基于熵權(quán)改進(jìn)模糊綜合評價(jià)模型的大氣質(zhì)量評價(jià)

蔣鵬飛

(三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

近年來，我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的同時(shí)出現(xiàn)了大氣環(huán)境日益惡化的問題，它直接影響著人類的生存和發(fā)展，因而成為公眾的關(guān)注焦點(diǎn)。根據(jù)實(shí)測結(jié)果對大氣質(zhì)量進(jìn)行客觀評價(jià)，對正確認(rèn)識大氣環(huán)境污染現(xiàn)狀并有效控制、治理具有重要意義。城市大氣環(huán)境是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，時(shí)空變化性很強(qiáng)，存在很多未確知因素[1]。大氣環(huán)境質(zhì)量評價(jià)經(jīng)過近幾十年的發(fā)展，眾多學(xué)者提出了不同的評價(jià)方法：趙曉亮[2]提出結(jié)合聚類分析與層次分析法分別實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)函數(shù)邏輯域的值域拓展與特征權(quán)重的確立，完成可拓論模型的改進(jìn)，并應(yīng)用于大氣質(zhì)量的評價(jià)研究；趙東洋[3]建立改進(jìn)屬性識別模型，該模型結(jié)合屬性識別理論模型，同時(shí)運(yùn)用變異系數(shù)法計(jì)算權(quán)重，從而對屬性識別的評價(jià)模型進(jìn)行改進(jìn)，并與綜合污染指數(shù)法和模糊綜合評價(jià)法進(jìn)行了結(jié)果比較，闡述了該方法與這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和對大氣質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)劣排序；王博[4]將基函數(shù)應(yīng)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并用專家評分后歸一化處理的方法對輸入層的權(quán)值初始值進(jìn)行優(yōu)化，建立了優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,為大氣質(zhì)量評價(jià)提供一種新的思路和方法；王瑛[5]采用改進(jìn)CRITIC法和超標(biāo)倍數(shù)法的集成權(quán)重對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)，再結(jié)合模糊優(yōu)選法對大氣質(zhì)量進(jìn)行綜合評價(jià)。

本文基于傳統(tǒng)模糊綜合評價(jià)常見的幾種方法：樂觀型、悲觀型、結(jié)合型以改進(jìn)形成一個(gè)新的混合矩陣，使用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重；考慮到各決策方法的隸屬度相對集中，采用變異系數(shù)法確定其權(quán)重，該模型能夠更好體現(xiàn)各指標(biāo)優(yōu)勢和評價(jià)方法優(yōu)勢,這樣使評價(jià)結(jié)果更科學(xué)合理。

1 改進(jìn)模糊綜合評價(jià)模型

1.1 指標(biāo)體系的處理

在大氣環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中，為了充分體現(xiàn)各評價(jià)指標(biāo)的相對性，可對其進(jìn)行歸一化處理：

(1)

1.2 評價(jià)模型[6]

選擇模糊綜合評價(jià)作為大氣環(huán)境質(zhì)量評價(jià)的方法，設(shè)評價(jià)對象為：A={a1,a2,…,an}，ai為評價(jià)因子i=(1,2,…,n)，n為評價(jià)因子的個(gè)數(shù)。設(shè)定性指標(biāo)評語等級為B=[b1,b2,…,bn]。以評價(jià)指標(biāo)在整體上對各等級的隸屬關(guān)系可構(gòu)建如下矩陣：

(2)

1) 對于模糊綜合判斷矩陣C，在其中取最大值作為判定依據(jù)，等同于按樂觀型決策原則，可得：

C1=[cij,cij,…,cij]

(3)

2) 在C中取最小值作為判定依據(jù)，等同于按悲觀型決策原則可得：

C2=[cij,cij,…,cij]

(4)

3)在中C取均值作為判定依據(jù)，等同于按結(jié)合型決策原則可得：

C3=[cij,cij,…,cij]

(5)

式(3)-式(5)中：cij為i從1到m的最大值、最小值、均值，i=(1,2,…,m)，j=(1,2,…,n)。

結(jié)合以上3種原則可得由C1，C2，C3組合的混合判斷矩陣：

(6)

上述矩陣綜合了3種決策思想，可以稱之為混合矩陣。通過以上分析，可以利用矩陣W與單個(gè)指標(biāo)評價(jià)的模糊關(guān)系矩陣C′相乘得到矩陣E：

E=WC′

(7)

1.3 決策方法權(quán)重的確定

3種不同的決策思想在整體上的隸屬度是不同的，對各等級的隸屬度相對集中，故采用變異系數(shù)法[7]確定權(quán)重。

(8)

(9)

2) 根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，求各決策指標(biāo)的變異系數(shù)。由變異系數(shù)的定義：變異系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之比，設(shè)變異系數(shù)為Vi，則：

(10)

式中：i=(1,2,…,e)。

3) 對Vi進(jìn)行歸一化處理，得到各決策指標(biāo)的權(quán)重Qi：

(11)

4) 根據(jù)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果和原始指標(biāo)數(shù)值，計(jì)算出各觀測對象的整體隸屬度Z：

(12)

2 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

針對大氣環(huán)境質(zhì)量評價(jià)，采用熵權(quán)法[8]確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。在信息論中，熵值反映了信息的無序化程度，可以用來度量信息量的大小。某項(xiàng)指標(biāo)攜帶的信息越多，表示該指標(biāo)對決策的作用就越大；熵值越小，則系統(tǒng)的無序度越小，故可用信息熵評價(jià)所獲系統(tǒng)信息的有序度及其效用，即由評價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標(biāo)的權(quán)重，從而盡量消除各指標(biāo)權(quán)重的人為干擾，使評價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際[9]。計(jì)算步驟如下：

1) 構(gòu)建由m個(gè)評價(jià)對象n個(gè)指標(biāo)的矩陣R=(rij)m×n，i=(1,2,…,n)，j=(1,2,…,m)。

2) 將矩陣R歸一化處理得到矩陣B。

(13)

式中：rmin，rmax分別為同一評價(jià)指標(biāo)下不同對象中的最小值和最大值。

3) 確定評價(jià)指標(biāo)的熵值：

(14)

顯然，當(dāng)fij=0時(shí)lnfij無意義，因此需對fij加以修正，將其定義為:

(15)

4) 根據(jù)熵值求得熵權(quán)。

W=(wi)1×n

(16)

(17)

3 實(shí)例分析

空氣質(zhì)量的好壞反映了空氣污染程度，它是依據(jù)空氣空污染物濃度的高低來判斷的。綜合考慮SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5等6種污染物濃度對宜昌市上半年空氣質(zhì)量進(jìn)行研究，其數(shù)據(jù)見表1，根據(jù)式(1)進(jìn)行數(shù)據(jù)量化處理并作單因素評判矩陣得到模糊關(guān)系(表2)。

表1 宜昌市上半年評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)表Tab.1 Evaluation index data table of Yichang in the first half year

表2 宜昌市上半年評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化表Tab.2 Normalization table of evaluation index data of Yichang in the first half year

3.1 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

各評價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值由式(13)構(gòu)造歸一化判斷矩陣如下：

利用式(14)、式(15)求得各評價(jià)指標(biāo)的熵值，見表3。利用式(16)、式(17)可得到各指標(biāo)熵權(quán)值，見表4。

3.2 變異系數(shù)法確定決策方案權(quán)重

利用式(2)-式(6)可得決策目標(biāo)矩陣，見表5。

利用式(8)-式(11)可得各方案權(quán)重，見表6。

表3 各評價(jià)指標(biāo)熵值Tab.3 Entropy value of each evaluation index

表4 各評價(jià)指標(biāo)熵權(quán)值Tab.4 Entropy weights of each evaluation index

表5 決策目標(biāo)矩陣數(shù)據(jù)表Tab.5 Decision objective matrix data table

表6 決策方案權(quán)重表Tab.6 Decision scheme weight table

3.3 計(jì)算隸屬度

利用式(7)、式(11)計(jì)算各月份隸屬度，1-6月份隸屬度分別為：0.253 6，0.182 7，0.158 3，0.144 4，0.155 3，0.157 4，故大氣污染程度排序?yàn)椋?月、2月、3月、6月、5月、4月。鑒于城市環(huán)境短期內(nèi)變化相對有限，城市空氣污染狀況實(shí)際上是由污染源和氣象條件這兩個(gè)內(nèi)外因素共同決定的[10]。1月份受系統(tǒng)性逆溫控制，逆溫持續(xù)時(shí)間長，空氣擴(kuò)散條件長期維持不利，且受外源性污染輸入影響的可能性較大，市大氣重污染應(yīng)急指揮部起啟動Ⅲ級(黃色)預(yù)警應(yīng)急響應(yīng)，落實(shí)強(qiáng)制性污染減排措施。4月份氣象條件改善，有利于污染的擴(kuò)散；強(qiáng)制減排使內(nèi)源性污染源減少。由此可見，評價(jià)結(jié)果與實(shí)際相符。

4 結(jié) 語

1) 采用熵權(quán)法確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重，避免了憑經(jīng)驗(yàn)確定指標(biāo)權(quán)重的主觀隨意性，該方法能夠處理多指標(biāo)決策的不相容問題，有良好的辨析能力。

2) 以隸屬度大小來判斷各評價(jià)對象的優(yōu)劣，該模型思路清、通俗易懂，不需要做過多的運(yùn)算，就能得到較為可靠的結(jié)果，實(shí)用性較強(qiáng)。

3) 建立大氣環(huán)境質(zhì)量評價(jià)體系?；趥鹘y(tǒng)模糊綜合評價(jià)模型加以改進(jìn)，使評價(jià)結(jié)果貼切實(shí)際，表明該模型用于解決該問題的可行性。