基于加權(quán)系數(shù)的DTTL遙測(cè)測(cè)距符號(hào)同步算法

(航天工程大學(xué)電子與光學(xué)工程系， 北京 101416)

0 引言

遙測(cè)測(cè)距可以有效解決深空測(cè)距下行鏈路同時(shí)傳輸遙測(cè)、測(cè)距信號(hào)會(huì)出現(xiàn)的頻譜帶寬增加、遙測(cè)數(shù)據(jù)傳輸速率受限等問(wèn)題[1]，具有巨大的發(fā)展?jié)摿ΑＦ浼夹g(shù)優(yōu)勢(shì)在于將有限的飛行器功率完全提供給遙測(cè)鏈路，增加遙測(cè)數(shù)據(jù)的傳輸速率[2]；由于下行鏈路不發(fā)測(cè)距信號(hào)，頻譜帶寬相應(yīng)壓縮，也不存在現(xiàn)有測(cè)距技術(shù)遙測(cè)信號(hào)和測(cè)距信號(hào)相互干擾的問(wèn)題[3]。

準(zhǔn)確估計(jì)遙測(cè)幀頭到達(dá)地面站時(shí)刻是遙測(cè)測(cè)距的關(guān)鍵技術(shù)之一，這是因?yàn)檫b測(cè)測(cè)距求取雙向距離是通過(guò)對(duì)同一遙測(cè)幀頭到達(dá)飛行器和地面站時(shí)刻的發(fā)射機(jī)測(cè)距碼相位值進(jìn)行積分實(shí)現(xiàn)的。由于該觸發(fā)幀幀頭在飛行器產(chǎn)生，未受噪聲干擾，因此相較于飛行器端，地面站對(duì)該幀頭到達(dá)時(shí)刻的估計(jì)相對(duì)來(lái)說(shuō)更難，這是由深空距離極遠(yuǎn)，干擾極大的特點(diǎn)決定[4]。目前，由于遙測(cè)信號(hào)的主要功能集中在將飛行器測(cè)得的工作參數(shù)或科學(xué)數(shù)據(jù)等發(fā)回地面，遙測(cè)信號(hào)的研究重點(diǎn)保證正確、高效判決，鮮見(jiàn)提高遙測(cè)幀頭到達(dá)時(shí)刻估計(jì)精度的文獻(xiàn)。

地面站接收遙測(cè)信號(hào)后依次進(jìn)行下變頻和載波跟蹤處理，載波同步后再進(jìn)行符號(hào)同步、幀同步。符號(hào)同步的作用是確定碼元的起始和結(jié)束時(shí)刻，以便最大限度地利用整個(gè)符號(hào)周期內(nèi)的能量進(jìn)行積分，完成遙測(cè)符號(hào)判決[5]；幀同步目標(biāo)是在遙測(cè)符號(hào)流中找到幀頭，地面站即可按照預(yù)定順序找到對(duì)應(yīng)參數(shù)。兩個(gè)步驟實(shí)質(zhì)上可分別得到遙測(cè)幀頭到達(dá)地面站的小數(shù)時(shí)刻和整數(shù)時(shí)刻。軟件無(wú)線電技術(shù)的發(fā)展使地面站用基帶處理遙測(cè)信號(hào)成為現(xiàn)實(shí)[6]，地面站完成幀同步后，高性能計(jì)算機(jī)可以保證幀頭到達(dá)時(shí)刻的整數(shù)位精度。目前，廣泛采用基于數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換跟蹤環(huán)路(Data Transition Tracking Loop，DTTL)的算法完成符號(hào)同步[7]，但該算法忽略了離散采樣對(duì)中相積分器的影響，精度不高，不適合遙測(cè)測(cè)距。針對(duì)上述問(wèn)題，本文重點(diǎn)研究了文獻(xiàn)[8]提出的基于加權(quán)系數(shù)的DTTL算法，通過(guò)對(duì)離散點(diǎn)加權(quán)消除采樣的影響，分析和仿真結(jié)果均表明該算法符號(hào)同步精度高，適合遙測(cè)測(cè)距技術(shù)。

1 遙測(cè)測(cè)距原理與幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 遙測(cè)測(cè)距原理分析

圖1給出了遙測(cè)測(cè)距的原理框圖。如圖所示，地面站持續(xù)發(fā)送上行再生偽碼測(cè)距信號(hào)，飛行器發(fā)送下行遙測(cè)信號(hào)，飛行器捕獲PN碼信號(hào)并測(cè)量當(dāng)前遙測(cè)幀頭脈沖前沿到達(dá)時(shí)刻tS時(shí)的測(cè)距碼相位值ψS(tS)，將該相位值插入遙測(cè)幀中下發(fā)。地面站接收遙測(cè)信號(hào)進(jìn)行同步處理，假設(shè)跟蹤環(huán)路捕獲飛行器上該觸發(fā)幀頭到達(dá)地面的時(shí)刻為tR，地面站測(cè)量出tR時(shí)刻的發(fā)射機(jī)相位ψT(tR)。地面站解調(diào)出遙測(cè)符號(hào)流后，提取出星上插入的碼相位ψS(tS)，由相位的連續(xù)性可知，tS時(shí)刻的碼相位ψS(tS)等于地面發(fā)射機(jī)tT(tT

(1)

利用信號(hào)的收發(fā)時(shí)刻，可求出飛行器與地面站的單向距離R，有

(2)

式中，c為光在真空中的傳播速度，有c=299 792 458 m/s。

圖1 遙測(cè)測(cè)距原理圖

1.2 遙測(cè)幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

遙測(cè)幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參考CCSDS標(biāo)準(zhǔn)，圖2給出了遙測(cè)幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖，如圖所示，幀結(jié)構(gòu)由幀同步頭(ASM)加遙測(cè)字的格式構(gòu)成[10]，遙測(cè)幀連續(xù)傳輸形成遙測(cè)數(shù)據(jù)流，中間無(wú)間隙或中斷。

幀同步頭是位于遙測(cè)幀最前端的一組已知碼組，將相鄰遙測(cè)幀分開(kāi)，根據(jù)CCSDS的建議無(wú)信道編碼時(shí)可選擇32 bit的幀頭，用十六進(jìn)制表示為1ACFFC1D[11]，應(yīng)注意的是，遙測(cè)幀頭的選擇根據(jù)遙測(cè)字長(zhǎng)度和是否采用信道編碼而不同，幀頭的作用是輔助地面站進(jìn)行幀同步，即地面站只有找到幀頭才能按預(yù)定排列位置找到相應(yīng)參數(shù)，對(duì)于遙測(cè)測(cè)距技術(shù)而言，重點(diǎn)是找到相位值ψs(ts)。遙測(cè)字由幀數(shù)據(jù)域和幀尾等結(jié)構(gòu)組成，分別用來(lái)存儲(chǔ)飛行器測(cè)得的數(shù)據(jù)和幀差錯(cuò)控制字等。本文的遙測(cè)字采用CCSDS建議的1 784 bit長(zhǎng)度的幀結(jié)構(gòu)，如圖2所示，通常默認(rèn)首位為零位，則碼相位值ψs(ts)建議插入遙測(cè)字的第128位至第159位[12]。由文獻(xiàn)[3]可知，相位ψs(ts)為卷繞值，即ψs(ts)≤ 1 009 470，因此，至少需要20 bit(220=1 048 576)的空間存儲(chǔ)ψs(ts)的整數(shù)相位值，因此，建議第128位到第147位存儲(chǔ)碼相位ψs(ts)的整數(shù)值；剩余的148位到第159位則存儲(chǔ)ψs(ts)相位的小數(shù)部分，假設(shè)一個(gè)PN碼片寬度為T(mén)s，則ψs(ts)的量化精度可達(dá)到2-12Ts。幀結(jié)構(gòu)的最后16位存儲(chǔ)循環(huán)冗余碼校驗(yàn)(CRC)，旨在檢查數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中可能引入的差錯(cuò)[13]，遙測(cè)字的其他位存儲(chǔ)飛行器測(cè)得的其他科學(xué)數(shù)據(jù)或飛行器工作參數(shù)等相關(guān)信息。

圖2 遙測(cè)幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

2 基于DTTL的符號(hào)同步算法

2.1 傳統(tǒng)DTTL算法研究

符號(hào)同步的目的是跟蹤遙測(cè)幀頭的小數(shù)位偏移量，不妨定義該偏移量為ε，可知ε的取值為(0,1]。圖3給出了現(xiàn)有基于DTTL的符號(hào)同步算法的原理框圖。

圖3 基于DTTL的符號(hào)同步算法原理框圖

如圖所示，DTTL環(huán)由同相支路和中相支路構(gòu)成，環(huán)路的輸入信號(hào)為載波跟蹤環(huán)的Q路輸出[8]，有

(3)

同相支路接收符號(hào)定時(shí)的估計(jì)值后對(duì)一個(gè)遙測(cè)符號(hào)周期進(jìn)行判決，有

(4)

式(4)的遙測(cè)符號(hào)流vk為軟符號(hào)估計(jì)，取符號(hào)函數(shù)(sign函數(shù))后，得到±1遙測(cè)符號(hào)流，有

(5)

Dk檢測(cè)遙測(cè)符號(hào)是否發(fā)生了極性轉(zhuǎn)換，通常定義符號(hào)極性由正到負(fù)跳變時(shí)Dk等于1，由負(fù)到正跳變時(shí)Dk等于-1，極性不發(fā)生變化時(shí)Dk等于0，因此有

(6)

中相積分支路在兩個(gè)相鄰符號(hào)的WT/2區(qū)間內(nèi)積分，有

(7)

鑒相器將同相積分支路的輸出Dk與中相積分支路的輸出zk相乘，利用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換信息和當(dāng)前數(shù)據(jù)消除遙測(cè)符號(hào)轉(zhuǎn)換的影響，獲得符號(hào)同步誤差信號(hào)，此誤差信號(hào)經(jīng)環(huán)路濾波器濾波后去控制NCO，用以調(diào)整相位，縮小本地時(shí)間參考與接收遙測(cè)符號(hào)流的相對(duì)時(shí)延，從而實(shí)現(xiàn)同步。同步后，NCO輸出的定時(shí)脈沖即為符號(hào)同步時(shí)鐘輸出。

2.2 加權(quán)系數(shù)的DTTL符號(hào)同步算法

傳統(tǒng)DTTL算法通過(guò)對(duì)中相積分器相鄰符號(hào)間積分提取誤差信號(hào)，通過(guò)對(duì)同相積分器遙測(cè)符號(hào)間隔積分并判斷是否發(fā)生極性跳變給出誤差信號(hào)的極性，從而持續(xù)跟蹤符號(hào)定時(shí)。但受采樣離散化影響，符號(hào)跳變時(shí)必然存在傾角，且采樣率越小，上升沿(或下降沿)的傾角越明顯。傳統(tǒng)DTTL算法忽略離散化對(duì)中相積分器的影響，因此，即使理想情況下該算法的性能效果也不佳。

基于加權(quán)系數(shù)的DTTL算法利用加權(quán)的思想，對(duì)每個(gè)遙測(cè)符號(hào)的首位、末位采樣點(diǎn)加權(quán)處理后再進(jìn)行積分，DTTL仍采用圖3所示的結(jié)構(gòu)，從而最大限度地減小符號(hào)跳變時(shí)離散采樣的影響。文獻(xiàn)[8]的思路正確，但公式推導(dǎo)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，下面對(duì)該算法進(jìn)行重新表述。

步驟 1： 賦予定時(shí)偏移ε一個(gè)初始值εk，εk的取值區(qū)間為[0,1)，計(jì)算得到該值對(duì)應(yīng)的Nε，αε；

(8)

步驟 3： 同相積分器提取緩存里的vk-1，計(jì)算第k個(gè)遙測(cè)符號(hào)與第k-1個(gè)符號(hào)是否發(fā)生了極性跳變：

(10)

步驟 4： 鑒相器將Dk，zk相乘，得到第k個(gè)符號(hào)間隔的鑒相誤差：

Δεk=Dkzk

(11)

步驟 5： 環(huán)路濾波器采用二階結(jié)構(gòu)，利用Δεk和緩存里的Δεj(1≤j

(12)

式中，K1，K2為環(huán)路增益系數(shù)。

步驟 6： NCO將εk+1傳到中相積分支路和同相積分支路，并重復(fù)上述步驟，直到DTTL跟蹤上遙測(cè)符號(hào)定時(shí)。

3 理論分析和仿真驗(yàn)證

3.1 誤差分析

基于加權(quán)系數(shù)的DTTL算法對(duì)同相積分器和中相積分器進(jìn)行加權(quán)，消除符號(hào)跳變的影響。文獻(xiàn)[1]給出了DTTL符號(hào)同步誤差表達(dá)式，有

(13)

式中，W為窗口分?jǐn)?shù)，BL為環(huán)路帶寬，Pd/N0為遙測(cè)信號(hào)與噪聲信號(hào)的功率比，SL為平方損失。其中，平方損失為中相積分器和同相積分器兩個(gè)誤差信號(hào)相乘時(shí)造成的誤差，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(14)

(15)

式中，f(W)=4/π·[1-W/4]2·[1-W/2π]-1。將式(15)代入式(13)中，可得到低信噪比情況下DTTL的符號(hào)同步誤差，有

(16)

高信噪比條件下可忽略SL的影響，即SL≈1，因此，DTTL的符號(hào)同步誤差為

(17)

3.2 仿真驗(yàn)證

對(duì)上述算法進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)，遙測(cè)幀采用2.2節(jié)設(shè)計(jì)的1 816比特長(zhǎng)度的幀結(jié)構(gòu)(含32比特幀頭)，不采用信道編碼，遙測(cè)符號(hào)的傳輸速率Rs為100 ksps(symbol per second)，每個(gè)遙測(cè)符號(hào)取30 個(gè)采樣點(diǎn)，信號(hào)調(diào)制度φd為0.4 π，遙測(cè)符號(hào)定時(shí)偏移量設(shè)為0.6個(gè)符號(hào)，中相積分窗口設(shè)為1/4，不加噪聲，其中，環(huán)路濾波器增益系數(shù)K1取0.043，K2取9.245×10-4[14]，窗口分?jǐn)?shù)W取0.25，圖4給出了無(wú)噪聲條件下兩種DTTL算法的符號(hào)同步跟蹤性能圖。如圖所示，傳統(tǒng)DTTL算法在理想條件下仍存在較大的定時(shí)誤差，相比而言，基于加權(quán)系數(shù)的DTTL算法能平穩(wěn)跟蹤符號(hào)定時(shí)，蒙特卡羅仿真500次，該算法的均方根誤差約為8.375×10-6個(gè)符號(hào)，符號(hào)速率為100 ksps時(shí)相當(dāng)于0.01 ns量級(jí)。

(a) 傳統(tǒng)DTTL算法符號(hào)同步性能圖

(b) 基于加權(quán)系數(shù)的DTTL算法符號(hào)同步性能圖圖4 無(wú)噪聲條件下兩種DTTL算法的符號(hào)同步跟蹤性能圖

圖5 不同信噪比條件下加權(quán)DTTL算法的符號(hào)定時(shí)性能圖

進(jìn)一步對(duì)算法不同信噪比條件下的性能進(jìn)行驗(yàn)證。信噪比區(qū)間取-10 dB至50 dB，步長(zhǎng)為3 dB，蒙特卡羅各仿真500次，圖5給出了不同信噪比時(shí)基于加權(quán)系數(shù)DTTL算法的符號(hào)同步性能圖。如圖所示，該算法在載噪比為40 dB-Hz(即信噪比為-10 dB)時(shí)，符號(hào)定時(shí)均方根誤差約為0.06個(gè)符號(hào)；在載噪比約為45 dB-Hz(對(duì)應(yīng)信噪比為-5 dB)時(shí)，符號(hào)定時(shí)均方根誤差與傳統(tǒng)DTTL算法理想條件下的性能相當(dāng)，均方根誤差約為0.01個(gè)遙測(cè)符號(hào)；在載噪比約為80 dB-Hz(對(duì)應(yīng)信噪比為30 dB)時(shí)，均方根誤差優(yōu)于10-4個(gè)遙測(cè)符號(hào)。地面站通常采用增大天線口徑等措施提高接收信號(hào)的信噪比，因此，算法的精度能符合遙測(cè)測(cè)距的需求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了一種基于加權(quán)系數(shù)的DTTL符號(hào)同步算法，該算法消除了現(xiàn)有DTTL算法同步性能較差的難題，在信噪比為-5 dB時(shí)能達(dá)到傳統(tǒng)DTTL算法理想條件下的跟蹤性能，約為0.01個(gè)遙測(cè)符號(hào)，在信噪比為30 dB時(shí)，符號(hào)定時(shí)均方根誤差優(yōu)于10-4個(gè)遙測(cè)符號(hào)，保證了工作精度，適合遙測(cè)測(cè)距技術(shù)。

但是，本文的環(huán)路誤差分析建立在輸入信號(hào)載波跟蹤良好的前提下，即載波跟蹤不存在誤差，對(duì)載波跟蹤-DTTL級(jí)聯(lián)環(huán)路進(jìn)行誤差分析將是下一步進(jìn)行改進(jìn)和提高的方向。