車身環(huán)狀框架結(jié)構(gòu)斷面正向輕量化設計

饒俊威 羅培鋒 楊萬慶 陳仲澤 周文煜

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434）

主題詞：主斷面庫 前門環(huán) 環(huán)狀框架 主斷面屬性 輕量化

1 前言

車身概念設計為車身設計的前期階段，此階段確定了車身詳細設計的結(jié)構(gòu)形式和60%以上的成本。其中，對車身主斷面進行反復優(yōu)化迭代以減少設計缺陷為車身概念設計的主要工作。

承載式車身為現(xiàn)代汽車的常見結(jié)構(gòu)，屬于空間框架結(jié)構(gòu)，需承載各種復雜工況下的載荷。剛度是影響車身承載能力的重要因素，與汽車操縱穩(wěn)定性、舒適性、NVH 等性能直接相關(guān)。美國高速公路安全管理局（National Highway Traffic Safety Administration，NHTSA）發(fā)布的2019 版美國新車評價規(guī)程（US New Car Assessment Program，US-NCAP）中，側(cè)碰占總體星級評價20%的比重，該工況分為可變形移動壁障（MDB，12.5%）與柱碰（POLE，7.5%），由車身A 柱、A 柱上邊梁、B柱等構(gòu)成的車身前門環(huán)狀框架結(jié)構(gòu)（本文簡稱車身前門環(huán)）為車身發(fā)生側(cè)碰時抵御變形的主要結(jié)構(gòu)。

國內(nèi)外學者針對車身碰撞及剛度性能進行了深入的研究。張維剛[1]等人單獨研究了B柱變形模式對側(cè)碰的影響，但沒有研究剛度優(yōu)化分配下碰撞性能的影響；雷飛、陳新[2]等人研究了車身板厚、材料對側(cè)碰性能的影響，但關(guān)于其對車身截面的形狀以及車身剛度性能的影響缺乏研究；Kojima 和Nishigaki[3]提出了一階分析（First Order Analysis，F(xiàn)OA）的概念，基于FOA思想開發(fā)了用于概念設計的車身建模與CAE分析程序。

本文在深入分析主斷面庫作用的基礎上，研究基于主斷面關(guān)鍵坐標及板厚的主斷面屬性控制方法，從而探討滿足彎扭剛度及側(cè)碰工況約束條件下車身前門環(huán)主斷面屬性的優(yōu)化途徑。

2 前門環(huán)結(jié)構(gòu)主斷面優(yōu)化設計思路

前門環(huán)結(jié)構(gòu)主斷面優(yōu)化設計主要步驟如圖1所示。

圖1 前門環(huán)結(jié)構(gòu)主斷面優(yōu)化設計思路

3 主斷面屬性及其工程約束

3.1 主斷面庫的建立

主斷面貫穿于車身設計的始終，決定了車身鈑金與周邊零件的匹配以及密封性要求。承載式車身斷面的形狀與尺寸對車身框架的剛度及碰撞性能尤為重要。主斷面庫[4]的建立可以提高車身研發(fā)效率，同時利于產(chǎn)品研發(fā)經(jīng)驗積累。圖2所示為門環(huán)主斷面位置示意。

圖2 門環(huán)主斷面位置示意

車身主斷面設計時應考慮沖壓、焊裝、涂裝的工藝要求，兼顧造型約束、尺寸、密封性能以及總布置等方面的要求。圖3所示為某車型A柱及B柱鎖扣處斷面，可知外板形狀主要由造型、密封條、門運動包絡、A柱障礙角等決定，內(nèi)板形狀取決于內(nèi)部空間和人機頭部包絡要求。

主斷面庫不僅包含主斷面形狀、尺寸，還包括主斷面的位置、屬性（面積和慣性矩）、內(nèi)外板與加強板的位置關(guān)系、板材厚度等參數(shù)，本文建立的主斷面庫如表1所示。

3.2 主斷面屬性計算方法

為了便于斷面形狀及板厚的快速優(yōu)化迭代，本文利用分段法計算主斷面屬性，由弗拉索夫薄壁桿件理論[5]可以推導出主斷面實體部分面積和慣性矩的計算公式：

式中，Li、ti分別為區(qū)段i的長度和鈑金料厚；yi、zi為區(qū)段i的y軸、z軸坐標；n為區(qū)段數(shù)量。

圖3 主斷面周邊布置

表1 主斷面庫實例

4 剛度及碰撞有限元模型分析

4.1 彎曲剛度分析工況

采用門檻梁加載方式進行白車身彎曲剛度分析，車身前端約束前左、右減振塔大孔中心，車身后端以彈簧支座中心為支撐約束點，車身前端左、右側(cè)約束為DOF23，后端左、右側(cè)約束為DOF123。左、右側(cè)門檻梁于前、后約束中間位置各對稱施加彎曲載荷F=1 kN，如圖4所示。

圖4 白車身彎曲有限元模型

計算左、右側(cè)加載點處門檻梁的z向變形量，分別記為Wl、Wr。則白車身的彎曲剛度k為：

4.2 扭轉(zhuǎn)剛度分析工況

采用兩側(cè)力加載法進行白車身扭轉(zhuǎn)剛度分析，前端在防撞梁中間位置（y=0 平面上）增加1 個DOF3 約束，后端左側(cè)約束為DOF123，右側(cè)約束為DOF13。前左、右減振塔大孔的中心各施加左右對稱、方向相反的力F=1 kN，以產(chǎn)生扭矩，如圖5所示。

圖5 白車身扭轉(zhuǎn)有限元模型

計算左、右側(cè)加載點處門檻梁z向位移，分別記為Dl、Dr，左、右測量點間y向間距為Ly，則車身扭轉(zhuǎn)角α為：

扭轉(zhuǎn)剛度kt為：

4.3 側(cè)碰分析工況

根據(jù)2018版中國新車評價規(guī)程（C-NCAP）的側(cè)面碰撞（MDB）試驗要求，建立整車側(cè)碰有限元模型，如圖6所示。移動臺車前端加裝可變形吸能壁障沖擊試驗車輛駕駛員一側(cè)，移動臺車質(zhì)量為950 kg。移動壁障行駛方向與試驗車輛垂直，碰撞速度為km/h，移動壁障的縱向中垂面與試驗車輛上通過碰撞側(cè)前排座椅R 點向后250 mm處的橫斷垂面之間的距離應在±25 mm范圍內(nèi)。

圖6 碰撞分析有限元模型

5 主斷面屬性優(yōu)化數(shù)學模型

5.1 優(yōu)化設計變量

根據(jù)車身剛度靈敏度[6]分析可知，5 處位置主斷面對剛度的靈敏度較大，即A 柱中部、B 柱上部、B 柱腰線處、B 柱下部和門檻梁，因此選取對斷面屬性影響較大的料厚、關(guān)鍵點坐標作為設計變量。其中料厚t∈{0.8 mm，1.0 mm，1.2 mm，1.4 mm，1.5 mm，1.8 mm，2.0 mm}，屬于離散變量，關(guān)鍵點坐標需滿足沖壓角度、焊裝空間要求，為連續(xù)變量。在側(cè)碰分析中需引入材料參數(shù)，可從材料庫中選擇340LA、420LA、590 DP、780 DP、980 DP 5種高強度鋼及熱成型鋼HF1500，為離散變量。

本文以A 柱為例說明關(guān)鍵點坐標的選取規(guī)則。A柱外板形狀主要由造型、密封條、門運動包絡、A柱障礙角等決定，內(nèi)板形狀取決于內(nèi)部空間布置以及人機頭部包絡要求，因此可取加強板形狀控制點作為A柱處斷面的關(guān)鍵坐標點，如圖7所示。

圖7 A柱處斷面關(guān)鍵坐標點

圖7 中，ti(I)、ti(R)分別為位置i處內(nèi)板和加強板的料厚，由于車身側(cè)圍外板較薄，對車身性能影響較小，為了減少設計變量數(shù)量，將外板的料厚設為固定值。B柱內(nèi)板料厚設為一致，設計變量的選取如表2所示。

表2 優(yōu)化設計變量

5.2 約束條件

5.2.1 剛度約束條件

根據(jù)4.1、4.2節(jié)所示彎扭靜態(tài)剛度分析工況，本文以彎扭剛度作為約束條件：k≥18 000 N/mm，kt≥16 000 N·m/(°)。

5.2.2 側(cè)碰約束條件

CAE 分析可知，以B 柱侵入速度vB與侵入量yB作為碰撞安全性能的約束條件。本文以滿足法規(guī)的對標車為研究對象，經(jīng)仿真分析，B 柱結(jié)構(gòu)對應假人身體部位及各部位侵入速度如圖8、圖9 所示，本文以上肋骨、中肋骨、下肋骨侵入速度平均值作為B 柱侵入速度約束值，即B 柱侵入速度≤7 m/s，原方案B 柱侵入速度為8.3 m/s。

圖8 B柱結(jié)構(gòu)對應假人的身體部位

圖9 各部位侵入速度

選取對標車腰線至臀部區(qū)域的侵入量平均值作為B柱侵入量約束條件，即B柱侵入量≤170 mm，各部位侵入量如圖10所示，原方案侵入量平均值為181 mm。

圖10 各部位侵入量

5.2.3 優(yōu)化計算模型

以車身質(zhì)量m最輕為目標函數(shù)，建立優(yōu)化計算模型：

5.3 提取樣本點及構(gòu)建代理模型

本文采用均勻拉丁超立方抽樣（Latin Hypercube Sampling，LHS）方法[7]進行樣本點的選取，優(yōu)點是每個因素的設計空間都均勻地劃分開，能保證各區(qū)域都有樣本點，且適合影響因素較多的情況。為保證樣本精度和分析成本，本文樣本數(shù)量為5倍變量數(shù)量。

Kriging[8]是一種距離加權(quán)的插值近似方法，其數(shù)學模型為：

式中，y(x)為實際模型；f(x)為代理模型；z(x)為修正函數(shù)；fi(x)為事先確定的基函數(shù)；k為基函數(shù)的數(shù)量；βi為回歸系數(shù)。

代理模型精度與協(xié)相關(guān)函數(shù)關(guān)系密切，選取高斯相關(guān)方程為協(xié)相關(guān)函數(shù)，任意二點xi、xj的協(xié)相關(guān)函數(shù)為：

式中，θk為設定的相關(guān)參數(shù)；nx為設計變量維度；在第k個方向的坐標分量。

選取決定系數(shù)R2對代理模型的精度進行估計：

R2越接近于1，代理模型精度越高。本文運用Kriging 方法建立設計變量與性能目標之間的代理模型，并通過計算得到B柱侵入速度、B柱侵入量、車身質(zhì)量f(m)、彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度的決定系數(shù)R2分別為0.981、0.980、0.949、0.935、0.977。因此，代理模型精度較高，可用于優(yōu)化設計。

5.4 優(yōu)化求解及結(jié)果分析

本文所建立的模型為多變量、多約束的非線性優(yōu)化數(shù)學模型，采用沖量梯度下降算法[9]可以有效解決此類問題，隨著優(yōu)化截面數(shù)量的增加，為了保證得到最優(yōu)解的概率較高，個體總數(shù)和迭代次數(shù)均需設置更大的值，同時可以得到更好的車身輕量化效果，但是會導致計算耗時不斷增加，因為目標函數(shù)和約束條件需要計算的次數(shù)顯著增多。為了保證計算效率和優(yōu)化結(jié)果的可靠性，選取表2 中5 個位置的主斷面進行優(yōu)化設計，經(jīng)過100代梯度算法迭代，耗時約為35 min，如圖11所示。通過沖量梯度下降算法對近似模型進行優(yōu)化獲得最優(yōu)設計變量及設計目標值。

圖11 優(yōu)化迭代過程

設計變量優(yōu)化結(jié)果如表3所示，依據(jù)板材規(guī)格對優(yōu)化后的厚度及材料進行選取。

根據(jù)優(yōu)化得到的關(guān)鍵點坐標生成的A 柱斷面如圖12 所示。

表3 設計變量優(yōu)化結(jié)果

圖12 主斷面形狀優(yōu)化結(jié)果示例

性能參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表4 所示，結(jié)果表明，優(yōu)化后有限元模型的彎扭剛度及碰撞性能參數(shù)明顯高于初始有限元模型且質(zhì)量更輕。

表4 性能參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

將優(yōu)化結(jié)果代入碰撞分析有限元模型，初始模型及優(yōu)化模型變形模式如圖13 所示。計算結(jié)果表明，優(yōu)化方案門檻變形減小，B 柱上端沒有變形，下端變形位置下移，優(yōu)化模型的變形模式較為理想。在優(yōu)化方案的基礎上，進行了汽車側(cè)面碰撞實車驗證試驗，圖14所示為側(cè)面碰撞后車身變形量的仿真與試驗結(jié)果對比。由圖14可看出，仿真與試驗的變形模式吻合較好，表明仿真模型的準確性較高，同時驗證了優(yōu)化方案的可行性。

圖13 初始模型及優(yōu)化模型變形模式

圖14 有限元模型與實車驗證對比

6 結(jié)束語

本文綜合考慮車身彎扭剛度及整車側(cè)面碰撞安全性能，提出了滿足目標性能約束條件下車身前門環(huán)截面優(yōu)化設計思路。以車身板厚、材料、形狀關(guān)鍵控制點為優(yōu)化變量，采用均勻拉丁超立方抽樣方法進行樣本點選取，通過Kriging插值近似方法構(gòu)造設計變量與性能目標間的代理模型，結(jié)合沖量梯度下降算法對優(yōu)化模型進行迭代求解，最后在車身質(zhì)量最輕的前提下提升了車身彎扭剛度及整車側(cè)面碰撞安全性能。將優(yōu)化結(jié)果代入碰撞分析有限元計算模型，結(jié)果表明，側(cè)碰變形模式較為理想，并通過實車碰撞試驗驗證了優(yōu)化方案的可行性。