直線小箱梁在小半徑曲線上的應(yīng)用

楊功勤

（南昌鐵路勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，南昌330002）

1 引言

某橋全長(zhǎng)286.08m，平面分別位于緩和曲線和圓曲線上，縱斷面縱坡1.5%；墩臺(tái)徑向布置。上部結(jié)構(gòu)為（20m+30m+30m）+5×20m+5×20m 預(yù)應(yīng)力（后張）簡(jiǎn)支預(yù)制小箱梁，橋面連續(xù)；下部結(jié)構(gòu)橋臺(tái)采用肋板臺(tái)，橋墩采用柱式墩，墩臺(tái)采用樁基礎(chǔ)，圓曲線半徑195m。如圖1 所示。

圖1 全橋平面布置圖

橋梁位于曲線上，橋?qū)?9.2m，道路中心橋梁跨度20m 處，內(nèi)外側(cè)梁長(zhǎng)分別為：18.97m和20.64m。總長(zhǎng)差1.7m。是內(nèi)側(cè)梁長(zhǎng)度的9%，外側(cè)梁長(zhǎng)度的8.2%，平均梁長(zhǎng)20m 的8.5%[1]。

2 橫向分配系數(shù)的計(jì)算

1）梁部設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)構(gòu)計(jì)算首先需要得到每片梁的荷載橫向分配系數(shù)。

《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)》[2]中，對(duì)橫向分配系數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中，ηij為i號(hào)梁在ej處橫向分布影響線值；Ii為主梁i的抗彎慣性矩；ai為梁位，主梁i距橋梁橫截面對(duì)稱(chēng)軸線的距離，在軸線左為正，右為負(fù)；ej為活載位置，單位活載作用點(diǎn)距橫截面對(duì)稱(chēng)軸線的距離，在軸線左為正，右為負(fù)；β為主梁扭轉(zhuǎn)修正系數(shù)；n為主梁根數(shù)為所有主梁的抗彎慣性矩之和為所有主梁的抗彎慣性距對(duì)橋梁對(duì)稱(chēng)軸線的二次矩之和。

仔細(xì)研究公式的意義，該公式默認(rèn)了一個(gè)條件，就是每片梁的長(zhǎng)度都不參與到分配系數(shù)的計(jì)算中，也就是各根主梁的梁長(zhǎng)相當(dāng)，差距可以忽略的前提下，本公式是正確的。

《橋梁工程軟件Midas-CIVIL 工程應(yīng)用實(shí)例》[3]中，有種分配系數(shù)的算法，采用空間梁格施加單位力，求出單位力作用在各梁跨中截面、跨中撓度值，標(biāo)記為fij。

式中，ηij為橫橋向各板位置的影響線坐標(biāo)值；fij為單位力作用于i號(hào)板在j號(hào)板跨中產(chǎn)生的撓度值，此時(shí)，撓度應(yīng)當(dāng)是截面抗彎慣性矩和橋梁跨度的綜合表達(dá)值。

每片梁的撓度和跨度成正比，和截面剛度成反比，因此，撓度無(wú)法同時(shí)體現(xiàn)荷載分配與跨度、截面剛度的線性關(guān)系，如果橋梁跨度差距較大，公式的適用性同樣存在問(wèn)題。

2）小箱梁布置概況。道路為整幅設(shè)置，全寬19.2m，擬設(shè)置6 片小箱梁，2 片邊梁，4 片中梁。梁長(zhǎng)及梁片布置如圖2 所示。

圖2 簡(jiǎn)支梁平面布置圖

梁長(zhǎng)由內(nèi)到外分別為：18.97m、19.31m、19.64m、19.97m、20.31m、20.64m。

小箱梁腹板按直線設(shè)置，通過(guò)調(diào)整內(nèi)外邊梁的翼緣懸臂寬度，實(shí)現(xiàn)小曲線半徑的道路設(shè)置。曲線外側(cè)邊梁最小翼緣懸臂寬度與通用圖相同，為0.8m，跨中懸臂寬度最大為1.1m。曲線內(nèi)側(cè)邊梁最大懸臂寬度為0.8m，在跨中懸臂寬度最小為0.5m。

按照算例的方法，單位力取100kN。提取出各片梁的撓度影響線，梁1 是最外側(cè)箱梁，梁6 是最內(nèi)側(cè)箱梁。按4 車(chē)道布置，不計(jì)折減。模型如圖3 所示。

圖3 梁格模型

3）汽車(chē)荷載橫向分配計(jì)算。首先，采用參考資料的橫向分配系數(shù)計(jì)算辦法，利用每片梁產(chǎn)生的撓度，計(jì)算得出汽車(chē)荷載的橫向分配系數(shù)（見(jiàn)表1）。

表1 撓度法計(jì)算橫向分配系數(shù)

從表1 撓度計(jì)算結(jié)果看，梁長(zhǎng)在這里產(chǎn)生的差別不大，本橋內(nèi)外側(cè)橋梁都是邊梁，因跨度差別在簡(jiǎn)支梁跨中產(chǎn)生的彎矩差大約有15%，在實(shí)際撓度值上卻無(wú)法體現(xiàn)。

4）采用支座反力作為指標(biāo)，計(jì)算每片梁的橫向分配系數(shù)。通過(guò)研究每片梁的支座反力，認(rèn)為支座反力的大小應(yīng)該就是每片梁實(shí)際承受的荷載分配值，從而得出荷載分配系數(shù)。如表2 所示。

表2 支座反力法計(jì)算橫向分配系數(shù)

5）比較2 種方法算出的活載分配系數(shù)，支座反力法偏大。因此，直線梁在小半徑曲線上運(yùn)用時(shí)，應(yīng)該用梁格法進(jìn)行橫向分配計(jì)算，采用支座反力能夠較準(zhǔn)確、較安全地計(jì)算活載橫向分配系數(shù)。

3 單梁驗(yàn)算

1）對(duì)單梁進(jìn)行配筋驗(yàn)算時(shí)，由于橋梁橫坡的存在，設(shè)計(jì)時(shí)，箱梁頂面會(huì)設(shè)置成頂面斜置的方式，尤其是曲線梁，由于超高的設(shè)置，橫坡比較大。如圖4 所示。

圖4 橋梁頂面橫向斜置

實(shí)際設(shè)計(jì)中，往往采用平置頂面的方式，如圖5 所示。

圖5 橋梁頂面橫向平置

2）分別提取橫斷面斜置、平置的截面特性計(jì)算結(jié)果。本工程中小箱梁半寬的最大值是1.922m，最小半梁寬是1.2m，左側(cè)梁高1.12m，右側(cè)梁高1.25m，實(shí)際上是個(gè)比較不對(duì)稱(chēng)的圖形。如圖4 所示。計(jì)算時(shí)，如果按照斜置截面，截面特性如下：

面積：1.112 183 22m2；慣性矩：0.179 285 95m4；距離底部：0.780 9m（Y方向）。

使用習(xí)慣的平置截面計(jì)算，截面特性如下：

面積：1.113 302 94m2；慣性矩：0.184 267 04m4（X方向）；距離底部：0.789 7m（Y方向）。

從以上可以看出，面積基本相同，慣性矩相差不到3%，重心相差不到9mm，因此，即使是大橫坡的情況下，橋梁橫斷面取正也是滿足要求的，計(jì)算可以簡(jiǎn)化，方便建模分析。

4 后澆帶檢算

本項(xiàng)目小箱梁的后澆帶寬度78cm，厚度18cm。如果在梁格模型中再增加后澆帶的單元，則能夠更好地模擬施工過(guò)程，但是，建模的工作量較大。通過(guò)單梁模型的附加截面，能夠較簡(jiǎn)單地模擬施工過(guò)程，并提取后澆帶縱向應(yīng)力，方便設(shè)計(jì)。

1）本工程為簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，后澆帶不承受預(yù)應(yīng)力的作用，只是對(duì)二期橫載和運(yùn)營(yíng)活載提供抗力。后澆帶縱向全部位于受壓區(qū)。如果采用的是先簡(jiǎn)支后連續(xù)的連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，則這部分后澆帶還要承受活載彎矩、二期恒載彎矩等，那么，這部分結(jié)構(gòu)的配筋就需要進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的檢算。很多定型圖中，構(gòu)造設(shè)置的直徑12mm、間距15cm 的鋼筋不一定能滿足強(qiáng)度要求。

2）后澆帶在橫橋向，根據(jù)寬度的不同，其承載能力也是需要進(jìn)行檢算的。目前，有些項(xiàng)目設(shè)計(jì)的后澆帶寬度達(dá)到1m 以上，很多定型圖中的后澆帶鋼筋按10cm 布置1 根12mm 直徑的鋼筋，箍筋也是構(gòu)造設(shè)置，經(jīng)過(guò)檢算后應(yīng)加強(qiáng)。例如，本工程的后澆帶鋼筋，按每10cm 布置1 根18mm 直徑的鋼筋加強(qiáng)。

5 邊梁翼緣懸臂檢算

1）直線箱梁比較曲線箱梁的優(yōu)勢(shì)就在于結(jié)構(gòu)恒載不產(chǎn)生扭矩，只需要克服活載產(chǎn)生的扭矩，有利于橋梁抗力的有效使用。上文中說(shuō)明了邊梁最大懸臂寬度為1.1m。按照現(xiàn)行規(guī)范，采用HA 級(jí)的放撞墩，經(jīng)檢算，通用圖中2 根直徑12mm、間距10cm 布置的鋼筋已經(jīng)不能滿足要求。修改為10cm/根18mm直徑的HRB400 鋼筋。

2）因?yàn)閼冶坶L(zhǎng)度不斷變化，根部和端部尺寸不變，使得懸臂部分底部的斜率不斷變化，本設(shè)計(jì)在懸臂部分的設(shè)置，實(shí)際上給施工帶來(lái)較大麻煩。內(nèi)側(cè)邊梁又將通用圖的懸臂長(zhǎng)度縮短，同樣造成施工麻煩。實(shí)際上應(yīng)當(dāng)保證通用圖邊梁翼緣固定不變，增加的懸臂長(zhǎng)度按18cm 厚的等厚截面進(jìn)行設(shè)置。內(nèi)側(cè)邊梁翼緣同樣處理，最小懸臂長(zhǎng)度按通用圖設(shè)置，增加部分等截面設(shè)置。這樣做方便施工，同時(shí)也使得梁間后澆帶可以減小，有利于結(jié)構(gòu)安全。

6 結(jié)論與建議

1）直線小箱梁運(yùn)用于小半徑曲線上方便設(shè)計(jì)及施工，但是，在具體使用過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)注意采用梁格法計(jì)算小箱梁的橫向分配系數(shù)，利用支座反力作為活載分配的指標(biāo)，結(jié)構(gòu)計(jì)算偏安全。

2）后澆帶及懸臂板應(yīng)當(dāng)進(jìn)行橫截面配筋檢算。先簡(jiǎn)支后連續(xù)小箱梁還應(yīng)當(dāng)對(duì)后澆帶縱向應(yīng)力單獨(dú)檢算。