文科數(shù)學(xué)數(shù)列極限三種教學(xué)方法對(duì)比實(shí)證研究

楊應(yīng)明 張文林

[摘? ? ? ? ? ?要]? 以一個(gè)知識(shí)點(diǎn)入手，通過(guò)分析文科學(xué)生在數(shù)學(xué)數(shù)列極限這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的課前準(zhǔn)備、課中課堂表現(xiàn)、課后學(xué)習(xí)效果，對(duì)三種教學(xué)方法進(jìn)行對(duì)比研究，得出混合式教學(xué)法優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)模式教學(xué)法，傳統(tǒng)教學(xué)模式教學(xué)方法優(yōu)于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方法。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 文科數(shù)學(xué);數(shù)列極限;教學(xué)方法;對(duì)比實(shí)證

[中圖分類(lèi)號(hào)]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2020）27-0042-02

一、背景

文科數(shù)學(xué)在我國(guó)越來(lái)越被重視，但是文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果不是那么理想，原因是文科生這個(gè)特殊的群體沒(méi)有被足夠重視。我國(guó)大學(xué)文科類(lèi)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)得到教育界的共識(shí)，是當(dāng)代大學(xué)生自身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的必然需求。高等數(shù)學(xué)以變量為研究對(duì)象，研究的基本方法為極限。[1]極限概念抽象且難理解，對(duì)文科生而言，在對(duì)數(shù)列極限的教學(xué)中只用單一的教學(xué)方法，學(xué)生很難內(nèi)化知識(shí)。目前，對(duì)大學(xué)文科教學(xué)方法研究都是宏觀(guān)上的研究，例如，何穗教師對(duì)文科數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究表明現(xiàn)今對(duì)大學(xué)文科教學(xué)方法不足[2]，直接導(dǎo)致教學(xué)效果不明顯，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。而對(duì)于數(shù)列極限知識(shí)點(diǎn)的研究就更少了，其中最有代表性的是王書(shū)臣團(tuán)隊(duì)認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)列極限分成三個(gè)階段，即觀(guān)察、歸納、抽象概括。[3]剛剛上大學(xué)的學(xué)生，學(xué)習(xí)方法和思維方式還停留在基礎(chǔ)教育階段，思考問(wèn)題處于靜態(tài)，沒(méi)有“變化”的概念，習(xí)慣用“靜態(tài)”的思維方式分析問(wèn)題，這種模式在大學(xué)數(shù)學(xué)中需要轉(zhuǎn)變[4]。大學(xué)文科生有豐富的情感、敏銳的思維能力和細(xì)致的內(nèi)心世界，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有獨(dú)特的理解，對(duì)自己感興趣的領(lǐng)域能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。大量文獻(xiàn)研究表明，文科高等數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)列極限的教學(xué)方法改進(jìn)還是一片空白，為了填補(bǔ)這一空白，我將用實(shí)證研究方法來(lái)研究文科高等數(shù)學(xué)數(shù)列極限的教學(xué)方法，以點(diǎn)帶面，對(duì)高等數(shù)學(xué)在文科教學(xué)方面的改革。

二、數(shù)列極限教學(xué)方法調(diào)查研究

（一）調(diào)查方法

教學(xué)調(diào)查研究要在教育理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行，通常情況下運(yùn)用問(wèn)卷、訪(fǎng)談、觀(guān)察和個(gè)案研究。借鑒前面學(xué)者的研究成果，本次研究采用問(wèn)卷調(diào)查法、課堂觀(guān)察法、個(gè)別訪(fǎng)談法和個(gè)案研究方法，四種方法對(duì)六盤(pán)水師范學(xué)院文科高等數(shù)學(xué)數(shù)列極限這一次課進(jìn)行研究。

（二）調(diào)查過(guò)程

對(duì)2019級(jí)六盤(pán)水師范學(xué)院文科類(lèi)7個(gè)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的實(shí)施情況進(jìn)行調(diào)查[5]，7個(gè)專(zhuān)業(yè)為別城市管理、經(jīng)濟(jì)與金融、地理科學(xué)、旅游管理與服務(wù)、酒店管理、學(xué)前教育、小學(xué)教育，共計(jì)7個(gè)教學(xué)班級(jí)，共計(jì)292位學(xué)生。教學(xué)方法分為3類(lèi)，即傳統(tǒng)教學(xué)方法（啟發(fā)式、探究式、互動(dòng)式等）、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法、混合方式教學(xué)法（傳統(tǒng)教學(xué)與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)結(jié)合）。其中以傳統(tǒng)教學(xué)方法授課專(zhuān)業(yè)為城市管理35人、旅游管理與服務(wù)60人、小學(xué)教育60人，共計(jì)3個(gè)班級(jí);以翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法授課專(zhuān)業(yè)為經(jīng)濟(jì)與金融35人、地理科學(xué)32人，共計(jì)2個(gè)班級(jí);以混合方式教學(xué)法酒店管理36人、學(xué)前教育34人，共計(jì)2個(gè)班級(jí);調(diào)查問(wèn)卷對(duì)課前進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，主要了解學(xué)生課前預(yù)習(xí)或者觀(guān)看教學(xué)視頻情況，課中采用錄像回放，記錄每位學(xué)生與教師互動(dòng)、課堂紀(jì)律、課堂有效情況，課后從知識(shí)點(diǎn)的掌握情況發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷、進(jìn)行作業(yè)的正確率統(tǒng)計(jì)及對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別訪(fǎng)談。

（三）調(diào)查結(jié)果

課前對(duì)7個(gè)班級(jí)學(xué)情發(fā)放292份調(diào)查問(wèn)卷，收回292份，全為有效問(wèn)卷，調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)主要考慮課前有沒(méi)有準(zhǔn)備，準(zhǔn)備分為兩種情況一種是自愿包括看書(shū)、網(wǎng)上查詢(xún)資料、看教材等，第二種是教師安排的，必須看教學(xué)視頻或看書(shū)。

從調(diào)查問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)傳統(tǒng)教學(xué)方法學(xué)生課前準(zhǔn)備情況是非常糟糕的，只有13位學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)備，占總?cè)藬?shù)8.39%，沒(méi)有做任何準(zhǔn)備的學(xué)生為142位，占總?cè)藬?shù)91.61%，其具體原因?yàn)椋目粕鷮?duì)數(shù)學(xué)重視不夠，大多文科生認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)文科生沒(méi)有用，教師安排就去學(xué)，不安排就不學(xué)，導(dǎo)致課前準(zhǔn)備率很低。

數(shù)列極限在7個(gè)班級(jí)都是一節(jié)課完成教學(xué)任務(wù)，對(duì)7個(gè)班級(jí)進(jìn)行教學(xué)錄像回放，觀(guān)察7個(gè)教學(xué)班級(jí)課堂教學(xué)情況。從有無(wú)遲到現(xiàn)象、教師提問(wèn)次數(shù)、學(xué)生提問(wèn)次數(shù)、課堂記筆記的人數(shù)、注意力集中情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

從回放錄像可以看出所有班級(jí)沒(méi)有遲到現(xiàn)象，在教師提問(wèn)方面，城市管理班級(jí)教師共計(jì)提問(wèn)10次是最多的，其次是小學(xué)教育9次，第三是旅游管理與服務(wù)8次，從教師提問(wèn)次數(shù)可以看出，傳統(tǒng)教學(xué)模式以教師為主導(dǎo)，而翻轉(zhuǎn)課堂與混合式教學(xué)弱化了教師的主導(dǎo)地位，翻轉(zhuǎn)課堂教師最多提問(wèn)2次，把課堂交給學(xué)生，體現(xiàn)以學(xué)生為中心;混合式教學(xué)教師最多提問(wèn)3次，把課堂一半交給學(xué)生，一半還是教師主導(dǎo)。從學(xué)生提問(wèn)方面看，傳統(tǒng)教學(xué)模式?jīng)]有人提問(wèn)，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)最多;從做筆記來(lái)看，傳統(tǒng)教學(xué)模式最多，做筆記人數(shù)達(dá)到了67.7%，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)做筆記4.5%，混合式教學(xué)為14.3%。三種教學(xué)方式比較，傳統(tǒng)教學(xué)模式做筆記人數(shù)比例最多，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)人數(shù)比例最少;從注意力集中情況看，傳統(tǒng)教學(xué)模式為96.1%，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)為98.5%，混合式課堂為100%。

課后采用兩種形式進(jìn)行調(diào)查，分別是問(wèn)卷調(diào)查和個(gè)別訪(fǎng)談法，首先發(fā)放問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查主要考查知識(shí)點(diǎn)掌握與課后習(xí)題完成情況，發(fā)放292份，收回292份，有效率達(dá)到100%。

從調(diào)查問(wèn)卷可以看出知識(shí)點(diǎn)掌握情況，傳統(tǒng)教學(xué)模式對(duì)知識(shí)掌握率為70.9%，翻轉(zhuǎn)課堂對(duì)知識(shí)掌握率為47.8%，混合式課堂對(duì)知識(shí)掌握率為84.3%;對(duì)知識(shí)點(diǎn)基本掌握：傳統(tǒng)教學(xué)模式為23%，翻轉(zhuǎn)課堂為41.8%，混合式課堂為14.3%;對(duì)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握：傳統(tǒng)教學(xué)模式為6.1%，翻轉(zhuǎn)課堂為10.4%，混合式課堂為1.4%。課后作業(yè)完成情況：能獨(dú)立完成的傳統(tǒng)教學(xué)模式為84.5%，翻轉(zhuǎn)課堂為89.5%，混合式課堂為98.6%。不能獨(dú)立完成的傳統(tǒng)教學(xué)模式為15.5%，翻轉(zhuǎn)課堂為10.5%，混合式課堂為1.4%。

個(gè)別訪(fǎng)談在7個(gè)班每個(gè)班隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行訪(fǎng)談，主要從課前預(yù)習(xí)或者看教學(xué)視頻、課中學(xué)習(xí)狀態(tài)、對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握情況、課后作業(yè)完成情況及喜歡哪種教學(xué)方法五個(gè)方面。課后訪(fǎng)談主要是14人，課前預(yù)習(xí)10人做了課前預(yù)習(xí)，這10人中傳統(tǒng)教學(xué)模式2人，翻轉(zhuǎn)課堂和混合式各4人，4人沒(méi)有課前預(yù)習(xí)全為傳統(tǒng)教學(xué)模式，追問(wèn)原因?yàn)榻處煕](méi)有安排要做。課中學(xué)習(xí)狀態(tài)為14人全部認(rèn)真學(xué)習(xí)，細(xì)問(wèn)原因是數(shù)學(xué)可能對(duì)今后有用，不確定有沒(méi)有用，學(xué)總比不學(xué)要好。對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握情況，13人掌握，1人沒(méi)有掌握，沒(méi)有對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方法的，原因是自己什么都不懂，看視頻更看不懂，課堂討論也不知道其他同學(xué)說(shuō)什么。課后作業(yè)完成情況12人能完成，2人不能完成，這兩人都為接受翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方法的學(xué)生。對(duì)教學(xué)方法的調(diào)查3人認(rèn)為傳統(tǒng)教學(xué)模式適合文科數(shù)學(xué)，原因是大學(xué)之前都是傳統(tǒng)教學(xué)方法，現(xiàn)在已經(jīng)習(xí)慣這個(gè)方法了;2人認(rèn)為翻轉(zhuǎn)課堂，進(jìn)入大學(xué)想體驗(yàn)一下不同教學(xué)方法試試看;9人認(rèn)為適合混合式教學(xué)，原因?yàn)榇髮W(xué)之前都是傳統(tǒng)教學(xué)方法，大學(xué)后這種方法不能隨意改變，翻轉(zhuǎn)課堂適合在知識(shí)模糊之處與教師討論，因?yàn)榇髮W(xué)文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，很多地方老師講了還是模糊的。所以，對(duì)文科生而言，兩種方法結(jié)合討論是比較重要。

三、結(jié)論

從調(diào)查情況對(duì)比分析來(lái)看，文科數(shù)學(xué)數(shù)列極限混合式教學(xué)方法更適合于文科生，課前文科生教師不安排教學(xué)任務(wù)是很難課前預(yù)習(xí)的，課中雖然很認(rèn)真，但是教學(xué)效果不理想，主要是文科生邏輯思路和抽象思維能力不如理科生，其次是傳統(tǒng)教學(xué)方法優(yōu)于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方法，在對(duì)文科生實(shí)施單純的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)是不實(shí)際的，原因是文科生基礎(chǔ)差，看視頻很難搞懂?dāng)?shù)學(xué)的邏輯演算步驟，導(dǎo)致中間脫節(jié)情況，教學(xué)效果非常不理想?？傮w來(lái)說(shuō)，混合式教學(xué)方法優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)模式，傳統(tǒng)教學(xué)模式由于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫淑華.文科高等數(shù)學(xué)極限一章內(nèi)容結(jié)構(gòu)的改革與實(shí)踐[J].教學(xué)研究，2004（2）：169-170.

[2]何穗，胡典順，李書(shū)剛.大學(xué)文科數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀與對(duì)策[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（1）：47-50.

[3]王書(shū)臣，王立冬，張友，等.數(shù)列極限定義教學(xué)的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（6）：85-87.

[4]張文軍.談文科生數(shù)列極限概念的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，32（2）：119-121.

[5]陳麗，陳朝東.大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式方法實(shí)施情況的調(diào)查研究[J].高等理科教育，2018（1）：96-101.

編輯 陳鮮艷