利用畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

萬姣燕

（遼陽市白塔區(qū)東文化小學(xué)）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“要使學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和積累的方法解決問題?！币虼?，教師要積極創(chuàng)新教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題的策略有很多，如實際操作、找規(guī)律、整理數(shù)據(jù)、列方程，等等。其中，畫圖策略是學(xué)生解決問題的一種最基本也是最重要的策略。它具有將抽象的數(shù)學(xué)問題形象化、直觀化的特點，有利于學(xué)生從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的突破口。因此，注重利用畫圖策略來培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力顯得尤為重要。

一、畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一） 能夠使教學(xué)內(nèi)容形象直觀，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于有的教學(xué)內(nèi)容過于抽象、枯燥、缺少趣味性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)上提不起興趣，無法融入到教師的教學(xué)中，從而影響學(xué)生對知識的掌握，影響教學(xué)質(zhì)量。很多時候，如果教師運用畫圖策略進(jìn)行教學(xué)，就能夠使教學(xué)內(nèi)容變得形象直觀，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠全身心地投入到學(xué)習(xí)之中，輕松掌握所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率。這樣，也能促使教師的教學(xué)質(zhì)量得到改善。

（二） 能夠使教學(xué)內(nèi)容條理清晰，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展

實際上，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程其實就是學(xué)生思維的發(fā)展過程。如果學(xué)生的思維能夠得到發(fā)展，那么很多教學(xué)難題就會迎刃而解。我們知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對理性思考的要求較強，對于學(xué)生的記憶能力、理解能力以及思維的邏輯能力也有較高的要求。但是，受年齡發(fā)展階段的特點所限，小學(xué)生的思維發(fā)展還不夠完善，他們的思維仍以直觀形象思維為主，對知識的掌握能力和理解能力還很有限。如果教師在教學(xué)過程中不注重學(xué)生的實際情況，不對我們的教學(xué)方法、策略進(jìn)行改革，就不能很好地促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。針對這種情況，教師應(yīng)有效運用畫圖策略進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容條理清晰，利于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生積極的思考，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

二、在解決問題中如何有效地運用畫圖策略

（一） 利用畫圖策略幫助學(xué)生理解題意

小學(xué)生的思維正處在由形象思維向抽象思維過渡的階段，他們的分析理解能力還不夠完善。教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)內(nèi)容都是以解決問題的方式來呈現(xiàn)的，因為這樣做不僅可以創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。但是，這也會造成解決問題所需要的條件和問題都沒有清晰地呈現(xiàn)出來的問題。因此，在分析、解決問題的時候，就需要學(xué)生對有用的信息進(jìn)行收集、整理。根據(jù)其年齡特點，可以讓學(xué)生在紙上涂一涂、畫一畫，借助線段圖或?qū)嵨飯D把復(fù)雜的情境簡單化、抽象的問題具體化，并將有用的信息在圖畫中標(biāo)記下來。學(xué)生要了解、熟悉、把握問題，弄清楚已知條件和所求問題之間的關(guān)系，還原問題的本來面目。這樣做，目的是使學(xué)生直觀地在圖畫中構(gòu)建起形象思維和抽象思維之間的聯(lián)系，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化、形象化，從而理解題意、找到解決問題的關(guān)鍵，為圓滿解題做好基礎(chǔ)鋪墊。

如：小朋友排隊做操，從前面數(shù)小明排在第5個，從后邊數(shù)小明排在第6個，這一排一共有幾個小朋友？

學(xué)生根據(jù)自己的喜好，可以用不同的圖形來代表小朋友，通過畫示意圖，可以簡單明了地看出兩種數(shù)法中小明被重復(fù)數(shù)了一次，所以最后要減1求出總?cè)藬?shù)，算式為：6+5- 1=10（個）。

同樣，在解決“兩個數(shù)之間有幾個數(shù)”的問題時，學(xué)生在面對單純、抽象的數(shù)字時很難理解題意，很難得出正確的答案。這時，我們可以借助畫圖來讓學(xué)生理解題中的有效信息，進(jìn)而理解題意、解決問題。如：1到8之間有幾個數(shù)字？我們就可以運用畫圖的策略，在圖中以相同的距離標(biāo)注數(shù)字，然后除去兩端的1和8兩個數(shù)字，得出正確答案8- 2=6（個）。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)得出“兩個數(shù)之間有幾個數(shù)”的解決方法。

（二） 利用畫圖策略提高學(xué)生的分析能力

教學(xué)中，運用畫圖策略能夠幫助學(xué)生讀懂問題，理解題意，使題目中的數(shù)量關(guān)系更明朗，從而幫助學(xué)生提高分析問題的能力。

如在小學(xué)數(shù)學(xué)的“行程問題”中，有這樣一道題：甲乙兩人分別從A、B兩地同時、同向而行，甲每時行7千米，乙每時行5千米，3時后甲追上乙，A、B兩地相距多少千米？

如果只是憑借題目中的文字信息解決問題，學(xué)生一定會覺得暈頭轉(zhuǎn)向、無從下手。但是，如果運用畫圖策略就會使題中的信息一目了然，進(jìn)而提高學(xué)生的分析能力：甲乙兩人同時、同向而行，由于甲的速度比乙快，3小時后，甲行的路程比乙多，所以A、B兩地相距的距離應(yīng)該為：7×3- 5×3=6（千米）。這樣，借助畫圖策略將信息直觀地展示出來，讓學(xué)生在一目了然中提高了分析能力。

（三） 利用畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生檢查的習(xí)慣

在解決問題的過程中，得出答案并不代表就是解決了問題。檢查答案是否正確是解決問題的關(guān)鍵一步。但是，很多學(xué)生都時常忽略這一重要的過程。雖然，我們經(jīng)常提醒學(xué)生對于得出的答案要進(jìn)行認(rèn)真檢查，但是真正能做到的學(xué)生卻較少，有的學(xué)生甚至都不知道應(yīng)該怎樣檢查。這就需要我們在教學(xué)中要教給學(xué)生正確的檢查方法。通過畫圖的方法，結(jié)合題意，分析題目，檢驗答案是否正確就是一種有效的檢查方法。

如有這樣一道關(guān)于植樹的問題：“學(xué)校旁邊的公路長20米，在路的兩旁從頭到尾每隔4米栽一棵樹，問在這條公路上共需要種植多少棵樹？”這道題的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，學(xué)生容易被表面的假象所迷惑。很多學(xué)生會直觀地理解成每隔4米種植一顆樹，那么公路長20米，則一邊的公路需要種植20÷4=5（棵），所以整條公路需要種植20÷4×2=10（棵）。這樣做對不對呢？學(xué)生可以借助畫圖，然后對得出的答案進(jìn)行檢驗，做出分析：每隔4米種一顆樹，20米的公路一邊種了6棵，因為我們首先要在公路的一端種植一棵，也就是說種樹的棵樹要比間距的個數(shù)多1，所以得出正確答案為（20÷4+1）×2=12（棵）。通過這樣的驗證，不僅幫助學(xué)生找到了解決問題的方法，而且還向?qū)W生滲透了“從簡單想起尋找規(guī)律”的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生學(xué)到的不僅是解決一個問題的方法，而是受到了數(shù)學(xué)思想的熏陶。

通過有效運用畫圖策略進(jìn)行教學(xué)，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題明朗化、直觀化，減小學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。同時，通過畫圖，學(xué)生可以進(jìn)一步加深對知識的理解，提高理解題意的能力、分析能力和對所得的答案進(jìn)行檢驗的能力。