格柵加筋膨脹土拉拔試驗(yàn)測(cè)試值的數(shù)值模擬

萬 亮，楊和平

(1. 長沙理工大學(xué) 道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖南 長沙 410076；2. 安徽省農(nóng)墾集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230000)

0 引言

隨著土中加筋技術(shù)的不斷發(fā)展，許多不同類型的材料被用于加筋土中，其中包括：鋼帶、鋼筋網(wǎng)格、土工織物和土工格柵等，目的都是通過提高土與筋材間的作用力，從而增大土的側(cè)向約束[1]。特別是格柵因其與土粒間的摩擦咬合作用較強(qiáng)，以及具有很好的耐酸、耐堿、耐腐蝕、抗老化等特點(diǎn)，故在歐美及日本的土木工程中已得到普遍應(yīng)用[2]。國內(nèi)的加筋土設(shè)計(jì)，大多采用筋材在無側(cè)限條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，取對(duì)應(yīng)于破壞應(yīng)變2%～5%的應(yīng)力值，或直接取40%～50%的最大應(yīng)力值作為其設(shè)計(jì)強(qiáng)度。實(shí)際研究表明，埋于土中的土工合成材料受到側(cè)限壓力的作用，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系完全有別于無側(cè)限時(shí)的性狀，有些合成材料在小應(yīng)變狀態(tài)下，其有側(cè)限抗拉強(qiáng)度有可能是無側(cè)限抗拉強(qiáng)度的3～4倍，顯然，經(jīng)驗(yàn)取值的方法有很大的任意性，難以符合實(shí)際。目前較合理的方法是采用室內(nèi)試驗(yàn)獲得筋土間最大拉拔力?！锻凉ず铣刹牧蠝y(cè)試規(guī)程》(SL 235—2012)[3]已明確提出，直剪摩擦試驗(yàn)不適合土工格柵等材料，拉拔摩擦試驗(yàn)才適用確定各種性質(zhì)和狀態(tài)的土與各類土工格柵的相互作用。然而由于拉拔試驗(yàn)儀器、操作步驟均沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，試驗(yàn)過程耗費(fèi)大量的物力、財(cái)力和時(shí)間成本，且存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)，不少學(xué)者試圖采用數(shù)值模擬來獲得筋、土間拉拔力，但在數(shù)值模擬過程中對(duì)分析筋土間相互作用十分重要的參數(shù)，其獲取的渠道又各有不同：羊曄、張智超、Hasthi等[4-9]采取的是經(jīng)驗(yàn)估算；徐晗、Yu、賴咸根等[10-13]沒有明確提供所用參數(shù)的來源；Bathurst、鄭俊杰、Ghazavi等[14-17]則是通過文獻(xiàn)獲得。由于一些參數(shù)取值與實(shí)際不符，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值有不小誤差， 但仍客觀反映了開展數(shù)值模擬研究的必要性。正如龔曉南[18]所言，“計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是利用模型對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行的試驗(yàn)研究，是十分重要、甚至必不可少的工具”。而目前經(jīng)系統(tǒng)試驗(yàn)獲得數(shù)值計(jì)算參數(shù)后再做數(shù)值模擬研究，尤其是開展加筋膨脹土拉拔試驗(yàn)后再進(jìn)行數(shù)值模擬的研究還十分鮮見。

本研究先采用自主研發(fā)的大型數(shù)控拉拔試驗(yàn)系統(tǒng)(CS-LB01)完成單向土工格柵加筋膨脹土拉拔試驗(yàn)和膨脹土直剪試驗(yàn)，以獲得數(shù)值模擬所需參數(shù)。進(jìn)行格柵測(cè)點(diǎn)位移監(jiān)測(cè)和不同上覆壓力的拉拔試驗(yàn)，用FLAC3D模擬拉拔試驗(yàn)中筋土間的力學(xué)行為，探究由數(shù)值模擬獲取界面相互作用發(fā)生、發(fā)展的可行性及與試測(cè)值的偏差，嘗試用數(shù)值模擬快速確定加筋土中筋材作用的最大拉拔力，以節(jié)省試驗(yàn)所需經(jīng)濟(jì)和時(shí)間成本，為工程設(shè)計(jì)與施工提供依據(jù)和便利。

1 試驗(yàn)設(shè)備、材料及方案

1.1 拉拔試驗(yàn)

試驗(yàn)采用自主研發(fā)的大型數(shù)控拉拔試驗(yàn)系統(tǒng)(CS-LB01)[19]，其主要特點(diǎn)：(1)尺寸大：120 cm (長)×50 cm(寬)×50 cm(高)；(2)拉拔過程可實(shí)施恒速或恒力控制；(3)適合各類填料；(4)加載方式采用上、下氣囊并配置穩(wěn)壓伺服系統(tǒng)的加載方式更合理；(5)消除了箱側(cè)壁摩擦對(duì)試驗(yàn)的影響；(6)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可精確獲取筋材位移與拉力的關(guān)系。CS-LB01的主要性能和測(cè)試指標(biāo)見表1。試驗(yàn)接觸面積大、能施加較大荷載和拉筋位移大是其顯著優(yōu)勢(shì)。整個(gè)系統(tǒng)由拉拔測(cè)試主機(jī)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、壓力伺服控制及壓實(shí)與起吊輔助設(shè)備4部分組成(見圖1)。

表1 CS-LB01主要性能指標(biāo)

圖1 CS-LB01結(jié)構(gòu)組成示意圖(單位：mm)

1.2 試驗(yàn)材料

膨脹土填料為廣西典型的寧明土，其基本土性指標(biāo)見表2。土工格柵的其物理特性指標(biāo)見表3。圖2為其網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，廠家提供的拉力與應(yīng)變關(guān)系見圖3。

1.3 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

為開展加筋土試驗(yàn)的數(shù)值模擬分析，先設(shè)計(jì)直剪與系列上覆壓力下的拉拔試驗(yàn)，以取得模擬所需計(jì)算參數(shù)，后設(shè)計(jì)驗(yàn)證數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)值相符與否的拉拔試驗(yàn)。

表2 試驗(yàn)土的基本土性

表3 土工格柵物理性質(zhì)

圖2 單向土工格柵的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

圖3 TGDG35格柵的拉力與應(yīng)變關(guān)系

1.3.1直剪試驗(yàn)

因建立本構(gòu)模型用到試驗(yàn)土樣抗剪強(qiáng)度相關(guān)參數(shù)，按土工試驗(yàn)規(guī)程對(duì)25%含水率在重型擊實(shí)90%壓實(shí)度條件下制備的寧明膨脹土土樣，分別在上覆壓力50，100，150，200 kPa下完成直接剪切試驗(yàn)。

1.3.2拉拔試驗(yàn)

(1)為獲得試驗(yàn)數(shù)值模擬所需筋土界面相互作用計(jì)算參數(shù)，即單位面積剛度系數(shù)k和填土的抗剪強(qiáng)度c及摩擦角φ值，制備25%含水率寧明土樣，在90%壓實(shí)度條件下、分別完成上覆壓力為50，100，150，200 kPa下的恒速拉拔(1 mm/min)試驗(yàn)，具體方案見表4。

表4 獲取數(shù)值模擬所需參數(shù)的試驗(yàn)方案

(2)為檢驗(yàn)數(shù)值模擬與拉拔測(cè)試值之間的符合程度，同樣設(shè)計(jì)1 mm/min拉拔速度的25%含水率寧明土在上覆壓力75 kPa作用下的拉拔試驗(yàn)(方案見表5)。測(cè)試時(shí)用5個(gè)位移傳感器分別記錄拉拔過程中受拉格柵上監(jiān)測(cè)點(diǎn)5的位移發(fā)生及發(fā)展變化(具體布設(shè)見圖4)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～5分設(shè)在平鋪格柵中部距夾具端0，15，30，45，60 cm處。

表5 驗(yàn)證數(shù)值模擬的試驗(yàn)方案

圖4 位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖

2 測(cè)試結(jié)果及分析

2.1 直剪試驗(yàn)

按《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTGE40—2007)[20]，在4聯(lián)剪切儀上完成50，100，150，200 kPa上覆壓力的直剪，得到各剪應(yīng)力與位移關(guān)系曲線(見圖5)。圖6為分析所得最大剪應(yīng)力與上覆壓力關(guān)系，可知寧明土抗剪強(qiáng)度：C=90.5 kPa，φ=24.6°。

圖5 剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線

圖6 最大剪應(yīng)力與上覆壓力關(guān)系(直剪試驗(yàn))

2.2 拉拔試驗(yàn)

2.2.1方案1測(cè)試結(jié)果

按表4試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，對(duì)埋入尺寸60 cm×42 cm的TGDG35格柵，分別在50，100，150，200 kPa上覆壓力下完成恒速拉拔，測(cè)試結(jié)果見圖7和表6。

圖7 不同上覆壓力下的拉拔曲線

表6 不同上覆壓力下的最大單寬拉拔力

將拉拔力除以格柵的埋入面積，可得筋、土界面間剪應(yīng)力τ。若繪制該界面剪應(yīng)力與拉拔位移關(guān)系曲線將與圖7極相似(橫坐標(biāo)取值不變，縱坐標(biāo)值均提高1.67倍)，故按同樣取值擬合方法，可確定最大界面剪應(yīng)力與上覆壓力呈線性關(guān)系(見圖8)，此時(shí)筋土界面的黏結(jié)強(qiáng)度為3.78 kPa，摩擦角為12.47°。根據(jù)FLAC3D5.01 手冊(cè)[21]中定義的單位面積剛度系數(shù)k及其求算方法(見圖9)，可求得在50，100，150，200 kPa上覆壓力作用下，筋土界面間的剛度系數(shù)k分別為2.58×107，2.67×107，2.78×107，2.78×107N/m3。因各k值的數(shù)量級(jí)均為107，量級(jí)前各數(shù)值的細(xì)小差別對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響不大，故本次模擬將這4個(gè)k值平均，取剛度系數(shù)k=2.7×107N/m3。

圖8 最大剪應(yīng)力與上覆壓力關(guān)系(拉拔試驗(yàn))

圖9 剪應(yīng)力與相對(duì)剪切位移關(guān)系示意圖

2.2.2方案2測(cè)試結(jié)果

完成75 kPa壓力下寧明土的拉拔試驗(yàn)，將拉力換算成單位寬度，繪出單寬拉拔力與拉拔位移關(guān)系曲線(圖10)?？梢钥闯?，位移達(dá)到2 mm前，拉拔力上升速度較快，隨后升速變緩，位移達(dá)到9.5 mm時(shí)拉拔力出現(xiàn)峰值(12.2 kN)，接下來呈下降趨勢(shì)。

圖10 單寬拉拔力與拉拔位移曲線(上覆壓力為75 kPa)

通過埋設(shè)于格柵上的5個(gè)位移傳感器，可獲得拉拔過程中各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移變化(見圖11)，其橫坐標(biāo)拉拔位移和監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的位移相同，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)起始位移見表7，最終各測(cè)點(diǎn)拉拔線呈45°等斜率上升，表明土中加筋是整體按1 mm/min速率移動(dòng)。

圖11 格柵不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)處位移曲線

3 數(shù)值模型及材料參數(shù)

3.1 膨脹土模型及參數(shù)

摩爾-庫倫模型適用于在剪應(yīng)力下屈服，且剪應(yīng)力只取決于最大、最小主應(yīng)力，第2主應(yīng)力對(duì)屈服不產(chǎn)生影響的材料。故本試驗(yàn)的膨脹土填料采用FLAC3D中的內(nèi)置Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，其最大優(yōu)點(diǎn)是：模型所用參數(shù)通過常規(guī)直剪試驗(yàn)就能確定，且模型參數(shù)的物理意義容易理解。建模所需的膨脹土計(jì)算參數(shù)取值見表8。

表7 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)起始位移(單位：mm)

表8 膨脹土計(jì)算參數(shù)

3.2 土工格柵模型及參數(shù)

眾所周知，單向土工格柵材料為韌性材料，只能受拉，不能受壓，且埋于土中正常工作時(shí)所受拉力遠(yuǎn)小于其抗拉強(qiáng)度，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系在線彈性范圍內(nèi)，故直接采用FLAC3D內(nèi)置的土工格柵單元(geogridSEL)來模擬，其特點(diǎn)是能承受薄膜荷載而不能抵抗彎曲荷載，每個(gè)土工格柵單元的力學(xué)參數(shù)，可分解為格柵材料自身結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)及格柵單元與填料實(shí)體單元間的相互作用參數(shù)。根據(jù)TGDG35格柵生產(chǎn)廠家提供的數(shù)據(jù)及本次膨脹土加筋拉拔試驗(yàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果，分析確定兩種計(jì)算參數(shù)的取值(見表9)。

表9 土工格柵及筋土界面計(jì)算參數(shù)

3.3 建立拉拔試驗(yàn)計(jì)算模型

根據(jù)FLAC3D5.01使用手冊(cè)中關(guān)于拉拔試驗(yàn)的建模步驟，結(jié)合本拉拔試驗(yàn)的邊界條件建模。拉拔箱體四周固定，而頂面和底面需施加測(cè)試荷載，箱體幾何尺寸為：長120 cm，寬50 cm，高50 cm。埋入土中的格柵面積為：長60 cm×寬42 cm。選用FLAC3D5.01版進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，確定試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?00個(gè)膨脹土單元體和72個(gè)土工格柵單元體組成，如圖12所示。首先建立24×5×5的網(wǎng)格，然后調(diào)整y方向膨脹土單元的間距使之適應(yīng)寬42 cm的格柵單元，再調(diào)整z方向的膨脹土單元間距以保證土工格柵位于單元體的中心。通過以上反復(fù)調(diào)整，最終確保施加在埋入格柵上的約束力等于其相應(yīng)深度的實(shí)際值。

圖12 土工格柵拉拔試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

數(shù)值模擬采用如下順序：固定箱體的側(cè)面和底部，安裝土工格柵(先在頂面創(chuàng)建，后將它重新移至中心位置)，將膨脹土自身的重力激活并讓它在重力作用下達(dá)到自然平衡，然后向填土頂部表面施加豎向恒定壓力(初始狀態(tài)時(shí)該壓力值為0)，并達(dá)到新的平衡。此階段填土頂面的下沉量為0.05 mm，中部平鋪格柵處的下沉量為0.0 3mm(如圖13(a)所示)，再施加75 kPa豎向荷載后填土頂面下沉了1 mm，相應(yīng)中部格柵處的下沉量為0.43 mm(如圖13(b)所示)，至此即在拉拔試驗(yàn)正式開始前，使在土中水平攤鋪的格柵已在箱體高度正中位置就位。

圖13 土體位移云圖(單位：m)

4.1 數(shù)值模擬結(jié)果

本拉拔試驗(yàn)的模擬是通過對(duì)x=1.2 m處土工格柵單元節(jié)點(diǎn)施加速率為1 mm/min的水平位移來實(shí)現(xiàn)的。測(cè)試期間，軟件能對(duì)施加的力及其節(jié)點(diǎn)位移實(shí)施自動(dòng)監(jiān)控，該力就是作用于格柵節(jié)點(diǎn)上所有不平衡力的合力，將它除以埋入格柵的寬度即得到格柵單寬拉拔力，本次試驗(yàn)?zāi)M所得的單寬拉拔力與拉拔位移關(guān)系見圖14，其對(duì)應(yīng)的單寬拉拔力云圖見圖15。

圖14 單寬拉拔力與拉拔位移曲線(上覆壓力為75 kPa)

圖15 土工格柵單寬拉拔力云圖(上覆壓力為75 kPa)(單位：m)

通過軟件自帶的監(jiān)測(cè)功能，可數(shù)值模擬獲得拉拔過程中格柵各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移變化線，見圖16。圖中的監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～5與試驗(yàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置相對(duì)應(yīng)。最終位移云圖模擬結(jié)果見圖17。

圖16 格柵不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)處位移曲線(上覆壓力為75 kPa)

圖17 土工格柵位移云圖(上覆壓力為75 kPa)(單位：m)

4.2 單寬拉拔力的對(duì)比分析

為方便分析對(duì)比，圖18中將單寬拉拔力隨拉拔位移變化的數(shù)值模擬結(jié)果(圖14)與試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果(圖10)繪制在一起，可看出兩者最大的差別是試驗(yàn)曲線起始點(diǎn)處的單寬拉拔力遠(yuǎn)不為0，原因是實(shí)施拉拔試驗(yàn)前需用夾具將格柵端部夾緊，此刻即對(duì)格柵作用了一個(gè)5.3 kN的夾緊力，而理論上講數(shù)值模擬時(shí)格柵初始拉力是從0開始，兩者之差距只能在隨后的拉拔位移實(shí)施中逐步消化。分析圖18中兩曲線的發(fā)展變化，它們的上升趨勢(shì)、增速及達(dá)到的峰值基本相同，穩(wěn)定后兩者最大單寬拉拔力分別為12.3 kN與12.2 kN，非常接近，尤其對(duì)應(yīng)最大拉力的拉拔位移均約9.5 mm，說明對(duì)拉拔作用力的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際試測(cè)結(jié)果相符。

圖18 單寬拉拔力數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線

4.3 拉拔位移的對(duì)比分析

同樣，將監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移的數(shù)值模擬結(jié)果(圖16)與試驗(yàn)結(jié)果(圖11)放到一起做比較(見圖19)，可看出監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的兩根位移線完全重合，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)2，3，4，5起始位移點(diǎn)的模擬值均稍大于實(shí)測(cè)值，原因是在數(shù)值模擬這些點(diǎn)起始位移時(shí)，出現(xiàn)不平衡力不收斂，格柵監(jiān)測(cè)點(diǎn)有少量位移(約2 mm)后，不平衡力逐漸收斂，此后各測(cè)點(diǎn)均以1 mm/min的速率移動(dòng)，相鄰測(cè)點(diǎn)的間距逐漸減少，數(shù)值模擬線與實(shí)測(cè)線高度吻合，充分說明采用數(shù)值模擬確定拉拔試驗(yàn)中格柵監(jiān)測(cè)點(diǎn)在膨脹土中的位移軌跡合適、可行。

圖19 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線

此外，以拉拔位移達(dá)12 mm為例，進(jìn)一步將拉拔試驗(yàn)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)發(fā)生的位移與數(shù)值模擬的對(duì)應(yīng)值做比對(duì)分析(結(jié)果見表10)，不難看出沿土中格柵埋入方向，從前往后兩組數(shù)據(jù)均顯示相鄰測(cè)點(diǎn)間的位移間距在逐漸減小，拉拔實(shí)測(cè)值與數(shù)值模擬值有著良好的一致性，再次表明采用數(shù)值模擬來獲取單向土工格柵加筋膨脹土拉拔試驗(yàn)的測(cè)試值合理、可行。

表10 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移對(duì)比值(拉拔位移12 mm)

5 結(jié)論

(1)用CS-LB01做一組單向土工格柵加筋膨脹土拉拔試驗(yàn)，需約600 kg一定含水率膨脹土，試驗(yàn)前筋材的準(zhǔn)備、填料分層填壓等要耗費(fèi)大量人力物力，移動(dòng)笨重箱體與壓實(shí)機(jī)具需借助大型吊運(yùn)機(jī)具，且試驗(yàn)操作尚存一定安全風(fēng)險(xiǎn)，因此，隨著計(jì)算機(jī)術(shù)的日漸成熟，采取數(shù)值模擬獲取試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果是未來的發(fā)展趨勢(shì)。

(2)數(shù)值分析的合理、可靠性取決于計(jì)算模型及參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性。本研究先由直剪、拉拔試驗(yàn)分別確定填料及筋、土界面建模所需參數(shù)，采用FLAC3D程序進(jìn)行數(shù)值模擬，與變上覆壓力單向土工格柵加筋膨脹土拉拔試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果做對(duì)比，兩者一致性良好，成功地實(shí)現(xiàn)了拉拔測(cè)試值的數(shù)值模擬。

(3)所建計(jì)算模型較好地反映了格柵加筋膨脹土的受力變形特點(diǎn)，易于用有限元計(jì)算實(shí)現(xiàn)，其穩(wěn)健可靠且快捷的數(shù)值模擬與優(yōu)化，使分析筋土間相互作用的過程大為簡化，用于實(shí)際加筋工程設(shè)計(jì)可節(jié)省大量試驗(yàn)時(shí)間、成本及原材料。

(4)準(zhǔn)確參數(shù)的輸入，使得數(shù)值模擬能更便捷、直觀地展示拉拔試驗(yàn)過程中土、筋材及筋土間應(yīng)力與應(yīng)變的發(fā)生、發(fā)展與變化，為獲取最大拉拔力及分析作用機(jī)理提供便利。