仿生凹坑非光滑密封圈有限元分析

郭建章 王燁塵

(青島科技大學 山東青島 266100)

0 引言

超臨界流體萃取技術(shù)具有節(jié)能、安全、高效等諸多優(yōu)點，現(xiàn)如今在食品、香料、油脂萃取等行業(yè)得到了廣泛的應用。超臨界流體萃取過程在高壓環(huán)境下進行，故需要選用合適的密封形式來保證裝置的密封性。溫皓白[1]設計了一套高壓往復動密封設備進行試驗，并通過ANSYS軟件對O型圈密封過程進行模擬，驗證了O型圈的密封可靠性。何廣德等[2]論述了矩形密封圈的密封機理，并通過有限元分析技術(shù)，驗證了矩形密封圈的密封可靠性。

仿生學理論對減小物體間的摩擦阻力、增加耐磨性和提高能源的利用率等方面具有重要作用。JIANG等[3]設計了一系列基于鳥翼的密封溝槽，利用有限差分法研究了仿生溝槽干氣密封的靜密封性能，結(jié)果表明在高速低壓條件下，仿生團螺旋槽比普通螺旋槽具有更高的薄膜剛度和更低的泄漏率。GU等[4-6]為了解決氣動滅火炮的發(fā)射過程中的密封問題，基于仿生學理論，建立了仿生凹坑密封圈模型，對其進行了模擬，發(fā)現(xiàn)了具有凹坑特征的密封圈對滅火炮的密封性能沒有負面影響。趙建英[7]、許國玉等[8]建立了一種以三角形方式排布的仿生凹坑密封圈模型，并對其密封性能和減阻特性進行模擬，證明了仿生凹坑密封圈相對無凹坑光滑密封圈的減阻能力有很大提升。趙軍[9]將動物表面信息抽象，建立了仿生非光滑表面模型，計算了多個速度下非光滑表面的減阻效果并對其機理進行了研究，結(jié)果表明，仿生非光滑表面具有顯著的減阻效果。

本文以超臨界流體萃取裝置中的料倉密封圈為研究對象，以龍虱科昆蟲凹坑型非光滑體表結(jié)構(gòu)為仿生原型，建立具有仿生凹坑特征的密封圈模型，對其進行數(shù)值模擬，分析仿生凹坑對密封圈密封性能及耐磨性的影響。

1 料倉密封圈的仿真模型

圖1所示為超臨界流體萃取設備中一個獨立料倉的結(jié)構(gòu)示意圖。

經(jīng)簡化，建立料倉密封圈仿真模型，由缸體、料倉壁及密封圈組成，如圖2所示。根據(jù)仿生非光滑表面形貌，結(jié)合密封理論，采用半球形凹坑結(jié)構(gòu)的橡膠密封圈。

圖1 料倉整體結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 料倉密封簡化模型

1.1 模型參數(shù)

根據(jù)已知料倉結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用外徑為250 mm，內(nèi)徑為237 mm，厚度為6.73 mm的矩形橡膠密封圈。仿生凹坑分布方式如圖3所示，密封圈一周共有兩排90個凹坑均勻分布，每個凹坑對應圓心角為4°，為計算方便同時不影響計算結(jié)果，本文截取8°為一個單元進行分析研究。凹坑直徑參數(shù)分別為1.0mm，1.5 mm，2.0 mm，2.5 mm，凹坑間距參數(shù)分別為3 mm，3.3 mm，3.6 mm。

圖3 仿生凹坑分布特征

1.2 建立有限元模型

如圖4所示為料倉密封圈的有限元模型，為簡化計算，采用軸對稱模型，由于缸體和料倉壁相對密封圈的變形較小，可設置為剛體。

料倉密封圈材料本構(gòu)模型選用Mooney-Rivlin模型[10]，本文使用的C10、C01分別為2.35 MPa和0.58 MPa。材料的不可壓縮參數(shù)D1取0，即僅發(fā)生彈性變形。

圖4 矩形密封圈有限元模型

1.3 設置邊界條件

為了確定密封圈的安裝預壓縮量，在密封圈安裝狀態(tài)下，料倉壁固定不動，對缸體施加向下的位移約束，壓縮密封圈，其他方向位移為0。缸體向下的位移量為密封圈的壓縮率，從0%運動至16%，取密封圈與缸體料倉壁間摩擦力為0.2。

2 密封性能研究方法

通過改變密封圈壓縮率，觀察仿生凹坑非光滑橡膠密封圈受壓時產(chǎn)生的接觸壓力，是否能達到介質(zhì)工作壓力8 MPa，滿足密封需要，以確定橡膠密封圈的安裝壓縮量。密封失效的準則為[11]：

(σx)max≥p

由于凹坑單元改變了原本密封圈的表面特征，減小了實際的接觸面積。因此，通過改變凹坑直徑和凹坑間距，研究凹坑直徑和凹坑間距對密封性能的影響。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 不同凹坑直徑對密封圈性能的影響

對仿生凹坑非光滑密封圈的壓縮過程進行數(shù)值模擬，得到不同壓縮率下不同凹坑直徑模型最大接觸應力變化曲線，如圖5所示。

圖5 不同凹坑直徑模型最大接觸應力

由圖5可知，各模型在壓縮率增大的同時，接觸應力都在增大，當壓縮率在0%到10%過程中增長較緩慢，呈線性趨勢；12%到16%過程中增長較迅速，呈非線性趨勢，使模型產(chǎn)生了極大的應力變化，橡膠密封圈正是考慮了橡膠的大變形和小變形規(guī)律，一般的密封問題都是在橡膠密封圈小變形范圍內(nèi)進行研究的[7]。在壓縮率從0%到10%時，各模型均不能達到密封要求；在壓縮率為12%時，各模型接觸壓力均大于工作介質(zhì)的壓力8 MPa，滿足料倉工作的密封要求，且有凹坑模型接觸應力比無凹坑模型更高，具有更好的密封性能，其中φ1.0 mm凹坑模型具有最高的接觸壓力，密封性能最好。

圖6所示為不同壓縮率下不同凹坑直徑模型最大Von-Mises等效應力變化曲線，由圖可知，隨著壓縮率的增大，各模型Von-Mises等效應力也會增大，Von-Mises等效應力值越大，表明密封圈越容易磨損，當各模型達到密封要求時，有凹坑模型的Von-Mises等效應力比無凹坑模型更大，表明有凹坑的密封圈耐磨性較差，有凹坑模型中φ2.0 mm凹坑模型Von-Mises等效應力最小，耐磨性最好。

圖6 不同凹坑直徑模型最大Von-Mises等效應力

圖7所示為壓縮率為12%時不同凹坑直徑模型Von-Mises等效應力分布情況，由圖可知無凹坑模型的Von-Mises等效應力呈對稱分布，中間部分最小，兩側(cè)最大，應力分布較為均勻。有凹坑模型的Von-Mises等效應力分布則發(fā)生了較大改變，在凹坑的邊緣產(chǎn)生了一定的應力集中，不過對密封圈性能并沒有太大影響。觀察密封圈的變形情況，發(fā)現(xiàn)φ2.5 mm凹坑模型邊緣有較大變形，已有損壞的趨勢，由此，凹坑直徑的選擇不宜過大。

(a)無凹坑模型 (b)φ1.0 mm凹坑模型

(c)φ1.5 mm凹坑模型 (d)φ2.0 mm凹坑模型

(e)φ2.5 mm凹坑模型

3.2 不同凹坑間距對密封圈性能的影響

對仿生凹坑非光滑密封圈進行壓縮數(shù)值模擬，得到不同壓縮率下，相同凹坑直徑(φ2.0 mm)下不同凹坑間距模型最大接觸應力變化曲線，如圖8所示。

圖8 不同凹坑間距模型最大接觸壓力

如圖8所示，各模型隨著壓縮率增大，接觸壓力也在增大，當壓縮率從0%到12%過程中增長呈線性趨勢，12%到16%過程中增長呈非線性趨勢；當壓縮率為12%時，各模型接觸壓力均大于8 MPa，達到密封要求，其中凹坑間距為3.6 mm時接觸壓力最大，密封性能最好。

圖9所示為不同壓縮率下不同凹坑間距模型最大Von-Mises等效應力變化曲線，由圖可知，隨著壓縮率的增大，各模型Von-Mises等效應力也在增大。當壓縮率為16%時，凹坑間距3.0 mm模型具有最小的Von-Mises等效應力，耐磨性最好，比無凹坑模型耐磨性提高了18%。

圖9 不同凹坑間距模型最大Von-Mises等效應力

4 結(jié)論

(1)當密封圈模型壓縮率從0%至12%時，接觸壓力和Von-Mises等效應力變化呈線性趨勢，當壓縮率由12%到16%時，變化呈非線性趨勢；當壓縮率為12%時，密封圈兩側(cè)的接觸應力值大于8 MPa，各模型均滿足密封要求。因此，仿生凹坑的存在對密封圈的密封性能沒有負面影響。

(2)當壓縮率為12%時，觀察最大Von-Mises等效應力變化曲線，凹坑直徑為2.0 mm，凹坑間距為3.0 mm的仿生凹坑非光滑表面密封圈模型具有最小的Von-Mises等效應力，耐磨性最好，比無凹坑模型耐磨性提高了18%。因此，合理的凹坑排布對密封圈的耐磨性有一定提高。