基于北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)的中國區(qū)域電離層建模研究

黃小東,韓軍強(qiáng),涂銳,3,劉金海,洪菊,范麗紅,張睿,盧曉春,3

(1. 中國科學(xué)院國家授時中心，陜西 西安 710600;2. 中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049;3. 中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室,陜西 西安 710600)

0 引 言

在全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)導(dǎo)航定位中,電離層延遲誤差是其中最大的誤差源之一[1]．利用電離層模型來修正延遲是減少電離層對定位的影響的方法之一．對于雙頻GNSS接收機(jī)用戶而言,可以利用雙頻改正的方法比較理想地消除電離層的影響,而對于廣大的單頻GNSS接收機(jī)用戶而言,一般利用電離層延遲模型進(jìn)行修正[2]．

目前,國際上利用GNSS數(shù)據(jù)建立電離層模型的研究已經(jīng)取得重大的進(jìn)展．國際GNSS服務(wù)組織(IGS)于1998年成立了IGS電離層分析小組,在此后的2003年IGS決定正式對外提供電離層垂直電子含量(VTEC)數(shù)據(jù)服務(wù);目前美國的JPL、歐洲的CODE、ESA、UPC、加拿大的EMR以及中國的中國科學(xué)院(CAS)武漢大學(xué)(WHU)等7家IGS電離層分析中心從事日常電離層數(shù)據(jù)的處理與發(fā)布工作[3];唐衛(wèi)明等[4]人基于CORS利用BDS/GPS系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)建立區(qū)域電離層模型,分析了建模精度并驗證了利用BDS觀測數(shù)據(jù)建模的可行性;張瑞等[5]利用GPS/BDS系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)建立中國區(qū)域電離層模型并分析了電離層建模精度及頻間偏差參數(shù)(DCB)估計精度、穩(wěn)定度．

由于可利用GNSS的觀測站數(shù)目較少并且分布不均,利用全球稀疏的觀測站數(shù)據(jù)建立全球電離層延遲模型對于區(qū)域?qū)Ш接脩舻碾婋x層修正精度仍不是理想．當(dāng)前,國內(nèi)北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)框架網(wǎng)已建成,并且北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)基準(zhǔn)站在中國區(qū)域分布較均勻．基于此,本文利用北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)的114個基準(zhǔn)站三系統(tǒng)(GPS/BDS/GLONASS)雙頻觀測數(shù)據(jù)建立中國區(qū)域的電離層延遲改正模型,通過增加可用于電離層建模的觀測數(shù)據(jù)來提高區(qū)域電離層建模精度,并采用直接跟CODG的電離層產(chǎn)品比較和間接通過單頻精密單點定位手段來評估模型的精度和可用性．

1 區(qū)域電離層建模方法

通常建立區(qū)域電離層模型采用多項式模型．多項式模型廣泛應(yīng)用于區(qū)域電離層總電子含量時空變化的模擬,多項式模型在區(qū)域電離層總電子含量建模當(dāng)中有著諸多的優(yōu)勢[6]．具體表達(dá)式為:

(S-S0)j,

(1)

式中:i,j為多項式模型階次數(shù); (φ-φ0)為穿刺點緯度差;φ0為區(qū)域中心的緯度; (S-S0)為太陽時角差,S0為建模區(qū)域中心點(φ0，λ0)在建模時段中間時刻t0時的太陽時角;n,m為模型最大階數(shù)和次數(shù);Ei,j為待解模型系數(shù);(φ，S)為穿刺點在地磁坐標(biāo)系下穿刺點的緯度和太陽時角[7]．

對于GNSS雙頻信號而言,測站到衛(wèi)星路徑上的電離層總電子含量(TEC)的觀測方程為

(2)

(3)

具體區(qū)域電離層建模流程如圖1所示.

圖1 區(qū)域電離層建模程序流程圖

2 算例分析

2.1 數(shù)據(jù)選取

穿刺點的分布情況可以看出模型所用觀測站的分布情況,穿刺點空間分布越均勻,建立模型可能會比較高．本章試驗采用114個中國區(qū)域內(nèi)的北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)三系統(tǒng)(GPS/BDS/GLONASS)觀測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)采樣率為30 s,穿刺點分布如圖2所示．

圖2 2018年12月25日中國北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)穿刺點分布圖

由圖2可以看出,在中國內(nèi)陸以及海洋區(qū)域內(nèi)穿刺點可以實現(xiàn)全覆蓋,豐富的GNSS觀測數(shù)據(jù)為本文建立高精度區(qū)域電離層模型奠定基礎(chǔ)．試驗采用載波相位平滑偽距法利用雙頻載波平滑P1和P2碼,結(jié)合載波相位觀測值以及偽距觀測值,形成L4無幾何觀測值,利用P1、P2求解組合觀測值L4的組合模糊度．采用分段線性的處理策略,將全天的觀測數(shù)據(jù)分成12個時段,有13個節(jié)點．采用4階4次的多項式數(shù)學(xué)模型對離散的穿刺點TEC進(jìn)行擬合,全天估計共12組模型系數(shù)．加入GPS的衛(wèi)星DCB“零基準(zhǔn)”約束、BDS衛(wèi)星DCB“零基準(zhǔn)”約束、GLONASS衛(wèi)星DCB“零基準(zhǔn)”約束,在時段間加入1 TECU的相關(guān)性約束,同時為了避免觀測數(shù)據(jù)不足引起的建模結(jié)果出現(xiàn)零值或負(fù)值的現(xiàn)象,加入不等式約束,提高模型精度．通過對相鄰時段間模型系數(shù)之間添加相對性約束,這樣使穿刺點較少的區(qū)域的估計根據(jù)相鄰兩個時段的電離層TEC的約束關(guān)系得到,將此約束作為虛擬觀測值加入到法方程當(dāng)中,這種方法對電離層TEC建模不會產(chǎn)生影響,本文試驗采用值為0.003 TECU的相對性約束值．觀測值高度截止角為10°,將高度角低于10°的觀測值定為粗差,該觀測值不參與建模．

2.2 區(qū)域電離層格網(wǎng)點輸出分析

區(qū)域電離層模型與全球電離層模型一樣,目前已經(jīng)有了成熟的處理策略,本章試驗采用本文介紹的方法(NTSCGR),得到中國區(qū)域內(nèi)(緯度范圍:北緯10°～60°、經(jīng)度范圍:60°～145°)電離層格網(wǎng)圖,電離層格網(wǎng)產(chǎn)品分辨率為經(jīng)度5°、緯度2.5°,如圖3所示．

圖3 NTSCGR2018年12月25日UTC 12:00中國區(qū)域電離層格網(wǎng)圖(1 TECU)

由圖3可以看出,NTSCGR區(qū)域電離層模型建模結(jié)果符合全球范圍內(nèi)電離層分布特性:低緯赤道地區(qū)電離層電子含量較高,由于低緯地區(qū)受到太陽、以及地磁場影響較大,空間上的變化也較為劇烈．為了驗證本文NTSCGR區(qū)域電離層模型可靠性,本文畫出IGS發(fā)布的同時段的電離層格網(wǎng)產(chǎn)品,以此作為評估標(biāo)準(zhǔn),如圖4所示．

圖4 IGS 2018年12月25日UTC 12:00中國區(qū)域部分電離層格網(wǎng)圖(1 TECU)

由圖4可以看出,中緯度及高緯度地區(qū)電離層TEC分布差異很小,說明在中高緯度地區(qū) NTSCGR模型精度與IGS電離層模型精度相當(dāng),由于低緯地區(qū)如中國南海域以及赤道附近地區(qū)測站分布較少,可用的觀測數(shù)據(jù)有限,電離層本身也受太陽以及地球磁場的影響,由圖可以看出在低緯度地區(qū)NTSCGR與CODG一致性較差,NTSCGR與CODG差異在3～4 TECU．

造成以上差異是多方面的因素引起的,例如建模采用的測站、觀測數(shù)據(jù)以及建模數(shù)據(jù)處理策略等方面．

在測站選取方面,CODG利用全球范圍內(nèi)的IGS測站建立的模型,在北緯10°～60°、東經(jīng)60°～145°范圍內(nèi)的50多個IGS測站,而本文采用的是中國區(qū)域內(nèi)的114個北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)基準(zhǔn)站的觀測數(shù)據(jù),在觀測值數(shù)據(jù)選取上,CODG采用的是GPS/GLONASS聯(lián)合解算電離層TEC,而本文采用BDS/GPS/GLONASS三系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)聯(lián)合解算電離層TEC．

在建模數(shù)據(jù)處理策略方面,CODG采用的是3天數(shù)據(jù)聯(lián)合解算的方式解算中間一天的電離層TEC．而本文采用的是12+24+12方法來解算中間一天的電離層TEC,這種方法不僅可以滿足在中間一天00:00以及24:00時刻電離層TEC的精度,而且使解算電離層TEC的時間也大大減少．

2.3 單頻精密單點定位驗證分析

由于目前還沒有權(quán)威的機(jī)構(gòu)公布包含北斗衛(wèi)星硬件延遲的產(chǎn)品,無法直接進(jìn)行通過衛(wèi)星硬件偏差評估電離層模型的精度．為了進(jìn)一步驗證電離層模型精度,本文還將NTSCGR和CODG電離層GIM模型以及P1P2的硬件延遲偏差帶入單頻精密單點定位中．本文選取了CHCY測站進(jìn)行單頻精密單點定位驗證,圖5、6、7分別示出了未加入電離層格網(wǎng)產(chǎn)品、加入CODG發(fā)布的電離層格網(wǎng)產(chǎn)品、加入NTSCGR方法計算得到的電離層格網(wǎng)產(chǎn)品時三個方向全天的單頻精密單點定位殘差時間序列圖．

圖5 未加入電離層格網(wǎng)產(chǎn)品CHCY站定位誤差

圖6 加入CODG發(fā)布電離層格網(wǎng)產(chǎn)品文件后CHCY站定位誤差

圖7 加入NTSCGR計算得到的電離層格網(wǎng)產(chǎn)品后CHCY站定位誤差

由圖5可以看出,在不考慮利用電離層格網(wǎng)產(chǎn)品采用單頻的電離層經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜁r,定位精度較差．當(dāng)加入電離層格網(wǎng)文件時,根據(jù)“數(shù)學(xué)插值函數(shù),可求出導(dǎo)航信號傳播方向的電離層延遲,定位精度有了明顯的提高,如圖6、7所示．比較圖6與圖7可以看出,在加入NTSCGR方法解算得到的電離層格網(wǎng)產(chǎn)品參與定位解算之后的定位精度相比加入CODG發(fā)布的電離層格網(wǎng)產(chǎn)品精密單點定位誤差減小了0.25～0.33 m,改善幅度為22.4%～35.5%,定位精度要高,間接地說明本文NTSCGR計算得到的區(qū)域電離層模型結(jié)果可靠性更高、精度更高,也更能體現(xiàn)多站建模的優(yōu)越性．

3 結(jié) 語

通過利用提高電離層穿刺點的均勻分布情況,利用中國區(qū)域內(nèi)的北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)114個基準(zhǔn)站三系統(tǒng)(BDS/GPS/GLONASS)一天的觀測數(shù)據(jù)建立了中國區(qū)域電離層模型．采用直接和間接兩種方式對建模結(jié)果進(jìn)行評估,結(jié)果表明,在低緯度地區(qū)例如中國南海地區(qū),電離層模型精度沒有中緯度內(nèi)陸地區(qū)模型精度高,這與測站的分布以及電離層本身所受外界影響等因素有關(guān)．通過單頻精密單點定位試驗可以看出,相比CODG發(fā)布的電離層格網(wǎng)產(chǎn)品,本文所建立的電離層模型格網(wǎng)產(chǎn)品結(jié)果更好地提高了定位精度,從側(cè)面說明了本文建立的區(qū)域電離層模型更符合實際電離層的空間分布．由于時間有限,未能建立實時的中國區(qū)域電離層模型,未來將就實時電離層模型方面進(jìn)行研究,提高模型的實用價值．

致謝:感謝北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)提供的觀測數(shù)據(jù)．