抓住關(guān)鍵 破解難點
——2019年高考物理選擇題中圖像問題探析

(甘肅省張掖市高臺縣第一中學(xué)，甘肅 張掖 734000)

縱觀2019年物理高考試題，全國卷試題新穎、穩(wěn)中有變，試卷整體突出考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識，注重對學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，特別是圖像問題顯得尤為突出，全國Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷選擇題涉及圖像的題目有9道，占選擇題總量的1/3以上，這說明高考對圖像考查的力度加大了，因此教師在高考復(fù)習(xí)中要加強培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)圖像獲取信息、處理信息的能力。那么如何抓住圖像的關(guān)鍵點，破解高考圖像選擇題？筆者以2019年高考物理選擇題中圖像問題為例，予以探討。

1 抓住圖像的基本信息是關(guān)鍵

物理高考大綱中對圖像問題的要求是三會：會識圖、會作圖、會用圖，為了確保學(xué)生掌握對圖像問題的三會，要從以下6個方面在圖像中獲取信息。

(1) 函數(shù)表達式：圖像(僅限二維圖像)所反映的是兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)物理過程的變化情況分析出兩個物理量的函數(shù)表達式，才能搞清楚兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)、分段函數(shù)等。

(2) 坐標(biāo)軸：知道了函數(shù)表達式后，要弄清兩個坐標(biāo)軸各代表什么物理量，以便進一步通過圖像獲得相關(guān)的信息。

(3) 斜率：物理圖像的斜率一般情況下會表示另一個物理量，如x-t圖像的斜率表示速度，v-t圖像的斜率表示加速度，Φ-t圖像的斜率表示感應(yīng)電動勢。

(4) 截距：在物理圖像中截距一般是某些狀態(tài)下的物理量，如v-t圖像縱軸的截距表示0時刻的速度，橫軸截距表示速度為0的時刻。

(5) 交點與拐點：交點是兩個不同的研究對象達到某一物理量的共同點，如x-t圖像的交點表示兩個研究對象相遇了，v-t圖像的交點表示在這一時刻兩個物體速度相同。拐點是物理過程在不同的狀態(tài)下的臨界點，也是物理量的突變點。

(6) “面積”：在物理圖像中，若某一物理量等于另外兩個物理量的乘積，則以另外兩個物理量為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系，圖線與橫軸所圍的“面積”就表示這一物理量的大小，如在v-t圖像中圖線與橫軸所圍的“面積”就表示位移，在F-x圖上中圖線與橫軸所圍的“面積”表示力所做的功W。

2 高考物理圖像選擇題探析

例1(全國卷Ⅰ第21題)：在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖1中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a-x關(guān)系如圖1中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則( )。

圖1

A.M與N的密度相等

B.Q的質(zhì)量是P的3倍

C.Q下落過程中的最大動能是P的4倍

D.Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

解析：(1) 分析a-x圖像的斜率、縱軸截距

(2) 分析a-x圖像的橫軸截距

(3) 分析a-x圖像下所圍“面積”

探討：本題考查了學(xué)生對圖像基本信息的獲取、分析處理能力，學(xué)生要緊緊抓住圖像中的關(guān)鍵點，如斜率、截距、“面積”等，結(jié)合萬有引力、彈簧振子運動的對稱性，進行信息的綜合處理。

例2(全國卷Ⅱ第19題)：如圖2所示，在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和滑翔的距離。某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖像如圖3所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻，則( )。

圖2

圖3

A. 第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小

B. 第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大

C. 第一次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大

D. 豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大

解析：(1) 分析v-t圖像下所圍“面積”

v-t圖像下所圍“面積”表示位移，由圖3易知第2次“面積”大于等于第一次“面積”，故第二次在豎直方向的下落距離大于第一次下落距離，所以A選項錯誤。根據(jù)上面分析可知第二次豎直方向下落距離大，由于位移方向不變，故第二次水平方向位移大，故B選項正確。

(2) 分析圖像的斜率

探討：本題通過運動員兩次在豎直方向運動的v-t圖像，來比較豎直方向上的位移大小，從數(shù)學(xué)角度來說是比較圖線與橫軸所圍“面積”的大小。要比較兩次豎直方向上加速度的大小，從數(shù)學(xué)角度來說是比較圖線斜率的大小。為比較兩次在豎直方向上所受阻力的大小，要將切線斜率和牛頓第二定律相結(jié)合來分析處理。

圖4

例3(全國卷Ⅲ第20題)：如圖4所示，物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細繩水平。t=0時，木板開始受到水平外力F的作用，在t=4s時撤去外力。細繩對物塊的拉力f隨時間t變化的關(guān)系如圖5所示，木板的速度v與時間t的關(guān)系如圖6所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略，重力加速度取g=10m/s2，由題給數(shù)據(jù)可以得出( )。

圖5

圖6

A. 木板的質(zhì)量為1kg

B. 2s～4s內(nèi)，力F的大小為0.4N

C. 0～2s內(nèi)，力F的大小保持不變

D. 物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2

解析：根據(jù)兩圖像出現(xiàn)的拐點，對木板的運動狀態(tài)、受力情況進行分段討論，第1段(0～2s)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，物塊與木板還未發(fā)生相對滑動，它們的接觸面之間存在靜摩擦力，此過程力F等于f，靜摩擦力隨著水平外力F的增大而增大，故C選項錯誤；第2段(2～4s)木板做勻加速直線運動，靜摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，由牛頓運動定律，可解出質(zhì)量m=1kg，力F=0.4N，故A、B選項正確；第3段(4～5s)木板做勻減速運動，滑動摩擦力使木板產(chǎn)生加速度，由于不知道物塊的質(zhì)量，所以無法計算它們之間的動摩擦因數(shù)μ,故D選項錯誤。

探討：本題主要通過力的圖像、速度圖像相結(jié)合，考查運動和力的關(guān)系。學(xué)生要抓住圖像中的拐點，對物體的運動進行分段討論，分清每一段物體的運動情況和受力情況，然后結(jié)合牛頓第二定律，列方程求解相應(yīng)的物理量。

3 結(jié)語

通過上面的解析與探討，分析物理圖像問題應(yīng)從圖像的函數(shù)表達式、斜率、截距、拐點、“面積”等關(guān)鍵點入手，弄清其物理意義，從圖像中獲取有用的信息，從而破解圖像問題。