基于多維信息量化在建設(shè)項目招投標(biāo)中的審計判別模型

彭 梅， 齊 玲， 楊 麗， 蔡光程

(昆明理工大學(xué) 1.審計處； 2.管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院； 3.理學(xué)院， 昆明 650500)

工程招標(biāo)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，如果投標(biāo)者都是在相互獨立的情況下完成投標(biāo)，同時評標(biāo)人也能客觀評判所申請的標(biāo)書，則其最后的評標(biāo)結(jié)果應(yīng)該是公正、透明的。但在現(xiàn)實社會中仍然存在申報標(biāo)書等過程中相互刺探信息或構(gòu)成相互利益體間進(jìn)行圍標(biāo)、串標(biāo)等，同樣評標(biāo)人如果不能公正評判也會帶來評標(biāo)的失準(zhǔn)。為此，國家于2000年8月出臺《中華人民共和國招標(biāo)投標(biāo)法》，并于2017年12月作了一定修訂，該文件對我國較長一段時間在招投標(biāo)理論的規(guī)范性和實踐性具有較好的指導(dǎo)意義和可操作性。本文主要針對審計時在招標(biāo)過程中的原始數(shù)據(jù)是否存在違規(guī)現(xiàn)象，同時尋找招標(biāo)過程只重視投標(biāo)價格而考慮質(zhì)量相對不足的情況，目前對招標(biāo)過程的審計均是查驗投標(biāo)公司的數(shù)據(jù)是否真實，但沒有考慮數(shù)據(jù)質(zhì)量，該模型是一種反推數(shù)據(jù)的博弈過程，通過反推獲得各投標(biāo)公司的數(shù)據(jù)質(zhì)量，以此判定中標(biāo)公司被最終確定的是在所有投標(biāo)公司中具有最好數(shù)據(jù)質(zhì)量即性能價格比最佳的依據(jù)，因此也是對現(xiàn)階段國家倡導(dǎo)高質(zhì)量發(fā)展經(jīng)濟(jì)在審計過程的體現(xiàn)。

審計質(zhì)量的內(nèi)涵目前引用最多的是DeAngelo的概念，其認(rèn)為審計質(zhì)量是發(fā)現(xiàn)客戶的會計系統(tǒng)存在違規(guī)現(xiàn)象并且報告其違規(guī)現(xiàn)象的聯(lián)合概率，如果審計時發(fā)現(xiàn)客戶系統(tǒng)存在違規(guī)的可能性取決于審計人員的專業(yè)能力和公平公正的心態(tài)，而報告違規(guī)現(xiàn)象的可能性則取決于其獨立性[1]。2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者Stiglitz提出了信息甄別理論，提出信息的真實性與可用性，目的在于決策時信息的完整和實用性，以及根據(jù)該信息作決策的科學(xué)性進(jìn)行了量化理論分析，在計算其數(shù)值結(jié)果時依據(jù)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撏茖?dǎo)[2-5]。國內(nèi)學(xué)者也提出制度設(shè)計方法具有可計算的優(yōu)化方法，對招投標(biāo)行為管理制度失效率治理設(shè)計的措施進(jìn)行優(yōu)化，對工程招標(biāo)中的不良行為與提倡行為中采用懲罰機制與獎勵機制等制度設(shè)計，使其管理者根據(jù)制度的規(guī)定更傾向于選擇提倡行為[6]，即選擇走正常招投標(biāo)程序而使其獲益正當(dāng)且最多，而走歪門邪道則被發(fā)現(xiàn)懲罰性嚴(yán)厲且損失巨大。2017年5月31日和6月26日《人民日報》兩度發(fā)表評論文章《質(zhì)量應(yīng)是企業(yè)立身之本(一線視角)》，對招標(biāo)投標(biāo)中存在的“低價中標(biāo)”不良現(xiàn)象，提出批評。建設(shè)工程質(zhì)量因“最低價中標(biāo)”問題頻發(fā)，“最低價中標(biāo)”原則一天不變，行業(yè)就很難有什么工匠精神，更不要說工匠制造[7]。因此，合理報價及工程質(zhì)量必須成為招標(biāo)的主要考慮內(nèi)容，招投標(biāo)的數(shù)據(jù)質(zhì)量自然成為研究重點。

目前社會處于信息化時代，大數(shù)據(jù)掀起了新一輪審計思維變革的浪潮，利用海量數(shù)據(jù)和多種數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法探討績效差異以改進(jìn)審計的傳統(tǒng)模式[8]。文獻(xiàn)[9]提出新的電子數(shù)據(jù)審計方法以提供對改變傳統(tǒng)電子數(shù)據(jù)審計方法理論基礎(chǔ)與技術(shù)方法, 目的是通過內(nèi)在數(shù)據(jù)找出其關(guān)聯(lián)性。而文獻(xiàn)[10]更是積極向政府建議要發(fā)揮數(shù)據(jù)分析團(tuán)隊作用，通過數(shù)據(jù)分析團(tuán)隊引領(lǐng)數(shù)據(jù)分析工作，加大技術(shù)創(chuàng)新，以適應(yīng)政府提出的加強審計全覆蓋、促使財政審計數(shù)據(jù)分析向大數(shù)據(jù)邁進(jìn)的要求。創(chuàng)新方法是支撐企業(yè)創(chuàng)新活動的重要工具，在以目標(biāo)為導(dǎo)向，分析企業(yè)應(yīng)用創(chuàng)新方法產(chǎn)生創(chuàng)新績效影響因素的基礎(chǔ)上，更好地作更科學(xué)的管理策略[11]。對審計師來說，通過科學(xué)合理的審計模型使所獲得的數(shù)據(jù)具有可追溯性，即審計師如果出現(xiàn)人為干預(yù)審計結(jié)果，在后期的回溯工程通過原有數(shù)據(jù)仍可以進(jìn)行評判其不合理，對其財務(wù)表報審計與內(nèi)部控制審計之間的協(xié)同作用，有助于審計師識別公司的盈余能力，以數(shù)據(jù)預(yù)警公司的盈余操縱，為相關(guān)部門審核提供依據(jù)[12]。

通過以上文獻(xiàn)回顧，本文發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有文獻(xiàn)中對投標(biāo)數(shù)據(jù)及事后審計的內(nèi)在分析不夠，主要存在兩個問題：①競標(biāo)只是完成工程項目審計的第一步，最主要的是后期工程項目施工全過程跟蹤審計、竣工結(jié)算審計等，但所有競標(biāo)者的前期數(shù)據(jù)如何有效支撐后期審計還沒有文獻(xiàn)作充分的討論，即數(shù)據(jù)質(zhì)量，一般的方法僅僅以中標(biāo)者的數(shù)據(jù)作為審計對象。②后期審計時缺乏對前期數(shù)據(jù)的反推模型，如在加入一些投標(biāo)者的成本空間、性能價格比、報價成本因數(shù)等信息參數(shù)下的最佳競標(biāo)者的優(yōu)選方法。因此本文在先假設(shè)各種招投標(biāo)均是在規(guī)范情況下提出一種基于多維信息量化的審計判別模型，采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對招投標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行理論分析，特別考慮了各投標(biāo)單位的數(shù)據(jù)質(zhì)量，以此驗證該項目的招投標(biāo)過程是否可靠且是高質(zhì)量的，同時再加入一組違反招投標(biāo)的信息，其數(shù)據(jù)可以用該方法檢出問題的原因。

1 研究假設(shè)與模型構(gòu)建

1.1 招投標(biāo)量化分?jǐn)?shù)計算方法

傳統(tǒng)招標(biāo)量化分?jǐn)?shù)可以采用多種公式進(jìn)行計算[13]，如采用式(1)：

Zi=a×Si+(1-a)×Ji

(1)

式中Zi、Si、Ji分別表示第i家投標(biāo)公司的最后得分、商務(wù)得分、技術(shù)得分，所有投標(biāo)公司均采用同樣的權(quán)重系數(shù)a，其取值范圍[0.7,0.9]。對工程技術(shù)相對復(fù)雜、施工技術(shù)要求相對較高的，a取接近數(shù)值范圍的下限，如0.75，對工程技術(shù)簡單、施工要求一般的可取該數(shù)值區(qū)間的上限，如0.90。商務(wù)部分評標(biāo)指標(biāo)價計算公式為：

F=k×Pt+(1-k)×T

(2)

以上公式是按招投標(biāo)的基本方法進(jìn)行計算獲得相關(guān)的招標(biāo)數(shù)據(jù)，但招標(biāo)過程是復(fù)雜的，不是簡單根據(jù)其報價數(shù)據(jù)就能夠獲得最佳或次佳的投標(biāo)公司承擔(dān)工程項目，報價偏低的投標(biāo)公司不一定是最合適的。為此，本文采用多維信息量化模型對參與投標(biāo)所記錄的信息作數(shù)據(jù)挖掘，為后期對在建工程或已完工項目作審計時提供科學(xué)依據(jù)。該方法對招標(biāo)數(shù)據(jù)的真實性、合理性、有效性作驗證，同時可以檢測出一些數(shù)據(jù)是否造假、或多公司圍標(biāo)及甲方(招標(biāo)方)存在內(nèi)部人員泄露標(biāo)底等現(xiàn)象。目的在于保證事后監(jiān)督中標(biāo)方的工程完成情況，以數(shù)據(jù)分析達(dá)到科學(xué)管理最終實現(xiàn)工程建設(shè)的質(zhì)優(yōu)價好。

1.2 數(shù)據(jù)挖掘數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

(3)

因此要找出最佳的投標(biāo)單位的條件是在性價比Vi/bi比用戶設(shè)定的要高才是最好的，在滿足用戶性價比的基礎(chǔ)上應(yīng)該是利潤越高越好，則該問題(3)也可等價為極值問題：

(4)

為使其計算簡便，對成本變量Ci和投標(biāo)報價bi作分解，設(shè)：

Ci=θ1+αi(βiθ2-θ1),bi=ωi+Ci=ωi+θ1+αi(βiθ2-θ1),i=0,1,…,n

其中β0=1，α0,α1,…,αn為[0,1]上均勻分布，自然對應(yīng)Ci在(θ1,βiθ2)上是均勻分布的，ωi表示毛利潤，特別地對ω0可以看作用戶設(shè)置的基本毛利潤，即應(yīng)該給予工程承擔(dān)者的合理利潤，所以：

(5)

得：

對bi求導(dǎo)并令其為零，得Ai投標(biāo)者針對招標(biāo)單位的駐點：

(6)

2 新構(gòu)建模型的相關(guān)性檢驗

從式(6)可為審計部門提供根據(jù)建設(shè)單位(甲方)的招標(biāo)控制價、成本價、價格區(qū)間值和各投標(biāo)公司的投標(biāo)價、成本價、性能參數(shù)等信息獲得投標(biāo)單位的合理競價，各公司的合理競價與其性能變量可以構(gòu)造性能價格比值，為達(dá)到性能價格比越高，則選擇哪家公司作為主要參考。該信息作為一個驗證性指標(biāo)，對在投標(biāo)過程中如果出現(xiàn)一個反?，F(xiàn)象能夠捕捉到內(nèi)在數(shù)據(jù)的聯(lián)系，以此為線索可以找到本來應(yīng)該相互獨立的數(shù)據(jù)就不應(yīng)該存在相關(guān)性，也為投標(biāo)失敗者或成功者找到數(shù)據(jù)科學(xué)的依據(jù)。

3 新建模型在實際中的應(yīng)用

3.1 實證數(shù)據(jù)與評標(biāo)得分

根據(jù)本文提出的多維評判算法，以云南某招標(biāo)代理公司的數(shù)據(jù)作案例分析，表1為其案例中的一些基本數(shù)據(jù)，表1中其他項目清單即其他項目清單計價表總價為招標(biāo)人設(shè)置的必須滿足的價格為242.1萬元，實際操作中如果有公司的申報其他項目清單價格小于該數(shù)據(jù)則會扣分，該項工程指標(biāo)單位的招標(biāo)控制價設(shè)為1 941.3萬元，5家入圍公司的投標(biāo)價均低于招標(biāo)控制價，符合招標(biāo)要求。表2中工程總報價評分、分部分項工程量清單總價評分等7項之和的商務(wù)部分總得分，其計算是根據(jù)參與技術(shù)部分評分的7個評委中去掉一個最高分和一個最低分得到的平均分結(jié)果。五個投標(biāo)公司的技術(shù)分依次是92.4、88.4、90.0、83.6、87.8。根據(jù)式(1)取a=0.75則得五個投標(biāo)人的總評分為94.91、88.09、87.82、81.58、85.92，中標(biāo)單位為甲公司，表1和表2中的數(shù)據(jù)均采用文獻(xiàn)[14]的實證數(shù)據(jù)。

表1 投標(biāo)公司各投標(biāo)項明細(xì)(單位：萬元)

表2 商務(wù)部分評分表(總分100.00)

3.2 多因素、多參數(shù)反推投標(biāo)價格情形

假設(shè)實驗數(shù)據(jù)如表1為投標(biāo)的5家公司的初始報價，根據(jù)各公司的歷史信譽度設(shè)[K1,K2,K3,K4,K5]=[1.035,1.018,1.032,1.002,1.025]，成本空間為[1700.0,1900.0](單位萬元)，同樣對βk分別取[β0,β1,β2,β3,β4,β5]=[1.0,0.995,0.975,0.97,0.99,0.96]，下面表3成本價、毛利等單位均為萬元，則五家公司的成本空間分別為[θ1,β0θ2]=[1700,1900],[θ1,β1θ2]=[1700,1890.5],[θ1,β2θ2]=[1700,1852.5] [θ1,β3θ2]=[1700,1843],[θ1,β4θ2]=[1700,1881], [θ1,β5θ2]=[1700,1824]。假設(shè)五家公司的成本依次為C1=1782,C2=1768,C3=1710,C4=1783,C5=1731，均在其成本區(qū)間內(nèi)，因此是合理的，其對應(yīng)的性能指標(biāo)Ki(i=1,2,…,5)下的性能變量V1=1844.37,V2=1799.82,V3=1764.72,V4=1786.57,V5=1774.28，這里Ki>1表示投標(biāo)公司具有較好的社會信譽度，因此其成本可以作一定的溢價，當(dāng)然如果投標(biāo)公司存在不良記錄，則Ki<1。而就招標(biāo)單位計算成本、性能變量為C0=1795,V0=1795，因為招標(biāo)單位計算時材料、管理均是最佳或較好的，其成本自然較高。設(shè)五家公司的毛利分別假設(shè)為ω1=143.7,ω2=163.8,ω3=190.4,ω4=154.6,ω5=154.1,而招標(biāo)單位初始測算毛利潤為ω0=149.0,這里投標(biāo)價為bi=Ci+ωi, (i=1,2,…,5)，由式(6)反計算出這五家公司的合理報價如表3。

表3 招標(biāo)單位反算出各投標(biāo)公司的合理報價(單位：萬元)

表3數(shù)據(jù)可以分析出，招標(biāo)單位通過該模型估算出五家投標(biāo)單位的合理投標(biāo)價，從其社會信譽、成本區(qū)間等信息發(fā)現(xiàn)只有公司甲的實際報價低于合理報價，即對招標(biāo)單位來說是有益的或物超所值，其余四家公司的實際報價高于其合理報價即溢價。從表4中看出公司甲的原始利潤率為7.44%，是五家公司最低的，如果按照合理利潤率應(yīng)提升到8.25%，其余公司的原始利潤率均高于合理利潤率，這一數(shù)據(jù)變相說明乙、丙、丁、戊等四家公司的初始(原始)報價偏高。

基于用戶的角度來說，本文構(gòu)建合理性能價格比參數(shù)如下：應(yīng)該是性能價格比最高的一家勝出，即：

(7)

式(7)說明性能價格比是能反映投標(biāo)公司在投標(biāo)時的一種質(zhì)量的量化指標(biāo)，性能價格比高是最佳的，反之，則是高價低效。從表4的計算結(jié)果中可以獲得這樣的結(jié)論，原始性價比招標(biāo)單位設(shè)定的是0.924 6，除了公司丁低于其值，其余公司均滿足要求。

表4 招標(biāo)單位反算出各投標(biāo)公司的合理性價比、原始性價比

圖1 帶性能因素的合理性價比

圖2 帶性能因素的原始性價比Vi/bi

4 結(jié)論和建議