四繞組感應(yīng)濾波電力變壓器勵(lì)磁涌流分析

賀智

（國(guó)網(wǎng)婁底供電公司，湖南婁底417000）

1 勵(lì)磁涌流原理分析

以空載合閘為例，對(duì)勵(lì)磁涌流的產(chǎn)生原理進(jìn)行分析。

如圖1所示，變壓器在時(shí)進(jìn)行合閘，由于變壓器繞組壓降較小，在合閘的初始階段時(shí)忽略其影響不計(jì)，對(duì)變壓器一次側(cè)列寫(xiě)電壓方程，有：

式中，Um為電源電壓；Φ為磁通；ω為角頻率；α為初始合閘角。解式（1）可得：

式中，Φm為磁通幅值，Φm=Um/ωN1。

由于鐵芯磁通不具有突變性，其非周期分量C應(yīng)表示為：

式中，Φr為剩磁。

圖1 變壓器空載合閘示意圖

可知，C的大小與初始合閘角α及剩磁Φr有關(guān)，由于變壓器繞組電阻的存在，非周期分量C會(huì)逐漸衰減并最終趨于零，衰減速度與時(shí)間常數(shù)T=L1/R1（L1為電感；R1為電抗）有關(guān)。當(dāng)變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，其磁通如圖2中的曲線a所示；空載合閘時(shí)，變壓器將極易進(jìn)入其鐵心的飽和工作區(qū)，若此時(shí)初始合閘角α=0，即非周期分量C=Φm+Φr，總磁通Φ=-Φmcosωt+Φm+Φr，如圖2曲線b所示，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后，其總磁通將達(dá)到最大，即Φ=2Φm+Φr，為穩(wěn)態(tài)時(shí)的2倍以上，鐵芯進(jìn)入深度飽和區(qū)。

為了方便對(duì)勵(lì)磁涌流進(jìn)行分析，定義θ=ωt+α，由圖2可知，變壓器在[θ1，2π-θ1]區(qū)間內(nèi)（θ1為相角）處于飽和階段。令變壓器鐵芯進(jìn)入飽和狀態(tài)時(shí)的磁通最小值為Φf，可得：

圖2 變壓器空載合閘磁通圖

即可求出鐵芯進(jìn)入飽和區(qū)域的時(shí)間與角度，有：

其中，0＜θ1＜π。依據(jù)圖3所示變壓器的磁化曲線，在鐵芯未進(jìn)入非線性區(qū)時(shí)，曲線斜率大，較小的勵(lì)磁電流即可引起磁通的急劇變化；發(fā)生飽和后，磁化曲線的斜率小，較小的磁通變化將激起勵(lì)磁電流的大幅度增加。因此，勵(lì)磁涌流的本質(zhì)即是當(dāng)鐵芯進(jìn)入飽和區(qū)后，依據(jù)磁化曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，磁通的變化造成電流激增的現(xiàn)象。單相勵(lì)磁涌流的波形如圖4所示。

圖3 磁化曲線

圖4 單相勵(lì)磁涌流波形圖

2 勵(lì)磁涌流影響因素分析

勵(lì)磁涌流與電源電壓、系統(tǒng)阻抗、剩磁與初始合閘角等因素都有關(guān)，下面進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

2.1 電源電壓

式中，Lμ為互感系數(shù)。在其他條件保持一定的情況下，勵(lì)磁涌流的大小與磁通的幅值成正比，而磁通幅值與電源電壓之間

變壓器鐵芯進(jìn)入飽和區(qū)后，勵(lì)磁涌流的表達(dá)式為：的關(guān)系為：

因此，在保證其他條件恒定的情況下，電源電壓幅值越大，磁通幅值越大，相應(yīng)的勵(lì)磁涌流幅值越大。

2.2 系統(tǒng)阻抗

由于電阻的存在，合閘后的勵(lì)磁涌流將逐漸衰減，任意時(shí)刻下，磁通的表達(dá)式為：

式中，t0為合閘時(shí)刻；C=Φmcosα+Φr，為非周期分量；T=L1/R1，為時(shí)間常數(shù)，非周期分量C會(huì)逐漸衰減，衰減速度受時(shí)間常數(shù)影響，而系統(tǒng)阻抗決定了勵(lì)磁涌流的時(shí)間常數(shù)，其主要通過(guò)影響暫態(tài)磁通中非周期分量C衰減的快慢來(lái)影響勵(lì)磁涌流的大小。系統(tǒng)阻抗越大，時(shí)間常數(shù)越小，衰減速度越快，勵(lì)磁涌流越小。

2.3 剩磁與初始合閘角

剩磁與初始合閘角構(gòu)成了非周期分量，剩磁的數(shù)值決定非周期分量的大小，從而影響空載合閘時(shí)勵(lì)磁涌流的大小。當(dāng)剩磁方向與初始合閘磁通方向一致時(shí)，剩磁數(shù)值越大，勵(lì)磁涌流越大。

初始合閘角除了影響勵(lì)磁涌流的大小，還會(huì)對(duì)勵(lì)磁涌流的波形造成影響。不計(jì)剩磁的影響時(shí)，可得：

當(dāng)初始合閘角α=0°時(shí)，有：

當(dāng)初始合閘角α=180°時(shí)，有：

可知，合閘1/2周期后,磁通達(dá)到最大，其值為穩(wěn)態(tài)磁通最大值的兩倍，遠(yuǎn)大于飽和磁通，鐵芯進(jìn)入深度飽和階段，勵(lì)磁涌流迅速增加，將可能達(dá)到額定電流的6~8倍、正常運(yùn)行時(shí)空載電流的100倍以上。

當(dāng)初始合閘角α=90°時(shí)，有：

可知，此時(shí)磁通將不會(huì)超過(guò)穩(wěn)態(tài)磁通最大值。在變壓器中，磁通只有穩(wěn)態(tài)分量而沒(méi)有暫態(tài)分量，其一次側(cè)電流也不會(huì)發(fā)生瞬變，無(wú)過(guò)渡過(guò)程，為正常運(yùn)行時(shí)的空載電流，變壓器不出現(xiàn)勵(lì)磁涌流現(xiàn)象而直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。