基于多目標遺傳算法的LoRa參數(shù)匹配優(yōu)化*

王碩禾，劉 旭，李蘇晨，張國駒

(1.石家莊鐵道大學電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050000; 2.北京天誠同創(chuàng)電氣有限公司，北京 102600)

1 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普及，當前低功耗廣域網(wǎng)LPWAN(Low-Power Wide-Area Network)技術(shù)被應用到各個領域。與傳統(tǒng)的WiFi、藍牙、ZigBee(紫峰)等技術(shù)相比，LPWAN具有成本低、功耗低、全覆蓋等優(yōu)點。LPWAN技術(shù)主要分為2類：1類是工作于授權(quán)頻譜，以窄帶物聯(lián)網(wǎng)NB-IoT(Narrow Band Internet of Things)、LTE Cat-m(LTEUE-Category)技術(shù)為代表；另1類是以遠距離無線電LoRa(Long Range Radio)和SigFox技術(shù)為代表的工作于未授權(quán)頻譜下的低功耗廣域網(wǎng)技術(shù)[1]。LoRa技術(shù)是典型的LPWAN技術(shù)，具有功耗低、成本低、傳輸距離遠等特點。LoRa技術(shù)的應用廣泛，主要包括：農(nóng)業(yè)上農(nóng)作物生長環(huán)境的溫濕度測量；工業(yè)上快遞物流的跟蹤定位、機械設備的遠程控制；智慧城市中交通情況的監(jiān)控以及信號燈的遠程控制；日常生活中水、電、煤氣等用量的遠程統(tǒng)計。

雖然LoRa技術(shù)具有廣闊的應用前景，且具有功耗低、成本低、傳輸距離遠等優(yōu)點，但LoRa網(wǎng)絡系統(tǒng)的能耗問題依然是LoRa技術(shù)所面臨的迫切需要解決的關(guān)鍵問題。 在LoRa網(wǎng)絡中，LoRa系統(tǒng)的低功耗設計主要從軟件協(xié)議和硬件選型2方面著手。硬件方面,MCU采用ST公司推出的低功耗系列芯片STM32L053，射頻模塊芯片選用美國Semtech公司的SX1278射頻芯片[2]，能夠?qū)崿F(xiàn)比較低的能耗。軟件協(xié)議方面，根據(jù)香農(nóng)定理，增大數(shù)據(jù)傳輸速率，能夠有效地降低能耗，延長電池使用壽命。改變傳輸速率的影響參數(shù)也會對傳輸時間、接收靈敏度、抗干擾性能等產(chǎn)生影響，從而影響功耗和傳輸距離，所以在實際應用中通過調(diào)節(jié)擴頻因子SF(Spreading Fctor)、擴頻調(diào)制帶寬BW(Band Width)以及編碼率CR(Coding Rate)的值，在數(shù)據(jù)傳輸速率、鏈路預算以及抗干擾性之間達到更好的平衡。

Figure 1 LoRa packet structure圖1 LoRa數(shù)據(jù)包結(jié)構(gòu)

實現(xiàn)LoRa參數(shù)BW、SF、CR的最佳匹配是提高LoRa傳輸性能的重要途徑。本文采用基于線性加權(quán)的多目標遺傳算法，通過仿真分析和實際測量，以能量損耗最小、傳輸距離最遠、抗干擾性最強為優(yōu)化目標，以影響因子BW、SF和CR構(gòu)建的數(shù)據(jù)傳輸速率DR、傳輸時間T、接收靈敏度S為目標函數(shù)，同時充分考慮影響因子的取值、帶寬的大小、傳輸數(shù)據(jù)的長度等約束條件，經(jīng)遺傳算法求出1組最優(yōu)解。實驗結(jié)果表明，該方法具有有效性，可以達到功率損耗、傳輸距離、抗干擾性最優(yōu)的結(jié)果。

2 LoRa技術(shù)簡介

2.1 LoRa技術(shù)傳輸速率

LoRa技術(shù)是基于美國半導體Semtech公司2013年開發(fā)的SX127x系列芯片的一種兼顧低功耗和遠距離的無線通信技術(shù)[3]。LoRa技術(shù)主要工作于1 GHz以下的免費頻段，目前主要包括915 MHz,868 MHz,470 MHz和433 MHz等，其中我國主要工作于433 MHz,470 MHz頻段，歐美等國家主要工作于915 MHz和868 MHz頻段。LoRa技術(shù)可實現(xiàn)-148 dBm的接收靈敏度，比其他sub-GHz無線技術(shù)的接收靈敏度提高了20 dB甚至更多；可采用125 kHz,250 kHz,500 kHz等帶寬[4]，數(shù)據(jù)傳輸速率為0.1～120 kbps，實際傳輸速率因傳輸帶寬、擴頻因子、編碼率等不同而存在差異，具體計算如式(1)和式(2)所示：

Rs=BW/2SF

(1)

DR=SF×Rs×4/(4+CR)

(2)

其中,Rs為LoRa的符號速率;SF為擴頻因子;BW為帶寬;CR為編碼率(信息率)。

由式(1)和式(2)可以看出，影響LoRa終端實際傳輸速率的因子是SF、BW和CR。用戶需根據(jù)實際需求選擇合適的影響因子值，決定數(shù)據(jù)的實際傳輸速率，其中SF的取值為6～12，BW的取值為7.8～500 kHz，常用傳輸帶寬為500 kHz,250 kHz,125 kHz ，CR的值為1～4。

2.2 數(shù)據(jù)包傳輸時間

LoRa的數(shù)據(jù)包結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由前導碼(Preamble)、可選報頭(Header)、有效負載(Payload)3部分組成[5]，LoRa數(shù)據(jù)包的傳輸時間由前導碼的傳輸時間和有效負載傳輸時間共同組成。

根據(jù)前面描述，由SF、BW可求出 LoRa的符號速率Rs，可得出發(fā)送單個符號所需要的時間：

(3)

前導碼的傳輸時間為：

Tpreamble=(npreamble+4.25)Tsym

(4)

其中，npreamble代表前導碼的有效長度，在數(shù)據(jù)傳輸前已設置好；Tsym表示發(fā)送每個前導碼符號所需要的時間。

有效負載的傳輸時間與所選擇的報頭類型相關(guān)，設置為顯式報頭模式，報頭中含有有效負載長度、前向糾錯碼率、是否使用CRC等相關(guān)信息；設置為隱式報頭模式，則需手動設置有效負載字節(jié)數(shù)、前向糾錯碼率和CRC等信息。有效負載符號數(shù)為：

PayloadSymbNb=

8+max(ceil((8PL-4SF+28+

16-20H)/(4(SF-2DE)))(CR+4),0)

(5)

其中,PL為有效負載的字節(jié)數(shù)。H表示選擇的報頭類型，H=0，表示顯式報頭模式。H=1，表示隱式報頭模式;DE表示數(shù)據(jù)傳輸過程中是否采用低速率優(yōu)化，DE=1表示采用。DE=0表示不采用。max為最大值函數(shù);ceil為取整函數(shù)。

有效負載的傳輸時間為：

Tpayload=PayloadSymbNb*Tsym

(6)

數(shù)據(jù)包的傳輸時間等于兩者之和，計算公式如式(7)所示：

Tpacket=Tpreamble+Tpayload

(7)

綜上所述，影響數(shù)據(jù)包的傳輸時間因子有BW、SF、CR、前導碼的長度、報頭類型、是否采用低速率優(yōu)化等。在本文中，為尋求BW、SF、CR對整個系統(tǒng)的影響，先將前導碼長度、報頭類型、有效負載字節(jié)數(shù)等變量固定。

2.3 接收靈敏度

通信距離遠是LoRa無線通信模塊的重要優(yōu)勢之一。模塊采用LoRa無線調(diào)制技術(shù)對信號進行獨有的處理，無線通信鏈路可以實現(xiàn)-148 dBm的靈敏度，相對于傳統(tǒng)的FSK模塊具有更強的穿透力和更遠的傳輸距離。對于無線技術(shù)而言，其接收靈敏度越低，穿透能力越強，傳輸距離越遠。無線接收器的靈敏度計算如式(8)所示：

S=-174+10 lgBW+NF+SNR

(8)

其中,NF為接收機噪聲系數(shù)，一般取值為10；SNR表示解調(diào)所需的信噪比，擴頻因子越大，信噪比越小，SNR的值與SF取值的關(guān)系如表1所示。

Table 1 Relationship between SNR and SF表1 SNR與SF的關(guān)系表

在設計中，-174為1 Hz帶寬內(nèi)的熱噪聲引起的靈敏度衰減，只能通過改變接收器的溫度來改變數(shù)值；NF的取值對于給定的設備，取值為一定的，所以一般通過改變帶寬和信噪比的取值來改變接收靈敏度，從而改變實際傳輸距離。擴頻因子SF的取值對信噪比產(chǎn)生一定的影響，擴頻因子越大，信噪比越小，所以隨著傳輸距離的增加，必須增大SF并且減少BW的取值來確保合適的接收靈敏度，獲得可靠的通信。例如，接收靈敏度低至-148 dBm，輸出功率TxPOWER為+20 dBm，導致鏈路預算超過168 dB，鏈路預算(L)的計算如式(9)所示：

L=TxPOWER+|S|

(9)

其中,TxPOWER為輸出功率，S為當前狀態(tài)下的接收靈敏度。

3 基于遺傳算法的LoRa參數(shù)優(yōu)化

3.1 遺傳算法原理

遺傳算法(Genetic Algorithm)是借鑒生物界的優(yōu)勝劣汰、適者生存的遺傳機制演化而來的一種全局化的隨機概率搜索算法。它是在20世紀70年代由美國Michigan大學的Holland教授及其學生和同事首先提出的，從代表問題可能存在的解集的某個種群開始，解集的每個種群都是由數(shù)個個體經(jīng)過基因編碼組成，而每1個編碼的個體對應的是染色體帶有特征的實體[6]。染色體或個體作為遺傳物質(zhì)基因的主要載體，是由多個基因組成的集合，決定了某些特征的外部表現(xiàn)。因此，首先需要將表現(xiàn)型映射到基因型即進行編碼，這樣就將解空間信息映射到了編碼空間，每個解對應1個編碼；初代種群產(chǎn)生之后，按照自然環(huán)境中的適者生存、優(yōu)勝劣汰的選擇機制，逐代演化出越來越接近的解。在演化的每1代中，根據(jù)問題域中每個個體的適應度大小選擇不同的個體，并借助遺傳算子進行個體的組合交叉和變異，從而產(chǎn)生出代表新的解集的種群。這個求解過程與自然界的進化過程相似，后代的種群更加能夠適應于當前環(huán)境，最后1代種群中的最優(yōu)個體通過解碼操作，可以作為問題的最優(yōu)解[7]。利用遺傳算法求解問題的流程如圖2所示，其具體步驟為：

Figure 2 Solution process of genetic algorithm 圖2 遺傳算法求解過程

(1)根據(jù)實際問題描述建立數(shù)學模型，確定決策變量以及約束條件。

(2)對參數(shù)進行編碼，將實際參數(shù)轉(zhuǎn)換成遺傳空間的由基因按一定結(jié)構(gòu)組成的染色體或個體，即將表現(xiàn)型映射到基因型。

(3)初始化群體，設置進化代數(shù)計數(shù)器t=0，設置最大進化代數(shù)T，隨機生成M個個體作為初始群體P(0)。

(4)計算適應度值，然后根據(jù)適應度值的大小來判斷群體中的個體的優(yōu)劣程度。

(5)停止條件判斷：若t=T，則將進化過程中所得到的具有最大適應度的個體作為最優(yōu)解輸出，終止計算；否則進行遺傳操作。

(6)遺傳操作主要包括3個主要的遺傳算子：選擇、交叉和變異。

①選擇運算：選擇的目的是把優(yōu)化的個體直接遺傳到下1代或通過配對交叉產(chǎn)生新的個體再遺傳到下1代。選擇操作是建立在群體中個體的適應度評估基礎上的。

②交叉運算：遺傳算法中起核心作用的就是交叉算子。

③變異運算：對群體中個體串的某些基因上的基因值作變動。

(7)產(chǎn)生新1代群體，群體P(t)經(jīng)過選擇、交叉、變異運算之后得到下1代群體P(t+1)，并返回重新計算適應度值。

由上述遺傳算法的描述及求解過程可以看出，遺傳算法直接對實際參數(shù)進行操作，沒有太多的數(shù)學知識要求；遺傳算法是進行全局搜索，不依賴于初始條件，不與求解空間有緊密關(guān)系，對解域無可微或連續(xù)的要求。所以，本文采用遺傳算法對LoRa的數(shù)據(jù)傳輸進行多目標優(yōu)化，達到傳輸速率大、傳輸時間短的目標，從而使電池壽命最長，傳輸距離最遠。

3.2 遺傳算法優(yōu)化LoRa參數(shù)

3.2.1 目標函數(shù)確定

在LoRa無線傳輸?shù)南到y(tǒng)中，低功耗、遠距離、魯棒性3個特性相互矛盾，但是從工程應用角度出發(fā)，需要LoRa無線傳輸系統(tǒng)兼?zhèn)湎到y(tǒng)功耗低、傳輸距離短、系統(tǒng)穩(wěn)定性好的特點，因此，如何優(yōu)化設計匹配參數(shù)，實現(xiàn)LoRa系統(tǒng)的整體性能最優(yōu)，是本文的優(yōu)化目標。系統(tǒng)的能耗主要與數(shù)據(jù)的傳輸速率以及空中傳輸時間有關(guān)，傳輸速率越大，空中傳輸時間越短，功耗越?。蛔钸h傳輸距離主要由鏈路預算決定；數(shù)據(jù)傳輸?shù)聂敯粜灾饕删幋a率決定，編碼率越大，魯棒性越強。

LoRa終端的功率能量損耗實際與數(shù)據(jù)傳輸速率、空中傳輸時間有關(guān)：

Q=fQ(DR,Tpacket)

(10)

在數(shù)據(jù)傳輸過程中，數(shù)據(jù)的傳輸速率越大，傳輸過程的能量損耗越?。坏罩袀鬏敃r間越長，即數(shù)據(jù)傳輸?shù)迷铰芰繐p耗越大。

LoRa的數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖钸h距離由鏈路預算來評估：

D=fD(L)

(11)

傳輸距離的影響因素較多，主要與數(shù)據(jù)傳輸速率、接收靈敏度、電源電壓、天線增益、天線高度、發(fā)射功率等有關(guān)，本文主要考慮傳輸速率、接收靈敏度對傳輸距離的影響，所以取電源電壓為固定值，天線增益為5 Dbi，發(fā)射功率為20 dbm。

數(shù)據(jù)傳輸?shù)聂敯粜缘慕坪瘮?shù)為：

R=fR(CR)

(12)

本文運用線性加權(quán)法將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題，但由于各個目標函數(shù)的評價標準不同，需首先將多目標進行歸一化處理，然后用加權(quán)求和將其轉(zhuǎn)換成單一目標函數(shù)。歸一化就是采用除以基值的方法將有量綱目標函數(shù)轉(zhuǎn)換為無量綱目標函數(shù)，每個目標函數(shù)的取值除以基準值再乘加權(quán)系數(shù)，然后再求和即可得到新的目標函數(shù)：

maxD=maxfD(L)

maxQ=minfQ(DR,Tpacket)

maxR=maxfR(CR)

新目標函數(shù)：

確定上述優(yōu)化函數(shù)中的參數(shù)SF、BW、CR為優(yōu)化參數(shù)，約束條件為：

3.2.2 個體編碼

(1)確定編碼方法。

對參數(shù)進行編碼，即將變量轉(zhuǎn)換成二進制串，長度由計算所要求的精度決定[8]。例如，變量的約束區(qū)間為[a1,b1]，要求精度到小數(shù)點后2位，也就是每個變量應該至少被分成(b1-a1)*102個部分。對于1個變量的二進制串位數(shù)(用mj表示)，用以下公式計算：

2mj-1<(bj-aj)*202≤2mj-1

(13)

(2)確定解碼方法。

從二進制串返回變量的實際值用以下公式計算：

(14)

其中，decimal(substring)代表變量的十進制數(shù)值。

不妨設要求精度為小數(shù)點后2位，則目標函數(shù)中的3個變量SF、BW和CR可以轉(zhuǎn)換為下面的二進制串：

因為SF的取值為6～12的整數(shù)，所以用4位無符號二進制整數(shù)來表示，則SF的二進制串位數(shù)m1=4；

而BW可由式(15)得出：

(500-7.8)*100=49220,

215<49220≤216

(15)

則二進制串位數(shù)m2=16。

CR的取值為1～4的整數(shù)，用3位無符號二進制整數(shù)來表示，則CR的二進制串位數(shù)m3=3。

m=m1+m2+m3=4+16+3=23

這樣，1個染色體串的二進制位數(shù)為23位，如圖3所示。

Figure 3 A binary string of chromosomes圖3 1個染色體的二進制串

對應變量SF、BW和CR的十進制是實數(shù)值，如表2所示。

Table 2 Binary representation and decimal representation relationship of a chromosome表2 染色體的二進制表示與十進制表示關(guān)系

染色體的表現(xiàn)型和基因型之間可由式(16)描述，通過編碼和解碼自由轉(zhuǎn)換[9]。

SF=6,

CR=4

(16)

然后按照圖1遺傳算法的流程，對LoRa參數(shù)進行優(yōu)化選擇。設置初始種群大小為100，字符串長度為23，交叉概率為0.9，變異概率為0.5，遺傳代數(shù)為3 000代。

4 測試及仿真分析

為驗證遺傳算法的有效性，本節(jié)利用Matlab，按照上述遺傳算法的設置對目標函數(shù)進行仿真，參數(shù)設置為：種群內(nèi)個體數(shù)目N=100;染色體節(jié)點數(shù)N_chrom=7;迭代次數(shù)iter=3000;變異概率mut=0.5;交叉概率acr=0.9。

綜合考慮數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芎摹鬏斁嚯x、傳輸?shù)聂敯粜?，?jīng)過多次運行，改變各個目標函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，目標函數(shù)變化如圖4所示，其中圖4a為傳輸距離基準值為3 000 m的目標函數(shù)變化圖；圖4b為傳輸距離基準值為5 000 m的目標函數(shù)變化圖；圖4c為傳輸距離基準值為10 000 m的目標函數(shù)變化圖。從圖4中可以看出，本文所采用的線性加權(quán)的多目標遺傳算法在第500代左右就開始得到很好的收斂效果。各方案的參數(shù)優(yōu)化對比值如表3所示。

Figure 4 Fitness curve圖4 適應度曲線

Table 3 Comparison of optimization results
表3 優(yōu)化結(jié)果對比表

序號SFBWCR系統(tǒng)能耗/J傳輸距離/m魯棒性(0～1)1830.5041.083 0000.91優(yōu)化結(jié)果299.5444.705 0000.933117.26313.610 0000.75未優(yōu)化結(jié)果4650010.845000.155127.8417.9011 0000.98

由表3可以看出本文所采用的多目標優(yōu)化方法的可行性，在3個目標函數(shù)之間存在相互制約關(guān)系的情況下，3種方案的數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芎摹⒆钸h傳輸距離、傳輸?shù)聂敯粜缘玫搅讼鄳钠胶狻Ｔ趦?yōu)化結(jié)果中，分別以3 000 m,5 000 m,10 000 m為優(yōu)化目標的基準值，得到了相應的參數(shù)值，實現(xiàn)了能耗與傳輸距離以及魯棒性的平衡；未優(yōu)化結(jié)果明顯表明了系統(tǒng)能耗與傳輸距離的矛盾性。在實際應用中，用戶可以在滿足傳輸距離要求的情況下，通過適當?shù)卦黾訑?shù)據(jù)傳輸速率來降低系統(tǒng)能耗，必要時可通過犧牲系統(tǒng)的魯棒性來降低能耗[10]。

5 結(jié)束語

本文將遺傳算法用于LoRa無線傳輸?shù)亩嗄繕藢?yōu)，通過全局搜索，對影響因子SF、BW、CR組成的染色體進行選擇、交叉、變異，達到傳播優(yōu)秀基因的目的，尋找出LoRa傳輸過程中的能耗、傳輸距離和魯棒性的最優(yōu)解。仿真以及測試結(jié)果表明，本文所采用的線性加權(quán)多目標遺傳算法在尋優(yōu)、穩(wěn)定性等方面具有較強的優(yōu)勢，可用于LoRa終端的傳輸尋優(yōu)，在滿足傳輸距離要求的情況下，減少了數(shù)據(jù)傳輸過程中的功率損耗，增強了系統(tǒng)的魯棒性。