一種圓臺(tái)型人工魚(yú)礁非線性波浪作用受力分析*

劉 彥 趙云鵬 董國(guó)海

一種圓臺(tái)型人工魚(yú)礁非線性波浪作用受力分析*

劉 彥1①趙云鵬2董國(guó)海2

(1. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 北京 100036；2. 大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 大連 116024)

為探求人工魚(yú)礁水平波浪受力的非線性影響因素，獲取更接近實(shí)際水平波浪力的數(shù)值計(jì)算方法，以校核驗(yàn)證魚(yú)礁在海底的力學(xué)穩(wěn)定性。本研究基于二階Stokes波浪理論，借助無(wú)量綱化方法對(duì)計(jì)算水平波浪力的Morison方程進(jìn)行非線性因素分析。以一種圓臺(tái)型人工魚(yú)礁為例，采用計(jì)算流體力學(xué)方法實(shí)施邊界造波，建立求解魚(yú)礁波浪力的三維非線性波浪數(shù)值水槽模型。依據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，采用回歸分析方法，求得魚(yú)礁在二階Stokes波浪作用下，正向最大受力(max)與波陡()最佳關(guān)系方程：max=-0.89+110.44，相關(guān)系數(shù)(2)為0.9795；最大負(fù)向受力(–max)與波陡()最佳關(guān)系方程：-max=-0.10-83.52，相關(guān)系數(shù)(2)為0.9899。圓臺(tái)型魚(yú)礁在本研究中給定最小與最大波陡波浪下的不漂移安全系數(shù)與不翻滾安全系數(shù)分別為3.45、2.11與7.54、3.96。研究表明，影響人工魚(yú)礁波浪受力的主要非線性因子為波陡項(xiàng)，隨著波陡的增加，非線性作用逐漸加強(qiáng)。魚(yú)礁水平波浪力值隨波浪運(yùn)動(dòng)做周期性正、負(fù)變化，同一時(shí)刻，其受力值隨著波陡值的增加而增大；魚(yú)礁正、負(fù)向最大波浪力與波浪波陡值分別呈正、負(fù)線性增長(zhǎng)關(guān)系；圓臺(tái)型式人工魚(yú)礁抗滑移與抗翻滾特性較好，在大波陡波浪作用下具有良好的安全穩(wěn)定性。

人工魚(yú)礁；Morison方程；二階Stokes波；三維波浪數(shù)值水槽；波浪力；穩(wěn)定性

人工魚(yú)礁是一種人工構(gòu)造物，將其投放到海底后，周圍的水體壓力受到海流與波浪的影響發(fā)生變化并產(chǎn)生新的流態(tài)。投放人工魚(yú)礁通過(guò)背渦流的擾動(dòng)與上升流的涌升，可以改善海區(qū)水質(zhì)狀況，增加漁業(yè)資源量，是一種可持續(xù)發(fā)展的新型生產(chǎn)模式(張艷等, 2013; 許強(qiáng)等, 2018)。魚(yú)礁表層的附著生物是礁體集魚(yú)的主要生物環(huán)境因子，也是礁區(qū)魚(yú)類對(duì)象的主要餌料生物，魚(yú)礁可以作為海洋魚(yú)類的餌料場(chǎng)、棲息地及庇護(hù)所，具有較高的生態(tài)效益(李真真等, 2017; 李嬌等, 2018; 張雪等, 2018)。人工魚(yú)礁功能的實(shí)現(xiàn)和使用年限與其力學(xué)穩(wěn)定性息息相關(guān)，需確保魚(yú)礁在波浪和水流作用下，不會(huì)發(fā)生滑移、翻滾和沉陷而導(dǎo)致魚(yú)礁被移動(dòng)和掩埋(唐振朝等, 2011)。單純水流時(shí)，礁體受力主要與雷諾數(shù)有關(guān)，超臨界區(qū)時(shí)，礁體阻力系數(shù)大體穩(wěn)定。波浪運(yùn)動(dòng)類似于往復(fù)震蕩流動(dòng)，區(qū)別之處為水質(zhì)點(diǎn)沿橢圓軌跡運(yùn)動(dòng)，波動(dòng)水流繞過(guò)礁體時(shí)，需同時(shí)關(guān)注沿橢圓軌跡2個(gè)軸向的影響。波浪對(duì)人工魚(yú)礁有較大的作用力，可直接影響魚(yú)礁的安全性、耐久性及經(jīng)濟(jì)效益。因此，魚(yú)礁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與投放須考慮特定波浪和水深條件下礁體的受力特性。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于人工魚(yú)礁在波浪作用下的受力特性做了一些研究，包括理論分析、建立數(shù)值模型并輔助于物理模型實(shí)驗(yàn)方法。Düzbast?lar等(2009)將波浪理論與人工魚(yú)礁受力公式相結(jié)合，對(duì)不同波浪、水深、海床坡度及不同迎流方式下，幾種人工魚(yú)礁的安全性進(jìn)行了研究分析，確定了魚(yú)礁的安全重量和投放水深范圍。吳子岳等(2003)根據(jù)波流動(dòng)力學(xué)理論，計(jì)算了十字型人工魚(yú)礁在波、流共同作用下的最大作用力。鄭延璇等(2014)根據(jù)山東海區(qū)的波流狀況，測(cè)量并計(jì)算了等邊三角型人工魚(yú)礁分別在波浪和水流作用下的最大作用力、抗漂移和抗翻滾安全系數(shù)。趙云鵬等(2015)采用物理模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法，揭示了三角型鏤空人工魚(yú)礁的水動(dòng)力系數(shù)與數(shù)和數(shù)的關(guān)系。

目前，關(guān)于人工魚(yú)礁波浪受力特性的數(shù)值模擬計(jì)算研究相對(duì)較少，尤其是波浪的非線性對(duì)魚(yú)礁受力的影響研究更加缺乏。為此，以一種鏤空?qǐng)A臺(tái)型人工魚(yú)礁為研究對(duì)象，先通過(guò)非線性分析方法對(duì)計(jì)算魚(yú)礁受力常采用的Morison方程進(jìn)行理論分析，提取無(wú)量綱數(shù)的主要非線性影響因子；再采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)礁體在非線性二階Stokes波浪作用下的受力進(jìn)行計(jì)算，得出更加接近實(shí)際波浪情況的魚(yú)礁受力特性；最后，根據(jù)水平波浪力數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)礁體的穩(wěn)定性進(jìn)行校核，為魚(yú)礁安全穩(wěn)定性評(píng)估提供一種可靠的計(jì)算手段。

1 材料與方法

1.1 Morison方程與非線性波浪力理論分析

一般而言，人工魚(yú)礁屬于小尺度構(gòu)造物，工程上可采用Morison方程對(duì)其波浪荷載進(jìn)行理論評(píng)估計(jì)算。由線性波浪理論確定的波浪場(chǎng)與實(shí)際波浪流速分布有較大差別，對(duì)求解魚(yú)礁波浪力會(huì)產(chǎn)生一定局限性，需進(jìn)一步采用精確的非線性波浪理論分析礁體波浪力。參照水平圓柱上非線性波浪力分析方法(薛鴻超等，1983)，依托二階Stokes波浪理論，對(duì)魚(yú)礁波浪力的水平分力進(jìn)行非線性分析。

按照Morison公式，魚(yú)礁在波浪作用下，其單位高度上波壓力的水平分力(x)公式如下：

式中，F和F分別為速度力和慣性力在水平方向上的分量；C和C分別為速度力系數(shù)和慣性力系數(shù)；為波浪質(zhì)點(diǎn)水平速度；/為波浪質(zhì)點(diǎn)水平加速度；和分別為礁體的有效寬度和厚度；為海水密度。

式(1)可以寫(xiě)成如下無(wú)量綱形式：

式中，為波高；為周期；為波速；系數(shù)k=*/2，k=BWδC/2，C=2/g為特征波速；波陡=/，為波長(zhǎng)，均為已知值；水的比重與重力加速度都是常值。

式(2)表明，魚(yú)礁水平分力F計(jì)算的正確與否主要同波浪場(chǎng)的/和(/)×(/)值，以及C和C值有關(guān)。波浪場(chǎng)坐標(biāo)軸為靜水面，正向與波向線一致；軸與靜水面垂直，向上為正。根據(jù)二階Stokes波浪理論(鄒志利, 2005)，其勢(shì)函數(shù)比線性理論增加一個(gè)二階項(xiàng)，即

式中，波速的表達(dá)式與線性波浪理論下相同，為相位角；為波數(shù)；為水深，為高程；按定義=-?/?，由式(3)可得：

式中，1和2中均包括π和2個(gè)非線性因子，其中，=2π，為相對(duì)水深，故主要非線性因子實(shí)質(zhì)為波陡。與線性波浪理論相比，隨著的增大，Morison受力計(jì)算公式中的/和(/) × (/)值變幅更加顯著，非線性作用加強(qiáng)。

1.2 研究方法

線性波浪理論忽略了波陡平方項(xiàng)，如果波陡較大，線性近似求解受力就更加不合理。因此，非線性波浪作用下，魚(yú)礁受力數(shù)值模擬計(jì)算對(duì)獲得更真實(shí)、更準(zhǔn)確的魚(yú)礁波浪力具有重要意義。鑒于此，借助FLUENT軟件，通過(guò)二次開(kāi)發(fā)編制造波程序，實(shí)現(xiàn)二階Stokes波浪的數(shù)值模擬，進(jìn)而獲得魚(yú)礁周圍的波浪場(chǎng)和壓力場(chǎng)分布，并進(jìn)一步分析波陡變化對(duì)魚(yú)礁水平波浪力大小及其穩(wěn)定性的影響。

1.2.1 數(shù)學(xué)控制方程 計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模型中，對(duì)不可壓縮黏性流體的自由表面流動(dòng)問(wèn)題，整個(gè)流場(chǎng)采用連續(xù)性方程以及以速度和壓力為變量的不可壓縮黏性流體的N-S方程(鄒志利, 2005)。

(1) 連續(xù)性方程公式：

(2) 動(dòng)量方程公式：

式中，、、分別為、、方向速度分量；為時(shí)間；為流體密度值；為壓強(qiáng)；x、y、z為、、方向的單位重力分量；為流體的運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)；x、y、z為、、方向的附加動(dòng)量源項(xiàng)。

1.2.2 二階Stokes波浪理論 依據(jù)二階Stokes波浪理論，有限振幅波的波面方程和水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度方程如下(劉霞等, 2010)：

波面方程公式：

質(zhì)點(diǎn)水平速度公式：

質(zhì)點(diǎn)垂直速度公式：

式中，、、、分別為波浪周期、波數(shù)、波高和靜水深。

1.2.3 三維波浪數(shù)值水槽模型 在Stokes波浪理論中，特征參數(shù)/(靜水深與波長(zhǎng)比值)的適用范圍為0.05~0.50 (劉霞等, 2010)；南海一般淺海波的波陡為1/15~1/20 (劉同渝等, 1987)。為便于物理模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，根據(jù)重力相似準(zhǔn)則選定數(shù)值模型比例尺為1∶10，模型靜水深固定值為0.8 m，波浪周期均取1.8 s，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)約為4.21 m，波高及對(duì)應(yīng)波陡值參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值模擬波浪參數(shù)

Tab.1 Wave parameters for numerical simulation

從圖1可以看出，波浪數(shù)值水槽模型計(jì)算尺寸為20.0 m(長(zhǎng))×2.0 m(寬)×1.8 m(深)，靜水深為0.8 m，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于造波邊界的靜水面處?；诙AStokes波浪理論，采用邊界造波法，即根據(jù)行波的波形和速度解析公式(11)~公式(13)，在左側(cè)造波邊界給定水體的流速(x和y)和波高()進(jìn)行三維波浪模擬。模型頂部為壓強(qiáng)邊界；底部為固壁無(wú)滑移邊界；右側(cè)為壓力出流邊界，該邊界處沿水面向下給定靜水壓強(qiáng)，可以使水體隨計(jì)算區(qū)域內(nèi)的壓強(qiáng)變化自由流出、流進(jìn)，保證該區(qū)域內(nèi)水深為一個(gè)定值。依據(jù)物理模型實(shí)驗(yàn)阻尼消波原理，在水槽末端布置1~2倍波長(zhǎng)海綿層阻尼消波，在動(dòng)量方程中添加阻尼項(xiàng)達(dá)到消除該區(qū)域的波動(dòng)(董志等, 2009; 韓朋等, 2009)。

圖1 波浪數(shù)值水槽模型

波浪數(shù)值水槽中存在空氣和水兩相流動(dòng)，適宜采用VOF(Volume of fluid)方法追蹤自由水面?；谟邢摅w積法，采用中心差分格式對(duì)控制方程擴(kuò)散項(xiàng)進(jìn)行離散；對(duì)流項(xiàng)中壓力方程運(yùn)用Body Force Weighed格式，壓力速度耦合方式使用PISO算法開(kāi)展迭代計(jì)算；動(dòng)量方程離散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行計(jì)算；時(shí)間差分采用全隱式格式。

1.2.4 人工魚(yú)礁模型及網(wǎng)格劃分 一種鏤空?qǐng)A臺(tái)型人工魚(yú)礁，是在傳統(tǒng)圓臺(tái)人工魚(yú)礁結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上改進(jìn)而成。礁體上方圓臺(tái)部分四周及頂部設(shè)有圓孔，內(nèi)部及底面均為鏤空結(jié)構(gòu)，能夠誘集魚(yú)群以及為魚(yú)類棲息和繁育提供庇護(hù)所；中間十字豎板可增強(qiáng)圓臺(tái)內(nèi)上升流強(qiáng)度，提高水循環(huán)效率；正方形底座可加強(qiáng)礁體穩(wěn)定性。魚(yú)礁模型根據(jù)重力相似準(zhǔn)則，按照1∶10模型比例設(shè)計(jì)，具體構(gòu)架尺寸及整體構(gòu)造見(jiàn)圖2。

圖2 魚(yú)礁模型結(jié)構(gòu)與尺寸(mm)

圓臺(tái)型魚(yú)礁構(gòu)造復(fù)雜，須分區(qū)劃分網(wǎng)格，礁體周圍區(qū)域采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，可更好適應(yīng)礁體結(jié)構(gòu)，水槽其他區(qū)域均為六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為準(zhǔn)確捕捉波面運(yùn)動(dòng)軌跡，提高波傳播時(shí)的計(jì)算精度，在自由水面附近采用漸變網(wǎng)格，即對(duì)水體表層附近網(wǎng)格進(jìn)行加密。在進(jìn)行礁體受力數(shù)值模擬計(jì)算之前，對(duì)網(wǎng)格的適應(yīng)性進(jìn)行驗(yàn)證，最終確定計(jì)算網(wǎng)格見(jiàn)圖3。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值模擬與解析波面對(duì)比

以人工魚(yú)礁(=5.0 m)正上方波形為代表，對(duì)數(shù)值模擬的波浪波幅進(jìn)行時(shí)程監(jiān)控。波浪傳播穩(wěn)定后，不同波陡值二階Stokes波浪單個(gè)周期內(nèi)波幅的數(shù)值解與解析解對(duì)比見(jiàn)圖4。從圖4可以看出，礁體上方波浪波幅的數(shù)值解和解析解吻合較好，保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性與可靠性。

圖3 魚(yú)礁網(wǎng)格劃分

圖5是三維波浪數(shù)值水槽末端消波區(qū)域“=18 m”位置處的波面時(shí)間過(guò)程線。從圖5可以看出，該區(qū)域內(nèi)波幅幾乎為零，自由水面始終位于零點(diǎn)附近，表明由造波區(qū)傳播過(guò)來(lái)的波能很好地被數(shù)值“消波器”吸收，海綿層用于消除非線性規(guī)則波也相當(dāng)有效。

圖5 消波區(qū)“x=18 m”處波面歷時(shí)過(guò)程線

2.2 魚(yú)礁波浪場(chǎng)與壓力場(chǎng)

以波陡1/17.5 (波高4=0.24 m)波浪工況為例，分析魚(yú)礁正向和負(fù)向最大水平受力時(shí)的波浪場(chǎng)與壓力場(chǎng)。從圖6可以看出，魚(yú)礁在承受正向最大水平波浪力時(shí)，穿過(guò)礁體的整體波浪流場(chǎng)線為正向，波峰位于礁體水平前方約1/6波長(zhǎng)處；負(fù)向最大水平受力時(shí)，整體波浪流場(chǎng)線為負(fù)向，礁體在波谷后方約1/6波長(zhǎng)位置；2種受力條件下，魚(yú)礁周圍流場(chǎng)均發(fā)生顯著變化。與線性波相比，二階Stokes波浪理論波面會(huì)升高，波峰變尖，波谷變平坦(圖6)。從圖7可以看出，魚(yú)礁波浪壓力場(chǎng)中，正向最大水平受力時(shí)，礁體前方壓強(qiáng)較后部壓強(qiáng)大，并取得最大正壓差值；負(fù)向最大水平受力時(shí)與之相反。波浪運(yùn)動(dòng)對(duì)魚(yú)礁周圍流場(chǎng)及壓力場(chǎng)分布影響作用明顯，從而對(duì)其受力大小改變顯著。

圖6 魚(yú)礁周圍波浪場(chǎng)流線(z=0; δ=1/17.5)

2.3 魚(yú)礁數(shù)值模擬受力結(jié)果

從圖8可以看出，不同波陡波浪作用時(shí)，1個(gè)周期內(nèi)魚(yú)礁的水平波浪力大小，每間隔0.1 s提取1次受力值，表面波幅歷時(shí)變化與圖4保持一致。結(jié)合圖4與圖8可以看出，魚(yú)礁受力隨著波浪運(yùn)動(dòng)呈正、負(fù)變化，當(dāng)魚(yú)礁正上方波面從下方恢復(fù)到自由水面時(shí)，產(chǎn)生正向最大水平受力；在波面從最大值回落到自由水面附近時(shí)，取得負(fù)向最大水平受力。波浪處于上跨零點(diǎn)和下跨零點(diǎn)時(shí)，水平速度為零，加速度最大，礁體的速度力為零，慣性力為最大值，這與趙云鵬等(2015)對(duì)人工魚(yú)礁最大波浪力產(chǎn)生較大影響的是慣性力的結(jié)論較為吻合。同一波面，隨著波陡值的增加，魚(yú)礁受力逐漸增大，在受力絕對(duì)值較大時(shí)，這一規(guī)律最為明顯。

圖7 魚(yú)礁周圍波浪場(chǎng)壓強(qiáng)(z=0; δ=1/17.5)

圖8 單周期內(nèi)不同波陡波浪作用下魚(yú)礁水平波浪力

鑒于各工況受力結(jié)果，通過(guò)回歸分析方法得出，波陡值與礁體正、負(fù)向最大水平受力分別呈正、負(fù)線性增長(zhǎng)關(guān)系，并將其繪制于圖9中。由線性回歸分析方法所得正向最大水平受力(max)與波陡()的最佳關(guān)系方程：max=–0.89+110.44，相關(guān)系數(shù)(2)為0.9795；負(fù)向最大水平受力(–max)與波陡()的最佳關(guān)系方程：–max=–0.10–83.52，相關(guān)系數(shù)(2)為0.9899。上述2組關(guān)系式可作為鏤空?qǐng)A臺(tái)型式人工魚(yú)礁，在二階Stokes波浪作用下水平波浪力的估算公式。

圖9 不同波陡波浪作用下魚(yú)礁正向與負(fù)向最大水平波浪力

2.4 圓臺(tái)型魚(yú)礁漂移和翻滾安全性校核

魚(yú)礁的物理穩(wěn)定性與礁區(qū)底質(zhì)、投放技術(shù)及本身結(jié)構(gòu)有關(guān)，對(duì)礁體功能的正常實(shí)現(xiàn)至關(guān)重要。依據(jù)圓臺(tái)型魚(yú)礁水平波浪力數(shù)值計(jì)算結(jié)果，對(duì)其在波浪作用下的漂移與翻滾安全性分別進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。參考相關(guān)文獻(xiàn)選取以下參數(shù)值(吳子岳等, 2003; 鄭延璇等, 2014)，人工魚(yú)礁多為鋼筋混凝土材質(zhì)，礁體密度取3100 kg/m3，水平均勻摩擦系數(shù)為0.5，海水密度為1025 kg/m3。假設(shè)礁區(qū)底部均勻平整，礁體水平擺放。

2.4.1 漂移安全性校核 漂移安全性指魚(yú)礁在最大水平波浪力作用時(shí)不發(fā)生滑動(dòng)，即要求其底摩擦力大于最大水平波浪力。不漂移安全系數(shù)為；靜摩擦力公式：

F=()

式中，為礁體實(shí)體體積。

最大波浪力絕對(duì)值wmax，則需滿足=F/wmax>1。

圖10為魚(yú)礁在不同波陡波浪作用下的不漂移安全系數(shù)，漂移臨界值指不漂移系數(shù)剛好為1的情況，此時(shí)，礁體處于發(fā)生漂移的臨界狀態(tài)。從圖10可以看出，隨著波陡的增加，不漂移安全系數(shù)逐漸減小，在最小與最大波陡工況下分別為3.45與2.11，礁體不會(huì)發(fā)生漂移。

2.4.2 翻滾安全性校核 翻滾安全性指魚(yú)礁在最大水平波浪力作用下不發(fā)生翻滾，要求礁體的重力與浮力合力矩ar大于最大水平波浪力矩wmax，即滿足不翻滾安全系數(shù)=ar/wmax>1。魚(yú)礁沿、軸對(duì)稱分布，其重心位于軸上，因此，礁體重力與浮力合力矩公式為：

圖10 不同波陡時(shí)魚(yú)礁在水平均勻底質(zhì)上的不漂移安全系數(shù)

ar=×()/2

式中，為底邊長(zhǎng)。

魚(yú)礁空間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜，需簡(jiǎn)化計(jì)算水平波浪力力矩。假設(shè)最大水平波浪力荷載均勻分布于魚(yú)礁表面，可得其受力分布密度：=wmax/。

式中，為礁體表面積。則wmax值可由魚(yú)礁表面每個(gè)單元面上的受力分布密度與力臂的乘積結(jié)果對(duì)魚(yú)礁表面進(jìn)行積分求和獲得。6種波陡下，魚(yú)礁的不翻滾安全系數(shù)見(jiàn)圖11。從圖11可以看出，其最大值為7.54，最小值為3.96，均處于翻滾臨界值以上區(qū)域，礁體不會(huì)發(fā)生翻滾。

圖11 不同波陡時(shí)魚(yú)礁在水平均勻底質(zhì)上的不翻滾安全系數(shù)

3 討論

圓臺(tái)型人工魚(yú)礁主體為鏤空結(jié)構(gòu)，內(nèi)部空間充裕、重心較低、附著面積充足，整體結(jié)構(gòu)沿水深方向?qū)ΨQ分布，投放到海底后，可充分適應(yīng)不同方向的水流與波浪情況。首先，基于非線性分析方法，運(yùn)用Stokes二階波浪理論，對(duì)適用于人工魚(yú)礁水平波浪力計(jì)算的Morison方程進(jìn)行無(wú)量綱分析，提出魚(yú)礁波浪受力的主要非線性影響因子為波陡項(xiàng)，并隨著波陡的增大，非線性作用逐漸加強(qiáng)。其次，在理論分析基礎(chǔ)上，采用計(jì)算流體力學(xué)方法，建立了求解魚(yú)礁波浪力的三維非線性波浪數(shù)值水槽模型。

數(shù)值結(jié)果分析部分給出了二階Stokes波波幅歷時(shí)數(shù)值解與解析解對(duì)比結(jié)果，以及消波區(qū)內(nèi)自由水面的運(yùn)動(dòng)分布結(jié)果，表明波浪模擬準(zhǔn)確。魚(yú)礁受力計(jì)算正確與否，與波浪場(chǎng)分布情況密切相關(guān)，實(shí)踐中更多關(guān)注礁體最大受力時(shí)的波浪運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。因此，本研究中分別給出魚(yú)礁在取得正、負(fù)向最大受力時(shí)，中軸面上的波浪場(chǎng)結(jié)構(gòu)與壓力場(chǎng)分布。數(shù)值模型中，魚(yú)礁水平波浪力值是通過(guò)將礁體全部邊界網(wǎng)格面上的壓力、粘性力與水平方向矢量做點(diǎn)積，然后，再將所有邊界網(wǎng)格上的點(diǎn)積求和得出。同一波陡波浪作用下，魚(yú)礁水平波浪力作周期性正、負(fù)大小變化；正、負(fù)向最大水平波浪力隨著入射波波陡的增加分別呈正、負(fù)線性增長(zhǎng)。常見(jiàn)的十字型、鋼制四方臺(tái)、回字型與等邊三角型人工魚(yú)礁在相似波況下的平均不漂移系數(shù)分別為1.58、1.44、1.78、1.51；平均不翻滾系數(shù)為1.63、2.23、2.36、3.16 (吳子岳等, 2003; 鐘術(shù)求等, 2006; 許柳雄等, 2010; 鄭延璇等, 2014)。本圓臺(tái)型魚(yú)礁的不漂移系數(shù)與不翻滾系數(shù)分別為2.1和4.0，高于其他型狀魚(yú)礁，在穩(wěn)定性方面有較大的提高。

4 結(jié)論

本研究結(jié)果顯示，圓臺(tái)型人工魚(yú)礁整體不漂移與不翻滾性能優(yōu)越，在大波陡波浪作用下，能夠保持良好的穩(wěn)定性，并具有良好的流場(chǎng)效應(yīng)，是一種高性能的人工魚(yú)礁。本研究在非線性波浪理論分析基礎(chǔ)上，提出了一種精確求解魚(yú)礁水平波浪力的數(shù)值計(jì)算方法，相比物理模型實(shí)驗(yàn)方法，具有低成本、高效率的優(yōu)點(diǎn)。本數(shù)值模擬與分析方法也可為其他形狀人工魚(yú)礁，在非線性波浪作用下的水平受力及其穩(wěn)定性評(píng)估計(jì)算提供重要參考，并具有廣泛的適用性。

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Non-Linear Analysis of the Horizontal Wave Force on A Type of Frustum Cones Artificial Reef

LIU Yan1①, ZHAO Yunpeng2, DONG Guohai2

(1. China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100036; 2. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024)

To acquire the actual wave force on an artificial reef under wave action and verify the stability of the artificial reef at the bottom of the sea, the influences of various nonlinear factors on the wave force acting on the artificial reef and numerical computation method for wave force should be analyzed and obtained. In this study, the nonlinear characteristic of the Morison equation for the horizontal wave force was analyzed using the dimensionless method based on the second-order Stokes wave theory. In addition, based on the computational fluid dynamics and finite volume method, adopting the Boundary wave method, a 3D numerical wave tank was established by the volume of fluid method. On account of the numerical results, the optimized relational expression of the maximum wave force and wave steepness was fitted by linear regression analysis method. The optimum equations of the maximum positive/negative horizontal force (max/–max) and wave steepness () weremax= –0.89 + 110.44and–max= –0.10–83.52, and the correlation coefficients were 0.9795 and 0.9899, respectively. The coefficient of anti-rolling and coefficient of anti-slide were 2.11 and 3.96, respectively, under the action of waves with the largest wave steepness. The results indicated that the main non-linear factor for the horizontal wave force acting on the artificial reef was wave steepness and the nonlinear effect enhances with increase in the number value. Taking a type of frustum cones artificial reef as an example, the maximum positive and negative horizontal wave force and the corresponding wave and pressure fields around the artificial reef were obtained. According to the numerical simulation results, the horizontal wave force of the artificial reef appeared to change periodically along with wave motion and increased with wave steepness. The results of stability calibration showed that the frustum cones artificial reef remained fairly stable on the sea floor at different test conditions, and it is well suited to the much larger wave heights in the sea.

Artificial reef; Morison equation; Second-order stokes wave; 3D numerical wave tank; Wave force; Stability characteristics

TV32+2

A

2095-9869(2020)02-0012-08

劉 彥，工程師，E-mail: liuyanwxwah@163.com

2019-01-15,

2019-02-04

* 大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(LP1502)資助 [This work was supported by Open Fund of State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology (LP1502)].

10.19663/j.issn2095-9869.20190115004

http://www.yykxjz.cn/

劉彥, 趙云鵬, 董國(guó)海. 一種圓臺(tái)型人工魚(yú)礁非線性波浪作用受力分析. 漁業(yè)科學(xué)進(jìn)展, 2020, 41(2): 12–19

Liu Y, Zhao YP, Dong GH. Non-linear analysis of the horizontal wave force on a type of frustum cones artificial reef. Progress in Fishery Sciences, 2020, 41(2): 12–19

LIU Yan, E-mail: liuyanwxwah@163.com

(編輯 陳 嚴(yán))