具有凸臺(tái)結(jié)構(gòu)的高照明均勻度倒置型植物光源設(shè)計(jì)

姜昕宇， 文尚勝,2,3*， 左 欣， 馬丙戌， 靳肖林， 蔡明興，陳妍如， 焦飛宇， 張 博, 吳啟保

(1. 華南理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 廣東 廣州 510640； 2. 華南理工大學(xué) 發(fā)光材料與器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣東 廣州 510640；3. 華南師范大學(xué) 美術(shù)學(xué)院， 廣東 廣州 510640； 4. 深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造與裝備學(xué)院， 廣東 深圳 518172)

1 引 言

目前，隨著人類的不斷開(kāi)發(fā)，土地資源愈發(fā)緊缺，傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)已經(jīng)漸漸衰退，為適應(yīng)土地缺乏的現(xiàn)狀，日本、德國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家開(kāi)始建設(shè)植物工廠，其他國(guó)家也紛紛效仿[1]。植物工廠最初起源于日本，通過(guò)計(jì)算機(jī)控制工廠內(nèi)的溫度、濕度、二氧化碳濃度及光照，為植物提供一個(gè)適宜生長(zhǎng)的環(huán)境[2-4]。在植物工廠中，光作為重要的影響因素調(diào)控著植物的光合作用，進(jìn)一步對(duì)植物的生長(zhǎng)和代謝起到調(diào)控作用，因此植物工廠中光源的性能就顯得尤為重要[5]。不同于普通照明光源只關(guān)注照度和照度均勻性，植物光源的光量子通量密度均勻度和混色均勻度在保證植物生長(zhǎng)質(zhì)量上顯得至關(guān)重要。如果植物在不同區(qū)域的受光種類和受光強(qiáng)度不盡相同，那么生長(zhǎng)的植物品質(zhì)將會(huì)良莠不齊，使得品質(zhì)得不到保障[6]，為之后生長(zhǎng)階段營(yíng)養(yǎng)液濃度和照明光譜的選取增添了難度。大多數(shù)植物工廠的培養(yǎng)架采用上層為L(zhǎng)ED燈、下層為植物種植面的光學(xué)構(gòu)架，并且經(jīng)研究表明，植物光合作用時(shí)主要吸收光譜范圍為640～660 nm的紅光和430～460 nm的藍(lán)紫光[7-8],因此植物光源多采用紅藍(lán)雙色LED光源進(jìn)行照明。然而，傳統(tǒng)“上光下植”的種植模式，混光距離較短，難以在植物工廠有限的空間內(nèi)達(dá)到較高的均勻度。

為了解決上述問(wèn)題，我們提出高照明均勻度的植物培養(yǎng)架，把光源放置在種植面同側(cè)，將光源放置在種植面上的凸臺(tái)上，并把培養(yǎng)架頂部設(shè)計(jì)成漫反射面，漫反射面的引入增加了混光距離，提高了光線耦合程度，從而達(dá)到了高混光、高混色均勻度的效果。進(jìn)一步借助TracePro光學(xué)模擬軟件模擬實(shí)現(xiàn)上述光學(xué)結(jié)構(gòu)，并以光量子通量密度(Photosynthetic photon flux density,PPFD)的均勻性和混色均勻度作為度量，對(duì)光學(xué)性能進(jìn)行評(píng)定，研究在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下光學(xué)結(jié)構(gòu)的照明效果。為了提高研究效率，選擇Taguchi方法進(jìn)行研究[9-11]，既保證了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，又減少了實(shí)驗(yàn)組數(shù)，最后利用變異數(shù)分析(Analysis of variance，ANOVA)選擇出對(duì)品質(zhì)影響最大的因子，調(diào)整后達(dá)到預(yù)期結(jié)果。我們通過(guò)對(duì)光學(xué)結(jié)構(gòu)的理論分析推導(dǎo)出影響照明效果的關(guān)鍵因素，采用Taguchi方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，初步優(yōu)化，并用ANOVA分析，對(duì)影響最大的兩個(gè)因子進(jìn)一步優(yōu)化，從而得到該植物培養(yǎng)架的最優(yōu)解。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量指標(biāo)

2.1 照度與光量子通量密度的關(guān)系

照度為光度學(xué)量，主要是對(duì)人眼所能見(jiàn)到的光對(duì)大腦刺激程度進(jìn)行計(jì)量，而植物不同于人，因此常采用光量子通量密度(PPFD)與照度對(duì)應(yīng)來(lái)描述植物對(duì)光的響應(yīng)[12]。

參考文獻(xiàn)[6]給出了PPFD與照度EV(lx)之間的關(guān)系：

(1)

其中，α為目標(biāo)平面上的均勻度，KPPFD為光電子通量密度，X、Y表示觀測(cè)平面的長(zhǎng)和寬，N表示單位面積考察的對(duì)象數(shù)，krb為常量。由公式(1)看出，照度與PPFD之間可以相互轉(zhuǎn)化，所以我們用便于測(cè)量的照度來(lái)代替PPFD。

2.2 混色均勻度

混色均勻度的計(jì)算公式如下[12-16]：

(2)

(3)

其中，(ui,vi)為樣本點(diǎn)的色坐標(biāo)，uavg、vavg為樣本點(diǎn)色坐標(biāo)平均值，M為樣本點(diǎn)的數(shù)目，k1對(duì)應(yīng)Δu′v′rms取最小、Ucolor(混色均勻度)為90%時(shí)計(jì)算出來(lái)的數(shù)值[12]。

3 設(shè)計(jì)培養(yǎng)架模型

3.1 培養(yǎng)架結(jié)構(gòu)

培養(yǎng)架結(jié)構(gòu)如圖1所示，每部分包含凸臺(tái)、種植位點(diǎn)及漫反射板，凸臺(tái)上貼附紅藍(lán)相間的LED，凸臺(tái)兩側(cè)為種植位點(diǎn)。我們把培養(yǎng)架的頂部設(shè)計(jì)成漫反射面，從而有效減少了均勻度劣化問(wèn)題。

圖1 植物培養(yǎng)架的結(jié)構(gòu)

3.2 設(shè)計(jì)原理分析

本文設(shè)計(jì)的培養(yǎng)架主要參數(shù)有種植面寬度d、培養(yǎng)架高度H、凸臺(tái)高度h及相鄰兩LED的間距L(圖2)，對(duì)于單個(gè)朗伯型LED光源來(lái)說(shuō)只需要考慮占大部分的反射光。

圖2 植物培養(yǎng)架剖面圖和參數(shù)

根據(jù)參考文獻(xiàn)[17-18]可以得到光線照射至漫反射板上任一點(diǎn)Q的照度為：

(4)

(5)

式中ω為次朗伯光源出射光線與法線夾角，If為次朗伯光源法向發(fā)光強(qiáng)度。

由于發(fā)光強(qiáng)度和照度是正相關(guān)關(guān)系，所以變量H、h和d均對(duì)種植位點(diǎn)所受照度有所影響，光度的變化對(duì)色坐標(biāo)也會(huì)產(chǎn)生影響[6]。LED的間距主要改變光的耦合程度和照度疊加從而影響光源的均勻性，所以LED的間距也被納入實(shí)驗(yàn)考察變量中。

4 實(shí)驗(yàn)與討論

4.1 Taguchi實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)設(shè)定4個(gè)影響因子，分別為種植面寬度d、培養(yǎng)架高度H、凸臺(tái)高度h及相鄰LED的間距L。我們利用Taguchi方法，每個(gè)影響因子取3個(gè)水準(zhǔn)，設(shè)計(jì)9組實(shí)驗(yàn)，有效簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)組數(shù)。表1為每個(gè)因子設(shè)置的水準(zhǔn)。

表1 植物培養(yǎng)架影響因子及水準(zhǔn)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程借助TracePro軟件進(jìn)行模擬。在模擬過(guò)程中，設(shè)置紅光LED的芯片為90 lm/W，波長(zhǎng)為640 nm；藍(lán)光LED的芯片為45 lm/W，波長(zhǎng)為460 nm；功率分別設(shè)定為 1 W 和 2 W；每個(gè)LED光線設(shè)為20 000條。

S/N值是數(shù)量化品質(zhì)特性的方法[19]。本實(shí)驗(yàn)中的照度和色度的S/N值越大越好，S/N值的公式為[20]：

(6)

其中yi表示第i個(gè)品質(zhì)特性,n為實(shí)驗(yàn)次數(shù)。利用TracePro模擬仿真并計(jì)算，采用9點(diǎn)取樣法測(cè)出照度及色度，算出每組色度測(cè)量值的Δu′v′rms，并選出最小值。k是Δu′v′rms取最小、Ucolor為90%時(shí)根據(jù)公式(3)計(jì)算出來(lái)的數(shù)值。計(jì)算出的k值為20.85，繼而得到植面照度和混色均勻度，并根據(jù)公式(6)計(jì)算出照度均勻度的S/N值及混色均勻度的S/N值，如表2。

表2 采用L9(34)直角表的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了獲得最優(yōu)解，將各因子的S/N值進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì)并繪圖，結(jié)果如圖3所示，并根據(jù)望大特性選取各因子中S/N值最大的水準(zhǔn)組合形成初步最優(yōu)解。

圖3 照度、混色均勻度各因素水準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的S/N值。(a)照度均勻度；(b)混色均勻度。

Fig.3S/Nvalue corresponding to each factor level of illuminance and color mixing uniformity. (a)Illumination uniformity. (b)Color-mixed uniformity.

觀察對(duì)比圖3，影響因子C、D在取C2、D1時(shí)照度和混色均勻度的S/N值均為最大值；而對(duì)于影響因子A而言，A1和A2在混色均勻度上的差異不大，而A1的照度均勻度要遠(yuǎn)好于A2，因此選擇A1；對(duì)于影響因子B而言，B1與B2在照度均勻度上的差距不大，而B(niǎo)1的混色均勻度遠(yuǎn)好于B2，所以選擇B1。權(quán)衡每個(gè)因子在照度均勻度和混色均勻度上S/N值的變化，可初步認(rèn)定A1B1C2D1的組合為最優(yōu)解，模擬仿真后,結(jié)果如圖4所示，照度均勻度為93.13%，混色均勻度為92.36%。具體結(jié)構(gòu)參數(shù)即種植面寬度d=150 mm，頂部漫反射平面到種植面的高度H=300 mm，放置LED的凸臺(tái)高度h=30 mm,相鄰兩LED的間距L=15 mm。

圖4A1B1C2D1結(jié)構(gòu)種植面的照度、色度、全彩混色分布圖。 (a)A1B1C2D1結(jié)構(gòu)吸收面的照度分布圖；(b)A1B1C2D1結(jié)構(gòu)吸收面的色度分布圖；(c)A1B1C2D1結(jié)構(gòu)吸收面的全彩混色圖。

Fig.4 Illumination, chromaticity and full-color mixed color distribution map ofA1B1C2D1 structure planting surface. (a)Illumination map absorption surface of theA1B1C2D1 optical structure. (b)Chromaticity map absorption surface of theA1B1C2D1 optical structure. (c)Final color-mixed map absorption surface of theA1B1C2D1 optical structure.

4.2 變異數(shù)分析

變異數(shù)分析法主要用來(lái)分析各因子對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度[9]。我們只重點(diǎn)考慮對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較大的因子。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度由參量ρ[21-22]來(lái)表示：

(7)

其中Ssd和S′sd表示方差和,Sse為錯(cuò)誤方差和(由于實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性，可近似認(rèn)為Sse為0)。Ssd由S/N的方差和確定，可表示為[9]：

(8)

由表3可看出，對(duì)照度均勻度、混色均勻度貢獻(xiàn)大的影響因子為B、D。因此在A因子取A1、C因子取C2的情況下，需要進(jìn)一步對(duì)B、D因子微調(diào)優(yōu)化。首先對(duì)B因子進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)B因子取7個(gè)水平，同時(shí)對(duì)D因子取3個(gè)水平，用來(lái)減小實(shí)驗(yàn)誤差，避免實(shí)驗(yàn)的偶然性。利用TracePro模擬仿真，測(cè)量計(jì)算照度均勻度及混色均勻度(k=26.51)，結(jié)果如圖5所示。

表3 各因子對(duì)照度均勻度的貢獻(xiàn)率

Tab.3 Contribution of different factors to illumination uniformity and mixed-color uniformity

影響因子對(duì)照度均勻度的貢獻(xiàn)率/%對(duì)混色均勻度的貢獻(xiàn)率/%A23.645.50B2.6766.40C15.484.42D58.2023.67

圖5 均勻度隨B因子的變化曲線

以B因子參數(shù)為橫坐標(biāo)，作D因子取不同值時(shí)的均勻度曲線，其中圖標(biāo)為實(shí)心的曲線代表照度均勻度，空心的代表混色均勻度。綜合考慮照度均勻度和混色均勻度，選取最優(yōu)的B因子。在影響因子B為400 mm和450 mm時(shí)照度及混色均勻度高于其他水平因子，而在不同D因子的三組測(cè)試中，有兩組為B因子取400 mm時(shí)光源效果明顯優(yōu)于B因子為450 mm時(shí)，而且另一組B因子取400 mm和450 mm時(shí)光源效果無(wú)明顯差異，因此設(shè)定B因子為400 mm時(shí)，該植物培養(yǎng)架有最優(yōu)解。設(shè)置A因子為150 mm，B因子為400 mm，C因子為30 mm，以D因子為單一變量，測(cè)量培養(yǎng)架的均勻度，繪制圖6，測(cè)得的均勻度越高，結(jié)構(gòu)越佳。如圖所示在D=10 mm時(shí)，無(wú)論是混色均勻度還是照度均勻度均達(dá)到最大值(k=26.51)，照度均勻度為94.58%，混色均勻度為90%。并且利用種植面的光通量與總的光通量的比值算出種植面的能量利用率為33.06%。因此,培養(yǎng)架在d=150 mm、H=400 mm、h=30 mm及L=10 mm時(shí)取得最優(yōu)解，經(jīng)過(guò)TracePro模擬仿真后如圖7所示。

圖6 均勻度隨D因子的變化曲線

圖7 最優(yōu)解培養(yǎng)架種植面的照度、色度、全彩圖。(a)植物培養(yǎng)架種植面最終優(yōu)化結(jié)果的照度圖；(b)植物培養(yǎng)架種植面最終優(yōu)化結(jié)果的色度圖；(c)植物培養(yǎng)架種植面最終優(yōu)化結(jié)果的全彩圖。

Fig.7 Illumination, Chroma and full-color image of the planting surface. (a)Illumination map of the final optimization result of the planting surface of plant growing shelf. (b)Chromaticity map of the final optimization result of the planting surface of plant growing shelf. (c)Color map of the final optimization result of the planting surface of plant growing shelf.

然后在最優(yōu)解的基礎(chǔ)上研究燈珠配光曲線的差異對(duì)培養(yǎng)架均勻度及能量利用率的影響。燈具的配光曲線如圖8所示。圖8(a)為最優(yōu)解燈具的配光曲線，后面五幅為更換燈珠的配光曲線,其出光角度分別為30°、60°、100°、120°、150°。對(duì)更換燈珠的模型進(jìn)行仿真，計(jì)算出均勻度和能量利用率，結(jié)果如圖9所示。

從圖中可以看出，當(dāng)配光曲線的出光角度為30°時(shí)，種植面的均勻性很差，這是因?yàn)樵撆涔馇€出光角度非常小，光線在照射到漫反射板并反射到種植面的過(guò)程中經(jīng)過(guò)的距離較短，光線耦合距離短，并且由于反射角較小，照射到種植面邊緣的光線很少，導(dǎo)致種植面邊緣的照度與靠近光源部分的照度相差很大，使得整個(gè)種植面的均勻度急劇下降。當(dāng)出光角度為60°時(shí)，出光角度變大，整個(gè)種植面基本都可以得到較強(qiáng)的光照，均勻度變高。當(dāng)出光角度大于100°時(shí)，光線經(jīng)過(guò)漫反射板反射到種植面所經(jīng)過(guò)的距離長(zhǎng)，光線耦合距離長(zhǎng)，混光更加均勻。所以配光曲線的出光角度越大，培養(yǎng)架的均勻性會(huì)更好。但當(dāng)出光角度較大時(shí)，由出光角度引起的均勻度變化幅度不大，基本可以忽略出光角度對(duì)其的影響，只有選用出光角度特別小的配光曲線，才會(huì)嚴(yán)重影響培養(yǎng)架的均勻度，而現(xiàn)在的植物工廠基本都是采用出光角度較大的光源，所以基本可以認(rèn)為在實(shí)際應(yīng)用中光源的配光分布不會(huì)對(duì)培養(yǎng)架均勻度產(chǎn)生較大影響。而隨著配光曲線出光角度的增加，培養(yǎng)架的能量利用率減小，這是因?yàn)槌龉饨嵌刃r(shí)，光線經(jīng)過(guò)的距離較小，當(dāng)光線照射到種植面時(shí)光的強(qiáng)度衰減得少，而出光角度增加，光線經(jīng)過(guò)的距離增大，光強(qiáng)的衰減也增加，當(dāng)光線照射到種植面時(shí)光的強(qiáng)度衰減得多，導(dǎo)致能量利用率下降。所以在選燈珠時(shí)要綜合考慮，如圖9所示，當(dāng)選擇出光角度為100°的配光曲線時(shí)，均勻度與最優(yōu)解無(wú)明顯差異，而能量利用率卻高于最優(yōu)解模型。所以將最優(yōu)解的燈珠換成如圖8(d)所示的配光曲線，模型進(jìn)一步被優(yōu)化，能量利用率達(dá)到了41.42%。

圖8 配光曲線圖

圖9 不同配光曲線對(duì)應(yīng)的均勻度及能量利用率

Fig.9 Uniformity and energy utilization of different light distribution curves

4.3 遮擋檢測(cè)

評(píng)價(jià)培養(yǎng)架的好壞不能只看種植面均勻度的高低，還要求植物培養(yǎng)架在植物生長(zhǎng)到各個(gè)高度時(shí)都能提供均勻的光照，這樣才能保證植物的生長(zhǎng)質(zhì)量。所以在得到最優(yōu)模型后還要進(jìn)一步研究植物在生長(zhǎng)過(guò)程中的表面照度和色度均勻度，研究植物高度的變化是否會(huì)影響光源均勻性。如圖10所示，我們用倒三棱柱模擬植物，改變倒三棱柱的高度來(lái)代表植物的不同生長(zhǎng)時(shí)期。由于光源放置在凸臺(tái)上，距離種植面有一定的高度，在育苗階段植物并不會(huì)遮擋光源。當(dāng)植物長(zhǎng)高后，就需要通過(guò)軟件仿真來(lái)檢測(cè)植物是否會(huì)遮擋光源，并且隨著植物高度的增加，我們不僅要考慮種植面的均勻度還需要測(cè)量植物表面的受照情況。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試植物高度在30，60，90，120，150 mm時(shí)種植面、植物上方、植物側(cè)面的均勻度(k=26.51)，測(cè)量結(jié)果如圖11[12]。另外，還計(jì)算了植物在不同高度時(shí)植物表面的能量利用率(植物表面的光通量比總光通量)，結(jié)果如圖12所示。

圖10 模擬植物生長(zhǎng)模型

從圖11中可以看出種植面、植物頂面、側(cè)面的混色均勻度以及種植面的照度均勻度都基本不受植物高度的影響始終維持在較高水平。植物頂面的照度均勻度會(huì)隨植物高度增加而下降，但是依然可以保持在較高水平，基本不存在遮擋問(wèn)題。但是對(duì)于植物側(cè)面來(lái)說(shuō)，在植物高度到達(dá)60 mm后，照度均勻度急劇下降并維持在55%左右，因?yàn)殡S著植物高度的增加，植物頂部的面積變大，經(jīng)過(guò)漫反射板反射的光線會(huì)被植物頂面和側(cè)面較高的部分吸收，到達(dá)植物側(cè)面底部的光很少，導(dǎo)致植物側(cè)面底部的照度與側(cè)面其他位置的照度相差很大，使得照度均勻度急劇下降。綜上所述，植物生長(zhǎng)只會(huì)對(duì)植物側(cè)面照度均勻度產(chǎn)生較大影響，種植面和植物頂面在植物生長(zhǎng)過(guò)程中都有較高的均勻度。隨著植物的生長(zhǎng)植物側(cè)面的照度均勻度變差，會(huì)對(duì)植物的生長(zhǎng)產(chǎn)生一定的影響，但是側(cè)面的混色均勻度始終保持較高的水平，只要在植物生長(zhǎng)過(guò)程中培養(yǎng)架內(nèi)的照度都能達(dá)到植物生長(zhǎng)所需的最低照度以上就基本不會(huì)對(duì)植物的生長(zhǎng)帶來(lái)較大的影響。因此，該培養(yǎng)架在植物生長(zhǎng)過(guò)程中可以提供高均勻度的照明環(huán)境。從圖12可以看出，隨著植物的生長(zhǎng)，能量利用率逐漸提高。這是因?yàn)橹参镙^矮時(shí)表面積較小，植物表面的光通量小，能量利用率低，隨著植物的生長(zhǎng)，植物表面積變大，照射到植物表面的光增加，使能量利用率變高。

圖11 植物不同高度時(shí)的照度均勻度及混色均勻度。(a)照度均勻度；(b)混色均勻度。

Fig.11 Illumination uniformity and color uniformity at different heights of plants. (a)Illuminance uniformity. (b)Color mixing uniformity.

圖12 植物不同高度時(shí)的能量利用率

5 結(jié) 論

針對(duì)現(xiàn)有植物工廠采用傳統(tǒng)植物培養(yǎng)架“上光下植”結(jié)構(gòu)導(dǎo)致混光混色均勻度差的現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)了一種光源與種植面位于同側(cè)、紅藍(lán)兩色LED間隔排列的高均勻度培養(yǎng)架。通過(guò)增加混光距離來(lái)增強(qiáng)光線耦合程度從而實(shí)現(xiàn)高均勻度照明。本文研究了種植面的寬度d、頂部漫反射板到種植面的高度H、放置LED的凸臺(tái)高度h及相鄰兩LED的間距L4個(gè)影響因子對(duì)培養(yǎng)架均勻度的影響，通過(guò)Taguchi方法簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)組數(shù)并得到初步優(yōu)化數(shù)據(jù)，根據(jù)ANOVA分析，對(duì)其中貢獻(xiàn)度最大的兩個(gè)影響因子H與L進(jìn)行進(jìn)一步研究，最終得出當(dāng)d=150 mm、H=400 mm、h=30 mm及L=10 mm時(shí)，得到照度均勻度為94.58%、混色均勻度為90%、種植面能量利用率為41.42%的最優(yōu)模型。然后在最優(yōu)解基礎(chǔ)上研究了配光曲線對(duì)均勻度的影響。最后利用倒三棱柱模型模擬了植物的生長(zhǎng)過(guò)程，檢測(cè)植物是否會(huì)遮擋光源。結(jié)果表明，植物生長(zhǎng)對(duì)光源的遮擋基本可以忽略。本文設(shè)計(jì)的培養(yǎng)架能夠有效改善植物培養(yǎng)架均勻度差的現(xiàn)狀，提供高均勻度的照明，保證了植物的生長(zhǎng)質(zhì)量，提高了工廠效益。