基于FBG 的行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變動(dòng)態(tài)檢測(cè)方法研究*

楊隆慶，何 麗，孫文磊，安鵬程

（新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046）

0 引言

行星齒輪箱具有體積小、傳動(dòng)效率高、承載能力強(qiáng)等特點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于各類機(jī)械設(shè)備中［1－2］。行星齒輪箱處于低速重載的工作環(huán)境中，發(fā)生故障的概率較高，因此，為提高機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行效率，降低維護(hù)工作量，開(kāi)展對(duì)行星齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)是十分必要的。

行星齒輪箱運(yùn)行過(guò)程中，既有各齒輪的自轉(zhuǎn)，同時(shí)還有行星輪隨行星架的公轉(zhuǎn)，運(yùn)行狀態(tài)比較復(fù)雜，這就造成了以加速度信號(hào)作為載體來(lái)反映行星齒輪箱的運(yùn)行狀態(tài)存在一定困難。近些年來(lái)，針對(duì)光纖光柵傳感器（FBG）的研究取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，因其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、穩(wěn)定性好、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，應(yīng)用場(chǎng)合正在不斷被擴(kuò)展［3－4］。在行星齒輪箱內(nèi)部，內(nèi)齒圈處于固定不動(dòng)的狀態(tài)，因此十分適合布置傳感器，同時(shí)齒根應(yīng)變直接或間接反映行星齒輪箱內(nèi)部各齒輪的嚙合狀態(tài)，故本文采用FBG對(duì)行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變進(jìn)行檢測(cè)，進(jìn)而監(jiān)測(cè)行星齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)。

1 FBG傳感模型的建立

光纖光柵傳感器（FBG）屬于波長(zhǎng)調(diào)制型非線性作用的光纖傳感器，通過(guò)光刻技術(shù)，在普通光纖上加工柵格周期為Λ的光柵。從光源發(fā)出的寬帶入射光經(jīng)過(guò)光柵區(qū)域時(shí)，特定波長(zhǎng)的光會(huì)被反射，根據(jù)光纖耦合理論［5－6］，F(xiàn)BG傳感器反射光波長(zhǎng)λB的計(jì)算公式為：

λB＝2neffΛ . （1）

其中：neff為光纖纖芯材料的有效折射率。

當(dāng)FBG傳感器受到外界力的作用時(shí)，光纖則會(huì)產(chǎn)生拉伸或壓縮變形，導(dǎo)致柵格周期發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致反射光波長(zhǎng)發(fā)生變化，形成波長(zhǎng)漂移，記做ΔλB。根據(jù)耦合理論，F(xiàn)BG的軸向應(yīng)變與波長(zhǎng)漂移量成正比關(guān)系。因此，通過(guò)解調(diào)模塊監(jiān)測(cè)FBG傳感器的反射光波長(zhǎng)，即可反演推算得到FBG的軸向應(yīng)變量，進(jìn)而得到行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變。FBG的軸向應(yīng)變?chǔ)舲與波長(zhǎng)漂移量的關(guān)系為：

2 FBG傳感器布設(shè)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)FBG傳感理論模型可知，其只能檢測(cè)軸向應(yīng)變，因此需要對(duì)內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變敏感區(qū)域進(jìn)行分析，使得FBG傳感器位于應(yīng)變最大區(qū)域。利用ANSYS Workbench軟件對(duì)輪齒進(jìn)行接觸受力分析，將內(nèi)齒圈完全約束，對(duì)行星齒輪施加扭矩并提取應(yīng)變結(jié)果。由分析結(jié)果可知，齒根應(yīng)變主要集中于沿齒寬方向兩側(cè)齒根圓角處以及沿周向齒槽根部，如圖1所示?？紤]實(shí)驗(yàn)臺(tái)齒輪的模數(shù)為1mm，其頂隙為0.25mm，而實(shí)驗(yàn)用的FBG直徑約為0.24mm，因而無(wú)法保證輪齒根部圓角位置有充分空間來(lái)安裝FBG傳感器。因此，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將FBG傳感器安裝于內(nèi)齒圈齒槽根部，沿周向布置，如圖2所示。

3 內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)以SQI風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)中行星齒輪傳動(dòng)部分為研究對(duì)象，其太陽(yáng)輪、行星輪和內(nèi)齒圈的參數(shù)如表1所示。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)以變頻電動(dòng)機(jī)為原動(dòng)機(jī)，以磁粉制動(dòng)器為模擬負(fù)載裝置，傳動(dòng)系統(tǒng)主要包括平行軸齒輪箱和行星輪齒輪箱兩部分。根據(jù)前文分析，將FBG傳感器粘貼于行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒槽根部，再將傳感器與光源、解調(diào)模塊、數(shù)據(jù)采集模塊連接，組成行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)，如圖3所示。

圖1 行星齒輪與內(nèi)齒圈嚙合應(yīng)變?cè)茍D

圖2 FBG傳感器安裝位置

表1 行星齒輪箱結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3 齒根應(yīng)變動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

設(shè)置實(shí)驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為450r／min，磁粉制動(dòng)器分別處于17N·m、35N·m、60N·m、75N·m四種不同負(fù)載扭矩下，利用所搭建的齒根應(yīng)變檢測(cè)系統(tǒng)采集行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變信號(hào)與輸出軸鍵相信號(hào)。利用MATLAB軟件對(duì)采集的電壓信號(hào)進(jìn)行濾波降噪，并截取穩(wěn)定區(qū)域以便進(jìn)行分析。

圖4為驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為450r／min、負(fù)載扭矩為75 N·m時(shí)采集的內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變信號(hào)時(shí)域及頻域圖譜。圖5為驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為450r／min，負(fù)載扭矩分別為60 N·m、35N·m、17N·m情況下的內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變信號(hào)時(shí)域圖譜。由圖4（a）可知，在輸出軸（行星架）兩個(gè)鍵相信號(hào)中間，可以觀測(cè)到行星齒輪箱中4個(gè)行星齒輪與內(nèi)齒圈固定齒嚙合時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變信號(hào)，在一對(duì)輪齒的完整嚙合周期內(nèi)，F(xiàn)BG傳感器先后經(jīng)歷拉伸和壓縮兩個(gè)過(guò)程，造成信號(hào)圖譜上出現(xiàn)正負(fù)電壓交替的現(xiàn)象，每一個(gè)應(yīng)變信號(hào)的波峰之間的間隔為行星架轉(zhuǎn)動(dòng)周期的1／4，并且由于安裝誤差的存在，每一個(gè)行星齒輪與固定齒嚙合所產(chǎn)生的應(yīng)變信號(hào)形態(tài)也不完全一致。由圖4（b）可知，電壓幅值最高的譜線為行星架轉(zhuǎn)頻的4倍頻，這是由于行星齒輪箱內(nèi)部存在4個(gè)行星齒輪，其通過(guò)頻率與行星架轉(zhuǎn)頻耦合，形成該現(xiàn)象。

圖4 電機(jī)轉(zhuǎn)速為450r／min、負(fù)載扭矩為75N·m時(shí)的內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變信號(hào)時(shí)域及頻域圖譜

由圖5可知，隨著負(fù)載扭矩的不斷減小，行星齒輪與內(nèi)齒圈相互嚙合過(guò)程中所傳遞的嚙合力逐漸減小，造成齒根應(yīng)變信號(hào)的幅值不斷減小，并且由于安裝誤差的影響，在行星架的一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期之內(nèi)會(huì)出現(xiàn)某個(gè)行星齒輪與齒圈嚙合的齒根應(yīng)變信號(hào)淹沒(méi)于噪聲之內(nèi)。

圖5 驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為450r／min不同負(fù)載扭矩情況下的內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變信號(hào)時(shí)域圖譜

上述現(xiàn)象與理論分析能夠較好地吻合，說(shuō)明齒根應(yīng)變信號(hào)能夠反映行星齒輪箱的嚙合狀態(tài)，對(duì)行星齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測(cè)工作能夠提供支撐。

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析FBG傳感器的傳感模型與耦合理論，并對(duì)寬帶光源、傳感光路、光電轉(zhuǎn)換、信號(hào)解調(diào)以及數(shù)據(jù)采集等模塊進(jìn)行集成，搭建了齒根應(yīng)變動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)。并針對(duì)行星齒輪箱的不同負(fù)載工況進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與數(shù)據(jù)分析，結(jié)果證明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變動(dòng)態(tài)檢測(cè)，采集的數(shù)據(jù)能夠與理論分析相吻合，能夠?yàn)楹罄m(xù)行星齒輪箱嚙合狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供參考。