分辨率。

維納濾波作為另一種經(jīng)典的去噪方法，對(duì)于復(fù)雜圖像去噪后的圖像邊緣和細(xì)節(jié)有很大部分的丟失，結(jié)合小波去噪和維納濾波的優(yōu)缺點(diǎn)，張?zhí)扈17]提出一種基于維納濾波的小波圖像去噪算法，該算法的主要思想是：首先利用小波變換將圖像分解為不同頻率的子圖像，重構(gòu)原始圖像信號(hào)，然后使用改進(jìn)閾值函數(shù)設(shè)置并選取合適的閾值區(qū)分噪聲點(diǎn)和信號(hào)點(diǎn)，最后進(jìn)行去噪。該算法能夠在抑制高斯噪聲的同時(shí)保留更多的邊緣細(xì)節(jié)，但是該方法的難點(diǎn)在于維納濾波過(guò)程中閾值的設(shè)置和閾值函數(shù)的選擇，閾值設(shè)置不當(dāng)或閾值函數(shù)選擇不當(dāng)會(huì)影響去噪效果。

相比以上算法，一種高斯濾波算法能更好的實(shí)現(xiàn)高斯去噪，該算法思路為：利用高斯模板對(duì)待處理像素點(diǎn)鄰域內(nèi)所有像素的灰度值加權(quán)求和，加權(quán)的結(jié)果代替待處理像素點(diǎn)的灰度值，達(dá)到去噪效果。利用這種線性平滑濾波的方式，能更好的保留圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息[18]。該算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，且具有更好的視覺(jué)效果和更高的準(zhǔn)確性。