常見數(shù)學(xué)方法在高中物理解題中的應(yīng)用

王祥斌 黎承忠

[摘要]物理和數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密。學(xué)生在高中物理的學(xué)習及解題過程中，經(jīng)常要用到數(shù)學(xué)方法，近十年的高考物理試題，在考查物理知識的同時，強化了對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，體現(xiàn)了學(xué)科間的融合。利用物理情景構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)方法解出答案，如極值法、圖像法、幾何圖形法、導(dǎo)數(shù)微元法、三角函數(shù)法等，學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)方法對解高考物理試題往往能收到事半功倍的效果，能大大地提高解題的速度。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)方法;高中物理;應(yīng)用

[中圖分類號]G633.7[文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）08-0036-03

數(shù)學(xué)是物理的基礎(chǔ)，它能為物理學(xué)習提供良好的分析判斷能力、推理能力、想象能力和較強的計算能力。在解決物理問題時多借助數(shù)學(xué)方法，可以開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)慕忸}習慣。數(shù)學(xué)是物理的基礎(chǔ)，很多教師在教學(xué)過程往往沒有注意到學(xué)科間的聯(lián)系，學(xué)科界限明顯，造成學(xué)生解題能力的學(xué)科化和數(shù)學(xué)建模能力的不足。從近十年的高考物理試題來看，試題綜合性強，難度大，數(shù)學(xué)要求高，試題的跨學(xué)科知識聯(lián)系緊密，學(xué)科間綜合能力的考查要求有了很大的提高，這也是新一輪教學(xué)改革的方向和對學(xué)生能力素養(yǎng)的要求。因此，在教學(xué)過程中一定要注意數(shù)學(xué)和物理兩個學(xué)科之間的融合。筆者對近十年的高考物理試題作了較深入的研究，發(fā)現(xiàn)在解高考物理試題時，往往需要將物理問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)方法求解得出物理答案。在解高考物理試題的過程中常用到數(shù)學(xué)中的極值法、圖像法、幾何圖形法、導(dǎo)數(shù)微元法、三角函數(shù)法等。本文就數(shù)學(xué)方法在物理解題中的應(yīng)用進行分析探討。

一、圖像法

利用圖像法解決問題，比較直觀，形象易懂。物理圖像是一種形象的語言和工具，它的特點是簡明、清晰、形象、直觀，利用它可以避免復(fù)雜的運算過程。因此，圖像是處理物理問題的重要手段，在必要的時候，會使問題柳暗花明。

四、微元法

微元法就是利用微分思想解決物理問題的一種方法，是解決物理問題的常用方法。應(yīng)用微元法處理問題時，需要最大限度地細分研究環(huán)節(jié)、對象，進而實現(xiàn)化曲為直、化變?yōu)楹?。需要注意，研究的對象或過程分解為眾多的“微元”，每個“微元”所遵循的規(guī)律是相同的，研究問題時選取的某一微元，通過有關(guān)物理規(guī)律進行分析探討，得到被研究的環(huán)節(jié)、對象的變化規(guī)律。如，計算變速直線運動的位移，運用微元法，得出了變速直線運動的速度圖像及圖線與橫軸所圍面積的表達式，即是位移隨時間變化的關(guān)系式。探究彈力做功，采用微元法得出F-x圖像及圖線與橫軸所圍面積表示彈簧彈力做的功。

五、三角函數(shù)法

利用三角函數(shù)求解物理問題是很有效的方法。有時只要根據(jù)物理方法得出數(shù)學(xué)表達式后，就可以用三角函數(shù)求出極值。

筆者通過對上述5道物理題的解答分析得出：高中數(shù)學(xué)與物理密不可分，物理問題的解決離不開數(shù)學(xué)思維方法，同時物理情景又為數(shù)學(xué)建模的建立提供了很好的材料支撐。在教學(xué)過程中將物理問題與數(shù)學(xué)方法融合在一起，能更好地將物理問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型，便于學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決高中物理問題，提高解題效率。因此，在平時教學(xué)中要打破學(xué)科界限，注意跨學(xué)科融合。