基于分形理論及空間句法的丹溪村空間形態(tài)研究

楊汝婷， 溫小軍， 肖平， 隋馨慧， 周平陽， 吳國玉

（江西理工大學建筑與測繪工程學院，江西 贛州341000）

0 引 言

傳統(tǒng)村落是農耕時代的產物， 它是由文人、匠人、堪輿家、村中“望族”及村民共同參與而自組織建設形成的[1]，其空間形態(tài)和布局受到自然條件、風水觀念、宗法禮制[2]等多種因素影響，具有較高的復雜性。 其中，自然山水環(huán)境和人文秩序是村落宏觀格局的決定性因素,也是傳統(tǒng)村落空間形態(tài)整體性的建構基礎。 隨著城市化的快速推進，現(xiàn)在的村落建設多局限于建設用地的范疇，忽略了村落與周邊多層次山水環(huán)境之間的整體風景結構[3]，導致傳統(tǒng)村落原有的空間和社會秩序被打破，千百年來堅守的“天人合一”的生態(tài)觀和整體觀受到沖擊。 因此，為全面、 客觀地認識傳統(tǒng)村落的空間形態(tài)特征，應從傳統(tǒng)規(guī)劃設計經驗入手，并結合現(xiàn)代的量化分析方法，多角度、多方法地探究。

我國傳統(tǒng)村落受早期“大地有機自然觀”的影響[4]，十分注重與內部、近郊及周邊山水環(huán)境的關系。 “山水人文空間格局”是由王樹聲等基于中國的山水人文規(guī)劃傳統(tǒng)提出的一種空間設計手法[5]，對傳統(tǒng)村落山水人文格局的重視有助于生態(tài)文明建設和文化傳承復興。分形理論和空間句法是研究復雜性系統(tǒng)的重要量化分析工具。 其中， 分形理論由Mandelbort 于1967 年首次提出， 近半個世紀以來被廣泛應用于各學科領域。20 世紀90 年代初，城市分形研究在我國興起，主要涉及城市群空間結構[6]、城市形態(tài)[7]、土地利用[8]等方面。近年來，有少數(shù)學者將其應用于傳統(tǒng)村落的空間分布[9]、規(guī)模結構[10]、建筑形態(tài)[11]等方面的研究，為村落的土地整理、結構優(yōu)化提供了策略。 空間句法由Bill Hillier等于1970 年提出，其核心為量化評估空間形態(tài)、解析非空間要素與空間的邏輯關系[12-13]。1985 年空間句法傳入中國， 國內目前已有大量的研究成果，研究方法以定性闡釋和定量分析為主，研究對象主要涉及城市、鄉(xiāng)村、建筑等方面，研究內容主要為空間認知[14]、空間形態(tài)與結構特征[15]、空間組織與人類活動之間的關系[16]等。

隨著國家對文化遺產保護的重視、鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的實施及2018 年中央農村工作會議的召開，傳統(tǒng)村落及其空間形態(tài)成為我國社會與學術界關注的熱點之一[17]。 但從前期研究看，分形理論及空間句法應用于傳統(tǒng)村落空間形態(tài)研究的時間較短，且宏觀上以山水人文空間格局為基礎， 綜合運用兩者從用地中觀結構及微觀建筑布局尺度進行的相關研究較少。 基于此， 文中以國家級傳統(tǒng)村落丹溪村為研究對象， 綜合運用多種空間分析軟件，計算相關形態(tài)變量， 解析空間形態(tài)特征， 以期為探尋傳統(tǒng)村落現(xiàn)代傳承的有效路徑提供理論和實證借鑒。

1 村落概況及研究范圍

丹溪村位于江西省贛州市石城縣小松鎮(zhèn)東北部，距離縣城約23 km，距離鎮(zhèn)區(qū)約8 km。 村落四面環(huán)山，丹溪河自北向南蜿蜒而過，符合“枕山面水、河曲地寬”的風水學擇居理念及“天人合一”的生態(tài)自然觀。 公元875 年，許氏始祖為躲避寇亂遷居至此，距今有1140 多年歷史。公元1315 年，李氏始祖德欽公見丹溪村山水風光俱佳， 便定居于此。丹溪村崇文重教，仕宦傳家，自唐朝起，許、李二族共出了3 名進士、6 名舉人， 貢生秀才更是代不乏人。清時村民外出經商，積累資金后回鄉(xiāng)建設，村中的傳統(tǒng)建筑大多雕梁畫棟，十分精美，具有較高的歷史研究和觀賞價值。

本文的研究范圍包括四個層級（圖1）：丹溪村村域范圍、山水人文空間格局分析范圍、分形理論以及空間句法的研究范圍。其中村域范圍為村落行政范圍；山水人文空間格局分析范圍為村落建成區(qū)至村域邊界的視線所及范圍[18]；分形理論中村落整體、 各類用地以及空間句法的研究范圍均為丹溪村傳統(tǒng)村落核心區(qū)域的建成區(qū)范圍； 老村與新村的分形研究范圍分別為建成區(qū)內丹溪河東西兩側的范圍。

2 丹溪村山水人文空間格局

圖1 研究范圍

古代堪輿學認為， 聚落的宏觀格局或形態(tài)由自然山水和文化環(huán)境所決定[19]。丹溪村地處山水之間，丹溪河在此蜿蜒而過，非常接近古代負陰抱陽、龍脈清晰的理想格局。 村落中原有較多宗祠、觀音堂、將軍廟、書屋等文風建筑，也是影響村落空間形態(tài)的關鍵建筑。 據(jù)族譜記載，許氏祖山為太行山余脈—太岳山，先民見丹溪山環(huán)水繞，環(huán)境優(yōu)美，便在此定居。 李氏始祖以后龍山為坐山，許氏后山為庇護山，丹溪河為來水，在此開荒拓基。 由于許、李二族注重文化教育，崇尚詩書、學而優(yōu)則仕成為丹溪的文化理想。此外，丹溪先民充分利用周邊山勢，在村落地勢最高處，即東北側的平地上修建了聽松書屋，其與李氏宗祠、西祠處于同一軸線上（圖2），文中稱之為文化軸線，其余宗祠分布于軸線兩側。 在村落東南側建有文昌宮、將軍廟、觀音堂，觀音堂正對著村落的水口—崇先橋，村落內部山水文化環(huán)境和諧、共融。 由于戰(zhàn)爭、村落建設等原因，村內原有的十多座宗祠僅剩5 座，文昌宮、將軍廟、聽松書屋均被毀，現(xiàn)今村落文化氣息微弱。 丹溪村山水人文空間格局的塑造， 體現(xiàn)了丹溪先民重視村落軸線、空間形態(tài)和關鍵建筑與山水的關聯(lián)互通。

圖2 丹溪村山水文化格局

3 研究方法

3.1 分形理論

分維數(shù)為刻畫分形體的特征參數(shù)，傳統(tǒng)村落空間形態(tài)常用盒維數(shù)來測算。 盒維數(shù)的測算方式為：用尺度為的矩形網格（每個網格即一個盒子）對二維平面中的有界圖形進行最佳覆蓋[20]，與該圖形相交的盒子數(shù)為非空盒子數(shù)，用N（r）表示，r 與N（r）滿足負冪律關系：

由于冪函數(shù)關系等價于對數(shù)線性關系，對公式（1）兩邊取對數(shù)得：

式（2）中：C 為常數(shù)；D 為分維值。為直觀判斷物體是否滿足分形規(guī)律，一般將尺0度r 與非空盒子數(shù)N（r）標于雙對數(shù)坐標中，所標點列呈線性分布趨勢[21]。 并用0最小二乘法進行線性回歸，所得直線斜率的絕對值即為分維數(shù)D。其中，D 滿足1≤D≤2。對于城鄉(xiāng)0用地而言，D 越接近1，說明該類用地越集中，用地混合性低，城鄉(xiāng)空間利用率越低[202]；反之，D 越趨于2，則該類用地越分散、無序，與其他用地的混合程度較高。 因此，有0學者認為城鄉(xiāng)空間形態(tài)應盡量達到較優(yōu)的分維值“1.701±0.025”[22]。 此外，還有學者提出了擬合優(yōu)度R2≥0.996 的城市分形評判標準[23]。

文中根據(jù)丹溪村實際情況，以擬合優(yōu)度作為評判標準，對村落不同空間形態(tài)在分形視角下的效益高低進行研究。 運用AutoCAD 對村落整體及各類用地（選取面積占比較大且對村民日常生活影響顯著的建筑用地、道路用地、生態(tài)用地、生產用地，其中生態(tài)用地包括水域及林地， 生產用地包括農田及田埂路） 現(xiàn)狀圖進行處理后分別導入ArcGIS10.2.2 中，借助創(chuàng)建漁網工具，用750 m×820 m 的長方形剛好對村落空間完全覆蓋。 為便于操作和計算，以長（750 m）為基礎尺度，不斷以1/2 的倍數(shù)同時縮小長、寬的尺度，直至網格劃分至第9 級[24]，即柵格分辨率為0.7324 m×0.8008 m，盒子總數(shù)為210×210。 求得各級尺度下村落用地的非空盒子數(shù)，并計算相應的盒維數(shù)。

此外，為深入剖析村落空間的“分形秩序”及演變規(guī)律，選取代表丹溪河兩側老村與新村建設特征且無其他不相關建筑干擾的區(qū)域進行比較分析。為確?？杀刃?， 用同樣方法提取170 m×230 m 大小的初始網格覆蓋老村與新村，使研究區(qū)域內盡量以老村和新村肌理為主，以此測算相關數(shù)據(jù)，探尋分形特征。

3.2 空間句法

空間句法研究中常用的空間特征提取方法有軸線模型法、線段模型法及視線分析法。文中采用軸線模型法對村落空間形態(tài)進行解析[14]，用軸線表示村落中的街巷空間， 將空間結構轉譯成具有可讀性的軸線模型， 并利用整合度形態(tài)變量進行分析。 整合度反映了一個空間與其他空間的集聚或離散程度， 也常被用來衡量不同空間的可達性。 在城鄉(xiāng)空間形態(tài)研究中，其值越大，空間可達性越高，空間越緊湊，土地利用越高效，反之空間越分散[25]。

根據(jù)丹溪村空間肌理特征及實地調研情況，采用整合度對村落空間的活力及可達性進行探究。 在AutoCAD 中構建村落空間軸線模型，將其保存為空間句法軟件Depthmap 可識別的“.dxf”格式文件，后進行句法運算。通過所得整合度數(shù)值，解析丹溪村空間形態(tài)句法特征。在進行句法分析時，分析圖中軸線顏色深淺代表不同的潛在屬性， 數(shù)值大小由深至淺逐步遞減，顏色最深的集中區(qū)域為空間核心。

4 結果與分析

4.1 丹溪村空間形態(tài)分形分析

4.1.1 村落整體及各類用地分形分析

丹溪村整體及各類用地分形結果顯示（圖3），除生產用地的分形擬合優(yōu)度R2未達到0.996 的標準（為0.9940），分形特征不夠明顯，其他所有用地的分形擬合優(yōu)度R2均達到0.996，部分用地甚至超過0.9990。 可見，丹溪村空間形態(tài)及各類用地均具有分形特征。

村落整體分維值為1.6005，說明丹溪村空間形態(tài)具有復雜性，村莊用地較為緊湊，這符合傳統(tǒng)村落“聚族而居”的營造方式。 此外，由于農耕時代的營建活動首要考慮的是人居的安全與生存，丹溪村依山就勢，避開坡地、陡坎等自然地形，順勢布局村落結構。

受自然環(huán)境及空間優(yōu)化原則的限制， 城鄉(xiāng)土地利用形態(tài)的分維應小于地形和水系的維數(shù)[22]。在村落各類用地中， 生態(tài)用地的分維值最大 （為1.8044），表明村落內部生態(tài)格局較好、生態(tài)用地未受到過度開發(fā)利用。 生產用地的分維值僅次于生態(tài)用地（為1.6276），這與丹溪村的土地利用結構也是相契合的， 也與村落以農耕為主的生產模式相吻合。

圖3 丹溪村整體用地及各類用地分形維數(shù)測算結果

4.1.2 老村與新村分形對比分析

新村與老村的分形維數(shù)分別為1.6396、1.7508（圖4），均達到了盒維數(shù)的較高標準，說明兩者在空間布局上具有很高的均衡性，用地緊湊且高效。河西新村建筑多為90 年代建設，低層聯(lián)排住宅與散布的附屬用房混雜拼貼， 村內有限的可建設用地限制了人們隨意、無規(guī)則的建設行為。 由于建筑間距增大、道路的拓寬與修整等，新村的分維值比老村的低0.1112， 說明新村的空間復雜程度不及老村。

河東老村始建于唐朝， 遵從了以自然山水環(huán)境為依據(jù)的傳統(tǒng)建造方式。 為保證人居環(huán)境的安全及不占良田或少占良田，無論是與地形呼應的空間生長方式，還是共用立面墻體的建筑組織邏輯，老村均體現(xiàn)了空間形態(tài)的復雜性及村落演化的自組織性。 但老村的分維值超出最優(yōu)分維值的0.0248，說明用地混合程度過高。 狹窄的街巷、日常交流及集會空間的貧乏、 廣場及開敞空間的不足、 池塘等水域面積不斷減小等問題的出現(xiàn)，不適宜的居住及自然環(huán)境迫使村民向其他區(qū)域尋求生存空間。

4.2 丹溪村空間形態(tài)句法分析

圖4 丹溪村新村、老村用地分形維數(shù)測算結果

圖5 丹溪村全局整合度

為便于理解村落空間與社會屬性之間的關系，文章將全局整合度軸線圖（圖5（a））與村落的現(xiàn)狀圖進行疊加（圖5（b））。 圖5 中，軸線顏色越深表示空間整合度越高， 顏色較深軸線所覆蓋區(qū)域， 為全局整合度核心區(qū)域， 軸線分布在丹溪河西側主干道、 村委會沿丹溪橋至許氏政預祖祠的環(huán)狀道路以及一些重要節(jié)點上， 呈現(xiàn)整體發(fā)散狀、局部環(huán)狀的特征，表明村落公共空間（在傳統(tǒng)規(guī)劃中的公共空間是指宗祠、寺廟、書院等文化空間）對整個空間形態(tài)生成具有支配作用。 丹溪村軸線模型中心區(qū)域顏色偏深，軸線顏色由村委會、丹溪橋、李氏宗祠為中心向四周逐漸變淺，全局整合度逐漸降低，村落邊緣區(qū)整合度最低。 丹溪村全局整合度平均值為0.5387，大于0.5387 的軸線占總軸線數(shù)的49.45%（未超過50%），說明丹溪村全局整合度不高，整體可達性較低。 究其原因， 村落主要道路分布在沿溪兩側以及祠堂周圍，村委會、學校、寺廟等重要公共建筑聚集在溪流兩側， 祠堂主要集中在偏離溪流的村莊內部，距外部交通較遠，整個村落對外聯(lián)系較差，導致全局整合度不高，交通可達性不佳，用地較分散。此外，由于村民在村莊內部進行活動時以步行為主，分散布局的建筑及曲折復雜的街巷增大了人們的交通距離，導致村落對內、對外的聯(lián)系均不緊密。

5 結 論

文中采用分形理論與空間句法兩種形態(tài)研究方法，結合“山水人文空間格局”設計手法，從宏觀、中觀、 微觀三個角度對丹溪村的山水文化格局、用地結構、建筑布局進行解析，客觀、全面地剖析了村落空間形態(tài)的內在特征。

丹溪村的形成經過了長久的歷史演化以及人類各種各樣建設行為的塑造， 在看似無序的空間形態(tài)背后不僅蘊含了先民們利用自然的營建智慧，還遵循了某一自然規(guī)律。 在農耕文明背景下，丹溪村的選址、布局兼顧了村落周邊山水環(huán)境與人文建筑的關系， 凸顯了村落崇文重教的文化特征。 此外，丹溪村空間形態(tài)具有分形特征，河東老村的自組織生長，使得村落用地較為緊湊， 土地及空間利用率較高。 但受城市化發(fā)展、外來文化入侵等影響，傳統(tǒng)規(guī)劃方式的現(xiàn)代價值還未能被完全挖掘，現(xiàn)代重功能、重用地、重規(guī)劃建設范圍的規(guī)劃方式使得傳統(tǒng)村落原有的和諧統(tǒng)一、秩序穩(wěn)定的發(fā)展脈絡逐漸消失，傳統(tǒng)村落痕跡淡化。

隨著新時代人民對于美好生活的向往， 在對具有歷史積淀和文化傳統(tǒng)的傳統(tǒng)村落進行研究時，應該用歷史文化的思維，重視歷史上形成的山水人文規(guī)劃經驗， 尊重每一個村落累代積淀而成的山水人文規(guī)劃思想，并結合村落實際，充分認識其科學、技術與藝術價值，承認其在城市發(fā)展中的現(xiàn)代意義。