激光雷達(dá)掃描反射鏡結(jié)構(gòu)有限元分析*

張文博

(蘇州旭創(chuàng)科技有限公司，江蘇 蘇州 215126)

0 引 言

激光雷達(dá)是利用特定波長的激光信號對障礙物表面進(jìn)行主動式掃描來獲取障礙物表面信息[1]，其不易受環(huán)境光的影響，抗干擾能力強(qiáng)，具有良好方向性以及相干性，可以實(shí)現(xiàn)高精度測量，因此激光雷達(dá)技術(shù)在障礙探測以及環(huán)境重建方面具有明顯的優(yōu)勢[2-3]。根據(jù)掃描方式類型不同，激光雷達(dá)可以分為機(jī)械旋轉(zhuǎn)激光雷達(dá)、混合固態(tài)激光雷達(dá)和固態(tài)激光雷達(dá)。作為無人駕駛車障礙物探測的主要傳感器，目前應(yīng)用較多的是機(jī)械旋轉(zhuǎn)激光雷達(dá)，對車輛周圍360°環(huán)境進(jìn)行掃描測量[4]。

近年來隨著無人駕駛技術(shù)的迅速發(fā)展，國內(nèi)外眾多科研機(jī)構(gòu)、公司等對此都展開了較為深入的研究。就國外而言，美國Velodyne公司開發(fā)的產(chǎn)品HDL-64E、HDL-32E、VLP-16分別為64線、32線及16線的360°全景激光雷達(dá)，掃描方式均為機(jī)械旋轉(zhuǎn)式，即將激光器、探測器和信號處理單元作為上端運(yùn)動部件進(jìn)行整體旋轉(zhuǎn)[5]。德國IBeo公司的LUX系列4線和8線激光雷達(dá)產(chǎn)品掃描方式也為機(jī)械旋轉(zhuǎn)式，但旋轉(zhuǎn)掃描采用一定范圍掃描而非360°掃描，其激光器和探測器均設(shè)置為固定部件，旋轉(zhuǎn)部件只需要采用輕質(zhì)的轉(zhuǎn)鏡，使得光束滿足一定范圍內(nèi)的掃描[6]。以色列Innoviz公司開發(fā)的激光雷達(dá)利用MEMS微振鏡，即采用半導(dǎo)體生成工藝把微光反射鏡與MEMS驅(qū)動器集成到單個芯片進(jìn)行掃描，屬于混合固態(tài)激光雷達(dá)[7]。美國Quanergy公司S3激光雷達(dá)采用了光波導(dǎo)相控陣激光雷達(dá)技術(shù)，通過調(diào)節(jié)發(fā)射陣列中每個發(fā)射單元的相位差改變激光的出射角度，屬于固態(tài)激光雷達(dá)[8]。

國內(nèi)一些科研院校和公司在激光雷達(dá)方面也有一定的研究積累。西安電子科技大學(xué)沈辰弋等人通過俯仰鏡片掃描實(shí)現(xiàn)了空間二維掃描[9]。南京理工大學(xué)陳懷波等人基于45°轉(zhuǎn)鏡掃描方式提出了一種車載線陣激光雷達(dá)全新的周向掃描成像體制[10]。國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)胡春生等人研制了一種三維高速掃描激光雷達(dá)[11]。西安理工大學(xué)蔣猛等人研究了一種機(jī)械旋轉(zhuǎn)激光雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對障礙物的水平掃描[12]。上海技術(shù)物理研究所陳育偉等人提出了一種機(jī)載用的線掃描激光雷達(dá)[13]。還有北京北科天繪、深圳速騰聚創(chuàng)和深圳鐳神智能等企業(yè)已經(jīng)量產(chǎn)機(jī)械旋轉(zhuǎn)16線和32線激光雷達(dá)。

目前，機(jī)械旋轉(zhuǎn)激光雷達(dá)根據(jù)轉(zhuǎn)鏡掃描方式有擺鏡掃描、45°轉(zhuǎn)鏡掃描、雙(單)面鏡掃描和旋轉(zhuǎn)多面鏡掃描四種方式。擺鏡掃描的優(yōu)點(diǎn)是掃描效率高，但缺點(diǎn)是掃描幅寬窄，如果掃描角度偏大或使用雙向掃描，尺寸過大，穩(wěn)定性也差。45°轉(zhuǎn)鏡掃描的優(yōu)點(diǎn)是掃描鏡尺寸小，總視場大，但缺點(diǎn)是焦平面會出現(xiàn)像旋現(xiàn)象，若不消除像旋現(xiàn)象，則不能應(yīng)用于陣列探測器。雙(單)面鏡掃描的優(yōu)點(diǎn)是沒有像旋，適合在線列、面陣探測器中使用，但缺點(diǎn)是掃描效率低。當(dāng)掃描角度較大時，鏡面體積龐大，當(dāng)系統(tǒng)瞬時視場較小時，對雙面鏡的面平行度及面形精度有較高要求[14]。因此，本文采用的是旋轉(zhuǎn)多面鏡掃描方式，它的優(yōu)勢在于掃描范圍大、掃描速度快、分辨率高且技術(shù)應(yīng)用成熟。

機(jī)械旋轉(zhuǎn)激光雷達(dá)是通過一定的軸系來維持整個系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)，掃描結(jié)構(gòu)作為機(jī)械旋轉(zhuǎn)激光雷達(dá)中的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)之一，高速旋轉(zhuǎn)或受到外界沖擊會直接引起測距和測角誤差，故掃描結(jié)構(gòu)的工作精度直接影響系統(tǒng)的測量精度[15]，而反射鏡結(jié)構(gòu)的高剛強(qiáng)度和高穩(wěn)定性直接與掃描結(jié)構(gòu)的工作精度有關(guān)，故本文以激光雷達(dá)掃描反射鏡為主要研究對象進(jìn)行分析。

1 有限元建模

本文中激光雷達(dá)的掃描結(jié)構(gòu)包括軸、反射鏡、磁鋼、硅鋼片、軸承等，裝配后的二維剖視圖如圖1所示，其中反射鏡采用的是掃描三面棱鏡，三個反射面以垂直軸為中心軸掃描，以實(shí)現(xiàn)掃描視場大和角度精度高等目的。為便于分析計算，硅鋼片和軸承作簡化處理。其中主要掃描結(jié)構(gòu)具體材料參數(shù)如表1所示。

表1 掃描結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

在設(shè)定關(guān)聯(lián)中心為中等、全局單元尺寸為3 mm的提前下對掃描結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中平滑設(shè)置為中等、過渡設(shè)置為緩慢，劃分后的模型如圖2所示，共計14 814個節(jié)點(diǎn)和68 428個單元。

圖1 二維剖視圖 圖2 網(wǎng)格模型

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是對掃描結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)分析的首要步驟，目的在于確定掃描結(jié)構(gòu)的各階固有頻率和模態(tài)振型，是動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。由于求解的是掃描結(jié)構(gòu)的整體模態(tài)，所以必須在ANSYS Workbench中先用接觸對的方法將各個結(jié)構(gòu)耦合在一起，否則求解的將是各個結(jié)構(gòu)的單個模態(tài)。

由于在低階模態(tài)下對系統(tǒng)的振動有較大影響，故只計算掃描結(jié)構(gòu)在自由模態(tài)下前六階固有頻率，表2所示是掃描結(jié)構(gòu)第一階到第六階固有頻率。

表2 模態(tài)階數(shù)與頻率 /Hz

由于驅(qū)動電機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的振動對掃描結(jié)構(gòu)來說為外界激勵，最大轉(zhuǎn)速3 000 r/min對應(yīng)的最大轉(zhuǎn)動頻率為50 Hz，遠(yuǎn)小于掃描結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率1 777.2 Hz，故掃描結(jié)構(gòu)不會發(fā)生共振。

3 動力學(xué)分析

ANSYS Workbench中通過定義接觸對傳遞動力來模擬真實(shí)傳動情況。軸底部對地設(shè)為固定約束，小軸承與反射鏡和大軸承與反射鏡間的接觸類型均設(shè)置為無摩擦接觸，其中反射鏡相對軸設(shè)置為轉(zhuǎn)動鉸鏈，在轉(zhuǎn)動鉸鏈上加載轉(zhuǎn)速為314 rad/s，加載后的有限元模型如圖3所示。

圖3 加載后的有限元模型

作用時間為0.04 s，其中0～0.01 s時間段采用漸變載荷，設(shè)置子步初始步數(shù)、最小步數(shù)、最大步數(shù)分別為800、100、1 000，求解分析反射鏡結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力，提取的位移云圖和應(yīng)力云圖分別如圖4、5所示。

圖4 位移云圖 圖5 應(yīng)力云圖

由位移云圖可知，變形發(fā)生在整個反射鏡上，且離軸心越遠(yuǎn)變形越大，最大位移值為103.97 mm，所以反射鏡最大變形為0.05 mm(反射鏡繞軸線的最大旋轉(zhuǎn)半徑為51.96 mm),此變形小于所允許的最大變形值0.1 mm，說明反射鏡結(jié)構(gòu)在工作過程中剛度是足夠的。

由應(yīng)力云圖可知，最大應(yīng)力值為150.72 MPa，位于反射鏡與小軸承結(jié)合面處，應(yīng)力值小于反射鏡材料AL6061-T6的屈服應(yīng)力值210 MPa，說明反射鏡結(jié)構(gòu)在工作過程中也具有足夠的強(qiáng)度。

4 沖擊分析

掃描結(jié)構(gòu)需要滿足一定的沖擊條件，故在ANSYS workbench方向加速度公式里輸入500*sin(285.6*time)，即采用半正弦波沖擊，其中加速度大小為500 m/s2，持續(xù)時間為11 ms，其中軸對地設(shè)為鉸鏈約束，Z向即軸向?yàn)樽杂杉s束，提取的位移云圖和應(yīng)力云圖分別如圖6和圖7所示。

圖6 位移云圖 圖7 應(yīng)力云圖

由位移云圖可知，最大位移為0.019 163 mm，此值小于所允許的最大變形值0.1 mm，說明反射鏡結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下剛度是足夠的。

由應(yīng)力云圖可知，最大應(yīng)力為4.8524E-4 MPa，位于反射鏡大軸承臺階端，遠(yuǎn)小于材料AL6061-T6的屈服應(yīng)力210 MPa，說明反射鏡結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下也具有足夠的強(qiáng)度。

5 結(jié) 論

(1) 通過對激光雷達(dá)掃描反射鏡結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)分析得到其工作過程中的等效位移云圖和等效應(yīng)力云圖。由位移云圖可知最大變形位于反射面邊緣處，而激光束照射在每個反射面發(fā)生漸暈現(xiàn)象的地方也在反射面邊緣處，為了保證反射鏡在水平方向有效的視場角，故可以適當(dāng)增大反射鏡的旋轉(zhuǎn)半徑。由應(yīng)力云圖可知最大應(yīng)力位于反射鏡與軸承結(jié)合面處，為了減小反射鏡和軸承之間相對轉(zhuǎn)動，延長反射鏡的使用壽命，故在產(chǎn)品裝配時需保證反射鏡與軸承外圈相對固定。

(2) 沖擊載荷下的有限元分析結(jié)果也表明反射鏡結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度和強(qiáng)度，說明沖擊載荷引起反射鏡的抖動對垂直方向上的角度分辨率沒太大影響。

(3) 基于動力學(xué)和沖擊分析能有效地實(shí)現(xiàn)對掃描反射鏡在工作過程中和沖擊載荷下的真實(shí)模擬，合理地獲得反射鏡的位移和應(yīng)力分布，可指導(dǎo)完成反射鏡結(jié)構(gòu)及其系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計。