顆粒負荷對小型旋風器性能影響的模擬分析

任歡，趙兵濤，王東燊，張蕓

（1上海理工大學能源與動力工程學院，上海200093；2上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海200093）

旋風器因其結構簡單、運行成本低廉和適用操作條件廣泛的特點，在石油化工、煤炭發(fā)電和環(huán)境保護等方面都發(fā)揮著重要作用[1-2]。

為較好分離捕集5μm 以下的超細顆粒，減小結構尺寸的小型旋風器設計受到廣泛關注[3-4]。相較于中大型旋風器，小型旋風器由于筒體直徑較小（低至0.1m 以下），不僅減少了能量損耗，而且加強了靜態(tài)離心力對氣固兩相分離的強化作用，使其在捕捉微米級顆粒（＜5μm）方面擁有一定的優(yōu)勢[5-6]。其次，作為高性能采樣器應用于微細顆粒PM2.5的取樣監(jiān)測中也占有重要地位[7-8]。最后，利用小型旋風器對超細物料的分級分選也得到了廣泛發(fā)展[9-10]。綜合以往的研究，如何較好地預測小型旋風器內氣相的流體動力學和顆粒運動是一個難題，深入研究開發(fā)能分離細微固相顆粒的高效小型化旋風器及其分離技術勢在必行。

在關于旋風器內氣固兩相流動的數值模擬研究中，大多數[11-12]采用離散相模型（DPM）考慮了氣相和顆粒之間的單、雙向耦合，但忽略顆粒碰撞的影響，并且只適用于顆粒負荷較低的情況。在顆粒負荷較高時，離散元方法（DEM）可以進行模擬[13]，然而本次研究的小型旋風器內顆粒尺寸分布較?。ā?μm），與顆粒模型相關的計算成本非常高，因此并不適用。采用歐拉-歐拉方法中的多相流混合（Mixture）模型，可以很好地節(jié)約計算成本，并且在模擬較高顆粒負荷下的氣固兩相流場可獲得和實際較為符合的結果[14-16]。

本文選擇自行設計筒體直徑為25mm的小型旋風器，采用RSM 和Mixture 模型計算旋風器內的氣固兩相流，在考慮氣體-顆粒相間耦合及顆粒碰撞的條件下，考察不同流量、顆粒濃度變化對旋風器內流場分布、分離效率和壓降的影響，以期對小型旋風器內氣固兩相流動的認識，操作的優(yōu)化提供指導。

1 實驗和方法

1.1 旋風器設計

旋風器幾何結構和尺寸如圖1(a)所示，入口段長度為25mm。采用ICEM 將整個旋風器的幾何模型劃分為若干塊，圓柱及錐體部分采用O 形剖分，壁面邊界加密，網格生成如圖1(b)。

1.2 實驗

圖1 旋風器幾何尺寸及網格劃分（單位：mm）

圖2 旋風器壓降實驗系統(tǒng)

采用此小型旋風器，在不同給定流量下（20～100L/min）進行純氣相流場的壓降實驗。旋風器的壓降測量系統(tǒng)如圖2 所示，環(huán)境空氣作為工作氣體，由兩臺并聯無油空氣壓縮機（OTS-1100，公稱容積流量100L/min，額定排氣壓力0.7MPa）向旋風器中充氣。流量由閥門控制，質量流量計（MF5712-N-200，量程0～200L/min，最大工作壓力0.8MPa）測量。采用智能數字微壓計（DP1000-IIIB，量程0～±8000Pa，精度1 級，分辨率1Pa）測量旋風器的壓降。實驗在293K±1K、103kPa 條件下進行。

2 數值計算模型

2.1 湍流模型

RSM 基于各向異性假設對旋風器內的強旋流流動有較好的模擬性能，其輸運方程可簡化為式(1)[17]。

式中，Qij為擴散輸運項；Pij為應力產生項；ψij為壓力應力關聯項；εij為耗散項。

2.2 兩相流模型

基于歐拉-歐拉方法的Mixture模型，將氣固兩相看作連續(xù)介質計算，二者是相互滲透相互影響的連續(xù)相流體，在歐拉坐標系下采用連續(xù)流體的質量和動量方程守恒方程來描述[14-16]。

Mixture模型的連續(xù)性方程見式(2)。

Mixture模型的動量方程見式(3)。

第二相的體積分數方程見式(4)。

式中，vm是質量平均速度；ρm是混合物密度，n表示相的數目；μm為混合相的動力黏度；m˙是質量源的質量傳遞；F為體積力；vdr,k為滑移速度。

混合模型中的固體壓力可用式(5)計算[18]。

式中，epq=0.9 為顆粒相間的碰撞系數；g0,pq為徑向分布函數，表征顆粒間的碰撞概率。

2.3 模擬條件及求解策略

氣相條件為空氣，模擬溫度為25℃。入口采用速度型入口（velocity-inlet），頂部和底部出口設為壓力型出口（pressure-outlet），壓力大小為大氣壓，其他均設為無滑移壁面。顆粒密度為2500 kg/m3，由于旋風器內部顆粒粒徑分布范圍較廣，采用近似處理將分布較寬的顆粒簡化為幾種主要粒徑，在Mixture 模型中將不同粒徑的顆粒視作不同的相，其體積分數分布如表1。在給定的流量下，采用5種不同的顆粒濃度進行數值模擬，顆粒質量負荷如表2。壓力-速度耦合算法采用SIMPLEC 算法，壓力插補格式采用PRESTO!，離散格式采用QUICK 格式。先采取穩(wěn)態(tài)求解單相氣態(tài)流場，殘差均收斂至10-3。再采取非穩(wěn)態(tài)求解方式，加入顆粒源進行相間耦合計算，時間步長設定成10-4s，模擬殘差設置為10-5。進出口流量誤差小于0.001%時，認為結果收斂。

表1 顆粒粒徑分布

表2 顆粒質量負荷

3 結果與討論

3.1 數學模型及網格無關性驗證

基于RSM 對每個實驗工況進行數值模擬，得到的數值模擬壓降和實驗結果如圖3(a)所示，二者的誤差小于10%，說明RSM 能夠很好地表征旋風器的壓降特性。并且可以看到，隨著入口流量的增大，壓降呈現非線性單調遞增。圖3(b)為基于RSM和Mixture 模型對于Young 等[19]的實驗進行數值模擬，實驗結果和模擬結果總體趨勢相同，誤差小于15%，說明RSM 和Mixture 模型能夠很好地預測旋風器的分離效率。綜上證明，經實驗數據驗證的數學模型切實可行。

為排除網格數量對模擬結果的影響，進行網格無關性驗證如圖4。劃分44565（粗網格）、86752（中網格）和122467（細網格）三種網格數量，粗網格和細網格的切向速度相對于中網格的平均相對誤差分別為3.4%和6.2%，在可接受范圍。另外考慮到旋風器內強旋轉流場的復雜性以及計算成本，本文確定采用中等數量的網格數。

3.2 顆粒負荷對氣相流場的影響

圖5(a)為旋風器垂直中心平面不同入口顆粒濃度（Qin=60L/min）下流場的靜壓分布云圖。圖6為不同截面處靜壓分布線圖。在其他流量下的模擬結果呈現只是量值具有差異的相似流場分布。此小型旋風器內部流場分布形態(tài)與中大型類似。每個濃度下的旋風器均是壁面處壓力較大，軸中心處壓力值為負，與純氣相流場相比，顆粒負荷后旋風器排氣管處負壓區(qū)消失，這表明，與其他區(qū)域相比，固體顆粒旋風器頂部的氣流影響更大。另一個明顯趨勢是隨著顆粒濃度增加，旋風器中心區(qū)域的負壓區(qū)長度減小，不同截面處靜壓值逐漸減小。

圖3 數學模型驗證

圖4 網格無關性驗證

圖5(b)為旋風器垂直中心平面不同入口顆粒濃度下切向速度分布云圖。圖7為不同截面處切向速度分布線圖。切向速度是決定離心力的主要因素，在顆粒分離中起著重要作用。旋風器的切向速度分布呈M形，為典型的Rankine渦分布。與純氣相流場相比，顆粒負荷明顯改變切向速度的分布形態(tài)，并且速度的量值低于純氣相流場。在濃度為0.5 kg/m3、1kg/m3和2kg/m3時，截面Z/D=4.25處切向速度峰值相較于純氣相流場分別減小37.3%、41.4%和44.1%。在同一濃度范圍內，沿軸向向下切向速度逐漸減小。隨著顆粒濃度的增大，氣相的切向速度減少越多，這與Yuu等[20]在實驗中得到的結論相符。顆粒的存在阻礙氣體的流動，顆粒對氣相的反作用力主要沿切向，顆粒濃度越大，反作用力越大，切向速度越小。

圖5 不同入口顆粒濃度（Cin=0、0.5kg/m3、1kg/m3和2kg/m3）旋風器內氣相流場靜壓、切向和軸向速度的分布云圖

圖6 不同入口顆粒濃度（Cin=0、0.5kg/m3、1kg/m3和2kg/m3）旋風器在不同截面處氣相流場的靜壓分布線圖

圖5(c)為旋風器垂直中心平面不同入口顆粒濃度下軸向速度分布云圖。圖8為不同截面處軸向速度分布線圖。軸向流場分為中心上行和外層下行雙層旋流流動。沉積在壁面附近的顆粒通過軸向速度來實現向下運動，軸向速度決定了其在旋風器中的停留時間。在純氣相流場，由于排氣芯管附近的流體摩擦出現渦流損失，形成正向壓力梯度，軸向速度中心凹陷。顆粒負荷影響軸向速度分布的穩(wěn)定性，使其分布不規(guī)則；另一方面，隨著顆粒濃度的增大，軸向速度在上行流區(qū)和下行流區(qū)均減小。

3.3 顆粒負荷對分離效率的影響

圖7 不同入口顆粒濃度（Cin=0、0.5kg/m3、1kg/m3和2kg/m3）旋風器在不同截面處氣相流場的切向速度分布線圖

分離效率是評價旋風器性能的重要標準之一，其定義為旋風器底部出口顆粒的質量流量與入口處的質量流量的比值[21]。圖9為不同流量下，旋風器不同粒徑顆粒的分級效率。可以看到，在不同流量和濃度下，此小型旋風器較中大型旋風器對于2～5μm 顆粒均有著接近于100%的分離效率。隨著流量的增大，0.5μm和1μm顆粒的分級效率先增大后趨于平緩；隨著濃度的增大，二者分離效率逐漸增大。

圖8 不同入口顆粒濃度（Cin=0、0.5kg/m3、1kg/m3和2kg/m3）旋風器在不同截面處氣相流場的軸向速度分布線圖

圖10為不同流量、濃度下顆粒的總分離效率。在同一入口濃度，隨著入口流量的增大，分離效率呈現先增大后減小的趨勢。隨著入口流量的增大，旋風器內部顆粒受到的離心力增大，快速向器壁遷移，分離效率增大；而當入口流量增大至臨界值時，短路流和二次湍流加劇，導致旋風器的分離效率下降[22]。在同一流量，隨著入口顆粒濃度的增大，分離效率增大。隨著顆粒濃度的增加，切向速度減小，降低了顆粒向壁面移動的驅動力[12]；同時也增加了小粒徑顆粒從排氣口逃逸的概率，從而降低了分離效率。另一方面，顆粒間相互作用加強，如碰撞團聚等作用會提高分離效率[23-24]。此外，在一定流量下，旋風器內的旋轉氣流對顆粒存在臨界攜帶量，超過此部分的顆粒會脫離旋轉氣流向壁面運動分離出來增加分離效率，故在本次模擬顆粒濃度在0.2～3kg/m3的范圍內，分離效率逐漸增大，在濃度大于0.5kg/m3后，增加幅度不大。

圖10 不同流量、濃度下顆粒的分離效率

3.4 顆粒負荷對壓降的影響

壓降是評價旋風器性能的另一重要標準，定義為入口與排氣口靜壓壓差[16]。圖11 為入口流量、濃度變化對旋風器壓降的影響。在同一濃度下，隨著流量的增大，旋風器的壓降呈非線性增加。隨著入口流量的增大，速度逐漸增大，進、出口能量損失增大，湍流強度增大，旋流損失等增大，造成壓降損失也就越大[22]。在同一流量下，隨著入口顆粒濃度的增大，壓降呈現先減小后增大的趨勢，存在臨界顆粒濃度值為0.5kg/m3，在定性上與陳建義等[25]的結論一致。隨著入口顆粒濃度的增大，切向速度減小，旋流損失減弱是使壓降減小的主要原因[13]。其次，顆粒向壁面移動時，會干擾氣流在壁面的凝集條件，使氣流與壁面之間的摩擦力減小，從而減小摩擦損失[20]。另一方面，隨著入口顆粒濃度的增大，進、出口處的局部流動損失會因氣固兩相混合物密度增大而有所增加，從而增大壓降。在多種因素的相互作用下，入口顆粒濃度對壓降展現出雙重作用[25]。

圖11 不同入口流量、濃度下的壓降

事實上，顆粒負荷對旋風器壓降的影響是一個復雜的過程，二者之間的關系已經觀察到3種不同類型的結果，有研究者[26-27]發(fā)現旋風器壓降隨著入口顆粒濃度的增大而減小，最后趨于恒定。其他結果表明[13,28]，旋風器的壓降與顆粒濃度呈負相關，壓降隨著入口固體濃度的增加而減小。同樣有研究與本文結果一致[25,29-30]，隨著固體顆粒濃度的增大，壓降先減小后增大呈U形。壓降受旋風器幾何形狀及運行工況的影響，不同模型不同工況造成顆粒負荷對壓降影響的差異。

4 結論

（1）經模擬驗證表明，基于RSM 和Mixture 模型考慮氣體和顆粒的相間耦合及顆粒間的碰撞，能較好地模擬顆粒負荷下小型旋風器內氣固兩相流場、分離效率和壓降特性。

（2）顆粒的存在會明顯改變流場分布，隨著顆粒濃度的增大，旋風器中心區(qū)域的負壓區(qū)長度減小，壁面附近的壓力值逐漸減?。磺邢蚝洼S向速度逐漸減小。

（3）在同一濃度下，隨著入口流量的增大，旋風器的分離效率先增大后減小，壓降呈非線性增大。在同一流量下，隨著顆粒濃度的增大，旋風器的分離效率逐漸增大，壓降先減小后增大。流量在40～80L/min，濃度在0.2～3kg/m3范圍內，對于此小型旋風器存在最佳操作工況：入口流量60L/min，顆粒濃度0.5kg/m3。