新課程下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中情境的創(chuàng)設(shè)

陳敏貞

[摘 ?要] 當(dāng)下，基于傳統(tǒng)教育和應(yīng)試教育理念下的高中數(shù)學(xué)教師理念已經(jīng)有了一定程度的提升，如何在新課程改革理念下的數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境是迫切需要解決的問題. 解決這一問題需要對(duì)學(xué)生的具體學(xué)情有完整的認(rèn)識(shí)，并能結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容尋找實(shí)施途徑. 目前，情境教學(xué)在課堂中的運(yùn)用已經(jīng)有了許多深入研究，不過在貫徹到數(shù)學(xué)課堂中的研究還有所欠缺. 基于此，筆者從自身的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，談?wù)勄榫硠?chuàng)設(shè)的幾種主要形式.

[關(guān)鍵詞] 情境教學(xué);高中數(shù)學(xué);教學(xué)活動(dòng);能力

教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)都是以簡約化形式直接演繹，無法將前人探索知識(shí)的過程顯現(xiàn)出來. 而傳統(tǒng)教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)教師更鐘情于“重結(jié)果而輕過程”的教學(xué)方式，使學(xué)生失去了對(duì)抽象知識(shí)的實(shí)際背景進(jìn)行探究的機(jī)會(huì). 長此以往，學(xué)生獲取的僅僅是結(jié)論，課堂動(dòng)力不足. 然而，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主旨的實(shí)踐活動(dòng)，而作為教學(xué)的引導(dǎo)者，教師需引領(lǐng)學(xué)生通過自主實(shí)踐學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，建構(gòu)知識(shí)[1]. 從有關(guān)研究報(bào)告得知，情境教學(xué)的實(shí)施，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)教學(xué)實(shí)效性和教學(xué)水平的有效提升也大有裨益. 本文筆者從自身的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，談?wù)勄榫硠?chuàng)設(shè)的幾種主要形式.

問題情境

一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)以核心素養(yǎng)為目標(biāo)導(dǎo)向，以問題驅(qū)動(dòng)為實(shí)施過程，以抽象、推理和建模來進(jìn)行架構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的想象，砥礪學(xué)生的品質(zhì). 因此，教師在創(chuàng)設(shè)情境中，需創(chuàng)設(shè)層層遞進(jìn)的問題情境，引發(fā)學(xué)生的深度思考，形成解決問題的智慧.

案例1：教師在執(zhí)教“魔術(shù)師地毯問題”中，首先呈現(xiàn)問題：如圖1，將邊長為13 cm的一個(gè)正方形按照?qǐng)D1所示剪開，進(jìn)一步拼成長為21 cm、寬為8 cm的矩形（如圖2所示）. 經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，圖1的面積與圖2的面積并不相等，問題出在哪里呢？接著，教師引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作，先制作圖1中邊長為13 cm的正方形，然后按照?qǐng)D1、圖2剪開并拼接，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)拼成的矩形中有重疊現(xiàn)象. 教師又一次提出問題：是否可以應(yīng)用解析法進(jìn)行說明？學(xué)生獨(dú)立思考和自主探究后，很快得出了以下解法：

建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系，可得A（0，0），B（3，8），C（8，21），D（5，13）. 據(jù)斜率公式，可得kAB= = ，kAD= = ，kBC= = ，kCD= = ，因?yàn)閗AB=kCD= ，kAD=kBC= ，所以AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四邊形，從而可得，A，B，C，D四點(diǎn)不在同一直線上.

評(píng)注：本案例中，借助對(duì)例題的充分剖析，讓學(xué)生對(duì)坐標(biāo)法在幾何問題中的應(yīng)用有了深層次的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在思辨中掌握知識(shí)原理和屬性，并為成功揭秘“魔術(shù)師地毯”奠定良好的知識(shí)基礎(chǔ)，讓深度思考在課堂中真正發(fā)生，促進(jìn)學(xué)生能力的自然形成[1].

生活情境

教師可以從現(xiàn)實(shí)生活中吸取數(shù)學(xué)知識(shí)，將知識(shí)本質(zhì)在生活中的原型帶入課堂，讓學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，讓生活情境為數(shù)學(xué)課堂潤色，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.

案例2：已知a，b，m>0，且有a .

本題作為一道真分?jǐn)?shù)型不等式，其應(yīng)用前景是不容忽視的. 若是運(yùn)用直接證明的方法，其單調(diào)性可想而知，學(xué)生自然也缺乏探究的興趣;若借助生活中的“濃度問題”進(jìn)行闡釋，則可使課堂煥發(fā)出生命的活力.

情境呈現(xiàn)：

師：一杯b克的糖水中含有a克白糖，請(qǐng)問該杯糖水的濃度是多少呢？

生（異口同聲）： .

師：現(xiàn)在再添加m克白糖進(jìn)去，這時(shí)杯中的糖水濃度又是多少呢？

生： .

師：那么此時(shí)糖水的味道是變甜了還是變淡了呢？

生：濃度增加了，自然是變甜了.

（至此，不等式 > 的闡釋自然形成了）

評(píng)注：本案例中創(chuàng)設(shè)以生活為基調(diào)的教學(xué)情境，使求知成為內(nèi)動(dòng)力，在實(shí)踐運(yùn)用中激發(fā)了學(xué)生的思維，凸顯了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.

活動(dòng)情境

任何教學(xué)的成功都與學(xué)生的主動(dòng)參與息息相關(guān)，這就要求教師注重對(duì)教學(xué)情境的加工和設(shè)計(jì)，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)分組活動(dòng)的情境，為學(xué)生設(shè)計(jì)“最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)學(xué)生的求學(xué)興趣以及思維感知力，通過建構(gòu)開放、合作、包容的學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)生生交流協(xié)作精神的培養(yǎng).

案例3：一位教師執(zhí)教“概率的定義”中，讓學(xué)生完成拋硬幣的操作活動(dòng). 學(xué)生在教師的要求下，連續(xù)拋了10次、50次、100次……同桌兩人一組，一名學(xué)生拋，另一名學(xué)生記錄正面朝上的次數(shù). 學(xué)生躍躍欲試，并從活動(dòng)記錄中很快得出隨機(jī)拋一次正面朝上的概率. 由于學(xué)生活動(dòng)參與度較高，每個(gè)學(xué)生都有所收獲、有所生成.

評(píng)注：新課程標(biāo)準(zhǔn)下，更加注重學(xué)生的自主探究、實(shí)踐操作和合作交流，借助數(shù)學(xué)活動(dòng)來創(chuàng)設(shè)情境，可以讓學(xué)生親歷創(chuàng)造的過程，獲得研究和發(fā)現(xiàn)的樂趣.

實(shí)驗(yàn)情境

實(shí)驗(yàn)情境主要以質(zhì)疑、激趣、探究和發(fā)現(xiàn)為教學(xué)中的主要環(huán)節(jié)，是以探究為核心的多樣化教學(xué)方式，借助多媒體或其他相關(guān)教學(xué)軟件的輔助，為學(xué)生建構(gòu)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，易用于數(shù)學(xué)探究課. 它充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主探究精神，它更注重學(xué)生參與活動(dòng)過程中的感知、理解和反饋，它積極引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，來促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的形成和基本理論知識(shí)的掌握，有利于學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力與素質(zhì)的提升.

案例4：一位教師在教學(xué)“圓錐曲線統(tǒng)一定義”時(shí)，借助“幾何畫板”演示“離心率與圓錐曲線形狀”（如圖4），并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐：拖動(dòng)E點(diǎn)，觀察離心率e的大小在不斷變化的情況下，圓、橢圓、雙曲線以及拋物線的變化情況.

評(píng)注：在多媒體環(huán)境下，借助幾何畫板、微課等信息化教學(xué)手段，幫助學(xué)生更好地探究幾何圖形的性質(zhì)，深層次地挖掘規(guī)律和本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，學(xué)生在實(shí)踐操作中展開探究學(xué)習(xí)，可以充分激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和聯(lián)想思維，有利于難點(diǎn)的突破，實(shí)現(xiàn)做學(xué)玩一體、學(xué)思創(chuàng)共生.

競(jìng)賽情境

高中學(xué)生都有著較強(qiáng)的好勝心理，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中易形成你追我趕的學(xué)習(xí)過程，在這一過程中，能力的提升是顯而易見的. 因此，在情境教學(xué)中，競(jìng)賽的方式無疑是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的俱佳路徑，而這一情境的實(shí)施最適宜用于習(xí)題課中.

案例5：試求出函數(shù)y= 的最大值.

學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考和自主探究，思路打開了，呈現(xiàn)多種解法的精彩場(chǎng)面：

解1：據(jù)y= ，可得（1-y）sinx+cosx=y，所以y2=[（1-y）sinx+cosx]2≤[（1-y）2+12]（sin2x+cos2x），y2≤（1-y）2+12，解得y≤1，所以ymax=1.

解2：y= =1+ . 令u= ，即代表動(dòng)點(diǎn)（sinx，cosx）與定點(diǎn)（-1，1）連線的斜率，也就是u表示單位圓上的點(diǎn)與點(diǎn)（-1，1）連線的斜率，由此可得umax=0，所以ymax=1.

解3：易知sinx≠-1，由于y= ，可得（1-y）sinx+cosx-y=0？搖①，又有sin2x+cos2x=1？搖②. 從①，②可得，點(diǎn)（sinx，cosx）為坐標(biāo)系中的直線（1-y）u+v-y=0與圓u2+v2=1的公共點(diǎn)，且圓心（0，0）到直線（1-y）u+v-y=0的距離小于或等于該圓的半徑1，則有d= ≤1，解得y≤1，所以ymax=1.

評(píng)注：本案例為一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，具有多種解法，學(xué)生在競(jìng)賽中自我實(shí)現(xiàn)的需求展現(xiàn)得淋漓盡致，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)斗志，通過更快、更好、更巧的解題路徑來發(fā)展學(xué)生的能力[2].

總之，數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)需以具體教學(xué)內(nèi)容為載體，從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)展開，引發(fā)學(xué)生的廣泛聯(lián)想及認(rèn)知沖突，通過問題的提出和活動(dòng)的安排，讓學(xué)生處于一波又一波的思維浪潮中，完善課堂教學(xué)的實(shí)施過程.

參考文獻(xiàn)：

[1] ?汪亞亞. 新課程背景下高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)對(duì)策研究[J]. 讀寫算，2018，19（06）.

[2] ?張建. 做好情境創(chuàng)設(shè) 完善課堂教學(xué)——淺談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)[J]中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2014（01）.