合理分層,有效課堂

袁春英

【摘要】初中數(shù)學(xué)是初中生學(xué)習的重點和難點，如何提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和積極性，更大程度地發(fā)揮課堂教學(xué)的作用，成為當下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題.區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)模式，分層教學(xué)是一種符合因材施教原則的、尊重學(xué)生發(fā)展規(guī)律的新型教學(xué)模式，在實際應(yīng)用中發(fā)揮了顯著的作用.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);分層教學(xué);應(yīng)用教學(xué)

教學(xué)目標的多元化趨勢在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了體現(xiàn)，對學(xué)生和教師都提出了更高的要求和標準，尤其是更加注重學(xué)生靈活運用知識和自主學(xué)習的能力.考慮到個體差異對數(shù)學(xué)學(xué)習存在一定的影響，所以提出在課堂教學(xué)中實現(xiàn)分層教學(xué)，從而實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量和效率的提升.

一、分層教學(xué)法概述

數(shù)學(xué)講求的是對理性化思維進行合理利用，這對于初中生來說是相對困難的.喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)生通常會愿意在數(shù)學(xué)學(xué)習中花費較多的時間與精力下功夫進行練習，所以學(xué)習基礎(chǔ)也比較扎實，并獲得了較為理想的學(xué)習質(zhì)量.但是也有一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科沒有多深刻的情感，反而覺得數(shù)學(xué)學(xué)習過于枯燥乏味，最終形成了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中的成績和能力分化.針對學(xué)習能力明顯不足的學(xué)生，通常不能夠順利接受教師的指導(dǎo)和幫助從而解決各種各樣的難題，但是如果教師運用統(tǒng)一性教學(xué)方法的話，將會給學(xué)生整體的能力提高帶來不良影響.正是在這樣的背景之下，提出了分層教學(xué)方法，通過對學(xué)生進行合理分層和分層引導(dǎo)的方式進行因材施教，尊重學(xué)生個體差異，改變以往數(shù)學(xué)教學(xué)中兩極分化明顯的情況，確保人人都學(xué)習有價值的數(shù)學(xué)，獲得必需的數(shù)學(xué)知識，并在數(shù)學(xué)學(xué)習中獲得不同的發(fā)展.初中階段的學(xué)生處在青春叛逆期，在數(shù)學(xué)學(xué)習中也表現(xiàn)出了一定的特殊性特征.面對這樣的情況，教師需要讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)學(xué)習的重要性，促使學(xué)生自覺投入數(shù)學(xué)活動，而不是用成績說話，認為成績可以代表一切.分層教學(xué)法不管是對教師還是對學(xué)生來說都是非常重要的，同時也給師生提出了較高的要求.數(shù)學(xué)教師需要考慮學(xué)生的個體差異，確定層次化的教學(xué)目標，爭取讓每名學(xué)生均能接受并消化知識.而在面對不同層次的學(xué)生時，教師要做的就是用心對待，加強和學(xué)生的互動，挖掘?qū)W生的學(xué)習潛力，讓每個層次的學(xué)生都得到最大化的照顧與關(guān)懷.學(xué)生需要做的是調(diào)整學(xué)習狀態(tài)，秉持強烈的主體精神，在積極的數(shù)學(xué)參與和數(shù)學(xué)思考中提高數(shù)學(xué)綜合學(xué)習水平.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分層教學(xué)法應(yīng)用的原則

初中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容豐富，邏輯性強，各個知識點之間存在著環(huán)環(huán)相扣的密切關(guān)系.但是學(xué)生的學(xué)習能力與知識基礎(chǔ)是有很大差異的，如果教師仍舊采用過去一刀切的方法，將會讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中受到影響，最終降低整體的教學(xué)質(zhì)量.于是，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入分層教學(xué)法是非常有必要的，同時教師在分層學(xué)習中要堅持一定的原則，始終把握好數(shù)學(xué)教學(xué)的正確方向，讓每名學(xué)生都有所收獲.一是民主平等原則.教師在面對不同層次的學(xué)生時要始終做到一視同仁，不能因為學(xué)生學(xué)習成績好或者是不好而讓其受到特殊的對待，這樣每個層次的學(xué)生才能在教師的關(guān)注和關(guān)懷之下獲得最大化的發(fā)展，同時避免師生之間出現(xiàn)隔閡.二是學(xué)生主體原則.學(xué)生是學(xué)習的主人，應(yīng)該主動積極投入數(shù)學(xué)的探索實踐中，并在能力所及范圍內(nèi)完成學(xué)習任務(wù)和達成學(xué)習目標.教師必須在分層教學(xué)中堅持以學(xué)生為本的原則，確立學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主體地位，確保分層教學(xué)能夠真正契合學(xué)生學(xué)情，引起學(xué)生的主體性參與.三是動態(tài)調(diào)整原則.在確定了學(xué)生的學(xué)習層次之后，在后續(xù)的教學(xué)過程中還需要進行相應(yīng)的調(diào)整，因為學(xué)生通過學(xué)習會在能力層次上發(fā)生相應(yīng)的變化，如果保持層次不變的話，會讓學(xué)生失去學(xué)習動力和信心.不僅如此，教師還需要對數(shù)學(xué)教學(xué)方法進行動態(tài)調(diào)整，始終體現(xiàn)出因材施教和因人制宜的原則，保證教學(xué)指導(dǎo)的有效性與針對性.

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分層教學(xué)法應(yīng)用的實踐策略

（一）教學(xué)對象分層，奠定教學(xué)基礎(chǔ)

分層教學(xué)法應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的第一步是要先對教學(xué)對象進行分層，即要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容與目標，從學(xué)生學(xué)習這部分數(shù)學(xué)知識的學(xué)情、理解力、自主探索能力等實際情況出發(fā)，針對性地將學(xué)生劃分成學(xué)優(yōu)生、中等生與學(xué)困生三個層次.然后在正式開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，針對不同層次的學(xué)生給予差異化的教學(xué)指導(dǎo)，設(shè)定不同的教學(xué)目標與學(xué)習目標，設(shè)計不同的課下作業(yè)或訓(xùn)練任務(wù)等，借助這種差異化的層次化數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計，可以更好地滿足不同層次學(xué)生的差異化、多元化以及個性化學(xué)習需求.

例如，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了可以有效地發(fā)揮分層教學(xué)法的應(yīng)用作用，可以首先對學(xué)生進行科學(xué)分層，除了需要對學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習能力、理解力與創(chuàng)新力等綜合學(xué)習能力進行考核之外，也要對他們的個性特征、興趣愛好等進行有效考慮，力求本著優(yōu)勢互補的原則，對學(xué)生進行科學(xué)分層.需要注意的是，數(shù)學(xué)分層并不是固定不變的，一次分層不能貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，必須結(jié)合數(shù)學(xué)課程教學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生學(xué)習能力的發(fā)展情況，及時重新進行再次分層，這樣才能最大限度地提升分層教學(xué)的效果.比如，在一個給定條件的函數(shù)解析數(shù)學(xué)問題中，大多數(shù)學(xué)生在求解的時候常常會采用y=ax2+bx+c這一解題方式，而相應(yīng)的頂點式為y=a（x-m）2+n.針對這道數(shù)學(xué)問題，教師在實際授課過程中可以結(jié)合不同層次學(xué)生的學(xué)習情況，引導(dǎo)他們開展深入探索和分析，力求可以幫助他們找到最適宜他們的求解方法.通過這種分層教學(xué)方式，可以有效啟發(fā)全體學(xué)生的思維，對他們發(fā)散思維能力發(fā)展有很大幫助，同時也要注意結(jié)合學(xué)生的思維能力與學(xué)習能力的實際發(fā)展情況，合理調(diào)整分層，保證學(xué)生可以更好地學(xué)習和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.

（二）教學(xué)目標分層，明確學(xué)科特點

分層教學(xué)建立在對學(xué)生實行分層管理的基礎(chǔ)上，在根據(jù)學(xué)生學(xué)習習慣和成績分為學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生之后，要對學(xué)生進行合理、明確的分層，這樣有助于明確教學(xué)目標，促進不同層次的學(xué)生實現(xiàn)進步.對于科學(xué)分層的學(xué)生需要執(zhí)行不同層次的教學(xué)目標，在一定程度上滿足了學(xué)生對知識的探索興趣和積極性，也是對學(xué)生的一種激勵和鞭策，讓學(xué)生在橫向比較中看到差距，在縱向比較中總結(jié)得失.保證學(xué)生在達成既定目標和完成教師的要求之后產(chǎn)生滿足感和愉悅的心情，在不能順利完成學(xué)習任務(wù)時轉(zhuǎn)而探索適合自己的學(xué)習方法，使學(xué)生在普適性教學(xué)方法中根據(jù)分層的教學(xué)目標和教學(xué)要求，切實掌握適合自己層次的知識和能力.

例如，對于學(xué)優(yōu)生，要結(jié)合教材進行拓展性教學(xué)，對于中等生要強調(diào)課堂效率的重要性，確保學(xué)生順利掌握課堂教學(xué)內(nèi)容，對于學(xué)困生要側(cè)重基礎(chǔ)知識的鞏固，知識點全面而簡易.比如，在七年級的代數(shù)學(xué)習過程中，作為代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，其重要性不言而喻.有理數(shù)、相反數(shù)、一元一次方程等內(nèi)容既是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習中重要的基礎(chǔ).具體而言，已知（a-3）（2a+5）x+（a-3）y+6=0是一元一次方程，求a的值.通過給出不同提示幫助學(xué)生解題：對于學(xué)優(yōu)生可以先讓學(xué)生自己根據(jù)定義進行探索，再給出答案進行參考;中等生可以提示分情況討論;學(xué)困生可以將此題作為鞏固概念的例題，講解后要求學(xué)生復(fù)述并牢固掌握.通過這種差異化、層次化的教學(xué)目標設(shè)定，可以避免教學(xué)內(nèi)容或要求超過學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習能力，保證每個層次的學(xué)生都可以從中學(xué)到必要的數(shù)學(xué)知識.

（三）教學(xué)考核分層，促進共同進步

在新課標的教學(xué)背景下，課堂教學(xué)的作用逐漸體現(xiàn)為“打基礎(chǔ)”，即課堂教學(xué)是分層教學(xué)的必經(jīng)之路，在完成課堂有效教學(xué)的前提下進行教學(xué)考核分層，深化分層教學(xué)的應(yīng)用.作業(yè)分層和測評分層是教學(xué)考核分層的兩大內(nèi)容，作業(yè)分層以教學(xué)目標分層為背景，貫穿于教學(xué)的方方面面.測評分層的主觀性相對較強，測評分層的主要原則是測評標準分層，測評標準根據(jù)學(xué)生層次不同而有所出入，即相比中等程度的學(xué)生，對學(xué)優(yōu)生的評價要相對嚴格，有助于保持學(xué)習積極性和上進心.對于學(xué)困生應(yīng)適當放寬標準，評價中以鼓勵和促進為主.實際上，在教學(xué)中進行教學(xué)考核分層，是形成良好學(xué)習氛圍的重要途徑，有助于學(xué)生正確認識對自己的定位，幫助學(xué)生完善和提高自己.

測評分層在教學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，以一類題型及其延伸為例，在學(xué)習整式乘法與因式分解時，應(yīng)用的公式和數(shù)學(xué)原理是完全平方公式和平方差公式，對于學(xué)困生的考核應(yīng)以公式的掌握和正確使用為主，中等生鼓勵多探索難題，學(xué)優(yōu)生要提供新題和難題進行拓展.拓展題目如下：“若一個三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，則其形狀為.”題目具有綜合性，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想;“（-3）m+3（-3）m-1的值是.”考查冪和負數(shù)的定義，也考驗學(xué)生的細心程度;“已知a2+a-1=0，求a3+2a2+1 999的值.”考查整體代換思想的靈活運用.通過科學(xué)設(shè)計這些富有啟發(fā)性的拓展題目，可以幫助學(xué)生夯實自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，提升他們的問題求解能力與發(fā)散思維能力，尤其是可以避免不同學(xué)習層次的學(xué)生出現(xiàn)思維定式的問題，否則套用解題方法與框架的解題方式容易使他們在面對某些新形式的問題時常常顯得手足無措，不知如何下手.只有通過這種拓展式教學(xué)或訓(xùn)練，才能更好地促進學(xué)生學(xué)習能力的發(fā)展.

（四）教學(xué)過程分層，提高教學(xué)質(zhì)量

教學(xué)過程分層實際上是教學(xué)方法的差異化，首先體現(xiàn)在分層備課，在備課時要考慮不同層次的學(xué)生可能出現(xiàn)什么問題，有沒有共性，以及差異性體現(xiàn)在哪里.在集中備課的時候?qū)⑦@些問題考慮進去，才能做到有的放矢.哪些要求是必須全體學(xué)生都要牢固掌握的，哪些知識是學(xué)優(yōu)生盡力卻不一定做好的，這對于合理規(guī)劃教學(xué)設(shè)計，總體把握教學(xué)的難度和深度至關(guān)重要.教學(xué)過程分層不代表教學(xué)過程分裂，對于小組學(xué)習環(huán)節(jié)更要體現(xiàn)統(tǒng)一性和一致性.在課堂教學(xué)中，給出三道難度不同的題目，分別交給三個層級的學(xué)生去做，或是相同的題目給出不同程度的提示，又或是相同的題目留給學(xué)生不同的時間思考.然后組織學(xué)生進行交流和討論，看似學(xué)習的內(nèi)容和知識相同，其實對能力的培養(yǎng)是不同的，因而真正體現(xiàn)了分層教學(xué).

例如，在學(xué)習全等三角形的證明時，幾種判定定理常常是學(xué)生出錯的高發(fā)區(qū)，在證明過程中各種證明方法之間的內(nèi)在聯(lián)系十分密切，又應(yīng)用了等式性質(zhì)、等量代換、公共邊與公共角的性質(zhì)，是提高學(xué)生幾何能力的有效方式.其中“SSS”和 “SAS”的證明簡單，交給學(xué)困生去完成;“ASA”“AAS”“HL”相對復(fù)雜，交給中等生和學(xué)優(yōu)生合力協(xié)作，結(jié)合實際模型和幾何思維，幫助學(xué)生更好地掌握這部分內(nèi)容.如此一來，不同層次的學(xué)生都可以在該部分數(shù)學(xué)知識學(xué)習中有所收獲，避免了課堂僅僅圍繞學(xué)優(yōu)生群體來開展的情況出現(xiàn)，更有利于全面提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.

（五）數(shù)學(xué)作業(yè)分層，滿足個體需求

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是課堂與課后綜合教學(xué)體系，對課后作業(yè)進行精心設(shè)計有助于提高學(xué)生的整體學(xué)習質(zhì)量，幫助學(xué)生復(fù)習鞏固.大量的數(shù)學(xué)教育實踐表明，通過對作業(yè)進行分層安排，可以讓不同層次的學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習效果，同時也讓不同層次的學(xué)生的基本需求得到充分滿足，實現(xiàn)對課堂教學(xué)的拓展與延伸.在綜合了這些信息之后，教師需要在完成教學(xué)任務(wù)之后，科學(xué)安排分層作業(yè)，保證作業(yè)設(shè)置與學(xué)生的能力層次相符，也和學(xué)生的興趣愛好相符，幫助學(xué)生建構(gòu)強烈的學(xué)習自信和學(xué)科素養(yǎng).

例如，在教學(xué)了隨機事件與概率之后，教師就可以結(jié)合本課的要點設(shè)計與不同層次學(xué)生學(xué)習需要相符合的課后作業(yè)，體現(xiàn)出對學(xué)生個體差異的尊重.對于學(xué)困生，他們只需能夠辨別隨機事件概率，強化個人理解即可.而對于中等生需要對袋中摸球的相關(guān)問題有正確認識與良好思路，并通過個人分析的方式解出不同概率.對學(xué)優(yōu)生則要求學(xué)生自主設(shè)計和概率相關(guān)的問題，在自主解答過程中實現(xiàn)對所學(xué)內(nèi)容的融會貫通，提高學(xué)生學(xué)科思維的深度.

總之，學(xué)生在學(xué)習中的差異性是十分明顯又不可避免的，初中階段又是學(xué)習習慣養(yǎng)成的重要階段，幫助學(xué)生探索適宜自己的、符合自身情況的學(xué)習習慣十分必要.所以，響應(yīng)國家對學(xué)生全面發(fā)展提出的新要求，促進和完善分層教學(xué)的實行，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力的重要性日益提高.