基于三階段非期望產(chǎn)出SBM-DEA模型的我國大中型機(jī)場運營效率研究

程玉輝， 景崇毅

(中國民航飛行學(xué)院 機(jī)場工程與運輸管理學(xué)院/機(jī)場管理與工程研究中心， 四川 廣漢 618307)

2019年5月，民航局出臺《關(guān)于統(tǒng)籌推進(jìn)民航降成本工作的實施意見》，要求積極落實黨中央、國務(wù)院關(guān)于降低實體經(jīng)濟(jì)企業(yè)成本的決策部署，從深化改革、提升效率等方面降低成本。機(jī)場是航空運輸中不可或缺的組成部分，對航空業(yè)運營效率的影響也尤為突出。截至2018年底，我國境內(nèi)民用航空機(jī)場共有235個(不含港，澳，臺地區(qū))，比上年增加5個，實際出港總運力75 832.93萬座，同比增長9.06%，其中大中型機(jī)場提供的運力占比高達(dá)91.97%，承擔(dān)著國內(nèi)民航主要的運輸任務(wù)。因此，研究大中型機(jī)場的效率，以達(dá)到合理配置機(jī)場資源，減少資源浪費，對提升整個航空運輸產(chǎn)業(yè)效率，降低運營成本有著重要的現(xiàn)實意義。

目前關(guān)于機(jī)場運營效率的研究已有一定成果，研究的重點各有側(cè)重。F Carlucci, P Coccorese從環(huán)境的角度研究了意大利機(jī)場的運營效率與可持續(xù)發(fā)展問題[1]。D Kang, D Jeong, S Jeon考慮非期望產(chǎn)出的情況下研究了韓國國內(nèi)的機(jī)場運營效率[2]。XL Fernández, P Coto-Millán 利用2009-2016年間35個機(jī)場的面板數(shù)據(jù)研究了西班牙旅游產(chǎn)業(yè)對機(jī)場運營效率的影響[3]。YT Chang, HK Park, B Zou, N Kafle利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA方法研究了美國機(jī)場設(shè)施改善基金與旅客收費之間的關(guān)系[4]。Oum 等基于亞太、歐洲及北美主要機(jī)場的面板數(shù)據(jù)，研究機(jī)場產(chǎn)權(quán)性質(zhì)與運營效率及績效之間的關(guān)系[5]。Bazargan和Vasigh 利用 DEA 模型對美國 60個機(jī)場進(jìn)行效率評價[6]。Martlln和Roman利用 DEA模型對西班牙37個機(jī)場的效率進(jìn)行分析，并指出潛在的增長能力和可能的閑置投入[7]。Sarkis J利用DEA評估了44個美國主要機(jī)場的運營效率[8]。張越等使用Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)對9個樣本機(jī)場十年的運營數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，認(rèn)為我國民用機(jī)場業(yè)務(wù)量增長主要依賴設(shè)施規(guī)模的擴(kuò)大，國內(nèi)機(jī)場運營效率和運營規(guī)模之間不存在正相關(guān)性的關(guān)系[9]。景崇毅等利用DEA-Tobit/Logit框架研究機(jī)場容量擴(kuò)張與運營效率變化的關(guān)系，認(rèn)為機(jī)場容量擴(kuò)張會造成運營效率出現(xiàn)較明顯的波動，樞紐機(jī)場的容量擴(kuò)張對效率有促進(jìn)作用[10]。李亞飛在機(jī)場效率研究中考慮非期望產(chǎn)出因素，研究表明非期望產(chǎn)出對機(jī)場生產(chǎn)效率有顯著的影響，機(jī)場生產(chǎn)效率還呈現(xiàn)出顯著的區(qū)域特征[11]。徐愛慶將非增中間變量從中間變量中分離出來,構(gòu)建了具有非增中間變量的網(wǎng)絡(luò)DEA改進(jìn)模型，提出了有針對性的機(jī)場效率改善建議[12]。趙琪對39個中小型樣本機(jī)場進(jìn)行分析，結(jié)果顯示華中和華北地區(qū)的中小型機(jī)場效率達(dá)到最優(yōu)，其他地區(qū)的機(jī)場效率則較低[13]。然而現(xiàn)有研究忽略了外部環(huán)境和隨機(jī)因素對效率的影響，無法得到真實的管理水平和規(guī)模經(jīng)濟(jì)性。鑒于此，本文利用有非期望產(chǎn)出的三階段SBM-DEA模型分析大中型機(jī)場運營效率問題，探尋影響效率的關(guān)鍵因素，為提升我國民航業(yè)運營效率尤其是大中型機(jī)場效率提供重要的政策參考。

1 研究方法

Fried等[14]提出三階段DEA模型，本文為更加準(zhǔn)確測度效率值，在第一、三階段采用Tone提出的基于非期望產(chǎn)出的SBM-DEA模型[15]，在第二階段采用隨機(jī)前沿SFA方法剔除環(huán)境因素和隨機(jī)因素的影響，使效率值能夠真實地反映決策單元的內(nèi)部管理水平[16]。

1.1 第一階段基于非期望產(chǎn)出的SBM-DEA模型

第一階段，以往研究常采用投入導(dǎo)向的CCR模型。由于需要考慮機(jī)場延誤這一非期望產(chǎn)出，本文在該階段采用考慮非期望產(chǎn)出的SBM模型。假定有n個生產(chǎn)決策單元，每個決策單元有m個投入要素，s1個期望產(chǎn)出要素，s2個非期望產(chǎn)出要素。三類向量表示成x∈Rm，yg∈Rs1，yb∈Rs2，定義矩陣X=[x1,...,xn]∈Rm×n，Yg=[y1,...,yn]∈Rs1×n，Yb=[y1,...,yn]∈Rs2×n，X>0,Yg>0,Yb>0，規(guī)模報酬不變下的生產(chǎn)可能集P定義為：P={(x,yg,yb)|x>Xλ,yg≤Ygλ,yb≤Ybλ}。參照Tone[8]的思路，考慮非期望產(chǎn)出的SBM模型為：

(1)

式(1)中，s表示各投入產(chǎn)出的松弛變量，λ是權(quán)重變量，當(dāng)s-=0,sg=0,sb=0時，決策單元有效。由于模型(1)為非線性規(guī)劃，采用Charnes-Cooper變換(式(2))將模型(1)轉(zhuǎn)換成式(3)所示的線性規(guī)劃形式。

(2)

(3)

ρ是有非期望產(chǎn)出決策單元的效率值，其中s-=S-/t,sg=Sg/t,sb=Sb/t分別表示投入產(chǎn)出的松弛向量。

1.2 第二階段SFA模型

利用SFA(Stochastic Frontier Approach)方法將投入松弛分解為三種效應(yīng)：環(huán)境效應(yīng)、管理效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)，建立投入松弛與環(huán)境變量之間的SFA模型，并通過SFA的回歸項、單側(cè)誤差項、統(tǒng)計噪聲分別表示以上三種效應(yīng)。構(gòu)建如下的SFA回歸模型：

sij=fi(zj;βi)+vij+uij,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(4)

(5)

1.3 第三階段利用SBM-DEA重新計算效率

第三階段，將剔除環(huán)境和隨機(jī)因素的同類投入值與原產(chǎn)出變量代入第一階段模型，計算各決策單元的效率值，此時的效率值在經(jīng)過第二階段的調(diào)整后，認(rèn)為更能反映決策單元的管理無效情況。

2 大中型機(jī)場運營效率實證分析

2.1 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

考慮現(xiàn)有文獻(xiàn)及數(shù)據(jù)的可得性，本文選定投入指標(biāo)為：機(jī)場航站樓面積、跑道長度和停機(jī)位個數(shù)，選定輸出指標(biāo)為：旅客數(shù)，起落架次、貨物郵件數(shù)量，出港平均延誤時長作為非期望產(chǎn)出指標(biāo)。環(huán)境變量包括：機(jī)場所在地市的人口、GDP、機(jī)場飛行區(qū)等級和機(jī)場出港直飛航線數(shù)。具體解釋如表1所示。

投入數(shù)據(jù)來源于各機(jī)場官網(wǎng)，產(chǎn)出數(shù)據(jù)中的旅客吞吐量，起降架次和貨郵吞吐量來源于民航局官網(wǎng)《2018年民航機(jī)場生產(chǎn)統(tǒng)計公報》，出港平均延誤數(shù)據(jù)時長來源于飛常準(zhǔn)大數(shù)據(jù)中《2018年民航機(jī)場發(fā)展總結(jié)》，環(huán)境變量中的人口和GDP數(shù)據(jù)來源于各省市的《國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公告》，出港直飛航線數(shù)來源于飛常準(zhǔn)大數(shù)據(jù)中《2018年民航機(jī)場發(fā)展總結(jié)》。

2.2 第一階段效率分析

首先利用非期望產(chǎn)出SBM-DEA方法評價64家大中型機(jī)場的運營效率，結(jié)果如表2所示?？紤]非期望產(chǎn)出后，2018年我國大中型機(jī)場綜合技術(shù)效率均值為0.507，純技術(shù)效率均值為0.789，規(guī)模效率均值為0.634。

表1 模型變量說明

表2 調(diào)整前第一階段我國大中型機(jī)場的運營效率

表3 機(jī)場分地區(qū)分規(guī)模的運營效率

大型機(jī)場與中型機(jī)場的純技術(shù)效率分別為0.773和0.811，并無顯著差異，但規(guī)模效率差異非常懸殊，分別為0.847和0.342，表明大型機(jī)場具有比較明顯的規(guī)模經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢。如果同時考慮地域因素，則發(fā)現(xiàn)大型機(jī)場中東部最好，西部次之，中部最次，而中型機(jī)場中西部最好、東部次之，中部最次。可能的原因是西部大開發(fā)戰(zhàn)略促使西部經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，同時由于西部機(jī)場普遍位于云貴川、陜甘寧、新疆西藏等國家的邊疆地區(qū)，是國家“一帶一路”倡議的重要支撐節(jié)點，對外貿(mào)易對外交流異?；钴S。因此西部機(jī)場的運營績效有直追東部的趨勢，甚至部分機(jī)場已經(jīng)超過東部，而中部機(jī)場則處于東西夾縫之中，國內(nèi)國際發(fā)展都受到一定程度制約。

另外，還發(fā)現(xiàn)處于前沿面上的機(jī)場大多數(shù)屬于東部大型機(jī)場，如北京首都機(jī)場、上海浦東機(jī)場、廣州白云機(jī)場、深圳寶安機(jī)場、廈門高崎機(jī)場等，占到有效率機(jī)場的87.5%。除此之外，貴陽龍洞堡機(jī)場和綿陽南郊機(jī)場也處于有效前沿面上，尤其是綿陽南郊機(jī)場是中型機(jī)場中發(fā)展非常迅速，市場運營模式較為成功的典范。

2.3 第二階段利用SFA調(diào)整初始投入

為了剔除環(huán)境因素和隨機(jī)因素的影響，利用Frontier4.1軟件建立三個SFA回歸模型，因變量為第一階段各投入量的松弛值，相對應(yīng)的解釋變量為四個環(huán)境變量：人口、國民生產(chǎn)總值、出港直飛航線數(shù)、機(jī)場飛行區(qū)等級。結(jié)果如表4所示。

表4 第二階段投入冗余的SFA回歸結(jié)果

注：*,**,***分別表示在10%,5%,1%顯著性水平上顯著;括號中數(shù)值為t統(tǒng)計量。

2.4 第三階段調(diào)整后SBM-DEA效率評價結(jié)果

將原始投入更換為經(jīng)過第二步調(diào)整后的新投入，保持產(chǎn)出不變，再次利用非期望產(chǎn)出的SBM-DEA模型計算運營效率值，結(jié)果如表5所示。

表5 調(diào)整后第三階段我國大中型機(jī)場運營效率

續(xù)表5

AirportTEPTESEAirportTEPTESE貴陽龍洞堡1.0001.0001.000徐州觀音0.0940.5860.160哈爾濱太平1.0001.0001.000湛江機(jī)場0.1311.0000.131大連周水子1.0001.0001.000威海大水泊0.0881.0000.088三亞鳳凰1.0001.0001.000揚(yáng)州泰州0.1740.8280.210沈陽桃仙1.0001.0001.000鄂爾多斯伊金霍洛0.0770.6080.126濟(jì)南遙墻1.0001.0001.000遵義新舟0.0691.0000.069福州長樂0.3340.5540.603北海福成0.0991.0000.099南寧吳圩0.3310.6050.548運城關(guān)公0.0800.7540.107蘭州中川0.4310.6280.686張家界荷花0.0121.0000.012南昌昌北0.3660.6530.560榆林榆陽0.1161.0000.116太原武宿0.4330.7020.617鹽城南洋0.0611.0000.061呼和浩特白塔0.5450.6560.832包頭東河0.0850.7860.109長春龍嘉0.2640.6310.418臨沂沭埠嶺0.0891.0000.089

經(jīng)過對環(huán)境因素和隨機(jī)因素的調(diào)整后，得到第三階段真實的運營效率。對結(jié)果分析如下：

1)調(diào)整后整體效率分析。調(diào)整后我國大中型機(jī)場的綜合運營效率為0.495 0，比調(diào)整前降低0.01；純技術(shù)效率為 0.812 9，比調(diào)整前增加0.02；規(guī)模效率為0.600 5，比調(diào)整前降低0.03。說明環(huán)境變量對運營效率有一定程度的影響，剔除這些因素能得到更加真實的管理效率。

2)調(diào)整后分規(guī)模和地區(qū)的效率分析。表6是機(jī)場單獨考慮規(guī)模和地區(qū)的效率變化情況，表7是機(jī)場綜合考慮規(guī)模和地區(qū)的效率變化情況。

表6 機(jī)場單獨考慮規(guī)模和地區(qū)的效率變化

調(diào)整后的機(jī)場運營效率仍然以東部最高、西部次之、中部最次，但是東部和西部的規(guī)模效率都有所下降(分別為-5.09%和-6.66%)，并最終導(dǎo)致綜合技術(shù)效率下降(分別為-2.97%和-3.38%)，而中部的規(guī)模效率雖然也有所下降(-3.88%)，但由于純技術(shù)效率上升幅度較大(+4.86%)，導(dǎo)致最終綜合技術(shù)效率反而上升了(+1.18%)。進(jìn)一步說明中部機(jī)場處于相對不利的運營環(huán)境，如2018年平均出港直飛航線數(shù)僅為74條，比西部少8條，比東部少10條，平均城市人口612萬，比西部和東部分別少25萬和268萬。另外，單從規(guī)模角度看，大型機(jī)場的規(guī)模效率僅有輕微下降(-1.65%)，純技術(shù)效率上升1.78%，導(dǎo)致綜合技術(shù)效率上升0.67%，而中型機(jī)場的規(guī)模效率出現(xiàn)大幅下降(-17.49%)，雖然純技術(shù)效率有一定幅度上升(4.60%)，但最終的綜合技術(shù)效率也大幅度下降(-12.97%)。說明環(huán)境因素對大型機(jī)場的影響并不十分顯著，大型機(jī)場的平均管理水平和技術(shù)能力相對較高，對資源的綜合配置能力較強(qiáng)，規(guī)模經(jīng)濟(jì)性也較明顯。而中型機(jī)場由于大多處于東部和西部(占比77.78%)，處于相對較好的運營環(huán)境，調(diào)整后的運行效率出行大幅降低，尤其是規(guī)模效率，說明中型機(jī)場對環(huán)境因素非常敏感，管理水平和技術(shù)能力還有待提高，目前主要依賴于數(shù)量的擴(kuò)張來提升效率。

表7 機(jī)場綜合考慮地區(qū)規(guī)模的運營效率變化

從表7可以看到，中型機(jī)場的純技術(shù)效率提升幅度大于大型機(jī)場，且效率值也相對較高，說明中型機(jī)場的真實管理水平并不低下，但規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)卻不夠明顯。中部和西部的大型機(jī)場效率都有所提升，說明這兩個地區(qū)的大型機(jī)場已經(jīng)具有較高的管理水平和規(guī)模經(jīng)濟(jì)性，而中部的中型機(jī)場效率大幅下降，尤其是規(guī)模效率，說明該地區(qū)的中型機(jī)場規(guī)模經(jīng)濟(jì)性還有待提高，西部的中型機(jī)場運營得最好，甚至稍優(yōu)于東部。還發(fā)現(xiàn)，調(diào)整后東部大型機(jī)場與中型機(jī)場的效率變化方向一致，說明兩者之間存在一定程度的互補(bǔ)和協(xié)同，而西部和中部大型機(jī)場與中型機(jī)場的效率變化方向呈相反方向，說明兩者之間存在一定程度的競爭性。

3)調(diào)整后機(jī)場效率前沿分析。

表8是調(diào)整前后有效前沿面的變化情況。發(fā)現(xiàn)前沿面上的機(jī)場在地域上大多處于東部，占到76.47%，而且絕大部分屬于大型機(jī)場，占比達(dá)到88.23%。在調(diào)整前后，前沿面上的這些機(jī)場基本保持相對有效，進(jìn)一步說明環(huán)境因素對大型機(jī)場的影響不十分明顯，尤其是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)人口密集的地區(qū)，大型機(jī)場必須提升內(nèi)部管理水平，發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，才能應(yīng)對巨大的客流增長。而中型機(jī)場的確受到環(huán)境因素的顯著影響，如人口數(shù)量、航線數(shù)量等因素對中型機(jī)場的運營效率會產(chǎn)生很強(qiáng)的效應(yīng)。調(diào)整后前沿面上增加一個中部大型機(jī)場，長沙黃花國際機(jī)場，說明該機(jī)場的內(nèi)部管理水平較高，同時受環(huán)境因素影響較大。

3 結(jié)論

本文利用非期望產(chǎn)出的三階段SBM-DEA模型對64家大中型機(jī)場運營效率進(jìn)行研究，模型剔除了環(huán)境因素與隨機(jī)誤差的影響，將各機(jī)場置于相同的環(huán)境因素和運氣條件下，更加準(zhǔn)確地反映各機(jī)場的效率水平。本文結(jié)論如下：

1)調(diào)整之前大型機(jī)場效率均值高于中型機(jī)場效率均值，其原因可能是大型機(jī)場所處地理位置優(yōu)于中型機(jī)場，同時出港航線數(shù)量也遠(yuǎn)高于中型機(jī)場，輻射范圍廣，航班頻率高，擁有更多的旅客資源。而調(diào)整后中型機(jī)場純技術(shù)效率均值高于大型機(jī)場，也反映出中型機(jī)場注重管理水平提升，但受到環(huán)境因素影響較大。

2)調(diào)整之前發(fā)現(xiàn)大型機(jī)場中東部最好，西部次之，中部最次，而中型機(jī)場中西部最好、東部次之，中部最次?？赡艿脑蛟谟谖鞑看箝_發(fā)戰(zhàn)略以及國家“一帶一路”倡議的內(nèi)生推動，西部地區(qū)是兩大戰(zhàn)略的重要支撐節(jié)點，對外貿(mào)易對外交流異?；钴S。

3)調(diào)整后大型機(jī)場的效率變化不明顯，說明大型機(jī)場的內(nèi)部管理水平較高，對外界環(huán)境有一定抗干擾能力。中型機(jī)場綜合技術(shù)效率均值有了小幅度下降，主要原因是規(guī)模效率均值下降導(dǎo)致，但中型機(jī)場的純技術(shù)效率提升幅度大于大型機(jī)場，且效率值也相對較高，說明中型機(jī)場的真實管理水平并不低下，但規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)卻不夠明顯。另外，中型機(jī)場對環(huán)境因素非常敏感，管理水平和技術(shù)能力還有待提高，目前主要依賴于數(shù)量的擴(kuò)張來提升效率。

4)調(diào)整前后東部大型機(jī)場與中型機(jī)場的效率變化方向一致，說明兩者之間存在一定程度的互補(bǔ)和協(xié)同，而西部和中部大型機(jī)場與中型機(jī)場的效率變化方向相反，說明兩者之間存在一定程度的競爭性。

5)大中型機(jī)場作為維持航空運輸?shù)闹鞲闪α?，需要進(jìn)一步優(yōu)化資源配置效率，避免浪費，注重內(nèi)涵發(fā)展。建議通過擴(kuò)展航線數(shù)量等方式提高機(jī)場的輻射范圍，加強(qiáng)市場競爭；地方政府在對機(jī)場進(jìn)行財政扶持的同時積極進(jìn)行督導(dǎo)，加強(qiáng)聯(lián)系，適當(dāng)提供政策扶持，避免盲目投資，補(bǔ)貼更為精準(zhǔn)。盡量考慮航線、時間、地域的差異制定有針對性的扶持政策。