CNSC乏燃料組件運輸容器臨界安全分析

張 敏 王 婧洪 哲李小龍 張 亮 潘玉婷

1（生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心 北京 102445）

2（國防科工局核技術支持中心 北京 100080）

中國核工業(yè)集團有限公司（China National Nuclear Corporation，CNSC）乏燃料組件運輸容器是為安全運輸AFA-2G、AFA-3G和AFA-3GAA型乏燃料組件而設計的專用設備，可用于公路、鐵路和水路運輸，單個運輸容器可裝載21組不帶相關組件的乏燃料組件。為驗證CNSC乏燃料組件運輸容器臨界安全設計滿足《放射性物品安全運輸規(guī)程》（GB11806-2019）的相關要求［1-2］，依據乏燃料運輸容器的結構構建保守的臨界安全計算模型，建立合理的情景假設，對正常運輸條件和事故工況下進行臨界計算分析。

1 乏燃料組件與運輸容器

1.1 乏燃料組件參數(shù)

CNSC乏燃料組件運輸容器最多可以裝載21組AFA-2G、AFA-3G或AFA-3GAA型乏燃料組件。上述組件的235U預期最高初始富集度為4.5%，組件最大截面尺寸為214 mm×214 mm，總長度（壓緊板彈簧不受壓）為4 104.9 mm，活性段長度為3 657.6 mm。具體參數(shù)見表1、表2和表3。

表1 乏燃料組件特性Table 1 Spent fuel assembly characteristics

表2 乏燃料棒特性Table 2 Spent fuel rod characteristics

表3 乏燃料組件主要參數(shù)（冷態(tài)）Table 3 Main parameters of spent fuel components(cold state)

1.2 運輸容器參數(shù)

CNSC乏燃料組件運輸容器主要由上減震器、容器本體、下減震器和減震器螺栓組成。容器本體包括容器蓋、排水管組件、筒體、吊籃、容器蓋與筒體的連接螺栓。容器的包容邊界包括：上部鍛件；內筒體（內筒體Ⅰ、內筒體ⅠⅠ、內筒體ⅠⅠⅠ）；底部內鍛件；容器蓋及其第一道O型密封圈、進氣孔蓋、排水孔蓋及其第一道O型密封圈；容器蓋與筒體的連接螺栓；孔蓋螺釘。具體參數(shù)見表4。

表4 運輸容器主要參數(shù)Table 4 Shipping container main parameters

2 臨界分析計算模型

單個貨包模型為容器內裝載21個富集度為4.45%的指定類型的新燃料組件，計算模型中模擬了主要的結構部件，21個燃料組件分別裝載在四面有中子吸收體的方管組件中，中子吸收體的材料為硼鋁合金，計算模型所采取的參數(shù)均采用有利于keff增大的參數(shù)取值。對于不同的正常和事故狀態(tài)分別進行了貨包單體和貨包陣列的計算，中子吸收體置信75%的10B的量。各方管組件之間有平行分布的支撐板和傳熱板，共同構成吊籃組件，吊籃組件放置于容器筒體內，筒體內依次向外的結構為：內筒體、材料為Pb99.97的γ屏蔽層、外筒體、周向中子屏蔽層，中子屏蔽層外殼，運輸容器上下兩端均有中子屏蔽層。

以單個貨包為評價對象，分析了貨包內部為真空條件和充滿不同密度的水條件下的反應性，水密度從1.0～0.001 g·cm-3變化，貨包外設有30 cm厚的水密度為1 g·cm-3的反射層。

正常運輸條件下貨包陣列的計算模型以一個貨包為基礎，在貨包外邊界設置鏡面反射，該模型相當于運輸貨包在空間中無限排列，對于正常運輸工況而言這種計算模型是保守的。假設正常運輸工況時貨包內部為真空，分析了各貨包之間充滿不同密度的水和真空的情況［3-6］。

事故工況下，根據力學分析結論，容器有可能在減震器部分發(fā)生變形，但容器主要筒體部分不會發(fā)生擠壓變形且燃料組件無損傷，火燒試驗后周向屏蔽材料將損壞［7-8］，基于以上的假設條件對容器分析了進水事故并假設事故下的周向中子屏蔽材料被水代替，為評價事故狀態(tài)下系統(tǒng)的最佳慢化條件，假設此時貨包內部充滿不同密度的水，貨包外部也淹沒在不同密度的水中，水密度從1.0～0.001 g·cm-3變化，分析內外部的水密度分別變化時系統(tǒng)的反應性，計算得出該事故模型下貨包陣列的有效增殖系數(shù)的變化，以評價事故貨包陣列最大反應性。具體模型見圖1和圖2。

圖1 貨包計算模型縱截圖Fig.1 Package calculation model vertical screenshot

圖2 貨包計算模型橫截面Fig.2 Package calculation model cross section

3 次臨界限值確定

根據GB 15146.2-2008《反應堆外易裂變材料的核臨界安全第2部分：易裂變材料操作、加工、處理的基本技術準則與次臨界限值》規(guī)定［9］，本文選擇了11個試驗的54個基準實驗方案［10］，使用MCNP4C程序（ENDF/B-ⅤⅠ截面庫）對上述實驗方案進行計算，將計算結果代入式（1），得出次臨界限值為0.940。本文針對對象的次臨界限值如式（1）所示。

式中：ks為正常條件或可信的異常條件或事故情況下，被評價系統(tǒng)的keff的最大值，即次臨界上界值；kc為利用特定計算方法對基準實驗進行計算所得keff的平均值。本文中每一個案例的ks均由MCNP程序給出；Δks為計算的統(tǒng)計不確定度，在本文中，Δks由MCNP程序給出；Δkm為確保的ks次臨界性而留出的裕量。本文中屬于正常運輸情況和事故運輸情況，Δkm取0.05。

部分試驗（5個）及基準實驗方案（22個）簡介如下：

試驗1：235U富集度為2.35%的UO2棒柵系統(tǒng)，實驗構形由三組放置于大型蓄水池中的用于輕水堆的燃料棒束（每束17×20根燃料棒）組成。實驗所用的燃料棒為235U含量為2.35%的UO2，棒柵元中等效的氫鈾原子比為398.8。選取試驗1的6個實驗方案，中子吸收板的類型有：硼板、硼化鋼板（含硼1.05%）、硼化鋼板（含硼1.62%），反射層為水。

試驗2：235U富集度為4.31%的UO2棒柵系統(tǒng)，實驗構形由三組放置于大型蓄水池中的用于輕水堆的燃料棒束（每束8×15根燃料棒）組成。實驗中使用的燃料棒是235U的富集度為4.31%的UO2，棒柵元的氫鈾原子比為256.4。選取試驗2的4個不同的實驗構形，中子吸收板的類型有：兩個使用硼化鋼板（含硼1.05%），兩個使用硼化鋼板（含硼1.62%）。

試驗3：235U富集度為2.46%的UO2棒柵系統(tǒng)，實驗構形包含了9個輕水堆燃料棒束，每個棒束包含8×15根燃料棒，3×3陣列。實驗使用的燃料棒為235U富集度為2.46%的UO2棒，其中燃料芯塊的長度為153.34 cm。燃料棒柵元等效的氫鈾比為453.8。選取了試驗3的4個實驗構形，包括B4C棒、硼板、不銹鋼板，可溶硼酸濃度在0～1 037 μg·g-1。

試驗4：235U富集度為9.83%的鈾氧化物棒柵系統(tǒng)，實驗包含了一個不銹鋼包殼的UO2棒的三角形排列。選取了試驗4的2個實驗方案，實驗方案1燃料棒數(shù)目為1 969根，棒間距為0.7 cm，實驗方案2燃料棒數(shù)目為1 151根，棒間距為0.8 cm，各方案中燃料棒底部的反射層包含兩層，12 mm厚的D16鋁合金支撐板和177 mm的水層。燃料棒頂部的反射層是200厚的水層。

試驗5：235U富集度為1.6%、3.6%、4.4%的鈾氧化物系統(tǒng)，實驗包含了以六角型柵格放置的燃料棒陣列。選取了試驗5的6個實驗方案，方案1為3.6%富集度，燃料棒柵距1.27 cm，硼濃度為5.8 μg·g-1，不銹鋼板；方案2為3.6%富集度，燃料棒柵距1.27 cm，硼濃度為7.2 μg·g-1，不銹鋼和樹脂玻璃板；方案3為3.6%富集度，燃料棒柵距1.1 cm，硼濃度為0 μg·g-1，不銹鋼；方案4為3.6%富集度，燃料棒柵距1.1 cm，硼濃度為0.96 μg·g-1，不銹鋼板；方案5為3.6%富集度，燃料棒柵距1.27 cm，硼濃度為7.2 μg·g-1，鋁板。

4 臨界安全分析

正常運輸條件下單個運輸貨包的反應性為0.408 34，考慮2σ后為0.409 22，遠小于次臨界安全限值0.94。單個貨包內充滿水的計算結果見圖3，從圖3可以看到，單個貨包內部充滿不同密度的水時，系統(tǒng)的keff值隨水密度下降而下降。在水密度為1.0 g·cm-3，keff的值為 0.801 87，考慮了 2σ后為0.804 25，此值為單個貨包的最大反應性。由此可見，單個貨包模型考慮了計算統(tǒng)計誤差的keff峰值0.804 25，小于次臨界限值0.94，所以單個貨包是臨界安全的。

圖3 事故工況單個貨包反應性隨貨包內水密度變化趨勢Fig.3 Reactivity trend of single package in accident conditions with water density in the package changes

在貨包陣列的正常工況下，貨包內部處于真空環(huán)境條件下，貨包之間充滿不同密度的水或真空，計算模型中在貨包邊界設置鏡面反射，正常疊放狀態(tài)貨包之間為真空時，貨包陣列的計算結果為0.407 84，考慮2σ后為0.408 46。當貨包之間充滿不同密度的水時，其反應性的變化見圖4，隨著水密度從1.0 g·cm-3變化到0.001 g·cm-3，貨包陣列的反應性變化不大，最大反應性出現(xiàn)在水密度為0.01 g·cm-3時，為0.408 02，考慮2σ后為0.408 64，乏燃料運輸貨包在徑向方向包括了內筒體、周向中子屏蔽層和外筒體等結構，貨包與貨包之間的耦合效應較小，因此貨包陣列的反應性受到貨包間的水密度變化的影響較小。根據以上分析結果可知，正常工況下貨包陣列的反應性小于次臨界限值0.94，所以正常工況下貨包陣列是臨界安全的。

圖4 正常情況貨包陣列反應性隨貨包外水密度變化趨勢Fig.4 Reactivity trend of package array in normal situation with water density outside the package changes

在事故模型下，分析貨包內外部的水密度分別變化時系統(tǒng)的反應性，計算了以下兩種條件下貨包的反應性：

事故工況1：貨包內水密度從1.0 g·cm-3變化到0.001 g·cm-3，貨包外為真空；

事故工況2：貨包內水密度分別為1.0 g·cm-3、0.8g·cm-3、0.6g·cm-3、0.4g·cm-3、0.2g·cm-3、0.1g·cm-3、0.05 g·cm-3、0.01 g·cm-3、0.001 g·cm-3，貨包外水密度從1.0 g·cm-3變化到0.001 g·cm-3。

圖5為事故工況1和2下貨包陣列的keff計算結果，橫坐標為貨包內的水密度。圖6為事故工況2下貨包陣列的keff計算結果曲線圖，橫坐標為貨包外的水密度。

圖5 事故工況1(a)和2(b)貨包陣列反應性隨貨包內水密度變化趨勢Fig.5 Reactivity trend of package array of accident condition 1(a)and 2(b)with water density in the package changes

從圖5（a）的計算結果可以看到事故工況1下貨包陣列的keff值隨貨包內的水密度而下降，在水密度為1.0 g·cm-3時有最大值，最大keff的值為0.803 20，考慮了2σ后為0.804 88；由圖5（b）可知，貨包陣列的反應性隨著貨包內水密度而增大，當水密度為1.0 g·cm-3時，系統(tǒng)的keff最大為0.811 53。從圖6可以看出，當貨包內部水密度相對較大時，如水密度為1.0～0.05 g·cm-3時，貨包外部水密度的變化對于整個貨包系統(tǒng)的keff基本無影響，當貨包內的水密度相對較小時，如0.01 g·cm-3和0.001 g·cm-3兩條曲線，貨包陣列之間將有一定的耦合效應出現(xiàn)，此時當貨包外部水密度也很小時，貨包的反應性更大，隨著貨包外部水密度的增大，貨包的反應性減小而后保持不變。結合以上的計算結果，可以得出以下結論：事故工況貨包陣列反應性keff基本不受貨包外部水密度變化的影響，只當貨包內部水密度非常小時，且貨包外的水密度也較小時，貨包陣列將出現(xiàn)一定的耦合效應。綜合事故工況1和2的結果可知，貨包陣列的keff最大值出現(xiàn)在貨包內的水密度為1.0 g·cm-3貨包外為真空的情況下，最大值考慮了2σ后為0.813 17，小于次臨界限值0.94，運輸事故工況下貨包陣列是臨界安全的。

5 結語

根據《放射性物品安全運輸規(guī)程》關于臨界安全指數(shù)計算的要求，對CNSC乏燃料組件運輸容器臨界模型進行了計算分析，正常運輸條件下單個貨包和貨包陣列的keff最大值為0.804 25，小于次臨界限值0.94，臨界安全指數(shù)為0；事故工況下單個貨包和貨包陣列的keff最大值為0.813 17，小于次臨界限值0.94，臨界安全指數(shù)為0。結果表明：在正常和事故運輸工況下，CNSC乏燃料組件運輸容器是臨界安全的。