氦白矮星與小質(zhì)量主序星并合及脈動熱亞矮星的形成?

馬旭東 張先飛

(北京師范大學(xué)天文系北京100875)

1 引言

熱亞矮星是一類由燃燒的氦核和非常薄的氫殼層構(gòu)成的小質(zhì)量恒星, 大部分熱亞矮星的質(zhì)量在0.47 M⊙左右, M⊙為太陽質(zhì)量, 其氫殼層質(zhì)量通常小于0.01 M⊙[1–2].由于熱亞矮星氫殼層質(zhì)量非常小, 因此在中心氦燃燒結(jié)束后, 熱亞矮星并不會經(jīng)歷漸近巨星支階段(Asymptotic Giant Branch, AGB), 而是直接演化成為白矮星(White Dwarf,WD)[3].熱亞矮星表面有效溫度一般為20000–80000 K, 表面重力加速度lg[g/(cm·s?2)]約為4.5–6.5[4–5].在赫羅圖上, 熱亞矮星位于水平分支(Horizontal Branch, HB)的最藍(lán)端, 因此也被稱作極端水平分支星(Extreme Horizontal Branch, EHB)[6].根據(jù)不同的恒星光譜類型, 熱亞矮星一般分為: B型、O型以及OB型熱亞矮星.另外, 也可根據(jù)表面氦豐度(氦原子數(shù)目所占比例)的大小, 分為: 富氫(nHe<10%), 富氦(nHe>90%)以及中間富氦(10% nHe90%)熱亞矮星[1–2,7–8].

一般認(rèn)為, 熱亞矮星是由一顆即將開始中心氦燃燒的紅巨星損失掉幾乎所有的氫殼層形成.但如何損失掉如此大量的氫殼層卻是恒星演化理論的一大難點(diǎn).研究發(fā)現(xiàn), 對于單顆恒星, 如其為富金屬恒星(大于太陽金屬豐度), 當(dāng)在赫羅圖上演化至紅巨星頂端階段時(shí), 其包層的束縛能為正, 由此可以通過超星風(fēng)損失掉大部分包層物質(zhì)形成熱亞矮星[9].但對于更低金屬豐度的恒星, 通過單星渠道形成熱亞矮星則較為困難.同時(shí)觀測表明, 超過半數(shù)以上的熱亞矮星處于雙星系統(tǒng)之中[10–11], 其組成與分布特征與雙星演化理論預(yù)言的結(jié)果相一致.因此, 大多數(shù)熱亞矮星均來自雙星演化.熱亞矮星主要來自3種不同的雙星演化渠道, 分別為: 公共包層物質(zhì)拋射渠道、穩(wěn)定洛希瓣物質(zhì)交流渠道以及雙氦白矮星并合渠道[12–13].近年來, 還提出了許多更為細(xì)致的雙星演化模型[14–18].這些雙星模型成功解釋了熱亞矮星的絕大部分觀測特征.

在熱亞矮星的觀測特征中, 脈動特征與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)直接相關(guān), 并有助于理解其前身星性質(zhì).目前已觀測到的全部脈動熱亞矮星在溫度-重力加速度圖上的分布如圖1所示[19].根據(jù)脈動頻率的不同, 大多數(shù)脈動熱亞矮星處于不同的兩個(gè)區(qū)間: 短周期的p模脈動(sdBVr, 周期約為80–400 s)[20]和長周期的g模脈動(sdBVs, 周期約為2500–7000 s)[21].具有p模脈動的熱亞矮星的有效溫度大約為28000–35000 K, 表面重力加速度lg[g/(cm·s?2)]為5.2–6.1.而具有g(shù)模脈動的熱亞矮星有效溫度以及表面重力加速度則一般低于具有p模脈動的熱亞矮星.除了這兩類之外, 還有少量特殊的熱亞矮星被觀測到同時(shí)具有p模和g模脈動(sdBVrs)[22–23].這些熱亞矮星一般位于前兩類脈動熱亞矮星之間的溫度邊界上, 有效溫度大約處于28000 K左右較窄的區(qū)間.目前關(guān)于熱亞矮星脈動機(jī)制的主要解釋為鐵鎳元素主導(dǎo)的κ機(jī)制, 即在熱亞矮星中, 其內(nèi)部溫度約2×105K殼層處, 當(dāng)體元收縮密度上升時(shí), 鐵鎳元素電離度將增大而導(dǎo)致不透明度增加, 從而吸收大量的內(nèi)部輻射能量, 最終導(dǎo)致壓強(qiáng)增大推動殼層向外膨脹.隨著殼層膨脹, 不透明度將會減小, 恒星輻射出的能量增加, 壓強(qiáng)隨之減小, 殼層再度回落收縮, 如此周期循環(huán)往復(fù)引發(fā)脈動[24].雖然對熱亞矮星的脈動激發(fā)機(jī)制有了較為充分的理解, 但對脈動熱亞矮星的形成與演化渠道, 特別是對sdBVrs這一類具有混合脈動模式的熱亞矮星的形成機(jī)制仍不清楚, 有待進(jìn)一步的研究.

圖1 脈動熱亞矮星在表面有效溫度(Effective Temperature, Teff)-重力加速度圖上的分布.三角為sdBVr, 正方形為sdBVs, 圓點(diǎn)為sdBVrs, 誤差棒為平均誤差.全部熱亞矮星的數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn)[19].Fig.1 Distribution of the observed pulsating hot subdwarfs in the effective temperature (Teff)-surface gravity plane.Triangles represent sdBVr, squares represent sdBVs, and dots represent sdBVrs.Error bar indicates an average error.All data of hot subdwarfs stars are from Ref.[19].

在之前的研究中,部分由一顆氦白矮星與一顆小質(zhì)量主序星(Main Sequence,MS)所構(gòu)成的密近雙星系統(tǒng)會發(fā)生并合并形成熱亞矮星[18].由此并合渠道所形成的熱亞矮星其溫度區(qū)間與sdBVrs所處區(qū)間較為一致.考慮到這一相似特征, 在本文中, 將對氦白矮星與小質(zhì)量主序星所形成的熱亞矮星所處溫度范圍以及脈動特征等進(jìn)行研究, 探討這一渠道是否能夠形成sdBVrs型脈動熱亞矮星.

2 方法

根據(jù)Zhang等人的研究[18], 當(dāng)一顆氦白矮星與小質(zhì)量主序恒星發(fā)生并合后, 所形成的并合產(chǎn)物與紅巨星較為相似, 但中心氦核的簡并度大于普通紅巨星.之后的演化與紅巨星演化一樣, 如圖2所示為一顆并合后紅巨星氫包層以及氦核質(zhì)量隨演化時(shí)間的變化,靠近氦核表面的氫殼層不斷燃燒生成氦附著在氦核上, 使得氦核質(zhì)量不斷增加.而富氫包層由于星風(fēng)損失以及氫燃燒導(dǎo)致質(zhì)量逐漸減小.當(dāng)氦核增加到足夠大時(shí), 將發(fā)生一系列的氦閃耀, 并最終點(diǎn)燃中心氦核.根據(jù)前身星質(zhì)量的不同, 并合后恒星將形成4種不同類型的恒星, 分別是: 氦白矮星、中等富氦型熱亞矮星、富氫型熱亞矮星以及水平分支星.圖3顯示了不同質(zhì)量氦白矮星與主序星并合后的產(chǎn)物, 其中實(shí)心點(diǎn)代表并合后恒星將形成富氫型熱亞矮星.由于同時(shí)具有p模和g模脈動的sdBVrs型熱亞矮星主要為富氫型熱亞矮星[19], 因此, 在本文中對這11對并合模型進(jìn)行了研究.

圖2 0.350 M⊙白矮星與0.650 M⊙主序星并合模型(0.350 + 0.650 M⊙)的氦核以及氫包層質(zhì)量隨演化時(shí)間的變化,縱坐標(biāo)代表由中心至表面的質(zhì)量(M), 點(diǎn)區(qū)域代表氫包層, 灰色區(qū)域代表氦核.Fig.2 The He core and H envelope mass of model 0.350 M⊙WD + 0.650 M⊙MS changes with the evolution time.The vertical coordinate represents the mass from centre to surface (M), the dotted area represents H envelope, and the grey area represents He core.

并合過程中由于雙星質(zhì)量和周期的不同, 會有不同程度的物質(zhì)損失.本文中, 為了考察具有不同質(zhì)量氫殼層的并合恒星演化, 并將結(jié)果作為演化網(wǎng)格, 并未考慮并合過程中的質(zhì)量損失.我們使用恒星演化程序MESA (Modules for Experiments in Stellar Astrophysics v9793[25–28])對并合產(chǎn)物的演化進(jìn)行了計(jì)算.并合過程通過氦白矮星吸積富氫物質(zhì)來實(shí)現(xiàn)[18].本文在計(jì)算中, 氦白矮星質(zhì)量的取值范圍為0.250–0.400 M⊙, 質(zhì)量間隔取0.025 M⊙.吸積物質(zhì)的成分與太陽金屬豐度的主序恒星一致, 即氫豐度為X =0.70, 氦豐度為Y = 0.28, 金屬豐度為Z = 0.02, 其中各金屬組分依照Grevesse等人的模型(scaled metal mixture)[29]來設(shè)置.通常并合過程可根據(jù)吸積速率分為快并合、慢并合以及混合并合(快+慢并合), 其中慢并合過程吸積速率大約為10?5M⊙·yr?1[14].根據(jù)Zhang等人的研究[18],對于白矮星與小質(zhì)量主序恒星的并合,當(dāng)吸積速率不小于10?5M⊙·yr?1時(shí)氦白矮星與小質(zhì)量主序星并合產(chǎn)物的演化并無明顯區(qū)別.由于白矮星與小質(zhì)量主序恒星的并合過程缺乏數(shù)值模擬結(jié)果, 其并合時(shí)標(biāo)并不清楚.在Zhang等[18]以及本文的研究中, 假設(shè)這一過程時(shí)標(biāo)與公共包層過程時(shí)標(biāo)近似, 約為幾天到幾年[30–32], 因此將吸積速率設(shè)置為1 M⊙·yr?1.

圖3 氦白矮星+主序星并合模型產(chǎn)物在白矮星質(zhì)量(MWD)-主序星質(zhì)量(MMS)圖中的分布.黑色實(shí)心點(diǎn)、空心圓、正方形和三角代表最終演化產(chǎn)物分別為富氫熱亞矮星、中等富氦熱亞矮星、水平分支星以及白矮星, 結(jié)果來自參考文獻(xiàn)[18].Fig.3 Distribution of the models of HeWD + MS merger remnants in the MWD-MMS plane.The black filled dots, circles, squares, and triangles indicate the mergers that result in hydrogen-rich hot subdwarfs,inter-mediate helium-rich hot subdwarfs, HB stars, and WD, respectively.Results are from Ref.[18].

在并合之后的演化過程中, 恒星演化將伴隨著星風(fēng)物質(zhì)損失, 其中紅巨星階段采用Reimers公式設(shè)定參數(shù)ηR= 0.5, 漸近巨星支階段根據(jù)Blck公式設(shè)定參數(shù)ηB=0.5[33–34].恒星混合長參數(shù)采用MESA中的以太陽為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的值α = 1.9179[25].在演化過程中, 恒星將發(fā)生氦閃, 其碳和氧的豐度在恒星的內(nèi)部將發(fā)生變化, 由此采用了考慮了這一效應(yīng)的OPAL Type 2不透明度表[35–36].恒星大氣外部邊界條件使用愛丁頓灰大氣模型.在我們的模型中, 混合過程僅考慮對流區(qū)的對流效應(yīng)和輻射區(qū)的元素?cái)U(kuò)散效應(yīng)[37].并合后形成的恒星為小質(zhì)量恒星, 采用“agb.net”核反應(yīng)網(wǎng)絡(luò), 能涵蓋所有可能發(fā)生的核反應(yīng).

當(dāng)并合產(chǎn)物演化至熱亞矮星階段后, 使用GYRE程序[38]來確定該熱亞矮星是否能激發(fā)出脈動以及相應(yīng)的脈動參量.然后將理論計(jì)算得到的結(jié)果與觀測結(jié)果相比較.

3 結(jié)果

氦白矮星與小質(zhì)量主序恒星并合之后的產(chǎn)物為一顆類紅巨星, 其結(jié)構(gòu)為一個(gè)簡并的氦核被氫包層包裹著.氫殼層燃燒生成的氦添加到氦核上使得氦核的質(zhì)量逐漸增加, 而氫包層的質(zhì)量則由于星風(fēng)損失以及氫燃燒逐漸減小.當(dāng)氦核的質(zhì)量累積到足夠大之后,氦核較外層的氦會被點(diǎn)燃, 并通過一系列的氦閃耀由外向內(nèi)將中心氦核逐層點(diǎn)燃并解簡并, 氦閃之間間隔的時(shí)標(biāo)大約為105yr.這一閃耀過程大約持續(xù)106yr, 氦閃到達(dá)氦核中心, 并開始中心氦燃燒.中心氦燃燒階段作為熱亞矮星的主序階段, 大約持續(xù)107yr[18].

全部11個(gè)模型的最終演化結(jié)果如圖4所示, 由圖中可以看到有5個(gè)模型的演化軌跡與sdBVrs型熱亞矮星在溫度-重力加速度圖上匹配比較好, 這5個(gè)模型根據(jù)初始白矮星質(zhì)量+主序星質(zhì)量的形式分別為0.250 + 0.650、0.275 + 0.660、0.300 + 0.660、0.325 +0.660以及0.350 + 0.650 M⊙.符合sdBVrs型熱亞矮星分布的5個(gè)模型, 其總質(zhì)量分別為0.484、0.493、0.499、0.506以及0.513 M⊙, 這一質(zhì)量比大部分熱亞矮星的質(zhì)量0.47 M⊙略大.外殼層質(zhì)量分別為0.005、0.007、0.010、0.010以及0.012 M⊙.

圖4 氦白矮星+主序星并合產(chǎn)物在有效溫度-重力加速度圖中的演化軌跡.符號與圖1相同.Fig.4 Evolutionary tracks in the surface gravity-effective temperature diagram of HeWD + MS merger remnants.The symbols are same to Fig.1.

剩余的6個(gè)模型, 由于并合的主序星質(zhì)量更小, 演化形成的熱亞矮星具有更薄的包層, 因此表面有效溫度更高, 更接近sdBVr熱亞矮星所在的區(qū)域.在不匹配的這6個(gè)模型中有5個(gè)模型的初始氦白矮星質(zhì)量大于等于0.35 M⊙.根據(jù)之前對氦白矮星與主序星并合模型的大樣本演化的計(jì)算結(jié)果, 白矮星質(zhì)量超過0.35 M⊙演化形成的熱亞矮星的比例非常小[18].

對能夠形成sdBVrs熱亞矮星的5個(gè)模型, 進(jìn)一步計(jì)算和分析了其脈動性質(zhì).通過GYRE程序, 分別計(jì)算了各個(gè)模型p模和g模球諧度l = 0,1,2的脈動情況.結(jié)果顯示, 全部的5個(gè)模型在演化進(jìn)入熱亞矮星的殼層氦燃燒及中心氦燃燒階段后都會顯示出脈動的性質(zhì), 并且同時(shí)具有穩(wěn)定的p模和g模脈動.如圖5所示為0.350+0.650 M⊙模型作為示例的脈動計(jì)算結(jié)果, 灰色圓圈表征了能激發(fā)p模脈動的演化, 灰色菱形表征了能激發(fā)g模脈動的演化.

圖5 表面有效溫度-重力加速度圖上sdBVrs (黑色點(diǎn))以及并合模型0.350 + 0.650 M⊙的演化軌跡.左右兩張圖分別為p模和g模激發(fā)情況.實(shí)線和虛線分別代表向內(nèi)氦閃耀階段和穩(wěn)定氦核燃燒階段.灰色圓圈以及菱形分別代表具有p?；騡模脈動激發(fā)的位置.星號代表每一次氦閃的峰值的位置.誤差棒為平均誤差.Fig.5 A surface gravity-effective temperature diagram showing the sdBVrs stars (black dots) and the evolutionary tracks for the 0.350 + 0.650 M⊙merger model.The left and right panels are for p-mode and g-mode, respectively.The solid and dashed lines show the inwards helium flashes and post He core burning evolution, respectively.The grey circles and diamonds indicate the locations of excited modes of p-mode and g-mode, respectively.Asterisks correspond to the positions of each peak of He-flashes.Error bar indicates an average error.

4 總結(jié)與分析

氦白矮星與小質(zhì)量主序星并合是形成熱亞矮星的重要渠道之一, 本文中對這一模型是否能夠形成同時(shí)具有p模和g模的sdBVrs型熱亞矮星進(jìn)行了詳細(xì)研究和檢驗(yàn).通過恒星演化程序MESA詳細(xì)計(jì)算了氦白矮星與主序星并合模型的演化, 并使用GYRE程序?qū)γ總€(gè)模型的脈動穩(wěn)定性進(jìn)行了分析.結(jié)合氦白矮星與小質(zhì)量主序星并合的大樣本演化結(jié)果, 顯示并合模型的演化軌跡與大多數(shù)sdBVrs型熱亞矮星在溫度-重力加速度圖上的分布較為符合.進(jìn)一步的計(jì)算表明, 這些并合所形成的熱亞矮星都能激發(fā)出穩(wěn)定的p模和g模, 與sdBVrs型熱亞矮星脈動特征一致.由此, 氦白矮星與小質(zhì)量主序星并合是sdBVrs型熱亞矮星形成的可能渠道之一.

在本文的研究中, 對熱亞矮星的演化僅考慮了較為簡單的物理機(jī)制, 忽略了輻射懸浮等擴(kuò)散過程.因此, 在進(jìn)一步研究中將詳細(xì)研究各種細(xì)致物理過程對脈動的影響.同時(shí), 脈動的周期變化率與周期之比(/P)可以對演化模型進(jìn)行更好的限制, 但鑒于觀測較為困難, 目前該數(shù)據(jù)數(shù)量與準(zhǔn)確性仍顯不足, 因此并未在本文中進(jìn)行研究.隨著觀測數(shù)據(jù)的增加, 將在未來針對單顆熱亞矮星脈動的變化情況進(jìn)行更為深入的研究.