問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念課中的實(shí)踐探究

摘?要：數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的一部分，也是提高學(xué)生基本數(shù)學(xué)技能的重要手段。對數(shù)學(xué)概念的深刻理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，研究表明，數(shù)學(xué)概念中存在一個(gè)現(xiàn)象，例如“在定義上集中很多注意力，而忽略了對數(shù)學(xué)概念的格式化的重要理解，以及將概念應(yīng)用于實(shí)際化問題”。這些常見現(xiàn)象是導(dǎo)致數(shù)學(xué)概念教學(xué)效率低下的重要原因，很難讓學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識。問題導(dǎo)學(xué)模式提供了替代學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)角色的方法，可以解決教育問題并指導(dǎo)重點(diǎn)，著重于關(guān)鍵問題，并提高高中數(shù)學(xué)概念的有效性。

關(guān)鍵詞：問題導(dǎo)學(xué);教學(xué)模式;高中數(shù)學(xué)概念課;實(shí)踐

新課程的主要目標(biāo)是促進(jìn)整個(gè)學(xué)生群體的發(fā)展，并以改變老師的教學(xué)方法為出發(fā)點(diǎn)。需要特別注意對學(xué)生學(xué)習(xí)和生活經(jīng)歷的興趣。在課程中，學(xué)生是主體，合作和研究的積極倡導(dǎo)者，必須努力提高他們的各種能力，包括自我指導(dǎo)的技能、概念、探究、評估和解決能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力。通過將問題的確切狀態(tài)設(shè)置為問題的主線，學(xué)生思考問題的深度、自我經(jīng)驗(yàn)、自由猜測和發(fā)現(xiàn)新問題。在此過程中，學(xué)生技能和教師素質(zhì)的提高已成為必然趨勢。

一、 問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的內(nèi)涵

《問題指南》是一種新型的學(xué)習(xí)模式，它表現(xiàn)出老師領(lǐng)導(dǎo)的領(lǐng)導(dǎo)能力。關(guān)鍵是“問題”教科書，其中將“問題”的節(jié)奏作為問題鏈接。主動(dòng)學(xué)習(xí)小組解決協(xié)作教師和學(xué)生互動(dòng)之間的問題，并培養(yǎng)學(xué)生的參與技能。有效思考有助于學(xué)生很好地分析和解決問題。因此，這有助于提高培訓(xùn)能力和教育質(zhì)量。因此，本學(xué)習(xí)問題指南使用“問題”的定義來激勵(lì)學(xué)生積極參與和學(xué)習(xí)，并克服學(xué)習(xí)高中概念的障礙，這些概念激發(fā)了學(xué)生自信、合作的能力。以此為指導(dǎo)，“指導(dǎo)和學(xué)習(xí)”可以使問題更好地發(fā)揮作用。

二、 問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念課中的實(shí)踐

（一）概念引入環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)趣味性問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生投入學(xué)習(xí)

引入環(huán)節(jié)就像在電影中出現(xiàn)一樣。從一開始就可能吸引繪制“重心”或“重力”的問題，并使學(xué)生感到困惑。概念課中的問題應(yīng)側(cè)重于幫助學(xué)生找到其工作生活知識的原型，提供對有效概念構(gòu)建的代表性理解，并教授數(shù)學(xué)以使學(xué)生從生活中受益。它適用于生活，所以學(xué)生很感興趣?！皵?shù)學(xué)”受“為什么教”的思想啟發(fā)，經(jīng)常影響學(xué)生的興趣和全班級的參與。

1. 聯(lián)系舊知，尋找新知生長點(diǎn)

數(shù)學(xué)要理解和掌握，您需要鏈接到其他學(xué)習(xí)材料。它基于過去的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)過程始終在變化。聯(lián)系符合學(xué)生的基本認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并且在顯示新信息時(shí)，他們可以快速處理當(dāng)前信息。特別是，解決“創(chuàng)造”和“概念”過程中的問題時(shí)，應(yīng)著重于與現(xiàn)有知識的互動(dòng)，并指導(dǎo)學(xué)生探索新知識并找到新的增長點(diǎn)。

【案例1】在講授《空間直角坐標(biāo)系》內(nèi)容的線移動(dòng)到表面和表面主體。換句話說，點(diǎn)表示為不同尺寸位置上的差異。只是，老師可以設(shè)置它。以下問題的狀態(tài)：

圖1?點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體示意圖

問題1：你如何描述刻度線上某點(diǎn)的特定位置？

問題2：你如何描述二維平面上點(diǎn)的特定位置？

問題3：你如何描述點(diǎn)在3D空間中的特定位置？

通過提出三個(gè)問題，讓學(xué)生回答基本知識。語音軸上一維的行數(shù)對應(yīng)于實(shí)數(shù)，并且笛卡爾坐標(biāo)系中的數(shù)字與二維縱向坐標(biāo)相結(jié)合。執(zhí)行一對一的字符（x，y），然后創(chuàng)建笛卡爾坐標(biāo)系以擴(kuò)展空間中的點(diǎn)。你不需要具有三維排序基表（x，y，z）的一對一字符！這樣，你可以使用現(xiàn)有知識來獲得新的知識點(diǎn)。自我探索課程使學(xué)生能夠體驗(yàn)概念發(fā)展，并有效地整合和內(nèi)化他們的知識。

2. 走進(jìn)生活，尋找知識原型

古典數(shù)學(xué)課應(yīng)系統(tǒng)地將教科書的內(nèi)容納入生活水平。為學(xué)生提供指導(dǎo)，找到生活技能的原型，為學(xué)生提供最直觀的概念發(fā)展表示，并為學(xué)生建立一個(gè)直觀的家。數(shù)學(xué)知識是可見和可聽的。可以使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)的價(jià)值。數(shù)學(xué)不是無聊或無聊的數(shù)學(xué)符號的集合。生活充滿了數(shù)學(xué)。課堂上使用數(shù)學(xué)，如果學(xué)生感到有幫助，則必須使用，必須使用更多的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題。

【案例2】在講授《平面向量的實(shí)際背景及基本概念》的授課時(shí)，我決定將生活作為數(shù)學(xué)原型和思想，假期的學(xué)習(xí)輸入。

問題1：這兩個(gè)計(jì)劃的根源不同，但最終你可以去南寧的福州。你可以用多少物理學(xué)來解釋這種現(xiàn)象？

全部存在：刪除向量。

問題2：這個(gè)物理量的特征是什么？

答案：還有形狀和方向性。

問題3：可以指定相同大小和方向的值嗎？舉個(gè)例子。

答案：費(fèi)率日。

從生活的例子和物理知識的應(yīng)用開始，我對學(xué)生感興趣，對未來的學(xué)習(xí)材料有一種相對直觀的感覺。這與學(xué)生的認(rèn)知水平是一致的。此外，通過研究以振興學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和知識來說明，指導(dǎo)學(xué)生通過探索豐富的示例中的重要概念特征來精煉和歸一化向量。

（二）概念形成環(huán)節(jié)，設(shè)置關(guān)聯(lián)性問題，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)概念

在概念創(chuàng)建過程中，概念是新課程的重中之重。學(xué)生應(yīng)在觀察、歸納、認(rèn)可和驗(yàn)證的過程中盡可能多地體會和理解概念。這將使學(xué)生對外部和內(nèi)部充分地理解，并使學(xué)生理解概念。

1. 動(dòng)手操作，大膽猜想

與學(xué)生交談時(shí)，大多數(shù)學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)各種真實(shí)感。在研究過程中，他們認(rèn)為學(xué)習(xí)更有趣，更有效更能找到真實(shí)感。在教室里學(xué)生的雙手可以反映出以學(xué)生為中心的姿勢，激發(fā)學(xué)生積極思考和動(dòng)手能力。

【案例3】在講授《指數(shù)函數(shù)》第一課時(shí)，可設(shè)計(jì)動(dòng)手折紙的游戲，具體如下：

問題1：折頁數(shù)量y所創(chuàng)建的樓層的比例是多少？

問題2：折疊倍數(shù)y與創(chuàng)建的紙張面積y的比率是多少？

問題3：比較你所學(xué)。這兩個(gè)功能之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

除了現(xiàn)場示例，我們鼓勵(lì)學(xué)生制訂一份屬于自己的計(jì)劃。通過本課程，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)課程中x和y之間的關(guān)系。最后，一個(gè)平方的指數(shù)函數(shù)是自變量y，而2是平方的基礎(chǔ)。盡管如此，這三個(gè)域還是一組正整數(shù)。

2. 小組合作，各顯身手

協(xié)作學(xué)習(xí)是一種使學(xué)生能夠在團(tuán)隊(duì)中互相幫助的學(xué)習(xí)方法。研究表明，小組合作學(xué)習(xí)不僅可以有效地提高學(xué)術(shù)學(xué)習(xí)成績，而且還可以鼓勵(lì)學(xué)生積極學(xué)習(xí)，并促進(jìn)學(xué)生的參與。在教室中改正不良行為，并專注于教室。在課堂上，教師可以為團(tuán)隊(duì)協(xié)作創(chuàng)造對應(yīng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，并促進(jìn)團(tuán)隊(duì)之間和團(tuán)隊(duì)之間的競爭。

【案例4】在教室的第一課“橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程式”，學(xué)生必須請求家庭援助，例如硬紙板、繩索、兩個(gè)推動(dòng)器、鉛筆。第八小組的成員是隨機(jī)選擇的，同學(xué)要求他查看并回答“問題2”中的問題時(shí)，他會受到他的學(xué)生和朋友的鼓舞，通過繪制橢圓，可以總結(jié)答案以縮小橢圓的含義。

通過小組團(tuán)隊(duì)合作來增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可以增強(qiáng)個(gè)人學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的意義和價(jià)值，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生的定位主題。

（三）概念深化環(huán)節(jié)，設(shè)置層次性問題，促進(jìn)學(xué)生逐步理解新話語的靈魂

老師詳細(xì)地解釋了這個(gè)概念，即成長的意義。通過層次結(jié)構(gòu)問題（設(shè)計(jì)分類時(shí)存在的問題），學(xué)生可以理解這些概念。

【案例5】若z=a2+a-2+（a2-1）i是純虛數(shù)，則a=？

【案例6】5/（i-2）的共軛復(fù)數(shù)是z，則|z-3i|=？

【案例7】若復(fù)數(shù)z滿足2z+-z=3-2i，其中i為虛數(shù)單位，則z=？

【案例8】已知z=（m+3）+（m-1）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍？

案例5考查的復(fù)數(shù)的分類;案例6考查的是復(fù)數(shù)的除法與模，一定要強(qiáng)調(diào)復(fù)數(shù)的模有兩種寫法，第一種|z|，第二種也可以寫成|a+bi|;例題7則考查的是相等的復(fù)數(shù)，而且還考查了待定系數(shù)法;案例8是對復(fù)數(shù)幾何意義的考查。通過這四個(gè)典型的例題，一方面是學(xué)生鞏固了復(fù)數(shù)基礎(chǔ)的概念以及應(yīng)用，老師也給出了相對應(yīng)的解題思路，即可以化成a+bi的形式。

三、 結(jié)語

作者的理念結(jié)合了理論和實(shí)踐兩大類，并在第一學(xué)期的課堂活動(dòng)中加強(qiáng)了對問題學(xué)習(xí)的理解。（1）可以加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。將訓(xùn)練實(shí)習(xí)學(xué)期前后的結(jié)果進(jìn)行比較時(shí)，實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)性質(zhì)明顯高于對照組。它不僅反映了平均及格分?jǐn)?shù)，而且減少了低年級學(xué)生的數(shù)量。實(shí)施非常重要，因?yàn)椤澳Ｐ蛯W(xué)習(xí)領(lǐng)導(dǎo)力問題”對各個(gè)層次的學(xué)生都有或多或少的幫助。（2）可以促進(jìn)學(xué)生對概念的理解、掌握和應(yīng)用。了解和掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。調(diào)查結(jié)果表明，學(xué)生在不了解源頭的情況下開始理解過程的概念，卻忽略了范圍。在教學(xué)實(shí)踐的一次采訪中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們比以往任何時(shí)候?qū)W習(xí)概念的時(shí)間都有所增加，并將展示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識。這表明領(lǐng)導(dǎo)能力有問題，實(shí)際上可以促進(jìn)學(xué)生理解力、技能和概念的應(yīng)用。（3）增加學(xué)生對改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與課堂參與的興趣。（4）提高數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)知識。學(xué)習(xí)模式正式將這一領(lǐng)域排除在識別序列和識別概念的開發(fā)之外，并且不包括深度鏈接，應(yīng)用程序鏈接和摘要評估狀態(tài)與障礙狀態(tài)，知識和技能，思維和表達(dá)，溝通和思考四個(gè)方面。本文首先對問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的內(nèi)涵進(jìn)行了分析，然后從概念引入環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)趣味性問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生投入學(xué)習(xí)、概念形成環(huán)節(jié)，設(shè)置關(guān)聯(lián)性問題，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)概念以及概念深化環(huán)節(jié)，設(shè)置層次性問題等幾個(gè)方面提出了問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念課中的實(shí)踐。最后希望通過本文的研究，對今后研究與問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念課中的實(shí)踐有一定的參考價(jià)值。

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作者簡介：

尹立榮，吉林省長春市，吉林省長春市農(nóng)安縣巴吉壘鎮(zhèn)中學(xué)。