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    數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的方寸地

    2020-04-02 17:17谷詩(shī)新
    關(guān)鍵詞:估算教學(xué)思考小學(xué)數(shù)學(xué)

    谷詩(shī)新

    [摘要]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)明確指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視口算,加強(qiáng)估算,提倡鼓勵(lì)算法多樣化?!比欢壳肮浪憬虒W(xué)的實(shí)際情況不容樂(lè)觀。因此,教師應(yīng)從估算教學(xué)的意義、現(xiàn)狀、對(duì)策三個(gè)方面進(jìn)行思考和探索,使學(xué)生明確估算的作用和價(jià)值,真正掌握估算的方法,提高估算教學(xué)的效率。

    [關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);估算教學(xué);思考

    [中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068(2020)09-0003-02

    所謂估算,指在計(jì)算、測(cè)量中無(wú)法或沒(méi)必要進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算和判斷時(shí)所采用的大致推測(cè)。估算是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力,既是一種近似計(jì)算,又是計(jì)算教學(xué)中的重要組成部分。學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法并能靈活應(yīng)用,對(duì)提高自身的分析能力、判斷能力以及思維的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性都有積極的促進(jìn)作用。因此,在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于滲透估算的策略和方法,提高學(xué)生的估算能力。

    一、估算教學(xué)的意義

    1.有利于解決實(shí)際生活問(wèn)題

    隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,實(shí)際生活中有很多不需要通過(guò)精確計(jì)算來(lái)解決的問(wèn)題。例如:“園林門(mén)票8元/張,88名學(xué)生去游玩,付700元夠嗎?”又如,平常購(gòu)物、家庭月收支、電影院有多少個(gè)座位、超市的營(yíng)業(yè)額、某鎮(zhèn)工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值預(yù)算及人口流動(dòng)情況等都離不開(kāi)估算,這充分說(shuō)明估算在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛。因此,教師要重視估算教學(xué),使學(xué)生懂得靈活運(yùn)用估算解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

    2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

    筆算前可估算結(jié)果的大致范圍,筆算后可通過(guò)估算檢驗(yàn)結(jié)果是否正確,因此估算可以有效地提高學(xué)生的口算水平。同時(shí),估算是多種思維方法的綜合,常常依靠直覺(jué)思維、生活常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)從整體上把握目標(biāo),然后依靠邏輯思維達(dá)到目標(biāo),有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。

    3.有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)指出:“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟?!惫浪憬虒W(xué)對(duì)于學(xué)生建立數(shù)感起著重要的作用,因?yàn)閿?shù)感越好的人估算能力越強(qiáng),估算能力越強(qiáng)的人數(shù)感就越好。因此,估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑之一,對(duì)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)有著重要的促進(jìn)作用和意義。

    二、估算教學(xué)的現(xiàn)狀

    現(xiàn)象1:善于精算,缺乏估的意識(shí)

    曾聽(tīng)過(guò)《加減法的估算》一課的教學(xué),執(zhí)教教師創(chuàng)設(shè)“超市購(gòu)物”情境:“小明去超市購(gòu)物,買(mǎi)一支筆18元,買(mǎi)一個(gè)書(shū)包53元,小明大約共需要多少元?”問(wèn)題一提出來(lái),學(xué)生便脫口而出:“71元?!睘榱四茼樌赝瓿山虒W(xué)任務(wù),教師“必須”讓學(xué)生選擇估算解決問(wèn)題。于是,教師又問(wèn):“大約(重讀)共需要多少元?”學(xué)生說(shuō):“那就共需要70元吧?!薄?/p>

    上述教學(xué),說(shuō)明學(xué)生的估算意識(shí)淡薄,沒(méi)有估算的習(xí)慣,對(duì)估算的作用和價(jià)值沒(méi)有真實(shí)的體驗(yàn)與感受,因而在認(rèn)識(shí)和行為上都不習(xí)慣通過(guò)估算解決問(wèn)題。另外,估算是一種要求較高的思維活動(dòng),要求學(xué)生具備一定的數(shù)感,才能恰當(dāng)?shù)剡x擇估算策略解決問(wèn)題。這樣就導(dǎo)致學(xué)生解決估算問(wèn)題時(shí)常常先計(jì)算出得數(shù),再根據(jù)得數(shù)推測(cè)出估算的結(jié)果,純粹為了估算而估算。

    現(xiàn)象2:隨意猜測(cè),偏離估的目的

    如教學(xué)《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí),為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,教師出示一些小棒,讓學(xué)生猜一猜、估一估大概有多少根。

    生1:20根。

    師:不對(duì),比20根多。

    生2:50根。

    師:不對(duì),比50根少。

    生3:38根。

    師:多了。

    生4:35根。

    師:對(duì)了,你猜得真準(zhǔn)!

    上述教學(xué),課堂氣氛非?;钴S、熱烈,但仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn),此估算非彼估算。也就是說(shuō),教學(xué)是在師生“一猜一答”中進(jìn)行的,答案最終在逐次縮小的范圍內(nèi)被“估”出來(lái)的。整個(gè)過(guò)程,學(xué)生雖隨心所欲地進(jìn)行估算,但思維活動(dòng)僅僅是數(shù)的大小比較,并沒(méi)有以某一捆小棒為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估算,所以這并不是真正意義上的估算。

    三、估算教學(xué)的對(duì)策

    針對(duì)估算教學(xué)的現(xiàn)狀,教師在教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生的估算能力。那么,如何進(jìn)行估算教學(xué),提高學(xué)生的估算能力呢?

    1.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)估算欲望

    在估算教學(xué)中,教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生估算的欲望,使學(xué)生不是看到“大約多少”才機(jī)械地進(jìn)行估算,而是自發(fā)地進(jìn)行估算。如教師在教學(xué)中可創(chuàng)設(shè)以下問(wèn)題情境:“學(xué)校發(fā)新書(shū),每人一本,女生19人,男生18人。發(fā)40本書(shū),夠嗎?”“爸爸想買(mǎi)一件上衣和一條褲子,上衣58元,褲子37元。他給售貨員100元,夠嗎?”情境中的問(wèn)題,不僅與學(xué)生的實(shí)際生活密切相關(guān),為學(xué)生進(jìn)行估算提供了可能,使學(xué)生知道在什么情況下可以不用精算而用估算,而且充分體現(xiàn)了估算的應(yīng)用價(jià)值。另外,估算與其他數(shù)學(xué)知識(shí)也密不可分,因此在其他有關(guān)計(jì)算內(nèi)容的教學(xué)中,教師也可以讓學(xué)生先估一估,把估算作為一項(xiàng)技能來(lái)長(zhǎng)期培養(yǎng),而不僅在教學(xué)估算時(shí)才讓學(xué)生進(jìn)行估算。

    2.掌握方法,提高估算能力

    估算是一種開(kāi)放性的創(chuàng)造活動(dòng),往往帶有許多的不確定性。因此,在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平教授基本的估算方法,讓他們?cè)趯?shí)際應(yīng)用過(guò)程中感悟內(nèi)化,發(fā)展學(xué)生的估算能力。估算的方法雖靈活多樣,但并非無(wú)章可循。在具體的估算過(guò)程中,有以下幾種估算方法。

    (1)湊整估算。

    此方法在日常生活中應(yīng)用最為廣泛,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的估算方法,即把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)等看成比較接近的整數(shù)或整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)……再進(jìn)行計(jì)算。如估算81x19,可以湊整取80和20這兩個(gè)近似數(shù)進(jìn)行估算,即81x19≈80x20=1600。

    (2)根據(jù)口訣估算。

    即不一定把數(shù)字看成是整十、整百、整千的數(shù),而是根據(jù)乘法口訣把數(shù)字看成是接近的口訣數(shù)。如411÷7,可以看成420÷7;411÷8,可以看成400÷8。估算時(shí),為了計(jì)算簡(jiǎn)便,應(yīng)根據(jù)口訣靈活處理。

    (3)根據(jù)位數(shù)估算。

    計(jì)算多位數(shù)乘、除法時(shí),積的位數(shù)等于兩因數(shù)的位數(shù)之和或比這個(gè)和少1,商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個(gè)差多1。如估算812÷4≈23,被除數(shù)的最高位8比除數(shù)4大,可以商2,說(shuō)明商的最高位在百位上,應(yīng)該是一個(gè)三位數(shù)且首位為2,于是可判斷商23這個(gè)得數(shù)是錯(cuò)誤的。又如,估算63x29,這道算式的積肯定是一個(gè)四位數(shù),學(xué)生如果對(duì)錯(cuò)了位或算成三位數(shù)就錯(cuò)了。

    (4)根據(jù)尾數(shù)估算。

    如201+232-365=67,只需算一下個(gè)位上的數(shù),即1+2=3、13-5=8,就可以知道得數(shù)67是錯(cuò)誤的;59x64=3621,只需算一下個(gè)位上的數(shù),即9×4=36,就可以知道得數(shù)的個(gè)位一定是6,故3621這個(gè)得數(shù)是錯(cuò)誤的。

    然而,就同一道題而言,由于每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體,客觀存在個(gè)體差異,所以呈現(xiàn)的方法各不相同。因此,教師應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生,組織他們開(kāi)展對(duì)話交流,讓他們充分表達(dá)自己的想法,解釋自己的估算過(guò)程,并對(duì)估算方法進(jìn)行比較和優(yōu)化,提高學(xué)生的估算能力。

    3.多管齊下,養(yǎng)成估算習(xí)慣

    估算習(xí)慣是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要組成部分。數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用估算的方法解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣。

    (1)培養(yǎng)興趣愿意用。

    “興趣是最好的老師。”如在二年級(jí)加、減法的估算教學(xué)中,教師可創(chuàng)設(shè)購(gòu)物情境,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算的專項(xiàng)練習(xí)。課始,教師先通過(guò)課件出示多種商品的價(jià)格,再給每組學(xué)生分發(fā)50元、70元、80元、100元不等的購(gòu)物卡,讓學(xué)生任意購(gòu)物,要求記錄下每張購(gòu)物卡最多可以購(gòu)得哪些商品,看哪個(gè)組的購(gòu)物方案最多。學(xué)生聽(tīng)后興趣高漲,每個(gè)小組都設(shè)計(jì)出了多種購(gòu)物方案。創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境,既激發(fā)了學(xué)生估算的興趣,又使學(xué)生運(yùn)用估算的方法解決了問(wèn)題。

    (2)結(jié)合計(jì)算經(jīng)常用。

    在實(shí)際生活中,我們經(jīng)常運(yùn)用估算檢驗(yàn)解決問(wèn)題是否合理、計(jì)算結(jié)果是否正確。如教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘小數(shù)》時(shí),在學(xué)生列出算式3.6×2.8后,教師讓學(xué)生先估算結(jié)果是多少,再讓學(xué)生列豎式計(jì)算,最后把列豎式算出的結(jié)果和估算的結(jié)果進(jìn)行比較。這樣學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)哪些豎式、思維方式或計(jì)算過(guò)程出現(xiàn)了錯(cuò)誤,需要重新檢驗(yàn)列豎式的方法或運(yùn)算過(guò)程。又如,教師出示288÷24、234÷26、118÷16等算式,要求學(xué)生運(yùn)用估算確定商的位數(shù),即直接說(shuō)出每道算式的商是幾位數(shù)。通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握估算的方法,養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。

    總之,教師要善于抓住各種有利時(shí)機(jī),激發(fā)學(xué)生的估算欲望,培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣,使計(jì)算教學(xué)中的那一塊方寸地真正成為培養(yǎng)學(xué)生估算能力的肥沃土壤。

    (責(zé)編:杜華)

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