基于KPCA和模糊物元模型的公交運(yùn)營質(zhì)量綜合評價

韋蘭輝， 靳文舟

（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州 510000）

城市公共交通在整個交通運(yùn)輸系統(tǒng)中占相當(dāng)大的比重，它聯(lián)結(jié)社會的各個要素，保障著城市居民的日常生活，承擔(dān)著大量的市內(nèi)乘客運(yùn)輸任務(wù)，對城市建設(shè)和發(fā)展來說至關(guān)重要［1］. 而常規(guī)公交系統(tǒng)靈活性好、適應(yīng)性高、承載量大，已經(jīng)在各個國家和地區(qū)深入人心. 為了將“公交優(yōu)先”的觀念繼續(xù)向前推進(jìn)，必須對其開展深入研究，對其服務(wù)質(zhì)量開展系統(tǒng)深入的評價，為提升公交市場活力提供實踐基礎(chǔ)和研討方法，從而不斷提升其服務(wù)質(zhì)量［2-3］.

經(jīng)典的公交評價方法有層次分析法［4］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［5］和模糊評價法［6］等，但是它們對于得到的評價結(jié)果略有不足. 比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需要的數(shù)據(jù)量龐大，并對算法參數(shù)有著嚴(yán)格限制；層次分析法則過于主觀，客觀性不足. 在公交運(yùn)營評價指標(biāo)方面，有使用滿意度調(diào)查法和集對分析法來對指標(biāo)體系進(jìn)行綜合評價［7］. 服務(wù)質(zhì)量評價方面，有以公交運(yùn)行服務(wù)質(zhì)量評價的系統(tǒng)邊界，以價值、能耗與信息為基本維度來進(jìn)行構(gòu)架，還有以乘客感知和期望之差為基本依據(jù)來建立公交服務(wù)質(zhì)量評價體系［8-9］.

綜上所述，目前已有很多學(xué)者從不同角度選取了多種指標(biāo)來構(gòu)建城市公交服務(wù)質(zhì)量模型，并在此基礎(chǔ)上采用多種方法對線路進(jìn)行評價，但鮮有就某一條線路請乘客作為評價專家，將乘客感知作為切入點來構(gòu)建該線路的公交質(zhì)量評價體系. 針對以上問題，本文擬將KPCA［10］和模糊物元法［11］相結(jié)合對公交線路進(jìn)行運(yùn)營質(zhì)量評估，以充分利用KPCA對指標(biāo)降維效果顯著［12-14］和模糊物元法適用于模糊集合分析的特點［15］.

1 評價指標(biāo)體系設(shè)計

1.1 公交線路運(yùn)營質(zhì)量評價指標(biāo)體系

確立公交線路運(yùn)營質(zhì)量評價模型的首要環(huán)節(jié)是構(gòu)建科學(xué)合理的評價指標(biāo)體系，通過監(jiān)測和分析相關(guān)指標(biāo)反映線路的運(yùn)營水平. 根據(jù)《汕尾市城區(qū)公交企業(yè)服務(wù)質(zhì)量考核暫行辦法》，以如下原則構(gòu)建評價指標(biāo)體系［16-18］：

1）對地面公交選取的評價指標(biāo)可以通過觀察、統(tǒng)計、評議等方式獲得定量或定性的數(shù)據(jù)值.

2）堅持科學(xué)性與操作性兼具，考評內(nèi)容的確定和指標(biāo)的選取，應(yīng)遵循科學(xué)合理的原則，與考核實際相吻合，并能全面反映公交運(yùn)營狀況.

3）評價指標(biāo)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式，除了定量數(shù)據(jù)獲取外，還應(yīng)全方位充分體現(xiàn)乘客的感受.

4）對于企業(yè)應(yīng)設(shè)置正向激勵指標(biāo)，激勵企業(yè)進(jìn)行積極改善，提高社會滿意度.

依據(jù)上述原則和汕尾公交企業(yè)服務(wù)質(zhì)量考核辦法，確定公交線路運(yùn)營質(zhì)量評價指標(biāo)體系，如表1 所示. 其中，一級指標(biāo)包含運(yùn)營服務(wù)、服務(wù)管理、安全管理和社會評價4 項.該指標(biāo)體系利用9 個二級指標(biāo)和18 個三級指標(biāo)合理地體現(xiàn)公交線路的運(yùn)營水平和管理水平，對線路的運(yùn)營水平評價具有重要影響的因素.

表1 公交線路運(yùn)營質(zhì)量指標(biāo)體系Tab.1 Quality index system of bus line operation

1.2 指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)各指標(biāo)值的歷史數(shù)據(jù)和專家意見，對各個指標(biāo)進(jìn)行等級劃分及取值范圍規(guī)定. 公交線路運(yùn)營質(zhì)量評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)如表2所示，其中規(guī)范駕駛、車輛整潔、乘客滿意度均由德爾菲法決定，根據(jù)行業(yè)專家打分情況取均值，作為定性指標(biāo)的最終指標(biāo)值. 在進(jìn)行計算時將百萬車公里死亡率、運(yùn)營違章、政府獎懲和市民媒體投訴次數(shù)等經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后得到相應(yīng)的響應(yīng)級別數(shù)值. 其余指標(biāo)本文以在汕尾進(jìn)行的《汕尾市城區(qū)公共交通專項規(guī)劃》和《汕尾市城區(qū)公交企業(yè)服務(wù)質(zhì)量考核暫行辦法》調(diào)研所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

表2 公交線路運(yùn)營質(zhì)量指標(biāo)分級Tab.2 Classification of bus line operation quality indicators

2 公交運(yùn)營質(zhì)量綜合評價模型

2.1 核主成分分析法

核主成分分析（Kernel Principal Components Analysis，KPCA）是一種非線性推廣的主成分分析. 由于在非線性統(tǒng)計和高階統(tǒng)計特征提取上具有較好的效果，相對于傳統(tǒng)的主成分分析觀測數(shù)據(jù)的特點，具有更好的評價能力. 通過變換將原有空間變換到高維空間，使得非線性關(guān)系在高維空間變?yōu)榫€性，再對高維空間的數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA變換［19］. 核主成分分析方法能將綜合指標(biāo)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行高度集中，利用少數(shù)的綜合指標(biāo)實現(xiàn)公交線路運(yùn)營質(zhì)量的評價.

在映射后的RF空間中，樣本去均值化后的協(xié)方差矩陣：

由式子Cv=λv 求出C 的特征值λ，v 是對應(yīng)λ 的特征向量. 把（2）式帶入此式子中得到：

這樣我們便得到C 的特征向量的性質(zhì)，即是{Ψ ( x1) ,Ψ( x2),…,Ψ( xM)}張成的.

因為Cv=λv，所以(Ψ ( xk))TCv=λ(Ψ ( xk))Tv . 把（4）式帶入得

其中：Kij=Φ( xi)TΦ( xj)，K 為核矩陣，所以：

應(yīng)用核主成分分析方法進(jìn)行坐標(biāo)投影變換，突破指標(biāo)間線性相關(guān)與非線性相關(guān)關(guān)系的限制，過程更為簡便，同時降維作用更加明顯. 另外，采用核主成分分析算法，能使多類指標(biāo)共同參與計算，得到的評價結(jié)果更加全面、真實可靠.

2.2 模糊物元模型

模糊物元模型是模糊集合理論應(yīng)用于物元模型中，模糊集合用隸屬度函數(shù)來進(jìn)行描述，物元可拓模型被廣泛地應(yīng)用于各行業(yè)的決策［20］. 給定評價對象的名稱為N，它關(guān)于特征指標(biāo)C 的量值為V，以有序三元R=( N,C,V )作為描述事物的物元［21］. 當(dāng)V具有模糊性時我們稱R為模糊物元，記作Ro=( No,Cm,Vm)，Vm為事物No的特征指標(biāo)Cm取值Vom時的模糊量值. 模糊物元分析模型基本分析步驟如下：

1）確定物元矩陣

設(shè)事物N有m個特征指標(biāo)C1,C2,C3,C4,…,Cm，相應(yīng)的量值分別為Vom，R為m維模糊物元. 其中N為評價樣本，C為評價指標(biāo)，

2）確定經(jīng)典域

其中：Nj表示所劃分的j 個等級；Cm表示等級Nj的特征；ajm為評價等級j 數(shù)據(jù)范圍的下限，bjm為評價等級j 數(shù)據(jù)范圍的上限.

3）確定節(jié)域

其中：Np表示評價等級的全體；apm為評價等級數(shù)據(jù)范圍的下限；bpm為評價等級數(shù)據(jù)范圍的上限.

4）物元數(shù)據(jù)模糊化處理

評價指標(biāo)根據(jù)其特點分為越大越優(yōu)型和越小越優(yōu)型，在進(jìn)行數(shù)據(jù)模糊化的時候要分類考慮. 如公交正點率為越大越優(yōu)型指標(biāo)，百萬車公里死亡率為越小越優(yōu)型指標(biāo)，這兩個指標(biāo)應(yīng)選用下列公式進(jìn)行數(shù)據(jù)模糊化.

其中：Vi是指標(biāo)的實測值；Vm為模糊化處理后的數(shù)值；a 為該指標(biāo)的下限值；b 為該指標(biāo)的上限值. 兩式分別為越小越優(yōu)型指標(biāo)和越大越優(yōu)型指標(biāo).

5）確定待評價模糊物元

對于待評價公交線路，把所得到的數(shù)據(jù)結(jié)果用物元表示有：

將其稱為公交線路的待評物元，No表示待評公交線路. Vm表示No關(guān)于Cm的量值，即實際數(shù)值經(jīng)過模糊化后的數(shù)值.

6）計算待評價線路關(guān)于各等級的關(guān)聯(lián)度

確定關(guān)聯(lián)度函數(shù)為Kj( )Vm，關(guān)聯(lián)函數(shù)表示物元的量值取為實軸上一點Vm時，物元符合要求的取值范圍程度. 關(guān)聯(lián)函數(shù)為：

其中：|Vjm|= |bjm-ajm|為區(qū)間Vjm=[ajm,bjm]的模；ρ(Vm,Vjm)為實軸上任意點Vm到區(qū)間Vjm的距離；ρ(Vm,Vpm)

定義為實軸上任意點Vm到區(qū)間Vpm的距離；bpm和apm分別為指標(biāo)屬性值的取值上限和下限.

令ωm為各評價指標(biāo)Cm的權(quán)重，則有：

稱Kj( No)為待評價公交線路No關(guān)于等級j 的關(guān)聯(lián)度.

7）計算公交線路綜合評價結(jié)果

將經(jīng)過加權(quán)計算后的關(guān)聯(lián)度Kj( No)進(jìn)行比較，最大值所對應(yīng)的級別即為該公交線路的運(yùn)營質(zhì)量水平.令Kjo=max{Kj( No)}，則待評價公交線路No屬于等級jo.

2.3 KPCA和模糊物元公交線路運(yùn)營質(zhì)量評價模型

KPCA和模糊物元模型利用核主成分分析法（KPCA）對指標(biāo)進(jìn)行降維處理，并應(yīng)用模糊物元模型分析公交線路的運(yùn)營質(zhì)量水平. 本文應(yīng)用此模型評價公交線路的流程如圖1所示.

圖1 公交線路運(yùn)營質(zhì)量評價流程圖Fig.1 Evaluation flowchart of bus line operation quality

3 汕尾市公交線路運(yùn)營質(zhì)量分析

本文以在汕尾進(jìn)行的《汕尾市城區(qū)公共交通專項規(guī)劃》和《汕尾市城區(qū)公交企業(yè)服務(wù)質(zhì)量考核暫行辦法》項目中調(diào)研所采集的原始數(shù)據(jù)經(jīng)處理后進(jìn)行分析. 選取其中具有代表性的12條線路進(jìn)行分析，為保證模型的普適性，12條線路中包含不同公交企業(yè)運(yùn)營的線路. 經(jīng)符合經(jīng)典域處理后的數(shù)據(jù)如表3所示.

表3 汕尾市公交線路評價指標(biāo)值Tab.3 Evaluation indexes of bus routes in Shanwei

3.1 核主成分分析法處理

鑒于KPCA核函數(shù)具有泛化性能弱、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)及降維效果明顯的特點，通過以上模型構(gòu)建思想，可有以下數(shù)據(jù)處理步驟.

Step1：輸入表3數(shù)據(jù)并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理.

Step3：中心化矩陣并進(jìn)行特征值分解，特征值按降序排列.

Step4：用下式分別計算各特征值的貢獻(xiàn)率rate 及累計貢獻(xiàn)率sumrate .

Step5：選取具有代表性的主元，并將其對應(yīng)的貢獻(xiàn)率數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后作為模糊物元模型中采用的指標(biāo)權(quán)重.

使用MATLAB編譯核主成分分析法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的非線性特征提取，取前5個特征值組成的P矩陣.所得結(jié)果見表4（去除不具代表性數(shù)據(jù)）. 選擇前5 個非線性主成分即可代表原始18 個評價指標(biāo)體系來對公交線路運(yùn)營質(zhì)量進(jìn)行綜合評價，將其對應(yīng)的貢獻(xiàn)率經(jīng)歸一化化處理后的數(shù)值即為對應(yīng)綜合指標(biāo)權(quán)重，其特征值序號及指標(biāo)權(quán)重ωm為1：0.596 005 967；2：0.292 311 214；3：0.062 877 221；6：0.028 414 865；5：0.020 390 732.

表4 核主成分分析法數(shù)據(jù)處理結(jié)果Tab.4 Kernel principal component analysis data processing results

3.2 模糊物元法評價

將核主成分分析法計算出的綜合指標(biāo)及其權(quán)重應(yīng)用于模糊物元模型當(dāng)中，計算各公交線路綜合評價等級的關(guān)聯(lián)度，如表5所示. 汕尾市公交線路運(yùn)營質(zhì)量綜合評價物元，由評價等級一級、二級、三級、四級和五級構(gòu)成的經(jīng)典域，如表2所示.

表5 公交線路綜合評價等級關(guān)聯(lián)度表Tab.5 Correlation degree table for comprehensive evaluation of bus routes

通過綜合評價表5的結(jié)果可知，6路公交車的運(yùn)營質(zhì)量綜合水平對五級的隸屬度高，為0.027 45；112路對四級的隸屬度高，為0.251 15；1路和118路對三級的隸屬度高，分別為-0.057 53，-0.154 14；其余線路均為二級. 因此，在評價的12條線路中，6路的運(yùn)營質(zhì)量評價等級最高，屬于五級；112路的評價等級排第二；1路和118路評價等級排第三. 評價結(jié)果顯示公交運(yùn)營服務(wù)質(zhì)量等級與居民實際感受呈一致性，并且能規(guī)避一定的主觀映像，如118路的運(yùn)營時間和班次是最大的，但其獎懲表現(xiàn)較差，則沒有評為最高級.

結(jié)合汕尾市公共交通發(fā)展實際，本文構(gòu)建的公交線路綜合評價模型從影響運(yùn)營服務(wù)質(zhì)量的主要因素出發(fā)，能夠比較準(zhǔn)確地反應(yīng)實際公交運(yùn)營過程中產(chǎn)生的問題，具有較高的準(zhǔn)確性，對汕尾市城區(qū)公交企業(yè)服務(wù)質(zhì)量考核提供一定的依據(jù). 并表明，大量的公交運(yùn)營服務(wù)、服務(wù)管理、安全管理和社會評價等指標(biāo)數(shù)據(jù)經(jīng)過核主成分分析法降維處理后，能得到有效的綜合指標(biāo)來應(yīng)用于模糊物元模型，剔除了對評價結(jié)果影響小的指標(biāo)，簡化公交運(yùn)營質(zhì)量評價方法.

4 結(jié)論

本文將核主成分分析法和模糊物元法結(jié)合起來，構(gòu)建了公交線路運(yùn)營質(zhì)量綜合評價模型，從運(yùn)營服務(wù)、服務(wù)管理、安全管理和社會評價4個方面（18個三級指標(biāo)）應(yīng)用模型對汕尾市12條公交線路的運(yùn)營質(zhì)量水平進(jìn)行評價，克服傳統(tǒng)評價方法對所有實測樣本過度依賴的弊端. 公交線路運(yùn)營質(zhì)量綜合評價模型所得結(jié)果與現(xiàn)實感受情況基本一致，說明該模型具有較高的可靠性及可操作性，可以確定公交線路的運(yùn)營基本情況，線路的評價等級為公交服務(wù)質(zhì)量考核提供參考，還有助于找出公交線路各層面的優(yōu)缺點，為提高服務(wù)質(zhì)量提供依據(jù).