基于水平縫影響的蓄水期面板應(yīng)力變形研究

王開拓，羅永全，雷雙超，王銀濤

(1.青海民族大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，西寧 810007； 2.青海省水利水電(集團)有限責(zé)任公司，西寧 810000； 3.遵義水利水電勘測設(shè)計研究院，貴州 遵義 563000)

0 引 言

基于現(xiàn)代筑壩技術(shù)的發(fā)展，我國混凝土面板堆石壩建造自1985年后處于飛速發(fā)展?fàn)顟B(tài)，也就此累積了豐富的建筑經(jīng)驗。根據(jù)中國混凝土水電工程學(xué)會混凝土面板堆石壩專業(yè)委員會的最新統(tǒng)計，截至2017年底，中國的混凝土板堆石壩總數(shù)超過440座，其中75座正在建設(shè)中，約有89座處于規(guī)劃階段。中國面板堆石壩的數(shù)量占世界混凝土面板堆石壩總數(shù)的一半以上，壩高、工程規(guī)模與技術(shù)難度均位居世界前列。

壩結(jié)構(gòu)組成部分眾多，其中之一即為混凝土面板，其同樣屬于壩面防滲機制的主體，下游壩體的水壓絕大部分都來自于混凝土面板。壩高、混凝土力學(xué)性能、自身結(jié)構(gòu)以及堆石變形、堆石性質(zhì)、氣候、地質(zhì)環(huán)境、河谷形態(tài)等均會影響到混凝土板應(yīng)力。所以極有必需提高面板施工乃至于設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)。近年來，諸多專家學(xué)者針對混凝土面板分縫及新型面板結(jié)構(gòu)對面板應(yīng)力變形影響分析進行了相關(guān)研究[1-5]。特別是受氣候、施工等因素影響，面板不得不進行分期施工而設(shè)置水平分縫或出現(xiàn)水平裂縫，因此研究水平縫對面板應(yīng)力變形影響分析十分必要。

1 工程概況

本文采用ANSYS有限元分析軟件分析石頭峽水電站混凝土面板的非線性變形，探討蓄水期不同水平分縫對面板應(yīng)力與變形的影響。石頭峽混凝土面板堆石壩位于青海省大通河流域，地處青藏高原海北州門源縣，氣候條件惡劣，年內(nèi)施工期短，該工程等別為Ⅱ等大(Ⅱ)型工程，壩頂高程為3 091.30 m，壩頂寬為10 m，最大壩高為114.5 m，上游壩坡為1∶1.4，下游壩坡為1∶1.3。大壩標(biāo)準(zhǔn)斷面圖見圖1。

圖1 大壩標(biāo)準(zhǔn)斷面圖Fig.1 Standard cross-section diagram of Dam

2 計算模型、參數(shù)及方案

2.1 計算模型

Goodman無厚度單元用于模擬假面板和底層之間的剛?cè)峤Y(jié)合，水平分縫接觸模擬則采用厚10～20 cm的薄層單元進行。水平縫的數(shù)量將根據(jù)不同計算方案的要求進行調(diào)整，以四邊形單元及其退化單元為主進行網(wǎng)格劃分，在不設(shè)置水平縫的基本模型中共剖分單元網(wǎng)格3 574個，結(jié)點10 978個，壩體單元2 876個。網(wǎng)格劃分見圖2。

2.2 計算參數(shù)

基于非線性彈性E-B模型求解堆石壩主堆砂礫石、主(次)堆石、墊層、過渡層。表1為各壩體材料求解參數(shù)。且采用C30混凝土材料模擬趾板、面板，采用線彈性模型模擬趾板、面板和基巖，泊松比0.167，彈性模量3×104MPa，施工縫表層(水平)設(shè)計成柔性止水結(jié)構(gòu)，采用柔性填料[6]，面板接縫材料彈性模量較低，該計算模型將面板接縫材料的等效彈性模量取為面板混凝土彈性模量的1/3?；鶐r泊松比0.2、彈性模量2.5×104MPa。各區(qū)材料參數(shù)詳見表1。

圖2 面板壩有限元網(wǎng)格Fig.2 Fine element meshes of CFRD

表1 各區(qū)材料參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果Tab.1 District material parameters results

注：表中卸荷彈性模量數(shù)為Kur；體積模量指數(shù)為m；體積模量數(shù)為Kb；彈性模量指數(shù)為n；彈性模數(shù)為K；破壞比為Rf。

2.3 計算方案

為進行對比分析，按照壩體結(jié)構(gòu)與模擬施工的情況[7]，按照4種不同間距、2種不同縫體寬度的水平縫，建立6種不同的模型來研究水平分縫的數(shù)量和寬度對蓄水期面板的應(yīng)力與變形的影響。具體方案如下：

模型1：無水平縫設(shè)置，因為是一次落成面板。

模型2：水平縫(1條)設(shè)于和壩體底相距61.6 m處，此處實質(zhì)上也是壩體一期蓄水高度。設(shè)計厚20 cm薄層單元。

模型3：水平縫(1條)設(shè)于填筑3層壩體，從下到上水平縫設(shè)置距離間隔為1條/26.4 m，也就是說，將4條水平縫分別設(shè)于26.4，52.8，79.6和105.6 m高度部位，且采用厚20 cm薄層單元。

模型4：水平縫(1條)設(shè)于填筑兩層壩體，從下到上水平縫設(shè)置距離間隔為1條/17.6 m，也就是說，將6條水平縫分別設(shè)于壩高17.6 m處、壩高35.2 m處、壩高52.8 m處、壩高70.4 m處、壩高88 m處、壩高105.6 m處，且采用厚20 cm薄層單元。

模型5：水平縫設(shè)于壩體各層填筑，從下到上水平縫設(shè)置距離間隔為1條/8.8 m，也就是說，將20條水平縫分別設(shè)于壩高8.8 m處、壩高17.6 m處、壩高26.4 m處、壩高35.2 m處、壩高44 m處、壩高52.8 m處、壩高61.6 m處、壩高70.4 m處、壩高79.2 m處、壩高88 m處、壩高96.8 m處、壩高105.6 m處。薄層單元的厚度取為20 cm。

模型6：水平縫設(shè)置的部位與總數(shù)與模型5一樣，不過該模型采用的是厚10 cm薄層單元。

3 計算結(jié)果與分析

表2為各模型在正常蓄水期面板撓度與應(yīng)力極值的分布情況。

表2 應(yīng)力極值和撓度分布Tab.2 The deflection and stress extreme value distribution

注：ymax表示最大法向撓度，σ1表示最大主應(yīng)力，σ3表示最小主應(yīng)力，“+”為壓應(yīng)力，“-”為拉應(yīng)力。

3.1 撓度分析

通過以上6種模型計算結(jié)果的對比可以發(fā)現(xiàn)，面板撓度極少會受到水平縫寬度與數(shù)量干擾，所以本文只將無水平縫條件下面板撓度分布圖(模型1)列出，圖3即為兩期面板交界部位周圍面板最大撓度變形處，約處于1/2壩高處。從最大撓度點開始，撓度分布基本上向上側(cè)、下側(cè)持續(xù)變?nèi)?。模?、模型4、模型5、模型6中的面板法向撓度最大值分別是13.17，12.95，12.72和12.77 cm，較模型5的變形稍大?；咀冃我?guī)律大體上類似于壩體變形規(guī)律，堆石體荷載與沉降則決定面板變形程度。與此同時，最大法向撓度的發(fā)生部全基本無差異，用撓度變形最大為無水平縫模型，因為增加水平縫數(shù)量條件下會弱化薄層單元材料彈性模量，所以會增大面板撓度曲線的糙度，小折點會出現(xiàn)于水平縫周圍，不過其影響總體上來看并不明顯，最大差值為0.45 cm。

圖3 面板撓度曲線圖(不設(shè)水平縫)Fig.3 Deflection graph of faceplate(without horizontal seam)

3.2 應(yīng)力分析

圖4-圖9為面板大主應(yīng)力曲線，受拉區(qū)在面板的底部。在水壓影響下，中間受壓，且水壓、面板壓應(yīng)力與高度均呈反相關(guān)，并表現(xiàn)出兩頭大、中間小現(xiàn)象，蓄水期面板大體處于受壓狀態(tài)也就此得到證實。1.21～1.28 MPa，0.295～0.321 MPa分別是6個模型的壓應(yīng)力、拉應(yīng)力峰值。壩高7.33 m處為最大壓應(yīng)力值(6種模型均如此)，而最大拉應(yīng)力值發(fā)生處并不一樣，模型1、模型2分別發(fā)生于51.37和49.93 m壩高部位，模型3、模型4出現(xiàn)在48.5 m處，模型5、模型6出現(xiàn)在49.93 m處，就此證實面板最大拉應(yīng)力值與水平縫數(shù)量呈反相關(guān)關(guān)系，而且增加水平縫數(shù)量會在一定程度上降低最大拉應(yīng)力值發(fā)生部位。模型1-模型6大主應(yīng)力曲線圖分別見圖4-圖9。

圖4 大主應(yīng)力曲線圖(模型1)Fig.4 The major principal stress graph of model 1

圖5 大主應(yīng)力曲線圖(模型2)Fig.5 The major principal stress graph of model 2

圖6 大主應(yīng)力曲線圖(模型3)Fig.6 The major principal stress graph of model 3

圖7 大主應(yīng)力曲線圖(模型4)Fig.7 The major principal stress graph of model 4

圖8 大主應(yīng)力曲線圖(模型5)Fig.8 The major principal stress graph of model 5

圖9 大主應(yīng)力曲線圖(模型6)Fig.9 The major principal stress graph of model 6

圖10-圖15分別為面板小主應(yīng)力曲線。從中可以發(fā)現(xiàn)，面板應(yīng)力主要表現(xiàn)出兩頭小、中間大現(xiàn)象，不過整體上依然保持受壓狀態(tài)，且壩高約1/3～1/2部位出現(xiàn)壓應(yīng)力值峰值。相對模型1中無水平縫情況，其余各模型水平分縫對應(yīng)的位置處應(yīng)力均有明顯的減小折點。其中模型2中位于壩高61.6 m處的應(yīng)力值由0.664 MPa下降至0.520 MPa，下降幅度為21.68%；模型3、模型4、模型5、模型6最大應(yīng)力值均有所降低，下降幅度在約10%，最大壓應(yīng)力均出現(xiàn)在壩高41.43 m處。可見面板水平分縫數(shù)量的增加對最大應(yīng)力所處的位置基本無影響。模型1-模型6小主應(yīng)力曲線圖分別見圖10-圖15。

圖10 小主應(yīng)力曲線圖(模型1)Fig.10 The minor principal stress graph of model 1

圖11 小主應(yīng)力曲線圖(模型2)Fig.11 The minor principal stress graph of model 2

圖12 小主應(yīng)力曲線圖(模型3)Fig.12 The minor principal stress graph of model 3

圖13 小主應(yīng)力曲線圖(模型4)Fig.13 The minor principal stress graph of model 4

圖14 小主應(yīng)力曲線圖(模型5)Fig.14 The minor principal stress graph of model 5

圖15 小主應(yīng)力曲線圖(模型6)Fig.15 The minor principal stress graph of model 6

比較結(jié)果證實，面板壓應(yīng)力與水平分縫數(shù)量二者之間具有反相關(guān)關(guān)系，尤其在水平縫周圍減小折點更加清晰，不過這并不會過多影響到總體應(yīng)力的波動態(tài)勢；面板壓應(yīng)力與水平分縫的寬度呈反相關(guān)，不過水平分縫的寬度不會顯著影響面板壓應(yīng)力。因為水平分縫的寬度和數(shù)量增加幾乎不會影響到面板拉應(yīng)力與撓曲，所以通常將其忽略。

4 結(jié) 語

基于有限元分析方法，對比分析了蓄水期青海省石頭峽水電站大壩面板在6種不同的水平分縫模型中的應(yīng)力和撓度的影響及其分布規(guī)律，研究結(jié)論如下：

1) 壩體的應(yīng)力變形大體上不會受到面板數(shù)及寬度的分縫這兩種因素的干擾，壩體應(yīng)力變形狀態(tài)、壩體變形的程度均與同一級別且已竣工的類似工程應(yīng)力變形規(guī)律吻合。

2) 設(shè)置更多水平縫時，能在一定程度上整體改善面板應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，尤其能夠明顯地弱化水平縫周圍壓應(yīng)力，而拉應(yīng)力與撓度也有減小趨勢，但變化不大。

3) 面板的分縫數(shù)量不同，通常會程度不同的弱化面板壓應(yīng)力，特別是可以更明顯地降低水平縫周圍壓應(yīng)力，折點出現(xiàn)，縫寬的差異通常不會過多地影響到面板壓應(yīng)力。

4) 縫體的數(shù)量如果沒有任何差異，那么增加面板水平縫的寬度通常是局部面板壓應(yīng)力下降的有利因素，而且這種情況不會過多地影響到面板撓度，所以通常將其直接忽略。