X型裂隙破裂試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究

賴新河，賴宏偉，盧玉麗

(1.駐馬店市水利工程局，河南 駐馬店 463000； 2.駐馬店市宿鴨湖水庫管理局，河南 駐馬店 463300)

0 引 言

裂隙、缺陷是巖石的內(nèi)在性質(zhì)，對巖石的物理力學(xué)參數(shù)具有極大影響[1-3]，研究裂隙的擴(kuò)展貫通規(guī)律對防治巖石災(zāi)變具有深遠(yuǎn)影響[4-5]。對于裂隙巖體的破裂規(guī)律研究較多，如張國凱[6]利用聲發(fā)射技術(shù)對單軸壓縮下的花崗巖破裂規(guī)律進(jìn)行了試驗(yàn)研究；胡波[7]對深部高應(yīng)力環(huán)境下的巖石蠕變效應(yīng)進(jìn)行了離散元模擬；李克鋼[8]對主次裂隙的擴(kuò)展貫通機(jī)制進(jìn)行了探討分析。但是在實(shí)際水利、巖石工程中，裂隙往往以交叉的形式存在[9]，被稱之為“X型裂隙”，而對于這種形式的裂隙性質(zhì)研究較少。李清利用激光動態(tài)焦散線，對含圓孔缺陷PMMA版進(jìn)行Ⅰ型裂紋動態(tài)裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，得到了裂紋擴(kuò)展過程；吳浩[4]對含多條預(yù)制表面裂隙的砂巖試件進(jìn)行霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)，通過高速攝像儀得到裂紋動態(tài)擴(kuò)展規(guī)律；黃達(dá)利用自行研制的拉伸-雙面剪切試驗(yàn)裝置，對砂巖進(jìn)行拉剪試驗(yàn)，得到了拉剪破壞模式。在數(shù)值模擬方面，姚池提出了各向異性Voronoi網(wǎng)格的生成方法，建立了脆性各向異性巖石損傷破壞過程的數(shù)值模擬方法；白衛(wèi)峰基于統(tǒng)計(jì)損傷理論及宏觀試驗(yàn)現(xiàn)象，建立了混凝土損傷的本構(gòu)模型，對混凝土的單軸拉壓進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了混凝土裂紋擴(kuò)展及破壞過程；馮春[10]利用連續(xù)-非連續(xù)法對露天礦的三維爆破過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了裂紋動態(tài)破壞過程；曹凱利用PFC2D軟件對巖石剪切過程中的裂紋擴(kuò)展貫通機(jī)理進(jìn)行數(shù)值模擬研究。但是綜上所述，前人主要對不交叉裂紋進(jìn)行裂紋擴(kuò)展規(guī)律及巖體物理力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)或者數(shù)值模擬，卻鮮有對含交叉裂隙巖體的物理力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)研究。事實(shí)上，交叉裂隙(又名X型裂隙)廣泛存在于巖體當(dāng)中[11]，對巖體影響較大，因此對交叉裂隙的擴(kuò)展規(guī)律及其對巖體的力學(xué)性質(zhì)的影響研究將對進(jìn)一步認(rèn)識巖體力學(xué)性質(zhì)具有重要意義。

本文通過室內(nèi)試驗(yàn)及細(xì)觀損傷數(shù)值模擬方法，對含X型裂隙形式的巖石進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究，得到了裂隙巖石的破壞模式，通過數(shù)值模擬進(jìn)行了驗(yàn)證，研究結(jié)果可為水工裂隙巖石的破裂規(guī)律的認(rèn)識提供一定的參考。

1 試樣設(shè)計(jì)及試驗(yàn)設(shè)備

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)設(shè)備采用WEP-600萬能試驗(yàn)機(jī)，見圖1，加載方式采用位移加載模式，加載速率為0.4 mm/s，試驗(yàn)過程采用HX-7S高速攝像儀對裂紋動態(tài)擴(kuò)展過程進(jìn)行實(shí)時的拍攝，最短曝光時間可達(dá)1.1 μs，滿足本次試驗(yàn)的拍攝要求。

1.2 類巖石試樣設(shè)計(jì)

類巖石配方為：硅酸鹽水泥∶細(xì)沙∶水=2∶2∶1，其力學(xué)性質(zhì)與巖石材料類似，可以滿足試驗(yàn)要求。交叉裂隙的制備為預(yù)制樹脂片法，即將加工好的特定形狀的交叉樹脂片預(yù)先定位在澆筑的類巖石模具內(nèi)，然后利用所配混凝土配方進(jìn)行澆筑，養(yǎng)護(hù)后拆模便可以得到試驗(yàn)所設(shè)計(jì)含交叉裂隙試樣。為減小交叉裂隙面與巖石試件之間的摩擦效應(yīng)，在預(yù)制樹脂片上涂抹潤滑油。預(yù)制交叉裂隙設(shè)計(jì)分為主裂隙與次裂隙，其中主裂隙與豎直方向夾角為α，次裂隙與豎直方面夾角為β，主裂隙長為30 mm，次裂隙長為20 mm，試樣設(shè)計(jì)圖見圖2(a)，實(shí)際試樣圖見圖2(b)。其中主裂隙夾角α=30°，次裂隙β=0°，30°，45°，60°，90°。

圖1 試驗(yàn)儀器Fig.1 Test instrument

圖2 試樣設(shè)計(jì)Fig.2 Sample design

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

對含X型裂隙巖石試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，當(dāng)觀察到應(yīng)力明顯下降時進(jìn)行卸載，取出試樣進(jìn)行破壞形態(tài)的觀察，破壞模式見圖3。

圖3 不同主次裂隙試樣最終破壞模式Fig.3 Final failure modes of specimens with different primary and secondary fissures

由圖3可見，不同主次裂隙對試樣的最終破壞模式影響巨大，不同主次裂隙傾角下主裂隙產(chǎn)生翼裂紋擴(kuò)展，翼裂紋從主裂隙尖端產(chǎn)生，沿最大主應(yīng)力方向發(fā)展，最終形成貫穿試件的大破裂面。次生裂隙在傾角較小時(β為0°，30°，45°情況)，單軸應(yīng)力下試件的主裂隙與次裂隙都擴(kuò)展，次裂隙或產(chǎn)生沿最大主應(yīng)力方向的次生翼裂紋或產(chǎn)生與翼裂紋相反方向的次生反翼裂紋，當(dāng)次裂隙角度進(jìn)一步增大時，次裂隙無裂紋擴(kuò)展。

試驗(yàn)過程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖4。

圖4 試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Test stress-strain curve

由圖4可見，試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線均經(jīng)歷3個階段：①彈性變形階段：此階段應(yīng)力隨應(yīng)變基本上呈現(xiàn)線性分布；②非線性變形階段：此階段應(yīng)力應(yīng)變曲線偏離線性變形，主要是由于巖體內(nèi)部隨機(jī)分布的相變基元數(shù)量的增加和局部裂紋的形成，巖石試件的彈性模量逐漸降低；③殘余變形階段：此階段應(yīng)力水平較低，但是變形較大，試件形成了宏觀的破裂面。

不同裂隙傾角組合對試樣的峰值荷載強(qiáng)度有一定的影響，其中主裂隙對試件的抗壓強(qiáng)度的影響較大，主裂隙傾角越大，試件的整體抗壓強(qiáng)度越低。次裂隙在傾角為0°時對試樣的抗壓強(qiáng)度影響較大，但是次裂隙傾角大于0°后不同次裂隙傾角對試樣的峰值強(qiáng)度影響不大。

3 數(shù)值模擬研究

RFPA是基于損傷理論的有限元計(jì)算軟件，可以計(jì)算巖石的裂紋擴(kuò)展貫通全過程，因此本文選擇使用RFPA計(jì)算不同主次裂紋傾角下的裂紋擴(kuò)展貫通規(guī)律。數(shù)值模型為長×寬=140 mm×70 mm的長方體試件，模型網(wǎng)格劃分為20 000個單元，主裂隙α為30°、次裂隙β為30°的計(jì)算模型見圖5。利用M-C模型及拉破壞準(zhǔn)則計(jì)算模型的裂紋擴(kuò)展，細(xì)觀參數(shù)通過“試錯法”與室內(nèi)試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變結(jié)果進(jìn)行參數(shù)的標(biāo)定，細(xì)觀參數(shù)見表1。

圖5 有限元計(jì)算模型Fig.5 Finite element calculation model

表1 材料基礎(chǔ)參數(shù)Tab.1 Material foundation parameters

不同試樣數(shù)值模擬的最終破壞模式見圖6，其中白色圓圈表述剪切破壞，而紅色圓圈表示拉伸破壞。

圖6 不同工況下的RFPA聲發(fā)射模擬結(jié)果Fig.6 Results of RFPA acoustic emission simulation under different working conditions

由圖6可見，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有高度的一致性，表明本文所建立的數(shù)值模型可以很好地反映交叉裂隙的裂紋擴(kuò)展規(guī)律。由聲發(fā)射可以很好地推斷出不同主次裂隙下的斷裂規(guī)律。由圖6可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

1) 當(dāng)主裂隙與次裂隙重合時，主裂隙尖端產(chǎn)生剪切破壞，然后產(chǎn)生拉破壞，最終拉裂紋沿著最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展(即產(chǎn)生典型的翼裂紋擴(kuò)展)，主裂隙傾角越大，翼裂紋與主裂隙夾角越大。

2) 當(dāng)主裂隙與次裂隙不重合時，剪切破壞主要在次裂隙尖端產(chǎn)生，而主裂隙則主要產(chǎn)生拉破壞，主裂隙產(chǎn)生的拉破壞貫穿試樣破壞。

4 結(jié) 論

1) 單軸應(yīng)力下，不同主次裂隙傾角下主裂隙產(chǎn)生翼裂紋擴(kuò)展，翼裂紋從主裂隙尖端產(chǎn)生，沿最大主應(yīng)力方向發(fā)展，最終形成貫穿試件的大破裂面。

2) 單軸應(yīng)力下不同主次裂隙下試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線均經(jīng)歷三個階段：彈性變形階段、非線性變形階段與殘余變形階段。主裂隙對試件的抗壓強(qiáng)度的影響較大，主裂隙傾角越大，試件的整體抗壓強(qiáng)度越低。

3) 數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性，當(dāng)主裂隙與次裂隙重合時，主裂隙尖端產(chǎn)生剪切破壞，然后產(chǎn)生拉破壞。