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    采用貪婪啟發(fā)式的異構(gòu)WSNs 部分覆蓋算法*

    2020-03-27 06:36:10陳志國(guó)滕桂法
    火力與指揮控制 2020年1期
    關(guān)鍵詞:貢獻(xiàn)率傳感半徑

    陳志國(guó),滕桂法

    (河北農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,河北 保定 071000)

    0 引言

    無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks,WSNs)由多個(gè)微型傳感節(jié)點(diǎn)構(gòu)成[1],其廣泛應(yīng)用于事件檢測(cè),如入侵檢測(cè)、危險(xiǎn)區(qū)域檢測(cè)等。利用WSNs 中的節(jié)點(diǎn)感測(cè)環(huán)境,再將感測(cè)數(shù)據(jù)傳輸至控制中心,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)境的監(jiān)測(cè)目的[2-3]。

    在監(jiān)測(cè)區(qū)域部署WSNs 的目的在于監(jiān)測(cè)目標(biāo)區(qū)域的異常情況,如森林防火檢測(cè)。這就要求監(jiān)測(cè)區(qū)域被節(jié)點(diǎn)覆蓋或者滿足監(jiān)測(cè)區(qū)域的覆蓋要求[3]。若出現(xiàn)覆蓋空洞區(qū)域或覆蓋要求不能滿足,就可能會(huì)出現(xiàn)對(duì)異常情況的漏檢。覆蓋要求是指針對(duì)不同應(yīng)用環(huán)境,對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域的覆蓋面積有不同要求。因?yàn)橛行?yīng)用并非要求100%覆蓋(全覆蓋),只需部分區(qū)域覆蓋,即部分覆蓋[4]。如圖1 所示,4 個(gè)不同監(jiān)測(cè)區(qū)域的覆蓋要求并不同,如A 區(qū)域的覆蓋要求為80%,而B(niǎo) 區(qū)域要求60%。

    圖1 部分覆蓋等級(jí)

    同時(shí),通常WSNs 是由大量的微型傳感節(jié)點(diǎn)構(gòu)成,這些節(jié)點(diǎn)可能存在一些特性不同。即使是同類傳感節(jié)點(diǎn),也可能因硬件故障問(wèn)題而表現(xiàn)出不同的特性。因此,本文討論的對(duì)象是異構(gòu)WSNs 的部分覆蓋問(wèn)題[5-7]。在異構(gòu)WSNs 中,傳感節(jié)點(diǎn)具有不同的感測(cè)和通信范圍。

    為此,本文提出基于貪婪啟發(fā)式的部分覆蓋(Greedy Heuristic -based Partial Coverage ,GHPC)算法。GHPC 算法引用貪婪啟發(fā)式算法,并通過(guò)覆蓋冗余概念選擇節(jié)點(diǎn),再利用這些節(jié)點(diǎn)滿足部分覆蓋要求。選擇覆蓋貢獻(xiàn)率大的節(jié)點(diǎn)感測(cè)環(huán)境,這有兩個(gè)原因:1)選擇覆蓋貢獻(xiàn)率大的節(jié)點(diǎn),可以用更少的節(jié)點(diǎn)滿足覆蓋要求;2)保持節(jié)點(diǎn)連通,降低了能耗。本文的主要工作在于:1)對(duì)異構(gòu)WSNs 的部分覆蓋問(wèn)題進(jìn)行了形式表述;2)用貪婪啟發(fā)式算法求解;3)建立仿真平臺(tái)分析算法性能。

    1 約束條件及問(wèn)題描述

    1.1 約束條件

    假定N 個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布于L×W 的區(qū)域A 內(nèi),且這些節(jié)點(diǎn)分為m 類,每類節(jié)點(diǎn)具有不同的感測(cè)半徑和通信半徑[8]。Ri、Ci分別表示節(jié)點(diǎn)Si的感測(cè)半徑、通信半徑。因此,不同類節(jié)點(diǎn)的通信和感測(cè)區(qū)域不同。圖2 顯示了不同類的節(jié)點(diǎn)Si和Sj的通信和感測(cè)區(qū)域。通常,感測(cè)半徑大于通信半徑。

    圖2 不同節(jié)點(diǎn)的感測(cè)和通信區(qū)域

    此外,如果節(jié)點(diǎn)Si在節(jié)點(diǎn)Sj的通信范圍內(nèi),則節(jié)點(diǎn)Si能與節(jié)點(diǎn)Sj通信,反之亦然。同時(shí),若節(jié)點(diǎn)Si與Sj的歐氏距離小于Ri,則節(jié)點(diǎn)Si與節(jié)點(diǎn)Sj有覆蓋重疊[9]。用σ 表示部分覆蓋率。若σ=100,則100%覆蓋。σ 等于覆蓋面積與總的監(jiān)測(cè)區(qū)域面積之比。

    為了降低網(wǎng)絡(luò)能耗,每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有空閑和激活兩種狀態(tài)[10]。若節(jié)點(diǎn)未被選擇去覆蓋(激活),則進(jìn)入休眠。

    1.2 問(wèn)題描述

    GHPC 算法的目的在于:從N 個(gè)節(jié)點(diǎn)中選擇部分節(jié)點(diǎn)進(jìn)行工作,即加入覆蓋集(Cover Set,CS),并由這些節(jié)點(diǎn)覆蓋監(jiān)測(cè)區(qū)域,進(jìn)而滿足覆蓋要求。

    先定義覆蓋冗余變量ρij,其表示節(jié)點(diǎn)Si與節(jié)點(diǎn)Sj是否存在覆蓋重疊,定義如式(1)所示。

    再定義二值變量γi,其表示節(jié)點(diǎn)Si是否加入了CS。如果節(jié)點(diǎn)Si加入CS,則γi值為1,否則為零,如式(2)所示:

    因此,GHPC 算法需解決的問(wèn)題可形式化表述,如式(3)所示:

    2 GHPC 算法

    GHPC 算法要解決的問(wèn)題就是如何從N 個(gè)節(jié)點(diǎn)中選擇n 個(gè)節(jié)點(diǎn)滿足式(3)。然而,文獻(xiàn)[12]已分析證實(shí)式(3)是NP 問(wèn)題。為此,GHPC 算法引用貪婪啟發(fā)式算法求解。

    GHPC 算法先從位于監(jiān)測(cè)區(qū)域中心位置的節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)加入CS 集。然后,再?gòu)乃囊惶従庸?jié)點(diǎn)中選擇覆蓋貢獻(xiàn)率最大的節(jié)點(diǎn)加入,重復(fù)執(zhí)行,直到滿足覆蓋要求σ。

    具體而言,首先,從監(jiān)測(cè)區(qū)域中心隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)為Sk,即Sk→CS。Mk表示節(jié)點(diǎn)Sk的一跳鄰居節(jié)點(diǎn)。然后,計(jì)算Mk內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的覆蓋貢獻(xiàn)率,再選擇覆蓋貢獻(xiàn)率最大的節(jié)點(diǎn)加入CS,如式(5)所示:

    其中,|Mk|表示Mk內(nèi)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

    然后,再判斷CS 內(nèi)節(jié)點(diǎn)的覆蓋區(qū)域是否滿足部分覆蓋要求σ,如果滿足,則停止;否則繼續(xù)向CS添加節(jié)點(diǎn),直到滿足部分覆蓋要求。

    圖3 GHPC 算法偽代碼

    GHPC 算法是利用貪婪啟發(fā)式算法構(gòu)建CS。多數(shù)情況是在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)密集部署傳感節(jié)點(diǎn),因此,可建立多個(gè)CS。GHPC 算法的偽代碼如圖3 所示。

    圖4 顯示GHPC 算法構(gòu)建CS 的示例。圖4 中有10 個(gè)節(jié)點(diǎn),且這10 個(gè)節(jié)點(diǎn)分為兩類,這兩類節(jié)點(diǎn)的覆蓋半徑不同。圖4(a)顯示這10 個(gè)節(jié)點(diǎn)分布情況。

    圖4 GHPC 算法構(gòu)建CS 示例

    首先,先選擇覆蓋貢獻(xiàn)率最大的節(jié)點(diǎn)。從圖4可知,節(jié)點(diǎn)5 具有這種特性,因此,節(jié)點(diǎn)5 作為首選節(jié)點(diǎn)加入CS,如圖4(b)所示。然后,節(jié)點(diǎn)2、4、6、8和9 作為第2 輪加入CS 的候選節(jié)點(diǎn),原因在于:1)它們能夠提高覆蓋率;2)它們是節(jié)點(diǎn)5 的鄰居節(jié)點(diǎn),選擇它們可以保證網(wǎng)絡(luò)連通率。在這些節(jié)點(diǎn)中,再計(jì)算各自的覆蓋貢獻(xiàn)率,選擇具有覆蓋貢獻(xiàn)率最大的節(jié)點(diǎn)加入,節(jié)點(diǎn)4 具有這種特性。因此,節(jié)點(diǎn)4 加入CS,如圖4(c)所示。依次類推,節(jié)點(diǎn)8、節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)6 分別加入CS,進(jìn)而滿足部分覆蓋要求。

    3 性能仿真

    為了更好地分析GHPC 算法的性能,利用NS-2.34 軟件建立仿真平臺(tái)[13]。N 個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)分布于100 m×100 m 內(nèi)。考慮兩類節(jié)點(diǎn)(m=2),且第1類節(jié)點(diǎn)的感測(cè)半徑為15 m,通信半徑為15 m,而第2 類節(jié)點(diǎn),感測(cè)半徑為18 m,通信半徑為20 m。此外,考慮3 類部分覆蓋要求(σ=0.95,0.80,0.60)。

    第1 類節(jié)點(diǎn)感測(cè)半徑與通信半徑相同,而第2類節(jié)點(diǎn)不同。若N 個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)第1 類節(jié)點(diǎn)數(shù)越多,網(wǎng)絡(luò)同構(gòu)性越高。假定第1 類節(jié)點(diǎn)數(shù)與第2 類節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例為m1∶m2。如果N=100,若m1∶m2=1∶1,則第1 類、第2 類節(jié)點(diǎn)各為50 個(gè)。

    3.1 實(shí)驗(yàn)1

    首先分析節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)的影響。所謂活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)就是指CS 內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。顯然,在滿足部分覆蓋要求情況下,活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)越小,性能越好。圖5分別顯示了m1∶m2=1∶1 和m1∶m2=1∶3 兩種情況下的活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

    圖5 活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)(實(shí)驗(yàn)1)

    從圖5 可知,σ 越高,活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)越多。原因在于需要更多的節(jié)點(diǎn)滿足更高的σ 要求。此外,節(jié)點(diǎn)數(shù)N 的增加對(duì)活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)的影響并不大,活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)主要取決于部分覆蓋要求σ。將圖5(a)與圖5(b)對(duì)比,發(fā)現(xiàn)第2 類節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加,降低了活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù),原因在于:第2 類節(jié)點(diǎn)的感測(cè)半徑大于第1 類節(jié)點(diǎn)。這樣的節(jié)點(diǎn)越多,越容易滿足覆蓋要求。

    3.2 實(shí)驗(yàn)2

    本次實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析,選擇PCP[14]和CCP[15]作為參照。600 個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布于100 m×100 m 內(nèi)。圖6 分別顯示了在m1∶m2=1∶0 和m1∶m2=0∶1兩種情況下,各自算法的活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

    圖6 活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)(實(shí)驗(yàn)2)

    從圖6 可知,部分覆蓋要求σ 的增加提高了活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)。與PCP、CCP 算法相比,提出的GHPC 算法能夠有效地降低活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)。此外,對(duì)比分析m1∶m2=1∶0 和m1∶m2=0∶1 兩種情況,不難發(fā)現(xiàn):前者所需的活動(dòng)節(jié)點(diǎn)降低。原因在于m1∶m2=1∶0 表明600 個(gè)節(jié)點(diǎn)全是第1 類節(jié)點(diǎn),即同構(gòu)網(wǎng)絡(luò),而后者m1∶m2=0∶1,盡管全是第2 類節(jié)點(diǎn),但它們的通信半徑和感測(cè)半徑并不相同。這不利于降低活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)。這主要是因?yàn)椋涸诒WC網(wǎng)絡(luò)覆蓋率的同時(shí),也需要滿足網(wǎng)絡(luò)連通率。

    4 結(jié)論

    針對(duì)異構(gòu)WSNs 部分覆蓋問(wèn)題進(jìn)行研究,先對(duì)部分覆蓋問(wèn)題進(jìn)行形式化表述,然后再利用貪婪啟發(fā)式算法求解,實(shí)現(xiàn)以最少的節(jié)點(diǎn)數(shù)滿足覆蓋要求。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知,提出的GHPC 算法能夠以少的節(jié)點(diǎn)數(shù)滿足覆蓋要求。

    本文是在給定的覆蓋要求條件下,利用貪婪啟發(fā)式算法部署傳感節(jié)點(diǎn)。然而,本文并沒(méi)有考慮到網(wǎng)絡(luò)能耗問(wèn)題,也沒(méi)有分析同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)與異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的能耗差異。這將是后期的工作方向。此外,傳感節(jié)點(diǎn)的部署問(wèn)題是一個(gè)NP 問(wèn)題,屬系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題。而自動(dòng)學(xué)習(xí)機(jī)算法能夠有效地處理優(yōu)化問(wèn)題。自動(dòng)學(xué)習(xí)機(jī)在節(jié)點(diǎn)部署方面的應(yīng)用將是今后分析研究的重點(diǎn)。

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