在認識數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

艾勤

[摘要]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)通過數(shù)境結(jié)合，讓學(xué)生在情境中形成數(shù)感，并在課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在直觀中內(nèi)化數(shù)感。

[關(guān)鍵詞]數(shù)感;認識數(shù);教學(xué)策略

[中圖分類號]G623.5 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號]l007-9068（2020）08-0070-02

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)感主要是指學(xué)生對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、數(shù)的運算等方面的感悟，主要體現(xiàn)在能理解數(shù)的意義、能準(zhǔn)確把握數(shù)的相對大小關(guān)系、能用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和解決復(fù)雜問題。數(shù)感既有感知成分，又有思維成分，數(shù)感對于學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起著重要作用。具有良好數(shù)感的學(xué)生，善于用“數(shù)”去判斷、去運算、去分析。因此，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，就必須具備良好的數(shù)感。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何有效引導(dǎo)學(xué)生在認識數(shù)的過程中形成數(shù)感呢？

一、數(shù)境結(jié)合。在活動中形成數(shù)感

所謂“數(shù)境結(jié)合”是指將數(shù)的認知與具體生活、操作情境結(jié)合起來，讓學(xué)生在情境中經(jīng)歷具體、表象和抽象的認知過程，從而構(gòu)建數(shù)的概念，并在活動中形成數(shù)感。

1.讓學(xué)生在生活情境中認識數(shù)

數(shù)的概念具有較強的抽象性，對于小學(xué)生而言，讓學(xué)生在生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)，能拉近數(shù)與生活的距離，消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥乏味感，容易激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生建立生活與數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，從而讓學(xué)生在認識數(shù)的過程中形成數(shù)感。

【案例一】認識數(shù)字“0”

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者利用多媒體課件向?qū)W生出示數(shù)字“0”的卡通形象。

師：我的名字叫作“0”，你們想一想，在日常生活中有沒有見過我呢？

生1：汽車車牌上有0;比賽分數(shù)上有0;溫度計上有0;人民幣上有0;酒店房間號有0;汽水瓶上有0;球服上有0;鐘表上有0;還有雞蛋、鴨蛋、氣球都像0……（讓學(xué)生聯(lián)系已有知識和生活經(jīng)驗盡情地說）

師：你們可知道這些0分別表示什么意思嗎？

生2：球服上的0表示0號;鐘表上的0表示0點;溫度計上的0表示0度;比賽分數(shù)上的0表示0分……

這樣讓學(xué)生在生活情境中認識數(shù)字“0”，幫助學(xué)生建立生活與數(shù)字“0”的對應(yīng)關(guān)系以及對數(shù)字“0”的概念認知，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

2.讓學(xué)生在操作情境中形成數(shù)感

現(xiàn)代教育心理學(xué)家高爾武說過：“人的自主性、能動性、創(chuàng)造性以及人的認知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現(xiàn)?！睂τ谛W(xué)生而言，他們的思維特點決定了他們需要通過對實物的具體感知和操作來獲得數(shù)感。操作情境，使得數(shù)的認識變得形象化和具體化，并促使學(xué)生在動手操作過程中，充分地動手、動眼、動口、動腦，有助于學(xué)生更加深刻地感知數(shù)與認識數(shù)，從而有效促進學(xué)生數(shù)感的形成。

【案例二】萬以內(nèi)數(shù)的大小比較

在本節(jié)課的教學(xué)中，筆者通過創(chuàng)設(shè)抽簽游戲，讓學(xué)生在具體操作過程中，理解與解釋不同位值上的數(shù)所表示的意義，并感知萬以內(nèi)數(shù)的大小。

（1）抽簽游戲規(guī)則：將學(xué)生分成A、B兩組，每次每組各派一名代表上臺抽簽，分別將第一次、第二次、第三次、第四次抽簽的數(shù)字放在個位、十位、百位、千位上，比較兩個組的四位數(shù)字，數(shù)字大的那一組就能贏得比賽。當(dāng)兩組數(shù)字一樣時，重新開始游戲，直至決出勝負。

（2）在學(xué)生抽簽過程中，筆者通過適時提問和引導(dǎo)，讓學(xué)生感知數(shù)的大小。

（第一輪：A組學(xué)生抽到數(shù)字“9”，B組學(xué)生抽到數(shù)字“3”）

師：現(xiàn)在能分出勝負嗎？為什么？

生1：不能。雖然9比3大，但只是個位數(shù)，還要比較其他位數(shù)的數(shù)字大小。

（第二輪：A組學(xué)生抽到數(shù)字“4”，B組學(xué)生抽到數(shù)字“7”）

師：能確定哪個小組贏嗎？

生3：不能，還要看百位數(shù)和千位數(shù)。

（學(xué)生繼續(xù)抽簽，A組學(xué)生的數(shù)字為3549，B組學(xué)生的數(shù)字為5973。顯然3549<5973，所以B組學(xué)生贏得比賽）

師：關(guān)于數(shù)的比較你們有什么想法嗎？

師：（總結(jié)）當(dāng)兩個數(shù)的千位不同時，直接比較千位數(shù)的大小就能分辨數(shù)的大小;當(dāng)兩個數(shù)的千位相同時，就需要看百位數(shù);當(dāng)千位和百位數(shù)都相同時，就需要看十位數(shù);當(dāng)千位、百位、十位都相同時，看個位數(shù)即可。

接著，開展第二輪抽簽游戲活動，讓學(xué)生自主選擇數(shù)字所放的位置。此輪游戲的目的是讓學(xué)生在感知數(shù)的基礎(chǔ)上感受數(shù)的意義，同時，將抽象的比較萬以內(nèi)數(shù)的大小變成操作游戲，讓學(xué)生在觀察、思考、操作的過程中形成數(shù)感。

二、數(shù)形結(jié)合。在直觀中內(nèi)化數(shù)感

課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“計算教學(xué)既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生掌握抽象的法則，更需要讓學(xué)生充分體驗由直觀算理到抽象方法的過渡和演變的過程。”

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，即利用圖形的直觀特征，將抽象的數(shù)學(xué)運算意義和算理變得更加的簡單與形象，從而達到化繁為簡、化難為易的目的。小學(xué)生正處于從形象思維到抽象思維過渡的關(guān)鍵時期，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，能有效促進學(xué)生數(shù)感的內(nèi)化。

【案例三】圖形的拼組

筆者利用多媒體課件向?qū)W生出示以下圖片（如圖1），并提問。

師：數(shù)一數(shù)一共有多少個圖形？你能否用加法來計算呢？得出的加法算式越多越好。

生1：三角形有3個，正方形有2個，長方形有4個，所以是3+2+4=9（個）。

生2：紅色圖形有5個，藍色圖形有3個，黃色圖形有1個，所以是5+3+1=9（個）。

生3：每一排有3個圖形，所以是3+3+3=9（個）。

生4：正放的圖形有7個，斜放的圖形有2個，所以是7+2=9（個）。

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過引導(dǎo)學(xué)生對圖形進行觀察，并用多種方法來計數(shù)，同時說出計算的理由，充分體現(xiàn)了以“形”思“數(shù)”的數(shù)學(xué)思想，在充分調(diào)動學(xué)生感官和興趣的同時，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形組合計數(shù)的過程，不僅讓學(xué)生知其然，還知其所以然，有利于促進學(xué)生在直觀中內(nèi)化數(shù)感。

綜上所述，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，具備良好數(shù)感的學(xué)生，能夠?qū)?shù)的意義和運算具有強烈的感知與感受能力。而數(shù)感的形成是一個潛移默化的過程，需要教師創(chuàng)造性地運用數(shù)學(xué)教學(xué)材料，巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生建立數(shù)感，理解數(shù)感，形成數(shù)感，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編：羅艷）