基于熵權(quán)法-層次分析法耦合賦權(quán)的多源信息融合突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

施龍青,張榮遨,韓進(jìn),叢培章,秦道霞,郭玉成

(1.山東科技大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；3.招金礦業(yè)股份有限公司，山東 招遠(yuǎn) 265400； 4.肥城礦業(yè)集團(tuán) 單縣能源有限責(zé)任公司，山東 泰安 271600;5.肥城白莊煤礦有限公司，山東 泰安 271600)

0 引 言

隨著礦井采深的不斷加深，煤礦突水事故在我國(guó)煤礦事故中的占比不斷提高，煤層底板突水事故嚴(yán)重威脅著我國(guó)煤炭行業(yè)的安全生產(chǎn)[1]。為進(jìn)一步加強(qiáng)我國(guó)在煤炭安全生產(chǎn)領(lǐng)域的工作，有必要進(jìn)行底板突水的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)工作。為了解決底板突水問(wèn)題，經(jīng)常采用以下3類(lèi)方法。

第一類(lèi)為脆弱性評(píng)價(jià)法。如使用模糊綜合評(píng)價(jià)法[2]進(jìn)行突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，這種方法雖然相對(duì)比較準(zhǔn)確，但是過(guò)于依賴(lài)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)，難以進(jìn)行大范圍的推廣應(yīng)用。又如使用脆弱性指數(shù)法[3]預(yù)測(cè)煤層底板突水，該方法雖然具有一定的準(zhǔn)確性，但是由于當(dāng)前使用的脆弱性指數(shù)法采用的是脆弱性評(píng)價(jià)中的圖層疊加法，而該方法對(duì)于底板突水各主控因素之間的作用考慮有些不夠充足，突水各主控因素之間實(shí)際聯(lián)系密切，比如斷層密集而且富水的地方較易突水，斷層密集但是含水少的地方不易突水，而脆弱性指數(shù)法對(duì)這些問(wèn)題無(wú)法進(jìn)行較好的解釋?zhuān)瑢?dǎo)致預(yù)測(cè)的結(jié)果不夠準(zhǔn)確[4]。

第二類(lèi)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。如用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]構(gòu)建預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)突水，這種方法準(zhǔn)確性很高，但是往往需要大量樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，而且因?yàn)槟Ｐ捅旧韺儆诤谙淠Ｐ?，模型透明度低，所以神?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可信度一直受到質(zhì)疑[6]。

第三類(lèi)為五圖雙系數(shù)法。它是以帶壓系數(shù)、突水系數(shù)和五幅相關(guān)專(zhuān)題圖進(jìn)行突水預(yù)測(cè)[7]。這種方法對(duì)原始資料的要求低，適用于突水資料不足的井田，但是準(zhǔn)確性并不高。

模糊綜合評(píng)價(jià)法和脆弱性指數(shù)法均屬于脆弱性評(píng)價(jià)法[4]，脆弱性評(píng)價(jià)法中的關(guān)鍵因素就是權(quán)重的選取，所以評(píng)價(jià)中經(jīng)常采用熵權(quán)法和層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)進(jìn)行權(quán)重的選取，但是層次分析法人為主觀性太強(qiáng)，過(guò)于強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)的作用；熵權(quán)法較為客觀，但因在當(dāng)前的煤層突水研究領(lǐng)域尚未形成一套公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)指標(biāo)模型，所以單純以熵權(quán)法作權(quán)重分析，很容易偏離實(shí)際結(jié)果。如果將兩者相結(jié)合，可以得到一個(gè)綜合權(quán)重，既避免了兩者之間的矛盾，又彌補(bǔ)了各自的缺陷。本文在收集良莊井田15號(hào)煤層地質(zhì)資料并進(jìn)行主控因素分析的基礎(chǔ)上，利用層次分析法和熵權(quán)法耦合對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到綜合權(quán)重，并用得到的結(jié)果分別建立模糊綜合評(píng)判模型和脆弱性指數(shù)模型。通過(guò)對(duì)這兩種模型的整合，建立多源信息融合模型，并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，驗(yàn)證這兩種方法存在的問(wèn)題，證明建立多源信息融合模型的必要性，最終得到良莊15號(hào)煤層突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果。

1 底板突水主控因素的確定

良莊井田位于新汶煤田中部，主要穩(wěn)定可采煤層有6層(2，4，6，11，13，15號(hào)煤層)，現(xiàn)已開(kāi)采煤層有5層(2，4，6，11，13號(hào)煤層)，構(gòu)造形態(tài)為一單斜構(gòu)造，地層走向290°～310°，傾向20°～40°，傾角12°～24°。井田內(nèi)構(gòu)造屬中等類(lèi)型，按延展方向主要有北東向和北西向兩組斷層，其中最重要的斷層為F10，它將15號(hào)煤層分為2個(gè)水文區(qū)域(部分?jǐn)鄬右?jiàn)圖1)。井田內(nèi)無(wú)巖漿巖侵入，隔水層以泥巖、砂巖為主，隔水性較好，已開(kāi)采煤層的歷年突水狀況見(jiàn)表1。

圖1 良莊井田主要斷層示意圖

表1 已開(kāi)采煤層歷年突水狀況

根據(jù)良莊煤礦15號(hào)煤層的地質(zhì)情況和水文條件，結(jié)合前人[8]的研究和對(duì)礦井已有鉆孔及地質(zhì)勘查資料(表2)的分析，確定了8個(gè)底板突水主控因素：水壓(C1)，富水性指數(shù)(C2)，隔水層厚度(C3)，斷層分維值(C4)，斷層影響因子(C5)，工作面斜長(zhǎng)(C6)，煤層傾角(C7)和底板破壞深度(C8)。

(1)水壓：水壓越大，突水的危險(xiǎn)性就越高。從研究區(qū)的水壓等值線(xiàn)圖(圖2)看，研究區(qū)北部水壓最高，中部水壓中等，南部水壓最低。主要原因是受兩條東西向斷層的影響(中間的F10斷層和北側(cè)的F11斷層)，研究區(qū)北部處于封閉狀態(tài)，以高承壓水為主，水壓較大。

表2 部分工作面主控因素原始數(shù)據(jù)

圖2 良莊井田15號(hào)煤層水壓等值線(xiàn)圖

Fig.2 Water pressure contour map of coal seams No.15 in
Liangzhuang minefield

(2)富水性指數(shù)與斷層分維值：富水性指數(shù)是衡量采區(qū)富水情況的指標(biāo)，本次研究的富水性指標(biāo)由專(zhuān)家給出，因此沒(méi)有單位。富水性指數(shù)越高，突水的危險(xiǎn)性也越高；斷層分維值反映了地質(zhì)構(gòu)造的復(fù)雜程度，沒(méi)有單位，斷層分維值越大，斷層越密集[9]。從研究區(qū)的富水性指數(shù)分區(qū)圖(圖3)看，研究區(qū)西部和中部的富水性指數(shù)最高，結(jié)合斷層分維值等值線(xiàn)圖(圖4)看，可以認(rèn)為這里有較多的含水?dāng)鄬印?/p>

(3)隔水層厚度與斷層影響因子：隔水層厚度越大，證明底板對(duì)突水的抵抗性越強(qiáng)，也就越不容易發(fā)生突水；斷層影響因子是一種能綜合反映構(gòu)造復(fù)雜程度的指標(biāo)，沒(méi)有單位。斷層影響因子雖然不像斷層分維值那樣更直觀地反映斷層密集程度，但是它能更加客觀地反映斷層落差、斷層成帶性和構(gòu)造交端點(diǎn)的綜合復(fù)雜程度，即斷層影響因子越大，斷層發(fā)育程度越高，突水危險(xiǎn)性越高[10]。從研究區(qū)的隔水層厚度等值線(xiàn)圖(圖5)看，西部和中部隔水層厚度最薄，對(duì)突水的抵抗性最弱，結(jié)合斷層影響因子等值線(xiàn)圖(圖6)看，斷層的發(fā)育程度對(duì)隔水層的厚度有影響。

(4)工作面斜長(zhǎng)、傾角與底板破壞深度：工作面斜長(zhǎng)越大，對(duì)煤層底板的破壞也就越嚴(yán)重，越容易發(fā)生突水；煤層傾角越大，開(kāi)采難度越大，就越容易發(fā)生突水。底板破壞深度越大，突水危險(xiǎn)性越高。從研究區(qū)底板破壞深度等值線(xiàn)圖(圖7)看，北部的底板破壞深度最大，最容易發(fā)生突水；南部的底板破壞深度最小，最不容易發(fā)生突水。因?yàn)?5號(hào)煤層的結(jié)構(gòu)雖然較簡(jiǎn)單，但是卻屬于不穩(wěn)定煤層，與南部相比，在北部開(kāi)采時(shí)的煤層傾角和工作面斜長(zhǎng)較大，結(jié)果導(dǎo)致北部底板破壞程度更嚴(yán)重。

圖3 良莊井田15號(hào)煤層富水性指數(shù)分區(qū)圖

圖4 良莊井田15號(hào)煤層斷層分維等值線(xiàn)圖

圖5 良莊井田15號(hào)煤層隔水層厚度等值線(xiàn)圖

圖6 良莊井田15號(hào)煤層斷層影響因子等值線(xiàn)圖

圖7 良莊井田15號(hào)煤層底板破壞深度等值線(xiàn)圖

2 建模原理

2.1 熵權(quán)法

熵權(quán)法的基本思路是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小確定客觀權(quán)重，一般而言，若某個(gè)指標(biāo)的熵值越小，表明指標(biāo)值的信息量越多，評(píng)價(jià)中所起的作用越大，其權(quán)重也就越大,反之則權(quán)重越小[11]。

先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，得到歸一化數(shù)值，再根據(jù)信息論確定信息熵，計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的信息熵，通過(guò)信息熵計(jì)算各指標(biāo)的熵值權(quán)重，公式為

(1)

(2)

(3)

式中：K1為原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化得到的值；xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)為各指標(biāo)的數(shù)值；Pij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)為歸一化數(shù)值；ej(j=1,2,…,m)為信息熵；w1為熵值權(quán)重;m為指標(biāo)個(gè)數(shù)。

2.2 層次分析法權(quán)重

層次分析法是將與預(yù)測(cè)結(jié)果相關(guān)的因素分為多個(gè)層次，建立多層次模型。先設(shè)計(jì)問(wèn)卷，再邀請(qǐng)數(shù)名相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家利用1～9標(biāo)度法打分，打分過(guò)程采取單獨(dú)打分的方法，避免互相干擾，將得到的匿名問(wèn)卷結(jié)果進(jìn)行整理，另外邀請(qǐng)一名專(zhuān)家對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析,去除不合理的得分，并利用MATLAB軟件進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，最終得到指標(biāo)權(quán)重w2[12]。

2.3 綜合權(quán)重

利用乘數(shù)歸一法將熵值權(quán)重和層次分析法得到的權(quán)重相耦合[13]，得到綜合權(quán)重

(4)

2.4 模糊綜合評(píng)判法

模糊綜合評(píng)判法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法，利用模糊合成的原理，根據(jù)隸屬度理論將定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)換為定量評(píng)價(jià)。模糊綜合評(píng)價(jià)中通常分目標(biāo)層和指標(biāo)層，通過(guò)指標(biāo)層與評(píng)價(jià)集之間的模糊關(guān)系矩陣(即隸屬度矩陣)可以得到目標(biāo)層對(duì)于評(píng)價(jià)集的隸屬度向量，從而得到目標(biāo)層的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果[14]。

2.5 脆弱性指數(shù)法

使用脆弱性指數(shù)IV對(duì)煤層底板突水的脆弱性進(jìn)行評(píng)價(jià)[15]，公式為

(5)

式中：fj(x，y)為單因素影響值函數(shù)；x,y為地理坐標(biāo)；n為影響因素個(gè)數(shù)。

3 模型建立

3.1 耦合賦權(quán)

(1)根據(jù)公式計(jì)算出各主控因素的信息熵和熵權(quán)值，如表3所示。

表3 熵值權(quán)重計(jì)算結(jié)果

(2)通過(guò)對(duì)各主控因素分析，建立煤層底板突水預(yù)測(cè)的層次分析法結(jié)構(gòu)模型(圖8)，打分結(jié)果如表4所示，通過(guò)MATLAB進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果通過(guò)一致性檢驗(yàn)，可以進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。

圖8 層次分析法結(jié)構(gòu)模型

表4 層次分析法權(quán)重打分結(jié)果

(3)利用公式(4)進(jìn)行耦合，得到綜合權(quán)重結(jié)果w(表5)。由分析結(jié)果可知，將主控因素對(duì)突水的影響按照重要性大小排序?yàn)閿鄬佑绊懸蜃?富水性指數(shù)>水壓>隔水層厚度>煤層傾角>底板破壞深度>斷層分維值>工作面斜長(zhǎng)。

表5 綜合權(quán)重值

3.2 多源信息融合模型的建立與應(yīng)用

(1)模糊綜合評(píng)判法。將底板突水風(fēng)險(xiǎn)分為3個(gè)等級(jí)，分別為1區(qū)(安全區(qū))、2區(qū)(低風(fēng)險(xiǎn)區(qū))、3區(qū)(高風(fēng)險(xiǎn)區(qū))，并建立8個(gè)主控因素和與突水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(表6)。根據(jù)研究區(qū)數(shù)據(jù)，利用公式(式(6))進(jìn)行計(jì)算，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型，并得到結(jié)果，如圖9所示[16]。

F=LR=(w1,w2,…，wj)×

(6)

式中：rij為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)模糊子集的隸屬度，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；w為綜合權(quán)重值；F為評(píng)價(jià)結(jié)果，由權(quán)重向量L和模糊關(guān)系矩陣R合成。

表6 模糊綜合評(píng)價(jià)等級(jí)分布

從結(jié)果(圖9)分析可知：研究區(qū)北部突水危險(xiǎn)性較低，可以安全開(kāi)采；南部和中北部部分地區(qū)突水威脅中等，開(kāi)采時(shí)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)突水防治工作；中部地區(qū)突水危險(xiǎn)性最高。

(2)脆弱性指數(shù)法。利用耦合得到的綜合權(quán)值，建立脆弱性指數(shù)評(píng)價(jià)模型，公式為

IV=0.162 3f1(x,y)+0.179 0f2(x,y)+

0.123 5f3(x,y)+0.097 8f4(x,y)+0.052 2×

f5(x,y)+0.109 6f6(x,y)+0.209 7f7(x,y)+

0.067 6f8(x,y)。

(7)

圖9 模糊綜合評(píng)價(jià)分區(qū)圖

利用建立的模型,通過(guò)建模軟件建立脆弱性指數(shù)分區(qū)圖(圖10)，利用自然斷點(diǎn)法分析數(shù)據(jù)[17]，根據(jù)得到的結(jié)果將研究區(qū)的脆弱性指數(shù)分為5個(gè)區(qū)：脆弱區(qū)(1級(jí)區(qū)，>0.574 7)；較脆弱區(qū)(2級(jí)區(qū)，0.497 7～0.574 7)；過(guò)渡區(qū)(3級(jí)區(qū)，0.405 8～0.497 7)；較安全區(qū)(4級(jí)區(qū)，0.390 6～0.405 8)；安全區(qū)(5級(jí)區(qū)，<0.309 6)。

圖10 脆弱性指數(shù)分區(qū)圖

(3)多源信息融合。在得到研究區(qū)脆弱性指數(shù)等級(jí)X和模糊綜合評(píng)價(jià)突水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Y的基礎(chǔ)上，利用算數(shù)平均法(式(8))將研究區(qū)的突水危險(xiǎn)性等級(jí)和脆弱性指數(shù)進(jìn)行信息融合，得到信息融合突水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Z，并繪制成圖(圖11)。Z分為4級(jí)：1級(jí)安全區(qū)，主要位于井田西北部，突水風(fēng)險(xiǎn)很低；2級(jí)低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，主要位于井田中部和東北部，突水風(fēng)險(xiǎn)較低，開(kāi)采時(shí)僅作一般注意即可；3級(jí)中風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，位于井田中部和北部部分區(qū)域，突水可能性較高，開(kāi)采時(shí)應(yīng)加強(qiáng)突水防治措施；4級(jí)高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，位于礦井南部和東南部，發(fā)生突水的可能性很高，應(yīng)該考慮預(yù)留較長(zhǎng)的保護(hù)煤柱。

(8)

式中：Xi為脆弱性指數(shù)等級(jí)；Yi為模糊綜合評(píng)價(jià)突水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)；Zi為綜合分區(qū)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)。

圖11 多源信息融合綜合分區(qū)圖

將式(12)計(jì)算得到的結(jié)果與突水系數(shù)法[18]得到的結(jié)果(圖12)進(jìn)行對(duì)比，突水系數(shù)法得到的結(jié)果是，礦區(qū)大部分煤層均不適合開(kāi)采，這與實(shí)際情況不符。而與單獨(dú)得到的脆弱性指數(shù)分區(qū)圖進(jìn)行對(duì)比，脆弱性指數(shù)分區(qū)圖僅僅是對(duì)脆弱性指數(shù)[19]的分類(lèi)，沒(méi)有考慮到脆弱性程度對(duì)突水風(fēng)險(xiǎn)的影響，即低脆弱性指數(shù)是否一定不會(huì)突水。

3.3 模型的實(shí)際驗(yàn)證

由于15號(hào)煤層尚未完全開(kāi)采，所以用已開(kāi)采并進(jìn)行過(guò)初步勘探的31504工作面(圖13～14)作為驗(yàn)證，31504工作面開(kāi)采過(guò)程中共出現(xiàn)6個(gè)突水點(diǎn)，均為奧陶系灰?guī)r突水。該工作面的突水點(diǎn)位置與各分區(qū)圖的對(duì)應(yīng)情況如表7所示。

圖12 突水系數(shù)分區(qū)圖

表7 突水點(diǎn)分布情況

圖13 31504工作面布置平面圖與運(yùn)煤巷電阻率
色譜斷面圖(固定色標(biāo))對(duì)比

Fig.13 Coal face 31504 layout plan and resistivity
chromatogram section(fixed color standard)
comparison chart in headway

從結(jié)果看，各方法的準(zhǔn)確度排序?yàn)槎嘣葱畔⑷诤戏?模糊綜合評(píng)價(jià)法>脆弱性指數(shù)法>突水系數(shù)法。

圖14 運(yùn)煤巷勘探線(xiàn)位置標(biāo)識(shí)示意圖

用4種方法得到的結(jié)果表明：

突水系數(shù)法最為不準(zhǔn)確，根據(jù)突水系數(shù)法得到的結(jié)果，部分突水點(diǎn)位于安全區(qū)，與實(shí)際不符。

脆弱性指數(shù)法和實(shí)際差別也比較大，考慮到脆弱性指數(shù)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法使用的是相同的權(quán)重，可以認(rèn)為是因?yàn)榇嗳跣灾笖?shù)法對(duì)主控因素之間的聯(lián)系不敏感造成的。

模糊綜合評(píng)價(jià)法相當(dāng)準(zhǔn)確，但是仍有不足，4號(hào)突水點(diǎn)位于預(yù)測(cè)的安全區(qū)，且將突水最嚴(yán)重的2號(hào)突水點(diǎn)劃分至低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，可能是評(píng)價(jià)中過(guò)于重視以往經(jīng)驗(yàn)，過(guò)于重視斷層因素和水壓的影響，導(dǎo)致出現(xiàn)預(yù)測(cè)失誤。

多源信息融合法是將脆弱性評(píng)價(jià)中的綜合指數(shù)法(模糊綜合評(píng)價(jià))和圖層疊加法(脆弱性指數(shù)法)相融合的方法，其預(yù)測(cè)最為準(zhǔn)確，說(shuō)明多源信息融合法既在一定程度上解決了模糊綜合評(píng)價(jià)分過(guò)于依賴(lài)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題，又在一定程度上避免了脆弱性指數(shù)對(duì)主控因素之間的互相作用不敏感的問(wèn)題，在井田開(kāi)采過(guò)程中可以根據(jù)得到的分區(qū)結(jié)果作為底板突水防治的指導(dǎo)依據(jù)。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)在選取偏客觀的熵權(quán)法和偏主觀的層次分析法的基礎(chǔ)上，建立了綜合權(quán)重耦合評(píng)價(jià)模型，得到了更加準(zhǔn)確的綜合權(quán)重，為下一步建立多源信息融合模型提供了依據(jù)。

(2)驗(yàn)證了模糊綜合評(píng)價(jià)法和脆弱性指數(shù)法各自的缺陷，證明了采取新方法的必要性。

(3)建立了基于模糊綜合評(píng)價(jià)法和脆弱性指數(shù)法的多源信息融合模型，得到綜合評(píng)價(jià)分區(qū)圖，并與其他方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，該模型最為準(zhǔn)確，而且與已開(kāi)采煤層的實(shí)際情況基本一致，可以直接用于指導(dǎo)礦井生產(chǎn)工作。