基于剛度退化模型的連續(xù)剛構(gòu)橋梁損傷指數(shù)計算

李民偉

云南省交通運輸廳工程質(zhì)量監(jiān)督局

1 引言

連續(xù)剛構(gòu)橋同時具備T 型剛構(gòu)橋與連續(xù)梁橋的優(yōu)點，其結(jié)構(gòu)受力較為合理、行車條件良好、外形簡潔美觀、施工工藝成熟，同時具備較大的跨越能力，在山區(qū)橋梁建設(shè)中應(yīng)用廣泛，其抗震能力設(shè)計是該橋型設(shè)計時的重要工作內(nèi)容。采用損傷指數(shù)及其數(shù)學(xué)模型評估橋梁的抗震性能具有簡明扼要的特點，在連續(xù)剛構(gòu)橋抗震設(shè)計中具有一定的工程實用價值。

2 損傷指數(shù)的計算方法

2.1 剛度退化模型

目前，橋梁結(jié)構(gòu)遭受地震作用后的損傷評估多采用基于最大反應(yīng)與累積耗能的Park-Ang 模型[1]～[4]，但該模型參數(shù)多、權(quán)重值不易確定，不利于工程應(yīng)用。本文采用Ghobarah 提出的剛度退化模型[5]進行橋梁地震作用下?lián)p傷指數(shù)的計算，該模型具有概念明確、參數(shù)相對較少等特點，其計算方法如下：

式中：

DM——橋梁地震作用下的損傷指數(shù)；

Kf——橋梁遭受地震后的整體剛度；

Ki——橋梁遭受地震前的整體剛度。

2.2 剛度計算方法

在Ghobarah 提出的剛度退化模型中，橋梁地震作用下?lián)p傷指數(shù)計算的關(guān)鍵是確定其在地震前、地震后的整體剛度。本文采用Ghobarah提出的二次推倒分析方法來計算橋梁在地震作用前后整體剛度的變化，首先是在橋梁遭受地震作用前對其進行推倒分析，確定其在地震前的整體剛度Ki；其次是當(dāng)橋梁遭受既定地震作用后，回到靜止無荷載狀態(tài)的條件下對其進行推倒分析，確定其在遭受地震作用后的整體剛度Kf。

2.3 損傷指數(shù)的計算步驟

（1）根據(jù)橋梁設(shè)計文件，建立有限元計算模型，采用基于橋梁特征值分析的振型荷載作為推倒分析時的側(cè)向荷載。

（2）進行橋梁地震作用前的推倒分析，獲得其在順橋向、橫橋向的初始整體剛度、屈服位置、屈服位置對應(yīng)的屈服位移。

（3）根據(jù)橋梁地震作用前的推倒分析結(jié)果及其在地震作用下的時程分析結(jié)果，對屈服位置的剛度按下式進行修正：

式中：

Keff——修正后的有效剛度；

K0——原始剛度；

μ——位移延性比。

（4）進行橋梁地震作用后的推倒分析，獲得橋梁在遭受地震作用后順橋向、橫橋向的整體剛度。

（5）根據(jù)橋梁地震作用前后的剛度變化，按（1）式計算其在既定地震作用下的損傷指數(shù)。

3 計算分析

3.1 工程背景

連續(xù)剛構(gòu)橋梁損傷指數(shù)的計算以某二級公路特大橋為例。該橋主跨跨徑為190m，兩側(cè)邊跨跨徑均為103m，邊中跨比為0.54，橋梁立面布置圖如下。

圖1 某二級公路特大橋立面布置圖（單位：m）

上部結(jié)構(gòu)采用變截面箱梁，墩頂位置梁高為12m，中跨跨中及邊跨支點位置梁高為3.8m；箱梁頂板寬度為12m，底板寬度為6.5m，混凝土強度等級為C55。下部結(jié)構(gòu)采用等截面雙肢薄壁墩，墩高為104m，中部設(shè)一道系梁；墩雙肢中心距為10.5m，順橋向肢寬3.5m，橫橋向肢寬8.5m，混凝土強度等級為C50。主墩基礎(chǔ)形式為嵌巖群樁基礎(chǔ)。

當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)遭受強震作用時，其局部結(jié)構(gòu)會呈現(xiàn)非彈性受力特點，而傳統(tǒng)的反應(yīng)譜分析法僅適用于彈性體系，不能考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性性質(zhì)。為保證分析結(jié)果相對準(zhǔn)確，本文采用時程分析法計算橋梁地震作用效應(yīng)，時程曲線采用經(jīng)調(diào)整的El-Centro波，分析時長取30s。

3.2 推倒分析結(jié)果

第一次推倒分析結(jié)果顯示，該連續(xù)剛構(gòu)橋梁在順橋向的初始整體剛度為59713.4kN/m，橫橋向的初始整體剛度分別為40792.5kN/m，屈服單元位置、屈服位移、最大位移反應(yīng)及位移延性比的計算如表1所示。

表1 橋梁位移延性比計算表

橫橋向4 41 42 43 44 85 86 87 88 41 42 43 44墩底系梁系梁系梁系梁墩頂墩頂墩頂墩頂系梁系梁系梁系梁2.221×10-3 3.902×10-4 4.360×10-4 1.184×10-3 6.952×10-4 1.708×10-3 1.842×10-3 1.733×10-3 1.907×10-3 2.394×10-4 2.391×10-4 2.394×10-4 2.393×10-4 5.651×10-3 1.280×10-2 1.304×10-2 1.262×10-2 1.289×10-2 2.712×10-3 2.526×10-3 3.212×10-3 2.938×10-3 2.783×10-3 2.806×10-3 2.436×10-3 2.439×10-3 2.544 32.804 29.908 10.659 18.541 1.589 1.371 1.854 1.541 11.625 11.736 10.775 10.192方向 屈服單元號屈服單元位置屈服位移（rad）最大位移反應(yīng)（rad）位移延性比

根據(jù)表1的計算結(jié)果，按（2）式對第一次推倒分析中已屈服單元的剛度進行修正，并對經(jīng)剛度修正的計算模型進行再次推倒分析。根據(jù)剛度修正后的推倒分析結(jié)果，該連續(xù)剛構(gòu)橋梁在順橋向的整體剛度為30876.3kN/m，橫橋向的整體剛度為40627.5kN/m。

3.3 損傷指數(shù)的計算

根據(jù)（1）式分別計算該連續(xù)剛構(gòu)橋梁在既定地震作用下順橋向、橫橋向的損傷指數(shù)如下：

橋梁損傷程度與損傷指數(shù)間的關(guān)系[6]如下：損傷指數(shù)在0至0.15 間時，橋梁輕微破壞，不經(jīng)修復(fù)即可繼續(xù)使用；損傷指數(shù)在0.15～0.3間時，橋梁中等破壞，經(jīng)簡單修復(fù)可繼續(xù)使用；損傷指數(shù)在0.3～0.8間時，橋梁嚴(yán)重破壞，但經(jīng)臨時加固后可供應(yīng)急使用；損傷指數(shù)大于0.8 時，橋梁倒塌。因此，該連續(xù)剛構(gòu)橋梁在既定地震作用下嚴(yán)重破壞但并未倒塌，經(jīng)臨時加固后可供應(yīng)急使用。

4 結(jié)論

（1）根據(jù)確定的橋梁損傷程度評價標(biāo)準(zhǔn)，可采用基于二次推倒分析的剛度退化模型，計算連續(xù)剛構(gòu)橋梁在既定地震作用下的損傷指數(shù)，進而評價連續(xù)剛構(gòu)橋梁的抗震能力。

（2）使用基于推倒分析的剛度退化模型計算連續(xù)剛構(gòu)橋梁在既定地震作用下的損傷指數(shù)，具有概念明確、計算簡便、易于工程應(yīng)用等特點。

（3）為準(zhǔn)確模擬連續(xù)剛構(gòu)橋梁在地震作用下的慣性力分布，推倒分析的側(cè)向荷載模式可采用基于特征值分析的振型荷載。