渦旋特征和軌跡演化的可視化研究

韓冰 曹維東

摘? 要： 海洋動態(tài)過程本身固有的復(fù)雜性使得自動的特征挖掘或傳統(tǒng)的依賴人工的分析方法變得特別困難，因此改進了渦旋軌跡跟蹤算法。據(jù)此實現(xiàn)的渦旋可視分析系統(tǒng)提供了多元海洋數(shù)據(jù)探索、渦旋時空特征和演化規(guī)律的多個聯(lián)動視圖和交互方式， 方便用戶靈活地進行不同維度或時空上的渦旋特征的可視分析和探索。文章以中國東南海渦旋軌跡的時空演化分析為例，驗證了該可視分析系統(tǒng)的有效性。

關(guān)鍵詞： 海洋數(shù)據(jù); 可視分析; 渦旋檢測和跟蹤; 渦旋時空特征

中圖分類號：TP391.41? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1006-8228（2020）02-13-05

Research on the visualization of vortex feature and trajectory evolution

Han Bing， Cao Weidong

（College of Information Science and Engineering， Ocean University of China， Qingdao， Shandong 266100， China）

Abstract： The inherent complexity of the marine dynamic process makes the automatic feature mining or the traditional manual-dependent analysis method more difficult. This paper improves the vortex trajectory tracking algorithm， and VortexVis system is designed by using the algorithm， it provides multiple linkage views and interaction modes of multi-oceanographic data exploration， vortex spatiotemporal features and evolutionary rules， which is convenient for users to flexibly perform visual analysis and exploration of vortex features in different dimensions or time and space. Taking the space-time evolution analysis of the vortex trajectory in the East China Sea and the South China Sea as an example， the effectiveness of the system is verified.

Key words： ocean data; visual analysis; vortex detection and tracking; vortex spatiotemporal feature

0 引言

海洋觀測技術(shù)和數(shù)值仿真技術(shù)不斷進步，讓人類更容易獲取到海量的多元時空變化的數(shù)據(jù)集，這為海洋渦旋的分析研究提供了更多的機會和挑戰(zhàn)。

可視分析是結(jié)合了機器學(xué)習(xí)/統(tǒng)計等自動化數(shù)據(jù)分析算法和交互式可視化來促進數(shù)據(jù)分析和推理的科學(xué)，它的應(yīng)用能從大規(guī)模復(fù)雜數(shù)據(jù)中提取有用的信息，是現(xiàn)有的基于經(jīng)驗、理論和基于數(shù)值模式方法進行復(fù)雜海洋數(shù)據(jù)分析研究的有力補充，其成功應(yīng)用于地球科學(xué)和氣候研究等領(lǐng)域。我們將先進的可視分析技術(shù)引入到復(fù)雜的海洋數(shù)據(jù)分析中，來輔助領(lǐng)域?qū)＜姨剿鞫嘣Ｑ笠亍l(fā)現(xiàn)渦旋及其時空特征，以及探索渦旋演化規(guī)律。

本文的研究主要在以下三方面。

⑴ 本文設(shè)計和實現(xiàn)了多個視圖協(xié)同交互的渦旋可視分析系統(tǒng)（VortexVis），包括：多元海洋要素可視化界面，渦旋時空特征可視化界面和渦旋軌跡演化界面。系統(tǒng)含有特定任務(wù)的分析視圖，方便用戶根據(jù)自身分析任務(wù)的需要靈活地進行不同尺度的時空特征分析和探索。

⑵ 系統(tǒng)交互可視化的同時集成了渦旋檢測和跟蹤算法，對海洋渦旋進行必要的多元屬性相關(guān)性分析和時序可視化分析。

⑶ 改進了一種基于相鄰渦旋特征差異最小的軌跡跟蹤算法，在軌跡跟蹤時進行必要的時序可視化分析，使用戶能夠更好地了解和探索渦旋的時空特征。

1 相關(guān)研究

1.1 渦旋檢測和跟蹤現(xiàn)狀

渦旋檢測是研究海洋渦旋的基礎(chǔ)，基于渦旋的旋轉(zhuǎn)特征發(fā)展出了基于渦度的渦旋檢測方法（Doglioli et al. 2007;Mc Williams 1990）[1]，Okubo-Weiss渦旋檢測方法（Okubo 1970;Weiss 1991）[2]等等。

基于渦旋流場的幾何特征以及地轉(zhuǎn)流流線與海面等高線重合的特征，發(fā)展出了利用海表面高度異常等值線或流場流線定義渦旋邊界的渦旋檢測方法（Nencioli et al. 2010）[3]。同時也有結(jié)合渦旋旋轉(zhuǎn)特征以及幾何特征的渦旋檢測方法，比如Chaigneau，Gizolme and Grados（2008）[4]就曾將纏繞角度渦旋檢測方法與海表面高度異常結(jié)合起來檢測渦旋。此外，F(xiàn)ranz K[5]通過Okubo-Weiss參數(shù)閾值法識別渦旋并將其作為訓(xùn)練集，然后通過CNN進行特征學(xué)習(xí)，實現(xiàn)了基于深度學(xué)習(xí)的渦旋檢測。

在檢測到渦旋之后，就需要對渦旋進行跟蹤。Matsuoka D[6]等人采用重疊方法來跟蹤渦旋，通過渦旋形狀以及外部快速流動區(qū)域的變化來跟蹤渦旋。Corinne B. Trott[7]使用渦旋的半徑、振幅和動能的差異來判斷渦旋的延續(xù)，基于相鄰時刻兩個渦旋的特征差異來判斷，差異最小的兩個渦旋就是連續(xù)的。Penven[8]表明渦核距離D越小，則說明兩個渦旋的關(guān)聯(lián)性越大。

1.2 多元海洋時空數(shù)據(jù)可視分析

多元時空數(shù)據(jù)的可視分析，通常研究多個不同的數(shù)據(jù)值在空間和時間的變化并找出其時空模式（如特殊事件或重復(fù)的行為[9]）。常見的用于時空數(shù)據(jù)可視化的技術(shù)是small multiples和地圖動畫[10]。代表性多元時空數(shù)據(jù)可視化例子有：流式地圖Flow map[11]、時空軌跡堆積圖[12]等。

對海洋數(shù)據(jù)分析推理過程提供交互支持的技術(shù)，不得不考慮更符合領(lǐng)域?qū)＜业姆治鲞^程和認(rèn)知理論的自然、高效的人機交互，這些問題都迫切需要研究有針對性的可視分析方法。

2 系統(tǒng)簡介

2.1 需求分析

本文所設(shè)計的系統(tǒng)主要目的是幫助海洋學(xué)專家們分析海洋渦旋的時空活動規(guī)律。為此，通過與相關(guān)海洋學(xué)專家進行交流溝通，最終將其歸納為以下三個分析任務(wù)。

⑴ 研究多元海洋要素的時空特征：研究人員首先關(guān)注的是海域中多元海洋要素的時空特征，這是研究海洋渦旋的前提。

⑵ 研究東南海區(qū)域渦旋各項屬性（直徑、動能、渦度和動能強度）的時空特征： 檢測到渦旋之后，對渦旋的各項屬性做了時空分布的可視分析，以查看渦旋特征的時空分布。

⑶ 研究東南海區(qū)域渦旋軌跡線的演化規(guī)律：應(yīng)用我們的渦旋軌跡跟蹤算法，對渦旋軌跡的演化做了詳細(xì)的可視分析，用于分析渦旋狀態(tài)的變化。

2.2 數(shù)據(jù)來源及處理

2.2.1 數(shù)據(jù)來源

本文使用的數(shù)據(jù)源于全球海洋環(huán)流模式HYCOM（Hybrid Coordinate Ocean Model），是包括2014年7月1日至2017年9月30日的分辨率為0.08°、經(jīng)度緯度范圍為（109.44°E-129.68°E，12.08°N-33.04°N）的海平面高度（sea surface height，SSH）、海水溫度（SST）、海水鹽度、海水流速（u，v）數(shù)據(jù)，共計1188天的時間粒度為24小時的netcdf格式數(shù)據(jù)。

2.2.2 數(shù)據(jù)處理

⑴ 將原始nc數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換成csv和支持前后端數(shù)據(jù)傳輸?shù)腏SON格式。

⑵ 統(tǒng)一數(shù)據(jù)變換為float類型、距離單位由經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為米（m）。

⑶ 擴展數(shù)據(jù)的屬性，可視化速度矢量箭頭，需要數(shù)據(jù)的歸一化后構(gòu)造新的屬性記錄箭頭的終點經(jīng)緯度。

2.3 系統(tǒng)架構(gòu)及實現(xiàn)

3 渦旋檢測和跟蹤算法

3.1 渦旋檢測算法

渦旋檢測的方法已有很多的研究，本文采用基于閾值和幾何的混合檢測方法[6]，其基本思想是：首先將整個研究區(qū)域劃分成m*n的網(wǎng)格（網(wǎng)格尺寸取決于目標(biāo)渦旋尺寸），結(jié)合臨界點理論、Okubo-Weiss參數(shù)和海表面高度閾值法來遍歷這些網(wǎng)格區(qū)域檢測渦旋，包括檢測渦旋的中心和邊界。

3.2 渦旋跟蹤算法

3.2.1 渦旋跟蹤算法的原理

渦旋跟蹤的原理是：相鄰時刻渦旋特征差異最小的兩個渦旋是延續(xù)的。具體的特征差值為渦核距離（ΔD）、半徑（ΔR）、剪切變形率（Ss）、拉伸變形率（Sn）和振幅（A）的差異值。即對于t1時刻在給定數(shù)據(jù)下識別到的渦旋e1，以及在t2時刻下識別到的渦旋e2，若e1與e2相交，則通過公式⑴計算得到e1與e2的特征差值最小時，即判斷渦旋e2是e1在t1到t2時刻的延續(xù)。

[CF（e1，e2）=Wi（Δxi-ΔxiσΔxi）2]? ? ?⑴

[A=hext-ho]? ? ? ? ⑵

其中，[Wi=1]，Wi為不同參數(shù)的權(quán)重。各個參數(shù)的權(quán)重是根據(jù)實驗得到的，分別為ΔD：0.4，ΔR：0.15，ΔSs：0.15，ΔSn：0.15，ΔA：0.15。Δx分別代表上述的具體特征差異值。其中，振幅的差異值ΔA是通過兩個渦旋的振幅（A）差值得到的，振幅的計算公式為渦核點與渦旋內(nèi)邊界的海平面高度差的平均值（公式2）。

3.2.2 算法的實驗結(jié)果

⑴ 為了減少誤差，我們設(shè)置了一個誤差天數(shù)d，即當(dāng)一個渦旋在之后d天內(nèi)都沒有檢測到它的延續(xù)渦旋時，則認(rèn)為該渦旋消散。我們將d分別設(shè)置為2和4，得到不同的實驗結(jié)果（圖2a，圖2b）。

⑵ 我們還進行了跟蹤算法特征的不同權(quán)重的實驗（圖2c，圖2d）。分別將特征權(quán)重都設(shè)置為1（圖2c），設(shè)置渦核距離的權(quán)重為0.4其余特征都為0.15（圖2d），得到不同的實驗結(jié)果。

我們選擇了d為2，渦核距離的權(quán)重為0.4，其余特征為0.15的參數(shù)值來進行渦旋跟蹤。

4 渦旋可視分析系統(tǒng)

4.1 多元海洋要素可視化界面

該界面是對多元海洋要素的時空特征進行可視分析（圖3）。界面分為頂部的靜態(tài)導(dǎo)航條（navbar）用于跳轉(zhuǎn)界面;左側(cè)交互面板區(qū)域（圖3b）;中間顏色映射的主視圖區(qū)域（圖3c），采用顏色映射方法將數(shù)值線性映射到某種顏色值，同時采用墨卡托投影將其經(jīng)緯度坐標(biāo)映射到二維地圖上，直觀反映數(shù)值的分布。

右側(cè)的散點圖區(qū)域（圖3e）展示選定的兩對海洋屬性的相關(guān)性，折線圖區(qū)域（圖3f，圖3g）用于刻畫地理上選定的某一網(wǎng)格點其兩個海洋屬性分別在垂向深度和時間上的變化趨勢;圖3d為平行坐標(biāo)圖區(qū)域，根據(jù)主視圖中選定的感興趣區(qū)域，進行該區(qū)域中多元海洋要素的相關(guān)性分析。

a為系統(tǒng)界面導(dǎo)航條，b為儀表盤視圖，c為主視圖區(qū)域，d為平行坐標(biāo)圖區(qū)域，e為散點圖區(qū)域，f和g為折線圖區(qū)域。

4.2 渦旋時空特征分析界面

為了展示渦旋的多個屬性（數(shù)量、直徑、動能、渦度和動能強度）中包含的變化趨勢，我們設(shè)計了渦旋時空特征可視化界面（圖4）。界面分為左側(cè)交互面板區(qū)域（圖4a）;中間部分用于顯示渦旋特征空間分布的地圖區(qū)域（圖4b）;右側(cè)為渦旋屬性的統(tǒng)計圖，展示渦旋屬性值的隨時間變化情況（圖4c）。

a為儀表盤視圖，b為映射渦旋數(shù)量分布的地圖區(qū)域，c和d為屬性圖區(qū)域。

4.3 渦旋軌跡演化界面

為了展示渦旋軌跡的演化規(guī)律，我們設(shè)計了渦旋軌跡演化界面（圖5）。界面分為左側(cè)交互面板和統(tǒng)計信息區(qū)域（圖5a）;中間部分用于顯示渦旋軌跡分布的地圖區(qū)域（圖5b）;中間下方為顯示渦旋周期的甘特圖區(qū)域（圖5c）;右側(cè)為顯示渦旋軌跡屬性的統(tǒng)計圖，展示渦旋頻率和屬性值的變化情況（圖5d，圖5e）。

在地圖區(qū)域中，我們根據(jù)3.2.1中渦旋跟蹤算法得到渦旋的軌跡數(shù)據(jù)，以紅點和線條的方式把渦旋軌跡映射到二維地圖上，以此來直觀地反映出東南海渦旋軌跡的分布。

a. 儀表盤視圖? b. 渦旋軌跡分布視圖? c. 頻率分布視圖? d.屬性圖? e.周期圖。

5 可視分析案例

我們選定的經(jīng)度范圍是109.44°E-129.68°E，緯度范圍是12.08°N- 33.04°N，時間范圍是2015年1月到2015年12月，對該范圍內(nèi)的所有渦旋進行跟蹤，采用點線圖來概覽渦旋的運動軌跡（圖6）。可以看出，位于南海產(chǎn)生的渦旋直徑、壽命和移動范圍都比較大。經(jīng)度128.5°E、緯度31.5°N附近渦旋的分布最為密集（圖1a）。該位置大概在日本的西南側(cè)，但這些渦旋只在較小的范圍內(nèi)移動，并且這些渦旋的直徑和壽命都比較短。該位置處于黑潮的兩邊，洋流高速流動使得黑潮兩側(cè)產(chǎn)生渦旋。

圖6? 2015年1月至2015年12月東南海產(chǎn)生的渦旋軌跡，紅點是渦旋的生成位置，黑線是渦旋的運動軌跡。顏色編碼渦旋的直徑，線條的粗細(xì)編碼渦旋的壽命。

⑴ 點擊頻率圖（圖1c）右上方紅色飽和度最高的方塊，就可以篩選經(jīng)度為128.5°E～130°E和緯度范為31.5°N～33°N的渦旋。這些渦旋的生命周期會顯示在周期圖（圖1e）中。可以看到有持續(xù)比較久的渦旋，也有進行分裂和聚合的渦旋。

⑵ 點擊周期圖（圖1e）圖中的第一條渦旋，可以看到它的屬性值的變化情況（圖1d）。該渦旋于2014年8月24日產(chǎn)生，9月22日結(jié)束，壽命為25天。它的動能9月中旬達到峰值133（單位為106m2/s2），之后慢慢降低至消失。直徑也是在9月中旬達到了最大值154km，其余時刻直徑都在100km左右。

6 結(jié)論

本文設(shè)計了多元海洋要素探索、渦旋時空特征分析和軌跡演化的可視分析系統(tǒng)，提出了一種基于相鄰渦旋特征差異最小的軌跡跟蹤算法。最后對體區(qū)域的渦旋進行不同維度下的時空展示，以及對渦旋進行跟蹤分析它的演化規(guī)律。將來系統(tǒng)要繼續(xù)完善以下內(nèi)容：

⑴ 渦旋軌跡和屬性圖需要更適當(dāng)、清晰的編碼方式，以顯示更準(zhǔn)確的渦旋信息;

⑵ 當(dāng)數(shù)據(jù)量太大時，可視化渲染及數(shù)據(jù)的組織形式的優(yōu)化;

⑶ 可視分析系統(tǒng)界面的優(yōu)化。

參考文獻（References）：

[1] Doglioli， A. M.， B. Blanke， S. Speich， et al. Tracking coherent structures in a regional ocean model with wavelet analysis：Application to Cape Basin eddies. Journal of Geophysical Research;Oceans，2007，112.C5.

[2] Okubo，Akira. Horizontal dispersion of floatable particles in the vicinity of velocity singularities such as convergences. In： Deep sea research and oceanographic abstracts. Elsevier，1970. p.445-454

[3] Nencioli，F(xiàn)rancesco，Changming Dong，Tommy Dickey，et al. A vector geometry-based eddy detection algorithm and its application to a high-resolution numerical model product and high-frequency radar surface velocities in the Southern California Bight. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology， 2010. 27. 3：564-579

[4] Chaigneau，Alexis，Arnaud Gizolme，and Carmen Grados. Mesoscale Eddies off Peru in Altimeter Records： Identification Algorithms and Eddy Spatio-Temporal Patterns. Progress in Oceanography： 2008. 79. 2-4：106-119

[5] Franz k，Roscher R，Milioto A，et al. Ocean eddy identification and tracking using neural networks [EB/OL]. [2018-05-06].

[6] Matsuoka D，Araki F，Inoue Y，et al. A new approach to ocean eddy detection，tracking，and event visualization–application to the northwest pacific ocean[J]. Procedia Computer Science，2016，80：1601-1611

[7] Corinne B.Trott，Bulusu Subrahmanyam，et al.Eddy Tracking in the Northwestern India Ocean During Southest Monsoon Regimes.[J].Geophysical Research Letters，2018，07：10.1029/2018GL078381.

[8] Penven，Pierrick，V. Echevin，j.Pasapera，et al.Average circulation，seasonal cysle，and mesoscale dynamics of the Peru Current System： A modeling approach. Journal of Geophysical Research：Oceans，2005，110. C10.

[9] K?thur P，Sips M，Unger A，et al. Interactive visual summaries for detection and assessment of spatiotemporal patterns in geospatial time series[J].Information Visualization，2013.13（3）：283-298

[10] Carolyn Fish，Kirk P.Goldsberry，Sarah Battersby. Change Blindness in Animated Choropleth Maps： An Empirical Study[J].Cartography and Geographic Information Science，2011.38（4）：350-362

[11] Buchin K，Speckmann B，Verbeek K. Flow map layout via spiral trees. IEEE Trans. on Visualization and Computer Graphics，2011.17（12）：2536-2544

[12] Tominski C，Schumann H，Andrienko G，Andrienko N. Stacking-Based visualization of trajectory attribute data.IEEE Trans.on Visualization and Computer Graphics，2012.18（12）：2565-2574