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    基于MRAS的異步電機無速度傳感器應(yīng)用研究

    2020-03-25 05:17:38包廣清祁武剛
    微特電機 2020年3期
    關(guān)鍵詞:磁鏈觀測器繞組

    包廣清,祁武剛

    (蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院,蘭州 730050)

    0 引 言

    在自動化裝配領(lǐng)域中,工業(yè)機械臂是最常見的形式。異步電機無速度傳感器矢量控制技術(shù)由于成本低、可靠性高的特點,被廣泛應(yīng)用于機器人的關(guān)節(jié)驅(qū)動控制系統(tǒng)中。目前,已經(jīng)有多種方法實現(xiàn)了對異步電機的速度辨識,如擴展Kalman[1-2]、線性矩陣不等法[3]、滑模觀測器[4]、全階觀測器[5]和模型參考自適應(yīng)法[6]等。

    模型參考自適應(yīng)(以下簡稱MRAS)由于算法簡單、穩(wěn)態(tài)精度較高已被廣泛應(yīng)用于電機的控制,但仍存在一定的缺陷。

    基于轉(zhuǎn)子磁鏈模型的MRAS觀測器,在低速時檢測精度差,且存在積分誤差和誤差積累的問題[7];文獻[8]將無功功率與MRAS相結(jié)合,收斂速度較快,魯棒性也有所提高,但未考慮電機參數(shù)變化時的轉(zhuǎn)速辨識問題;文獻[9]利用反電動勢的MRAS轉(zhuǎn)速觀測器,成功地避開了純積分的問題,但是此方法在低速時估計值誤差值較大;文獻[10]將滑??刂撇呗宰鳛镸RAS結(jié)構(gòu)中的自適應(yīng)機制,但電壓參考模型中依然存在純積分的問題;文獻[11]采用一種可以同時進行轉(zhuǎn)速和定子電阻辨識的雙參數(shù)的MRAS模型,此方法對電機的定子電阻辨識度較高,卻增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性;文獻[13]提出以模糊邏輯作為MRAS結(jié)構(gòu)中的PI自適應(yīng)率,此方法改善了傳統(tǒng)PI參數(shù)不能在線更新的問題,卻忽略了電壓參考模型中的積分問題。

    本文在基于轉(zhuǎn)子磁鏈模型的MRAS速度觀測器的基礎(chǔ)上,采用一階慣性環(huán)節(jié)代替電壓模型中的純積分環(huán)節(jié),以消除積分直流偏置的問題,同時設(shè)計了一種自適應(yīng)線性(以下簡稱ADALINE)神經(jīng)元PID控制器,ADALINE可以根據(jù)電機磁鏈、轉(zhuǎn)速的變化情況對自身的參數(shù)進行在線權(quán)值修正,該控制器改善了傳統(tǒng)的PI控制器不能根據(jù)電機的實際情況進行在線參數(shù)修正的問題,提高了速度觀測的精度。仿真結(jié)果驗證了該算法的可行性。

    1 異步電機數(shù)學(xué)模型

    三相異步電機在兩相靜止坐標系α,β下的電壓方程:

    (1)

    式中:usα,usβ為定子繞組電壓在α,β軸分量;urα,urβ為轉(zhuǎn)子繞組電壓在α,β軸分量;isα,isβ為定子繞組電流在α,β軸分量;irα,irβ為轉(zhuǎn)子繞組電流在α,β軸分量;ψsα,ψsβ為定子繞組磁鏈在α,β軸分量;ψrα,ψrβ為轉(zhuǎn)子繞組磁鏈在α,β軸分量;Rs,Rr為定、轉(zhuǎn)子單相繞組電阻;ω為轉(zhuǎn)子角速度。

    磁鏈方程:

    (2)

    式中:Ls,Lr為α,β坐標系上定、轉(zhuǎn)子繞組自感;Lm為α,β坐標系上同軸定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感。

    轉(zhuǎn)矩方程:

    Te=pLm(isβirβ-isαirβ)

    (3)

    式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩;p為異步電動機的極對數(shù)。

    運動方程:

    (4)

    式中:J為機組的轉(zhuǎn)動慣量;TL為包括摩擦阻轉(zhuǎn)矩的負載轉(zhuǎn)矩。

    2 無速度傳感器的速度觀測模型

    2.1 MRAS速度觀測器的原理

    轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器有兩種不同的模型:電壓模型和電流模型。

    電壓模型:

    (5)

    電流模型:

    (6)

    由式(5)和式(6)可知,ω是待辨識的參數(shù)。如圖1所示的速度辨識系統(tǒng)中,可調(diào)模型和參考模型分別為轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型和電壓模型。

    圖1 MRAS速度辨識框圖

    根據(jù)Popov超穩(wěn)性定律,該MRAS系統(tǒng)是漸進穩(wěn)定的。在圖1中取廣義誤差e作為MRAS自適應(yīng)律的輸入值,定義廣義誤差e:

    (7)

    以PI為MRAS自適應(yīng)率,計算電動機轉(zhuǎn)速ωr:

    (8)

    式中:KP為比例系數(shù);KI為積分系數(shù)。

    2.2 改進的MRAS轉(zhuǎn)速估算方法

    轉(zhuǎn)子的反電動勢:

    (9)

    轉(zhuǎn)子磁鏈估計的動態(tài)方程:

    (10)

    圖2 改進后的電壓模型原理圖

    2.3 基于ADALINE的并聯(lián)雙模型速度辨識

    傳統(tǒng)的基于轉(zhuǎn)子磁鏈的MRAS轉(zhuǎn)速辨識方法中,PI調(diào)節(jié)器不能根據(jù)電機磁鏈、轉(zhuǎn)速的變化進行在線修正,因此其誤差較大。本文將ADALINE作為MRAS的自適應(yīng)機構(gòu),其權(quán)重參數(shù)在線修正,所以使得速度觀測更加準確。

    由式(7),采用PI調(diào)節(jié)器對磁鏈的廣義誤差進行處理,但PI參數(shù)的選取受制于異步電機的數(shù)學(xué)模型,事先選取適合的PI參數(shù)存在一定的困難。而ADALINE可根據(jù)外界的輸入和期望響應(yīng),其權(quán)值進行動態(tài)的調(diào)整,因此采用ADALINE代替?zhèn)鹘y(tǒng)MRAS中的PI自適應(yīng)率。ADALINE模型如圖3所示。

    圖3 ADALINE結(jié)構(gòu)模型

    圖3中:x1(k),x2(k)和x3(k)為輸入信號;ω1(k),ω2(k),ω3(k)輸入信號的權(quán)重。根據(jù)轉(zhuǎn)子的廣義誤差e,定義狀態(tài)變量:

    (11)

    (12)

    為了保證系統(tǒng)的收斂性,采用最小均方誤差算法(以下簡稱LMS)來修正ADALINE的加權(quán)系數(shù)。定義目標函數(shù):

    (13)

    LMS算法是一種特殊的梯度估計算法,其權(quán)重系數(shù)采用反梯度向量進行反復(fù)迭代更新。根據(jù)梯度法,其權(quán)值系數(shù)的修正公式如下:

    (14)

    將式(12)和式(13)代入求偏導(dǎo),可得:

    (15)

    (16)

    結(jié)合式(11)、式(14)、式(15)、式(16),得到速度觀測器中權(quán)值自學(xué)習(xí)的差分表達式:

    (17)

    根據(jù)每次轉(zhuǎn)子磁鏈估計誤差計算此時的狀態(tài)變量,由式(17)進行權(quán)值更新,由式(11)得到電機的轉(zhuǎn)速估計。

    3 仿真與結(jié)果分析

    改進后的MRAS速度觀測器的控制系統(tǒng)如圖4所示,并在MATLAB/Simulink環(huán)境下對此控制模型進行仿真分析。

    圖4 基于改進的MRAS速度觀測器控制框圖

    電機的仿真參數(shù)如表1所示。

    表1 電機的參數(shù)

    電機給定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,空載起動,0.08 s時轉(zhuǎn)速上升至2 200 r/min,仿真結(jié)果如圖5所示。圖5(a)為電機定子間的線電壓;圖5(b)為轉(zhuǎn)速辨識與電機實測轉(zhuǎn)速的仿真圖,從圖5(b)中可知,辨識轉(zhuǎn)速的波動較小,較好地跟隨電機的實際轉(zhuǎn)速;圖5(c)為轉(zhuǎn)速的誤差圖,由圖5(c)可知,電機的在穩(wěn)態(tài)時誤差很小,響應(yīng)速度快;圖5(d)為電機的輸出轉(zhuǎn)矩;圖5(e)為定子電流;圖5(f)為轉(zhuǎn)子磁鏈運行軌跡圖。

    (a) 定子線電壓

    (b) 轉(zhuǎn)速響應(yīng)

    (c) 轉(zhuǎn)速誤差

    (d) 電磁轉(zhuǎn)矩

    (e) 定子電流

    (f) 轉(zhuǎn)子磁鏈

    圖6給定電機轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,在0.06 s突加負載20 N·m,0.08 s時負載減至10 N·m的仿真結(jié)果。從圖6中可知,突加負載后轉(zhuǎn)速略有下降,但立即恢復(fù)。

    (a) 定子線電壓

    (b) 轉(zhuǎn)速響應(yīng)

    (c) 轉(zhuǎn)速誤差

    (d) 電磁轉(zhuǎn)矩

    (e) 定子電流

    4 結(jié) 語

    本文以轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型和電流模型作為MRAS速度觀測器的參考模型和可調(diào)模型,采用了一階慣性濾波環(huán)節(jié)消除電壓模型中的純積分問題,利用ADALINE在線權(quán)值修正的特點,設(shè)計了一種自適應(yīng)神經(jīng)元PID控制器,并將此控制器作為MRAS結(jié)構(gòu)中的自適應(yīng)機制。最后在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min和2 200 r/min的情況下進行了仿真驗證,其結(jié)果表明,電機速度辨識精度較高,動態(tài)性能也得到了改善。

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