一種利用計(jì)算機(jī)技術(shù)在惠斯通電橋中精準(zhǔn)測(cè)量電阻的方案

陳浩 范修榮 劉震 張宇菲 程晉星 閔銳

摘? 要： 惠斯通電橋測(cè)量中值電阻是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室基本實(shí)驗(yàn)，傳統(tǒng)的測(cè)量方法存在測(cè)量精度低、數(shù)據(jù)處理費(fèi)時(shí)費(fèi)力等缺陷，基于單片機(jī)的方法雖有改進(jìn)，但在測(cè)量精度及數(shù)據(jù)處理方面仍有不足。研究了一種利用計(jì)算機(jī)技術(shù)的惠斯通電橋測(cè)量電阻方案，該方案由計(jì)算機(jī)、測(cè)量軟件、嵌入式處理器、電橋電路、高精度數(shù)控電阻箱組成，利用嵌入式處理器模塊實(shí)現(xiàn)上下位機(jī)實(shí)時(shí)通訊，計(jì)算機(jī)控制下位機(jī)電橋電路調(diào)節(jié)平衡并采集電橋平衡時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集測(cè)量數(shù)據(jù)，完成數(shù)據(jù)處理及存儲(chǔ)。該方案使電阻測(cè)量更簡(jiǎn)單快捷方便，數(shù)據(jù)處理更直觀科學(xué)精確，有利于教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展。

關(guān)鍵詞： 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn); 惠斯通電橋; 精確測(cè)量電阻; 計(jì)算機(jī)技術(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：TN710.9? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1006-8228（2020）02-18-03

A scheme for accurate measuring resistance with Wheatstone bridge using

computer technology

Chen Hao1， Fan Xiurong1， Liu Zhen1， Zhang Yufei1， Cheng Jinxing2， Min Rui1，3

（1.School of Science， Hubei University of Technology， Wuhan， Hubei 430068， China; 2.School of Computer Science， Hubei University of Technology;

3.Hubei Energy Photoelectric Devices and Systems Engineering Research Center）

Abstract： As a basic experiment， Wheatstone bridge is used to measure median resistance in university physics laboratory. Traditional measuring method has some shortcomings， such as low measurement accuracy， time-consuming and laborious data processing. Although the method has been improved by using single-chip computer， there are still some shortcomings in measurement accuracy and data processing. A new scheme using computer technology for measuring resistance with Wheatstone bridge is proposed in the paper， which is composed of PC， measuring software， embedded processor， bridge circuit and high precision NC resistance box. In the scheme， real-time communication between upper and lower computer is realized by using embedded processor module， and controlled by PC， lower computer can adjust electric bridge circuit to keep balance and collect the measurement data and repeat the process automatically， and complete the data processing and storage. This scheme makes resistance measurement more simple， convenient and faster， data processing more intuitive， scientific and accurate， and is conducive to implementation of teaching activities.

Key words： university physics experiments; Wheatstone bridge; accurate measurement of resistance; computer technology

0 引言

傳統(tǒng)的惠斯通電橋法使用滑線式惠斯通電橋[1]，存在人眼讀數(shù)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，實(shí)驗(yàn)誤差大，操作繁瑣，調(diào)零緩慢，測(cè)量精度受檢流計(jì)的“靈敏閥”電阻箱的精度影響，數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，測(cè)量組數(shù)過(guò)少，測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)法保存等問(wèn)題[2]?；趩纹瑱C(jī)的方法雖有改進(jìn)，但無(wú)法快速多次測(cè)量[3];用數(shù)字電位器取代手調(diào)電阻箱實(shí)現(xiàn)數(shù)控，存在阻值階躍不連續(xù)問(wèn)題;初始電阻誤差較大，MOS器件易受溫度影響[4]，易引入誤差，降低測(cè)量精度;檢流計(jì)也影響測(cè)量精度[5] 。此外，在數(shù)據(jù)處理上，該方案不能存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，需要人力處理大量數(shù)據(jù)，處理速度慢，結(jié)果顯示單一[6]?；诖耍P者設(shè)計(jì)了一套利用計(jì)算機(jī)技術(shù)在惠斯通電橋中精準(zhǔn)測(cè)量電阻的方案，以解決上述問(wèn)題。

1 設(shè)計(jì)方案

方案原理如圖1所示，方案基于惠斯通電橋，由PC和數(shù)模電路組成。PC機(jī)控制電路測(cè)量、數(shù)據(jù)的收集、存儲(chǔ)和處理;數(shù)模電路由嵌入式處理器、電壓比較電路、數(shù)控電阻器，方形電阻回路組成。

通信模塊：嵌入式處理器串口和電腦USB實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的全雙工傳輸，完成上下位機(jī)的數(shù)據(jù)傳輸，實(shí)現(xiàn)數(shù)字電位器、數(shù)控電阻箱可調(diào)，實(shí)時(shí)反饋電阻回路平衡狀態(tài)。

比較電路模塊：由電壓跟隨器采集數(shù)字電位器滑動(dòng)端與待測(cè)電阻、電阻箱之間的電壓，經(jīng)過(guò)電壓比較器得到兩端電壓差，上位機(jī)記錄此電壓差，通過(guò)與零閾值比較，判斷電橋是否平衡。

電橋回路：如圖2所示，回路由數(shù)字電位器、電橋交換電路、數(shù)控電阻箱模塊組成，利用數(shù)字電位器的兩端和滑動(dòng)端，充當(dāng)阻值可調(diào)的電阻R1、R2;用繼電器實(shí)現(xiàn)惠斯通原理中“交換抵償法”[7]。電阻源采用模擬與數(shù)字混合硬件電路搭建，其具有阻值數(shù)控和量程可切換等特點(diǎn)，采用分壓比和DAC轉(zhuǎn)換方式，接收PC端控制信號(hào)模擬可調(diào)電阻。

電阻源：如圖3所示。據(jù)歐姆定律[R=UI]，控制電流與電壓成比例關(guān)系：[I=KURref]，此時(shí)電阻源等效電阻[Re=UI=UKURref=1KRref]，通過(guò)控制分壓系數(shù)倍數(shù)，達(dá)到電阻值的連續(xù)調(diào)節(jié)[8]。圖3中a、c為單口網(wǎng)絡(luò)的輸入端與輸出接地端，U2和U3運(yùn)放構(gòu)成電壓跟隨器，U1構(gòu)成反相比例運(yùn)算電路，根據(jù)運(yùn)放輸入端虛斷可認(rèn)為運(yùn)放U3同相輸入端輸入電流為零[9]，即[Iab=I]，DAC1，DAC2與反相加法器構(gòu)成分壓電路，Rpull_up是拉高電阻拉高b點(diǎn)電壓，Rref，U2構(gòu)成電壓電流轉(zhuǎn)換電路[10]。

端口等效電阻原理：

應(yīng)用DAC分壓等效電阻：

經(jīng)計(jì)算當(dāng)選用24位的DAC或利用低位合成的方法，可實(shí)現(xiàn)阻值在10～10000可調(diào)，步進(jìn)量?jī)?yōu)于0.1Ω的電阻源，隨著DAC的位數(shù)提高，電阻源的品質(zhì)可進(jìn)一步提升。

2 設(shè)計(jì)方案特點(diǎn)

本方案具有以下特點(diǎn)。

⑴ 控制器用PC機(jī)取代單片機(jī)，軟件測(cè)量系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)測(cè)量，圖像顯示，誤差彌補(bǔ)，結(jié)果分析，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等。相較單片機(jī)，采集分析計(jì)算數(shù)據(jù)能力大大提升，可存儲(chǔ)大量數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量，減少人力。

⑵ 用數(shù)字電位器代替?zhèn)鹘y(tǒng)橋臂電阻R1，R2，具有使用靈活、抗振動(dòng)、抗干擾、體積小、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，使測(cè)量簡(jiǎn)單快捷，為多次測(cè)量提供了實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)。

⑶ 相比于基于單片機(jī)的測(cè)量，增加電橋交換電路，實(shí)現(xiàn)“交換抵償法”，消除匹配電阻，導(dǎo)線等電橋框架帶來(lái)的誤差。

⑷ 改善檢流計(jì)的“靈敏閥”，采用電壓比較電路思想，利用模數(shù)轉(zhuǎn)換器，電壓跟隨器來(lái)代替電流計(jì)，將電壓轉(zhuǎn)換為模數(shù)輸入電壓與基準(zhǔn)電壓的差值，當(dāng)基準(zhǔn)電壓與輸入電壓近似相同，則電橋達(dá)到平衡，相比于傳統(tǒng)的檢流計(jì)，本方案采用壓差比較量化，易實(shí)現(xiàn)數(shù)字化。

⑸ 數(shù)控電阻箱的使用方案具有阻值范圍較寬、分辨力高，使用靈活、多量程，阻值連續(xù)可調(diào)、調(diào)節(jié)準(zhǔn)確度高、體積小、無(wú)觸點(diǎn)、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)。

3 測(cè)試結(jié)果

在10.0Ω-10.0 KΩ測(cè)量范圍內(nèi)測(cè)量6組數(shù)據(jù)，每組測(cè)量100次。待測(cè)電阻接入電路后，用計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成100次的測(cè)量，在計(jì)算機(jī)軟件上取平均數(shù)、回歸分析、最小二乘法、置信度，分析此次測(cè)量數(shù)據(jù)的回歸值、置信度、實(shí)際誤差，具體數(shù)據(jù)如下。

由表1可知，待測(cè)阻值從10.0Ω向10.0 KΩ變化過(guò)程中，實(shí)際測(cè)量誤差控制在0.0200%之內(nèi)，最優(yōu)可達(dá)0.0004%;測(cè)量阻值較小時(shí)置信度較高，測(cè)量阻值增大時(shí)，置信度呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。主要原因：①當(dāng)待測(cè)阻值增大時(shí)，電流減小，數(shù)控電阻箱中的數(shù)模轉(zhuǎn)換器所合成電阻精度會(huì)變差;②待測(cè)電阻較大，受控電流很小，對(duì)裝置的靈敏度要求很高，萬(wàn)用板焊接焊點(diǎn)、導(dǎo)線等帶來(lái)的影響會(huì)突顯，影響精度。③通過(guò)仿真驗(yàn)證，當(dāng)測(cè)量阻值范圍增大，最小測(cè)量精度值也變大，測(cè)量精度下降，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)測(cè)量范圍和最小測(cè)量精度之間折中考慮，采取最優(yōu)設(shè)計(jì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本方案基于惠斯通電橋法，采用PC機(jī)調(diào)節(jié)電橋自動(dòng)平衡，集測(cè)量數(shù)據(jù)的采集、計(jì)算、分析、存儲(chǔ)與一體，實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)測(cè)量、誤差彌補(bǔ)，數(shù)據(jù)自動(dòng)存儲(chǔ)、測(cè)量結(jié)果自動(dòng)處理、圖表化顯示等功能。通過(guò)電橋交換電路、改善檢流計(jì)“靈敏閥”、設(shè)計(jì)新高精度電阻箱等改進(jìn)措施，提高測(cè)量精度、減少測(cè)量系統(tǒng)誤差。經(jīng)仿真計(jì)算，當(dāng)選用24位的DAC時(shí)，可實(shí)現(xiàn)測(cè)量阻值范圍10.0Ω～10.0KΩ，最小測(cè)量精度優(yōu)于0.01歐姆。本方案使惠斯通電橋測(cè)電阻過(guò)程簡(jiǎn)單，速度快，數(shù)據(jù)處理方式多樣，結(jié)果展示方便，節(jié)省人力，提高測(cè)量精度，減少數(shù)據(jù)處理產(chǎn)生的誤差。

未來(lái)，從以下方面可作進(jìn)一步改進(jìn)。

⑴ 大量使用數(shù)控器件使電路復(fù)雜程度、成本增加;繼電器的開(kāi)關(guān)閉合瞬間產(chǎn)生干擾信號(hào)，影響數(shù)字電路的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、抗干擾能力。

⑵ 部分器件對(duì)精度有要求，而基于萬(wàn)用板的數(shù)字電路相對(duì)粗糙，數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的干擾和電路間的相互作用在所難免。

⑶ 上下位機(jī)通信模塊通過(guò)數(shù)據(jù)線連接，使用范圍有限，可改用藍(lán)牙無(wú)線傳輸模塊，增加使用范圍。

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