多連拱形迎爆面對結構抗爆效果的影響

祝小龍

摘? 要：為了評估多連拱形迎爆面對結構抗爆效果的影響，該文采用ABAQUS建立了具有等抗彎剛度的多連拱板形結構和單層平板結構的數(shù)值模型，利用耦合歐拉-拉格朗日算法（Coupled Eulerian-Lagrangian， CEL）對兩種結構與空氣沖擊波之間的相互作用進行了研究，并對比了兩種結構在化爆和核爆作用下的動力響應特性。在化爆作用下，和平板結構相比，多連拱形迎爆面能夠改變爆炸沖擊波的入射角及反/繞射路徑，從而降低結構表面沖擊波反射超壓峰值、縮短正壓持續(xù)時間、減小在x方向支座反力及底板中心點位移，因此能夠顯著削弱沖擊波對結構的影響。然而，由于核爆沖擊波會在結構表面快速形成持續(xù)穩(wěn)定的空氣高壓區(qū)，后續(xù)爆炸沖擊波相當于作用在空氣高壓區(qū)上，并且核爆炸沖擊波會在相鄰拱形面的連接處發(fā)生疊加，因此多連拱板形結構并不能起到明顯的抗擊核爆的作用。

關鍵詞：多連拱形面? 抗爆? CEL算法? 動力響應

中圖分類號：TD774 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）01（a）-0035-06

Abstract： In order to evaluate the effect of multi-arch surfaces on the structural anti-explosion performance， numerical models of the multi-arch plate structure and single-layer plate structure with equal bending stiffness were established by ABAQUS. Coupled eulnerian-Lagrangian （CEL） algorithm was applied to study the interaction between the structures and the air shock wave. In this work， the dynamic characteristics of the two structures under the action of chemical explosion and nuclear explosion were compared. In contrast to the flat plate structure， under chemical explosion， the incident angle and the reflection/diffraction path of the blast wave can be changed by the multi-arch surface， decreasing the overpressure peak of the surface shock wave， shortening the duration of positive pressure， reducing the support force in the x direction and the displacement of the center point. As a result， the impact of the shock wave on the structure can be weakened. However， when under nuclear explosion， a continuous and stable high pressure air zone around the multi-arch plate structure can be formed in a very short period of time. The subsequent incident blast wave was imposed on the surface of high pressure air zone. Moreover， the nuclear explosion shock wave tends to overlap at the junction of adjacent arch planes. Therefore， multi-arch plates can not significantly weaken the impact of nuclear explosion load on the structure.

Key Words： Multi-arch surfaces; Anti-explosion; Coupled Eulerian-Lagrangian; Dynamic response

文獻[1-3]研究表明，結構的迎爆面形狀對結構的抗爆效果有較大影響。多連拱板形結構是一種上層為多連拱形結構、下層為平面板的雙層結構。相關研究[4]表明，在受爆炸荷載沖擊時，多連拱板形結構能夠使所受到的力在相鄰拱的連接處部分抵消，從而達到減小結構受力、提高抗爆能力的目的。因此，多連拱板形結構作為一種輕質的抗爆結構受到研究者們的廣泛關注。Chen等[5]對多連拱板形結構在均勻脈沖荷載下的動力響應進行了研究。結果表明，當用鋼量相等時，多連拱板形結構中拱形數(shù)量越多、拱形面越高、拱形層越厚，在均勻脈沖荷載作用下底板中心點的位移越小，結構越穩(wěn)定。柳錦春等[6]對多連拱板形結構的力學性能進行了分析：當用鋼量和起拱數(shù)量一定時，結構的抗力隨著拱/板厚度比的增加呈先增加后減小的趨勢;當多連拱板形結構為半圓拱，拱高與板的跨度比為0.07～0.1時，結構的抗力最大。但是，目前這些研究工作都是在保證用鋼量相等的情況下進行的，并未保證2種結構的抗彎剛度相等。同時，現(xiàn)有文獻也忽略了沖擊波在相鄰拱間可能存在疊加增強的作用，也沒有系統(tǒng)對比多連拱形迎爆面對結構抗擊化爆和核爆的不同影響。因此，該文采用ABAQUS建立了2種具有等抗彎剛度的多連拱板形結構和單層平板結構的數(shù)值模型，并利用耦合歐拉-拉格朗日算法（Coupled Eulerian-Lagrangian，CEL）對兩種結構與空氣沖擊波之間的相互作用進行了研究，系統(tǒng)對比了2種結構在抗擊化爆和核爆時的效果差異。與平板結構相比，多連拱形結構能夠顯著削弱化爆沖擊波對結構的影響，但是并不能明顯起到抗擊核爆的作用。該文所得結果可以為多連拱板形結構的工程應用提供參考。

1? 數(shù)值模擬設計

1.1 模擬設計思路

相關文獻[7，8]表明，ABAQUS中的CEL算法能夠有效地模擬爆炸荷載與結構之間的相互作用。因此，該文采用ABAQUS軟件對多連拱板形結構和單層平板結構進行建模分析。具體數(shù)值模擬設計思路如下。

第一步，靜荷載下等抗彎剛度設計。為了消除剛度的影響，對多連拱板形結構和單層平板結構采用靜荷載下等抗彎剛度設計，即確保在底面作用相同靜荷載時二者具有相同位移。

第二步，利用ABAQUS的CEL算法模擬化爆和核爆作用下2種結構的動態(tài)響應。在相同爆炸荷載下，以結構的變形和作用在結構上的峰值超壓作為依據(jù)來評價結構承受爆炸荷載大小的能力。

1.2 靜載下等抗彎剛度設計

該文中設計的多連拱板形結構尺寸如圖1所示，為8節(jié)點的實體單元（C3D8R），模擬實驗采用完全彈性材料（材料密度為7850kg/m3，彈性模量E為210GPa），底面荷載為3MPa（垂直于底面向下），兩端固支。對該結構進行靜載模擬實驗，結果顯示：當網格尺寸取10mm時，誤差已經不超過2%，底板中點的位移為13.33mm。

為了對比，該文同時設計了平板結構，如圖2所示。首先，平板結構的材料、長寬與多連拱板形結構的材料、長寬相等。然后，以兩者在施加相同荷載（底面荷載為3 MPa，兩端固支）的情況下具有近似相等的抗彎剛度（即底板中點位移相等）為依據(jù)，計算出平板的高度為41.5mm。

1.3 材料模型

在ABAQUS中，運用CEL算法模擬爆炸時需要使用本構模型和狀態(tài)方程同時描述空氣、炸藥的特性。

根據(jù)文獻[9]，該文采用理想氣體的狀態(tài)方程模擬空氣（*Eos，type=IDEALGAS），如式（1）所示：

P+P0=ρR（θ-θZ）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中，P為氣體壓強;P0為環(huán)境壓強，初始值取標準大氣壓（1.01325×105Pa）;ρ為氣體密度，取1.297kg/m3;R為氣體常數(shù)，取287.0J/（kg·K）;θ為氣體溫度，初始溫度設為288.4K;θZ為絕對溫度的零值，取0K。另外，在具體分析時，需定義比熱系數(shù)，為717.6J/kg·K。

炸藥采用JWL狀態(tài)方程描述（*Eos，type=JWL），如式（2）所示：

（2）

其中A、B、R1、R2和ω是材料常數(shù);Em0為比內能，即單位質量物質所具有的內能;Vd為爆轟速度;ρ0為炸藥初始密度，ρ為爆轟產物的密度。根據(jù)文獻[10]，該文中TNT的JWL參數(shù)如表1所示。

另外，空氣和炸藥采用歐拉單元（EC3D8R），網格為10 mm。

1.4 抗爆模型建立

多連拱板形結構的CEL算法模擬化爆的數(shù)值模型及模擬工況如圖3所示。TNT當量取5kg，起爆點設置在炸藥中心，位于底板中心正上方0.5m處?？諝庥虻耐獠吭O置為無反射邊界，采用關鍵字*CONTACT定義結構與空氣的耦合關系。實體結構兩端固支，材料模型與靜載模型一樣。平板結構的模擬工況與多連拱板形結構相同。

多連拱板形結構的CEL算法模擬核爆的數(shù)值模型及模擬工況如圖4所示。材料性質用理想氣體狀態(tài)方程描述，網格大小為10mm。灰色區(qū)域為空氣域，為1.2m×2 m×0.1m的立方體，采用歐拉網格?？諝庥蛩闹懿捎脤ΨQ邊界，模擬無限大氣環(huán)境。上表面設置為inflow-free歐拉邊界，下表面設置為outflow-free歐拉邊界。實體結構模型和約束同上，不作贅述。上表面作用核爆三角形衰減荷載（如圖5所示：t=0時，超壓為0.6MPa;t=300ms時，超壓為0MPa），用以模擬入射爆炸沖擊波。平板結構的模擬工況與多連拱板形結構相同。

2? 結果與討論

2.1 化爆荷載作用下多連拱形結構和平板結構動力響應特性對比分析

根據(jù)模擬，兩種結構底板中點位移的時程曲線如圖6所示。從圖中可以看出，單層平板結構底板中點位移在3.9ms時就達到最大值（46.3mm），而多連拱板形結構底板中點位移在4.2ms時才達到最大（28.7mm），比單層平板結構減小了38.0%。多連拱板形結構在x方向的最大支座反力為1315kN，比單層平板結構的最大支座反力（1573kN）減小了約16.4%。以上結果表明，在化爆荷載沖擊下，多連拱板形結構在x方向支座反力及底板中心點位移更小。這說明，多連拱形迎爆面有利于削弱化爆對結構的荷載，提高結構抗擊化爆的能力。

為了進一步分析多連拱板形迎爆面抗擊化爆的作用機理，該文分析了爆炸沖擊波在2種結構表面的超壓云圖（見圖7）。從圖7可以看出，多連拱形結構改變了爆炸沖擊波的入射角，并且爆炸沖擊波在多連拱形結構面上的反/繞射情況都不同于平板結構。圖8為爆炸沖擊波在各點的超壓時程曲線對比。從圖8可以看出，除d點之外（d點和d1點遠離結構表面，它們的空氣超壓幾乎相等），相比于平板結構，多連拱板形結構表面沖擊波超壓峰值更小、正壓持續(xù)時間更短。例如：多連拱板結構b1點處超壓峰值為54.6MPa、正壓持續(xù)時間為10μs;平板結構b點處超壓峰值為92.8MPa、正壓持續(xù)時間為38μs;相比之下，多連拱板結構b1點處超壓峰值減小了41%、正壓持續(xù)時間縮短了73.7%。以上結果說明，多連拱形迎爆面能夠減小化爆炸沖擊波對結構的作用力，縮短作用時間，從而提高抗爆能力。

2.2 核爆荷載作用下多連拱形結構和平板結構動力響應特性對比分析

根據(jù)模擬，兩種結構底板中點位移的時程曲線如圖9所示。從圖中可以看出：單層平板結構底板中點位移在8.0ms時達到最大值（58.7mm），而多連拱板結構底板中點位移在10.1ms時達到最大值（62.9mm），比單層平板結構的增加了7.2%;多連拱板形結構在x方向的最大支座反力為744kN，比單層平板結構的最大支座反力（946kN）減小了21.3%。

為了進一步分析多連拱板形結構對核爆荷載的影響，該文分析了核爆沖擊波在兩種結構表面關鍵點的超壓時程曲線。其中，c點位于拱頂附近，a點位于兩拱交點附近，b點位于拱形半圓45°附近，位置如圖10所示。圖11為多連拱板結構表面a、b、c點的空氣超壓時程曲線。從圖11可以看到，當爆炸沖擊波剛到達表面時，a點的超壓峰值最大（5.5MPa），b點和c點的超壓峰值較?。s4MPa）。這說明爆炸沖擊波可能在a點附近發(fā)生了疊加增強，從而導致瞬時超壓大于b點和c點。但是，隨著時間的延長，3點的超壓曲線很快趨于相同。通過對比單層平板結構和多連拱板結構在空間a點處的空氣超壓時程曲線（見圖12）可以看出：在沖擊波剛接觸拱形面時，多連拱板結構模型a點處超壓大于平板結構模型a點處空氣超壓，而在隨后的極短時間內，兩種結構在a點處的空氣超壓時程曲線基本趨于一致。圖13為沖擊波到達結構表面后，兩種結構的沖擊波超壓云圖。由此可以看出，由于核爆炸荷載持續(xù)時間較長，核爆炸沖擊波到達結構表面后會迅速在結構附近形成空氣高壓區(qū)域，因此后續(xù)沖擊波作用于空氣高壓區(qū)，而不是直接作用在結構面上，從而導致多連拱形結構并不能起到改變沖擊波入射角的作用。

綜合以上結果，我們可以得出如下結論：多連拱板形結構雖然能夠減小結構在受核爆炸沖擊荷載時x方向的支座反力，但是由于核爆炸沖擊波能夠在結構表面快速形成持續(xù)穩(wěn)定的空氣高壓區(qū)，因此多連拱形結構改變沖擊波入射角的作用消失，從而不能起到明顯的抗擊核爆的作用。反而，由于爆炸沖擊波容易在相鄰拱形面間的連接處發(fā)生疊加增強，從而導致多連拱板形結構的中點位移增加。

3? 結語

為了分析等抗彎剛度下多連拱形結構的抗爆效果，本文利用ABAQUS軟件建立了多連拱形結構和平板結構，模擬了兩種結構在受到化爆和核爆沖擊時的動態(tài)響應特性，得到以下結論。

（1）在相同化爆荷載作用下，多連拱形迎爆面能改變爆炸沖擊波的入射角及反/繞射路徑，并且降低表面沖擊波超壓峰值、縮短正壓持續(xù)時間，從而減小在x方向支座反力及底板中心點位移。多連拱形迎爆面能夠減小化爆沖擊波對結構的影響，提高抗爆能力。

（2）由于核爆荷載持續(xù)時間較長、能在結構表面快速形成空氣高壓區(qū)，多連拱板結構雖然能夠減小結構在受爆炸沖擊荷載時x方向的支座反力，但是并不能明顯削弱核爆荷載對結構的影響，反而會使爆炸沖擊波在相鄰拱形面連接處發(fā)生疊加增強。

參考文獻

[1] 左清林.用數(shù)值方法對爆炸荷載下鋼筋混凝土構件的動力性能的探索[D].上海交通大學，2009.

[2] 洪武，范華林，金豐年，等.剛性防爆墻迎爆面荷載計算方法研究[J].工程力學，2012，29（11）：228-235.

[3] 莊立陽.爆炸荷載下曲形迎爆面防爆墻動態(tài)響應規(guī)律研究[D].北京建筑大學，2019.

[4] Chen W，Hao H.Numerical study of a new multi-arch double-layered blast-resistance door panel[J].International Journal of Impact Engineering，2012（43）：16-28.

[5] Chen W，Hao H.Experimental investigations and numerical simulations of multi-arch double-layered panels under uniform impulsive loadings[J].International Journal of Impact Engineering，2014（63）：140-157.

[6] 柳錦春.多連拱板結構的靜動力學性能分析[A].第24屆全國結構工程學術會議論文集（第Ⅱ冊）[C].2015.

[7] 周天宇，張攀，程遠勝，等.空中爆炸載荷下PVC泡沫夾芯板動態(tài)響應分析[J].艦船科學技術，2016，38（17）：31-36.

[8] Rohit Tiwari，Tanusree Chakraborty，Vasant Matsagar. Dynamic Analysis of a Twin Tunnel in Soil Subjected to Internal Blast Loading[J].Indian Geotechnical Journal，2016，46（4）：343-354.

[9] 艾森.大型整流罩分離仿真研究[D].大連理工大學，2015.

[10] Century Dynamics.AUTODYN theory manual， revision4.3[M].Concord，CA： Century Dynamics Inc， 2005.