淺析高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

李添泉

摘要： 高中數(shù)學(xué)是學(xué)生在高中學(xué)習(xí)階段中較難學(xué)習(xí)的一門課程，也是整個高中教學(xué)體系中對邏輯思維與抽象思維要求最高的課程。從素質(zhì)教育的角度看，高中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課程，用于引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建在數(shù)學(xué)方面的理解、認(rèn)知體系，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活打下理論基礎(chǔ)并提供思想工具。從高考的角度看，數(shù)學(xué)是“三大主課”之一，在高考中有很高的分值占比，因此，高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的。本文從高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)實踐出發(fā)，探究如何在高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);解題能力

高中數(shù)學(xué)課程對于許多學(xué)生而言都是復(fù)雜的，許多學(xué)生并沒有足夠強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力，通常都是依靠花費(fèi)大量的時間進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)用以鞏固日常學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，因此許多學(xué)生就產(chǎn)生了對數(shù)學(xué)的恐懼、抵觸、厭倦心理。因此，教師需要在高中課堂的教學(xué)實踐中注重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生能夠通過解題的過程加深對數(shù)學(xué)知識的理解，也通過解題增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。在開展教育教學(xué)活動時，教師需要秉持著素質(zhì)教育的理念，積極學(xué)習(xí)內(nèi)化新式有效的教學(xué)模式與教學(xué)方式，針對性地制訂教學(xué)計劃，以便不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能夠提高解題能力。

一、 高中數(shù)學(xué)教育中解題能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

筆者通過實地走訪與期刊文獻(xiàn)等多種渠道，對現(xiàn)階段的高中教育教學(xué)情況進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中普遍存在著這樣幾個問題：第一，一些教師自身并沒有踐行終身學(xué)習(xí)理念，沒有主動學(xué)習(xí)和踐行教育界出現(xiàn)的更加有效的教學(xué)模式、教學(xué)方式。第二，一些教師沒有踐行素質(zhì)教育理念，在教育教學(xué)活動中沒能通過多種方式加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，更不能幫助學(xué)生構(gòu)架完整、系統(tǒng)的知識體系。第三，一些教師依舊習(xí)慣于實施的題海戰(zhàn)術(shù)，沒能認(rèn)知到在沒有培養(yǎng)學(xué)生解題能力之前實施題海戰(zhàn)術(shù)是低效的。

二、 奠定解題基礎(chǔ)

（一）教師需踐行終身學(xué)習(xí)理念

在素質(zhì)教育的觀念中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，就要先提高教師的教學(xué)質(zhì)量，就需要教師踐行終身學(xué)習(xí)理念，為學(xué)生提供隨時代發(fā)展的、高質(zhì)量的教學(xué)方式。在教學(xué)實踐中，教師需認(rèn)知并尊重學(xué)生的主體地位，摒棄傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，應(yīng)用多樣化的、符合學(xué)生心理特征的教學(xué)方式，加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解與掌握，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生能夠掌握解題的思路和方法。

（二）多種方式加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解

要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，就需要教師在進(jìn)行教學(xué)活動時以多種方式讓學(xué)生能夠?qū)A(chǔ)知識有足夠深入的理解。高中數(shù)學(xué)之所以能夠成為其他學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是因為高中數(shù)學(xué)知識面非常廣博，包含大部分計算方法的前置知識，這也是高中知識點中重點、難點繁多的原因。大部分高中數(shù)學(xué)題都是考查對數(shù)學(xué)定理與定義的應(yīng)用，而學(xué)生之所以不能解答是因為對基礎(chǔ)知識與概念缺少理解， 在解題時無法看透問題的本質(zhì)，而是停留在表面的計算中，這樣自然無法解題成功。因此，教師需要加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解。

例如，在數(shù)列這一課程的教學(xué)中，教師便可以將理論與生活實際相結(jié)合。在實際教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完相關(guān)知識，對等差、等比的概念有所了解后，引用生活中的事例，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用。如現(xiàn)實中的購房貸款問題，通過對學(xué)生解釋利率、本金、還款周期等關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將等比數(shù)列的知識與貸款問題相結(jié)合，通過計算教師設(shè)置的例題讓學(xué)生對等比數(shù)列有更深的了解。

（三）構(gòu)架完整、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系

數(shù)學(xué)并不是如同學(xué)生一般獨(dú)立存在，數(shù)學(xué)知識之前有著緊密的聯(lián)系，并且能夠組成嚴(yán)密、完整的體系。數(shù)學(xué)題目不是由單一的知識構(gòu)成的，最簡單的舉例便是高中大部分題目都是“加減乘除”的復(fù)雜混合運(yùn)用。所以，要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，就需要教師引導(dǎo)學(xué)生將新知識與已學(xué)習(xí)的知識相聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)架完整、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系。讓學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，能夠通過抽絲剝繭的方式看清習(xí)題中所使用的知識點，迅速尋找到解題的突破口，以合適的知識解題。

例如，在立體幾何的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容是線面關(guān)系與面面關(guān)系的判定，教師可以先回顧線線關(guān)系的判定知識點，再由面的定義解釋線面關(guān)系的判定知識，最后再過渡到面面關(guān)系的判定知識點中。在這樣的教學(xué)過程中，教師將線與面的關(guān)系直觀地展示在學(xué)生面前，當(dāng)學(xué)生在解相應(yīng)的題目時，便能夠從完整的知識體系中迅速找到能夠解題的知識，進(jìn)行快速準(zhǔn)確的解題。在實際教學(xué)中，教師還可以適當(dāng)加入一些向量的內(nèi)容，為構(gòu)建更龐大的知識結(jié)構(gòu)做準(zhǔn)備。

三、 培養(yǎng)解題能力的具體方法

（一）提高學(xué)生的審題能力

在解決了學(xué)生基礎(chǔ)知識理解與知識機(jī)構(gòu)的問題后，教師便可以開始使用具體方式培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。在語文的作文寫作中，語文教師會不厭其煩地要求學(xué)生注意審題，因為一旦審題錯誤那么學(xué)生的努力在價值評定時便需要打一折，在數(shù)學(xué)解題中同樣如此。高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生解題能力時，首先需要重視的是對學(xué)生審題能力的培養(yǎng)。在教學(xué)實踐中，往往可以看到這樣的現(xiàn)象，某某同學(xué)在教師講解錯題時恍然大悟，發(fā)覺自己做錯題的原因只是審題方向錯誤，自己原本有能力解出問題的。教師在教學(xué)時應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生注意審題，依據(jù)學(xué)生習(xí)慣設(shè)計一些審題的要點，讓學(xué)生能夠在審題中迅速找到問題的切入點。

例如，在實際教學(xué)中，教師要求學(xué)生養(yǎng)成“慢”讀題的方式，在讀題的過程中依據(jù)自身情況使用不同的符號標(biāo)記題干中的已知條件、求解目標(biāo)，在二者中間加入所需要的條件。即通過審題將題目的解題思路展示出來，從知識體系中尋找知識以求所需要的條件，如此便能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確審題。

（二）鼓勵學(xué)生一題多解鍛煉思維

在數(shù)學(xué)的解題過程中，學(xué)生不僅需要有足夠的知識儲備，還需要有發(fā)散性思維，在解題的過程中能夠及時想到多個方面的知識點，避免在解題過程中的某一步“卡住”而浪費(fèi)時間、做錯題或者做不出題目。即要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，就需要培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，讓學(xué)生能夠發(fā)散思維，以不同的思路去面對復(fù)雜的題型。在實踐中，要鍛煉學(xué)生的一題多解能力就要求教師在學(xué)生掌握良好的審題習(xí)慣后要求學(xué)生進(jìn)行多方面思考，從知識體系中迅速尋找到能夠用以解題的知識，提升自己解題的速度與正確率。一題多解的過程就是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識遷移的過程，這與教師幫助學(xué)生搭建知識體系有異曲同工之妙。

例如，在不等式的教學(xué)中，這一章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是不等式的基礎(chǔ)概念知識與不等式的表達(dá)方式，并且相關(guān)的習(xí)題通常都有多種解題方法。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從多個角度思考，尋找不同的解法，教師需要在這個過程中起到引導(dǎo)作用。例如一個一元一次不等式的絕對值大于一個已知數(shù)且小于另一個已知數(shù)，那么在求解的過程中，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生跳出不等式的章節(jié)，從已學(xué)的知識中尋找方法解答，即學(xué)生可以使用絕對值的定義進(jìn)行求解，或者使用更加直觀的方式——數(shù)軸解題。只有教師在教學(xué)過程中勤于引導(dǎo)，學(xué)生才能更快地養(yǎng)成一題多解的思維習(xí)慣，才能有效地提高解題能力。

（三）要求學(xué)生對錯題進(jìn)行反思總結(jié)

反思總結(jié)是教師在教育教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要部分，學(xué)習(xí)的過程就是不斷試錯的過程，只做題而不反思是事倍功半的。通過對錯題的分析，學(xué)生能夠了解到自己知識框架的缺失，也能發(fā)現(xiàn)自己在審題能力、解題方法方面的缺點與錯誤，只有發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，才能找到正確的道路，才能總結(jié)出適合自己的解題技巧，才能舉一反三、提高解題能力。反思總結(jié)需要教師與學(xué)生雙方共同努力，教師需要引導(dǎo)學(xué)生正確地進(jìn)行錯題反思總結(jié)，以達(dá)到提高學(xué)生解題能力的成果。這個過程不是一蹴而就的，需要教師對學(xué)生長時間的引導(dǎo)和關(guān)注，以正確的方式和態(tài)度處理學(xué)生在做題中犯的錯。在教育教學(xué)實踐中，一些教師只注重學(xué)生的學(xué)與練，當(dāng)學(xué)生做錯了題目時往往只是講解之后便沒有了后續(xù)，或者是以題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生什么題目錯的多就多練習(xí)什么題目。這個過程中教師對待學(xué)生的態(tài)度都是嚴(yán)厲批判的，由于教師的威嚴(yán)與學(xué)生的自尊心作祟，學(xué)生會因為害怕受到教師的批評而害怕出錯，出錯后也會因為害怕批評而在反思總結(jié)過程中逃避向教師請教，以至于錯題難改。

因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生做錯題的反思總結(jié)時，需要以溫和的態(tài)度對待學(xué)生，讓學(xué)生明白犯錯是學(xué)習(xí)過程中不可避免的事情，而對錯題進(jìn)行反思總結(jié)是重要的。在講解學(xué)生的錯題時，教師需要幫助學(xué)生尋找犯錯的原因，讓學(xué)生知道做錯題是因為自己的知識掌握不夠還是因為審題或是單純的計算失誤，在這個過程中教師可以更好地掌握學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而有針對性地幫助學(xué)生提升。除了態(tài)度，反思總結(jié)的方法也是重要的，現(xiàn)階段較為成熟有效的反思總結(jié)手段是“錯題本”，即學(xué)生從自己犯錯的題目中挑選一些寫進(jìn)錯題本中，錯題本上詳細(xì)記錄了學(xué)生犯錯的原因、錯題中重要的知識點，學(xué)生在計算過程中容易失誤的地方。記錄在錯題本之后，學(xué)生才能不斷反思自己的錯誤，避免在今后的解題過程中再犯類似的錯誤。

四、 結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是重要且必要的，培養(yǎng)的過程是漫長且有系統(tǒng)性的。在教學(xué)實踐中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力就需要先審視自身，要求自己為學(xué)生提供當(dāng)時被確認(rèn)更加有效的教學(xué)方式，通過“先基礎(chǔ)、后方法、再反思”三個步驟達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生解題能力的目的。

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