駝峰車(chē)輛減速器疲勞強(qiáng)度仿真與試驗(yàn)研究

胡 淼

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司通信信號(hào)研究所，北京 100081；2.國(guó)家鐵路智能運(yùn)輸系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，北京 100081）

1 引言

編組站是貨運(yùn)鐵路網(wǎng)上的重要節(jié)點(diǎn)，辦理大量貨運(yùn)車(chē)輛的解體、編組作業(yè)，在鐵路貨物運(yùn)輸中承擔(dān)著至關(guān)重要的作用。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，中國(guó)鐵路總公司開(kāi)展“貨運(yùn)增量”行動(dòng)，推動(dòng)重載運(yùn)輸不斷發(fā)展，使得對(duì)編組站作業(yè)的安全性和效率提出了更高的要求[1-2]。駝峰車(chē)輛減速器是編組站的主要調(diào)速設(shè)備，通過(guò)制動(dòng)鉗推動(dòng)制動(dòng)軌或制動(dòng)梁與貨運(yùn)車(chē)輛的車(chē)輪摩擦，實(shí)現(xiàn)對(duì)貨運(yùn)車(chē)輛的減速。駝峰車(chē)輛減速器的運(yùn)用保證了編組站的作業(yè)效率，同時(shí)控制遛放中的貨運(yùn)車(chē)輛速度，避免因速度過(guò)高或過(guò)低影響作業(yè)安全。

我國(guó)的駝峰車(chē)輛減速器已經(jīng)有60年的發(fā)展歷史，從早期學(xué)習(xí)蘇聯(lián)、美國(guó)等國(guó)家的產(chǎn)品，逐步形成了符合我國(guó)貨運(yùn)鐵路運(yùn)輸特點(diǎn)的一系列產(chǎn)品[3]。傳統(tǒng)的研究車(chē)輛減速器主要受力部件強(qiáng)度的方法是以由貨運(yùn)車(chē)輛重力計(jì)算得到的側(cè)壓力為加載條件，通過(guò)材料力學(xué)中經(jīng)典的截面法，找到受力部件最大受力截面，并計(jì)算出該界面的應(yīng)力值，與材料的許用應(yīng)力進(jìn)行比較[3-4]。車(chē)輛減速器的受力部件結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，傳統(tǒng)的理論計(jì)算只能找出零件的危險(xiǎn)截面，并給出最大的平均應(yīng)力，而實(shí)際使用過(guò)程中，通常是受力部件的某個(gè)位置出現(xiàn)了應(yīng)力集中，從該位置開(kāi)始出現(xiàn)疲勞破損[5]。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)仿真軟件對(duì)車(chē)輛減速器的受力部件進(jìn)行疲勞分析，找到發(fā)生應(yīng)力集中的位置，優(yōu)化零件結(jié)構(gòu)[4、6-7]，其中還有研究人員在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)，與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[8]。目前所用的有限元分析方法的加載條件仍然與傳統(tǒng)的理論計(jì)算一樣，基于附加制動(dòng)力系數(shù)計(jì)算得到，因此其結(jié)果與實(shí)際情況存在一定偏差。

以T·JK3-B50型車(chē)輛減速器為例，在既有車(chē)輛減速器有限元分析方法的基礎(chǔ)上，提出基于RANSAC算法由貨運(yùn)車(chē)輛減速度計(jì)算得到側(cè)壓力的方法，作為有限元分析的加載條件。為了驗(yàn)證這種方法的正確性，采用現(xiàn)場(chǎng)疲勞試驗(yàn)，對(duì)車(chē)輛減速器主要受力部件的應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和分析。

2 有限元模型建立

隨著重載鐵路的發(fā)展，貨運(yùn)車(chē)輛越來(lái)越重，使得車(chē)輛減速器的受力也不斷增加。近些年來(lái)，車(chē)輛減速器的主要受力部件為制動(dòng)鉗組，經(jīng)常發(fā)生疲勞斷裂，如圖1所示。為了提高設(shè)備的使用壽命，降低編組站作業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)，需要提供有效的疲勞強(qiáng)度分析方法和手段。

圖1 制動(dòng)鉗斷裂情況Fig.1 Fractured Brake Caliper

2.1 有限元模型

利用Pro/E三維設(shè)計(jì)軟件建立車(chē)輛減速器制動(dòng)鉗組的實(shí)體模型，通常T·JK3-B50型車(chē)輛減速器由16個(gè)制動(dòng)鉗組件構(gòu)成，所有制動(dòng)鉗組件的結(jié)構(gòu)和零件都是一致的，在建模過(guò)程中對(duì)車(chē)輛減速器進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，保留一組制動(dòng)鉗組件進(jìn)行仿真分析。Pro/E三維設(shè)計(jì)軟件從3.0版開(kāi)始增加了“Mechanica”模塊，實(shí)現(xiàn)了有限元分析功能，并在隨后推出軟件版本中不斷完善該功能。使用Pro/E三維設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行建模和有限元分析，可以避免將Pro/E建立的實(shí)體模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS時(shí)所產(chǎn)生的各個(gè)零件之間連接不好、模型損失等問(wèn)題[9]。依據(jù)制動(dòng)鉗組體積比較大結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，Pro/E軟件對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，主要采用四節(jié)點(diǎn)的四面體單元，這樣在保證運(yùn)算精度的同時(shí)，可以降低計(jì)算量。對(duì)于發(fā)生截面變化的位置，在網(wǎng)格劃分過(guò)程中都進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密控制。制動(dòng)鉗組網(wǎng)格劃分工程生成14545個(gè)四面體，23784條邊，33388個(gè)面，劃分情況，如圖2所示。

圖2 制動(dòng)鉗組網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of Brake Caliper Component

2.2 載荷

車(chē)輛減速器是利用制動(dòng)軌壓向車(chē)輪兩側(cè)所產(chǎn)生的摩擦力對(duì)車(chē)輛進(jìn)行制動(dòng)的，因此制動(dòng)鉗組件主要受力為車(chē)輪對(duì)制動(dòng)軌的反作用力，即側(cè)壓力。

通常側(cè)壓力是按照下式求得：

式中：K—車(chē)輛減速器的杠桿比；q—附加制動(dòng)力系數(shù)，通常為1.3；Q—通過(guò)車(chē)輛的重力，kN。

車(chē)輛減速器的杠桿比K跟制動(dòng)鉗組的結(jié)構(gòu)有關(guān)，在設(shè)計(jì)階段其值就已經(jīng)確定了。由于附加制動(dòng)力系數(shù)q為經(jīng)驗(yàn)值，并不能真實(shí)的反映制動(dòng)鉗組件實(shí)際的受力情況。

從貨運(yùn)車(chē)輛經(jīng)過(guò)車(chē)輛減速器的運(yùn)動(dòng)情況分析，當(dāng)車(chē)輛減速器對(duì)貨運(yùn)車(chē)輛制動(dòng)時(shí)，其制動(dòng)力為：

式中：μ—制動(dòng)軌和車(chē)輪之間的摩擦系數(shù)；rˉ—被制動(dòng)車(chē)輪半邊摩擦面面積的形心到瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心c點(diǎn)的距離，mm；R—被制動(dòng)車(chē)輪的半徑mm。

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，貨運(yùn)車(chē)輛制動(dòng)力又可按照下式計(jì)算：

式中：m—被制動(dòng)貨運(yùn)車(chē)輛的質(zhì)量，t；a—被制動(dòng)貨運(yùn)車(chē)輛的減速度，m/s2。

根據(jù)式（2）和式（3）可以得到制動(dòng)鉗組件受到的側(cè)壓力

其中m、μ、rˉ、R等參數(shù)都是已知的，a可以通過(guò)駝峰控制系統(tǒng)中的雷達(dá)速度曲線(xiàn)計(jì)算得到，這樣側(cè)壓力具有較好的實(shí)際意義。在中國(guó)鐵路北京局集團(tuán)有限公司某編組站的駝峰控制系統(tǒng)中選取30輛貨運(yùn)車(chē)輛質(zhì)量大于70t的雷達(dá)速度曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到相應(yīng)的減速度，如圖3所示。

圖3 貨運(yùn)車(chē)輛減速度Fig.3 Deceleration of Freight Car

由于實(shí)測(cè)雷達(dá)速度曲線(xiàn)存在著測(cè)速誤差、跳變、異常等數(shù)據(jù)，因此在確定貨運(yùn)車(chē)輛質(zhì)量和減速度之間關(guān)系時(shí)，需要剔除這些噪聲數(shù)據(jù)。

RANSAC算法是一種隨機(jī)參數(shù)估計(jì)算法，它可以從樣本中隨機(jī)抽選出一個(gè)樣本子集，使用最小方差的方法對(duì)這個(gè)子集計(jì)算模型參數(shù)，然后計(jì)算所有樣本與該模型的偏差，確定符合要求的樣本數(shù)量，然后反復(fù)迭代這一過(guò)程得到模型的最佳參數(shù)[10-11]。這種算法可以有效避免異常樣本的干擾，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）初始化。從樣本集合V中隨機(jī)選擇2個(gè)樣本點(diǎn)（m1，a1）和（m2，a2）構(gòu)成子集S，根據(jù)樣本點(diǎn)的減速度及其對(duì)應(yīng)的質(zhì)量計(jì)算得到線(xiàn)性模型Y；

（2）將集合V剩余的樣本點(diǎn)通過(guò)模型Y得到計(jì)算值，并計(jì)算其與實(shí)測(cè)值的誤差，若誤差小于給定的閾值β，則將符合要求的樣本點(diǎn)與集合S構(gòu)成新的集合S′；

（3）若集合S′中樣本的數(shù)量大于等于N，則認(rèn)為模型Y的參數(shù)是正確的，再利用集合S′通過(guò)最小二乘法重新計(jì)算得到新的模型Y′，模型Y′的參數(shù)作為候選值；若集合S′中樣本的數(shù)量小于N，則丟棄該模型；

（4）重復(fù)上述（1）～（3），達(dá)到指定次數(shù)后，若無(wú)符合要求的集合S′，則算法失敗，表示集合V中的樣本不是無(wú)法建立線(xiàn)性關(guān)系；否則，通過(guò)上述迭代過(guò)程得到樣本數(shù)量最多的集合S′，其所對(duì)應(yīng)的模型即為最優(yōu)模型，算法結(jié)束。

通過(guò)RANSAC算法可以得到當(dāng)貨運(yùn)車(chē)輛質(zhì)量大于70t時(shí)貨運(yùn)車(chē)輛質(zhì)量與減速度之間的關(guān)系：

將式（5）代入式（4），可以得到側(cè)壓力與貨運(yùn)車(chē)輛質(zhì)量的關(guān)系：

3 仿真結(jié)果分析

為了方便仿真運(yùn)算，選取質(zhì)量為70t、80t和90t的貨運(yùn)車(chē)輛分別按照式（1）和式（6）計(jì)算側(cè)壓力結(jié)果，如表1所示。

表1 側(cè)壓力Tab.1 Lateral Compression

以表1中的車(chē)重和側(cè)壓力作為有限元分析的加載條件，制動(dòng)鉗組件模型得到應(yīng)力結(jié)果，如圖4所示。

圖4 制動(dòng)鉗組件應(yīng)力分布圖Fig.4 The Stress of Brake Caliper Component

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)使用情況可以知道，制動(dòng)鉗是經(jīng)常發(fā)生破損的零件，制動(dòng)鉗的應(yīng)力和變形結(jié)果，如圖5、圖6所示。

圖5 制動(dòng)鉗應(yīng)力分布圖Fig.5 The Stress of Brake Caliper

圖6 制動(dòng)鉗變形示意圖Fig.6 The Deformation of Brake Caliper

從圖5和圖6可以看出制動(dòng)鉗用來(lái)與制動(dòng)軌連接所伸出的懸臂梁變形比較嚴(yán)重，第一臺(tái)階和第二臺(tái)階都發(fā)生了應(yīng)力集中，與實(shí)際斷裂位置相符。

表1中的六種加載條件組合得到的最大應(yīng)力，如圖7所示。

圖7 不同質(zhì)量貨運(yùn)車(chē)輛的最大應(yīng)力值Fig.7 The Maximum Stress of Different Quality Cars

若機(jī)械部件受力產(chǎn)生的應(yīng)力大于材料的許用應(yīng)力，經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的循環(huán)，容易產(chǎn)生疲勞失效。對(duì)于皮疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)而言，通常許用應(yīng)力按下式計(jì)算：

式中：σs—材料的屈服強(qiáng)度，MPa；n—安全系數(shù)，取值范圍為1.5～

2.5 ，通常取 2。

制動(dòng)鉗的材料為ZG270-500，它的屈服強(qiáng)度σs=270MPa，因此制動(dòng)鉗的許用應(yīng)力為135MPa。從式（6）的仿真結(jié)果來(lái)看，當(dāng)貨運(yùn)車(chē)輛質(zhì)量達(dá)到70t時(shí)，制動(dòng)鉗懸臂梁所產(chǎn)生的最大應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到129.7MPa。已經(jīng)非常接近材料的許用應(yīng)力。

4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

在中國(guó)鐵路北京局集團(tuán)有限公司某編組站現(xiàn)場(chǎng)選取一臺(tái)T·JK3-B50型車(chē)輛減速器，分別對(duì)第4鉗位遠(yuǎn)缸側(cè)制動(dòng)鉗組件、第4鉗位近側(cè)制動(dòng)鉗組件、第6鉗位近缸側(cè)制動(dòng)鉗組件和第7鉗位近缸側(cè)制動(dòng)鉗組進(jìn)行實(shí)際使用過(guò)程中的應(yīng)力測(cè)試，具體測(cè)試位置，如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)鉗組布置位置Fig.8 The Installation Site of Pilot Brake Caliper Components

根據(jù)圖5的分析結(jié)果以及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研情況可以確定制動(dòng)鉗組件容易出現(xiàn)應(yīng)力集中的位置是在制動(dòng)鉗用來(lái)與制動(dòng)軌連接所伸出的懸臂梁根部，因此現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)主要在該位置粘貼應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)試，如圖9所示。

圖9 制動(dòng)鉗上應(yīng)變片粘貼位置Fig.9 The Position of Foil Gauge on Brake Caliper

以A制動(dòng)鉗組為例，所粘貼應(yīng)變片與通道對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表2所示。其中，N1～N7表示內(nèi)制動(dòng)鉗上的應(yīng)變片，W1～W7表示外鉗的應(yīng)變片。

表2 應(yīng)變片與通道對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.2 The Relationship Between Foil Gauges and Signal Channels

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)采用INV3060S型信號(hào)采集分析儀，當(dāng)制動(dòng)鉗組受力時(shí)，應(yīng)變片發(fā)生形變導(dǎo)致其阻值發(fā)生變化，進(jìn)而形成直流電壓信號(hào)輸入采集分析儀，最終轉(zhuǎn)化為應(yīng)力數(shù)值。經(jīng)過(guò)對(duì)167勾溜放車(chē)輛通過(guò)被測(cè)減速器時(shí)的應(yīng)力測(cè)試進(jìn)行篩選，共獲得30勾溜放車(chē)輛通過(guò)減速器時(shí)的有效數(shù)據(jù)。測(cè)試到的車(chē)輛最大重量為92t，該車(chē)輛通過(guò)時(shí)各應(yīng)變片測(cè)得應(yīng)力值，如圖10所示。

圖10 各部位測(cè)試點(diǎn)應(yīng)力曲線(xiàn)Fig.10 The Stress Curve of Tested Points

最大應(yīng)力發(fā)生在C制動(dòng)鉗組的內(nèi)制動(dòng)鉗的懸臂梁第一臺(tái)階前端，測(cè)得應(yīng)力值為178.707MPa。當(dāng)測(cè)試車(chē)輛重量為90t時(shí)，基于RANSAC算法的疲勞仿真方法得到的結(jié)果與實(shí)際測(cè)試值相差2.1%，而基于附加制動(dòng)力系數(shù)的疲勞仿真方法結(jié)果與實(shí)際測(cè)試值相差15.3%。由此看出，基于RANSAC算法的疲勞仿真方法得到的結(jié)果與實(shí)測(cè)值更接近，更能夠反映制動(dòng)鉗實(shí)際的受力狀態(tài)。對(duì)該編組站的上行駝峰和下行駝峰作業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖11所示。

圖11 不同質(zhì)量車(chē)輛占比情況Fig.11 The Distribution of Different Quality Cars

可以看到下行駝峰質(zhì)量大于70t的貨運(yùn)車(chē)輛占比比上行駝峰高很多，分別是82.3%和36.1%。從對(duì)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備維修的調(diào)研情況來(lái)看，下行駝峰制動(dòng)鉗斷裂數(shù)量占使用中制動(dòng)鉗總數(shù)的17.9%，而上行駝峰為2.5%。因此，重車(chē)（質(zhì)量大于70t）越多，車(chē)輛減速器制動(dòng)鉗發(fā)生疲勞失效的機(jī)率越大。

5 結(jié)論

（1）基于附加制動(dòng)力系數(shù)的疲勞仿真方法和基于RANSAC算法的疲勞仿真方法都能夠?qū)?chē)輛減速器的應(yīng)力進(jìn)行仿真，最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置也是一致的。但是在車(chē)輛質(zhì)量相同時(shí)基于RANSAC算法的疲勞仿真方法得到的最大應(yīng)力值明顯大于基于附加制動(dòng)力系數(shù)的疲勞仿真方法。

（2）通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，將現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)與基于附加制動(dòng)力系數(shù)的疲勞仿真方法和基于RANSAC算法的疲勞仿真方法的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，基于RANSAC算法的疲勞仿真方法更能夠反映車(chē)輛減速器制動(dòng)鉗實(shí)際的應(yīng)力水平。

（3）車(chē)輛減速器對(duì)質(zhì)量大于70t的貨運(yùn)車(chē)輛進(jìn)行制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)鉗會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力，當(dāng)這種車(chē)輛足夠多時(shí)，會(huì)引起車(chē)輛減速器制動(dòng)鉗的疲勞失效，發(fā)生斷裂。