基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的自動(dòng)化立體倉庫作業(yè)能量優(yōu)化調(diào)度

劉愷文，曹政才

(北京化工大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100029)

0 引言

倉庫作為制造企業(yè)中一個(gè)重要的組成部分，準(zhǔn)確快速的倉庫管理技術(shù)保證了企業(yè)在市場中的競爭力[1-2]。作為一種新型倉儲(chǔ)技術(shù)，自動(dòng)化立體倉庫因其空間利用率高、作業(yè)高效及節(jié)約勞動(dòng)力而得到科研人員和企業(yè)管理者的廣泛關(guān)注[3]。隨著自動(dòng)化和智能化技術(shù)的發(fā)展，自動(dòng)化立體倉庫正朝著大型化、智能化和精細(xì)化管理的方向發(fā)展，企業(yè)對(duì)自動(dòng)化立體倉庫的需求也變得更加復(fù)雜和多樣，因此面臨著更多的挑戰(zhàn)。

對(duì)于一個(gè)已確定相關(guān)配置的自動(dòng)化立體倉庫，出入庫作業(yè)效率的高低主要取決于調(diào)度算法的優(yōu)劣，其直接影響物流企業(yè)的運(yùn)營成本。因此，作為其中的關(guān)鍵技術(shù)，自動(dòng)化立體倉庫的調(diào)度問題受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，并取得了很多成果。Ma等[4]提出一種融合集成學(xué)習(xí)思想的多目標(biāo)生物地理學(xué)優(yōu)化算法，并成功將其運(yùn)用于求解自動(dòng)化立體倉庫作業(yè)調(diào)度問題；Kung等[5]以多堆垛機(jī)共享分揀巷道為主要研究問題，建立了自動(dòng)化立體倉庫調(diào)度動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，并采用一種快速順序調(diào)度方法進(jìn)行求解，提高了堆垛機(jī)的分揀效率;Gharehgozli等[6]提出一種多項(xiàng)式時(shí)間算法來解決自動(dòng)化倉庫中的堆垛機(jī)總行程時(shí)間最小化問題，獲得了較好的結(jié)果；Chen等[7]考慮自動(dòng)化立體倉庫訂單任務(wù)貨位分配問題，采用一種改進(jìn)禁忌搜索算法解決中大問題規(guī)模情況下的貨位分配問題，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的有效性；顏波等[8]考慮自動(dòng)化立體倉庫中通常以訂單為調(diào)度整體，整合考慮其中出庫和入庫任務(wù)，建立了以最大完工時(shí)間和最大訂單拖期為目標(biāo)的調(diào)度優(yōu)化模型，并采用一種帝國競爭算法進(jìn)行求解。

由上述可知，大多數(shù)學(xué)者在研究自動(dòng)化立體倉庫調(diào)度問題時(shí)，通常僅考慮出入庫貨物的貨位分配問題、最小化任務(wù)的最大完工時(shí)間或堆垛機(jī)分揀路徑優(yōu)化等問題。另外，大多數(shù)研究在對(duì)調(diào)度問題建模時(shí)，對(duì)所涉及作業(yè)的操作設(shè)備往往僅考慮一種固定的設(shè)備配置，與實(shí)際自動(dòng)化立體倉庫調(diào)度問題存在一定偏差。2014年國務(wù)院印發(fā)的《物流業(yè)發(fā)展中中長期規(guī)劃(2014～2020年)》對(duì)物流企業(yè)明確提出了節(jié)能減排、綠色環(huán)保要求，以及目前逐漸實(shí)施的峰谷分時(shí)電價(jià)策略，使得自動(dòng)化立體倉庫調(diào)度過程中的設(shè)備能耗問題成為不可忽視的一個(gè)重要因素。因此，研究自動(dòng)化立體倉庫中的設(shè)備能耗最優(yōu)，無論從經(jīng)濟(jì)角度還是環(huán)保角度，都具有重要的理論意義及實(shí)踐價(jià)值。

本文針對(duì)某自動(dòng)化立體倉庫調(diào)度流程，研究自動(dòng)化立體倉庫中出入庫作業(yè)調(diào)度問題，針對(duì)出入庫作業(yè)操作最大完工時(shí)間與堆垛機(jī)能耗之間的關(guān)系構(gòu)建相應(yīng)的懲罰函數(shù)，并將其應(yīng)用于改進(jìn)的灰狼優(yōu)化(modified Grey Wolf Optimization, mGWO)算法，實(shí)現(xiàn)帶有截止時(shí)間約束的自動(dòng)化立體倉庫堆垛機(jī)能耗調(diào)度優(yōu)化算法?；依莾?yōu)化(Grey Wolf Optimization, GWO)算法是2014年提出的一種新型群體智能算法，該算法通過模擬灰狼種群中的社會(huì)階級(jí)和狩獵覓食場景構(gòu)建算法的搜索框架，已經(jīng)在路徑規(guī)劃、參數(shù)優(yōu)化等方面獲得了應(yīng)用[9]。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的GWO算法在求解組合優(yōu)化問題過程中容易出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)的情況，所以在原有算法框架下引入Lévy飛行策略和多種群重組策略來改善算法的尋優(yōu)能力和搜索深度。

1 問題描述

在自動(dòng)化立體倉庫的出入庫作業(yè)調(diào)度流程中，堆垛機(jī)分揀模式通常分成模式單指令作業(yè)模式和復(fù)合作業(yè)模式兩種。當(dāng)巷道堆垛機(jī)運(yùn)行在單指令作業(yè)模式下時(shí)，一趟行程中最多只能完成一個(gè)出庫任務(wù)或一個(gè)入庫任務(wù)，這種堆垛機(jī)作業(yè)模式效率低下，不具有可調(diào)度性；當(dāng)堆垛機(jī)運(yùn)行在復(fù)合作業(yè)模式下時(shí)，根據(jù)堆垛機(jī)所配備的載具數(shù)量，一趟行程可以同時(shí)完成兩個(gè)或者多個(gè)任務(wù)，并且可以通過設(shè)置合理的任務(wù)執(zhí)行次序減少堆垛機(jī)的作業(yè)時(shí)間，提高自動(dòng)化立體倉庫的執(zhí)行效率。因此，本文主要研究復(fù)合作業(yè)模式下帶有截止時(shí)間約束的單一載具堆垛機(jī)作業(yè)能量優(yōu)化問題。

1.1 最近鄰策略

入庫貨物的貨位分配策略分為定位存儲(chǔ)和隨機(jī)存儲(chǔ)兩種，不同的存儲(chǔ)策略有不同的優(yōu)點(diǎn)，因此在本文的出入庫作業(yè)調(diào)度問題中考慮兩種貨位存儲(chǔ)策略。

對(duì)于隨機(jī)存儲(chǔ)策略，本文采用一種最近鄰策略對(duì)入庫貨物進(jìn)行貨位分配，通常通過計(jì)算巷道堆垛機(jī)從IO位置到各個(gè)可選貨位的行程時(shí)間來評(píng)價(jià)可選貨位之間的優(yōu)劣，其計(jì)算方式為

(1)

式中：T(I,J)表示巷道堆垛機(jī)從貨位I到貨位J的行程時(shí)間；I(ix,iy)和J(jx,jy)分別表示貨架上對(duì)應(yīng)的位置；vx和vy分別表示堆垛機(jī)在水平方向和垂直方向上的速度;l和h分別表示貨位的相應(yīng)尺寸。

如圖1所示的簡化例子，對(duì)于候選貨位P1和P2，若TOP1

1.2 堆垛機(jī)能耗模型

巷道堆垛機(jī)水平方向和垂直方向的運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，因此運(yùn)行狀態(tài)下所需的能量為水平方向運(yùn)動(dòng)所消耗的能量和垂直方向運(yùn)動(dòng)所消耗的能量Ey[10]，即

Etotal=Ex+Ey。

(2)

通過分析巷道堆垛機(jī)在作業(yè)過程中的受力平衡關(guān)系，可計(jì)算其作業(yè)功率大小，然而堆垛機(jī)在不同運(yùn)行狀態(tài)下的功率計(jì)算方法也不同，具體描述如下：

(1)勻速狀態(tài)下的功率描述

水平方向?yàn)?/p>

(3)

式中：MTv為勻速運(yùn)動(dòng)下的驅(qū)動(dòng)扭矩;r為行走輪半徑；η為電機(jī)能量轉(zhuǎn)化效率；kr為滾動(dòng)阻力系數(shù)；G表示重力。

垂直方向?yàn)?/p>

(4)

(2)非勻速狀態(tài)下的功率描述

水平方向?yàn)?/p>

(5)

式中：MTa為加速運(yùn)動(dòng)下的驅(qū)動(dòng)扭矩;kir為非勻速狀態(tài)下的轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量阻力系數(shù);a為堆垛機(jī)加速度;g為重力加速度。

垂直方向?yàn)?/p>

(6)

1.3 數(shù)學(xué)模型

設(shè)Tin={1,2,3…,n}為待出庫任務(wù)集合，Tout={1,2,3,…,m}為待入庫任務(wù)集合，每個(gè)作業(yè)任務(wù)最多需要一趟行程即可完成。本文的自動(dòng)化立體倉庫巷道堆垛機(jī)僅配備一個(gè)載具，因此當(dāng)堆垛機(jī)運(yùn)行在復(fù)合作業(yè)模式下時(shí)，任務(wù)次序必須為先執(zhí)行入庫作業(yè)任務(wù)后執(zhí)行出庫作業(yè)任務(wù)。

為了更好地描述一輛巷道堆垛機(jī)運(yùn)行在復(fù)合作業(yè)模式下的調(diào)度過程，建立如下數(shù)學(xué)模型：

(7)

s.t.Tdd-Cmax≥0；

(8)

∑vi,m,t=1,?i∈Tin∪Tout；

(9)

vi,j,m+vj,i,m≤0.5·(ui,m+uj,m)；

(10)

vi,j,m+vj,i,m≥ui,m+uj,m-1；

(11)

Si,m,l≥Cj,m,l,i∈Tout,j∈Tin。

(12)

其中：i為出入庫作業(yè)任務(wù)集合；m為設(shè)備標(biāo)號(hào)，文中僅考慮一臺(tái)堆垛機(jī)，因此m=1；Tdd為該批任務(wù)的截止時(shí)間；Cmax為該批任務(wù)的最大完工時(shí)間；l∈max{Tin,Tout}為堆垛機(jī)行程索引；Si,m,l為第i個(gè)任務(wù)由堆垛機(jī)m執(zhí)行的開始時(shí)間，Cj,m,l為任務(wù)j由堆垛機(jī)m執(zhí)行的完成時(shí)間；決策量vi,j,m=1表示任務(wù)i在任務(wù)j完成之后由堆垛機(jī)m執(zhí)行，反之則相反；決策量ui,m=1表示任務(wù)i由堆垛機(jī)m執(zhí)行，反之則相反。

在上述數(shù)學(xué)模型中，式(7)中的F為目標(biāo)函數(shù)，表示執(zhí)行完全部出入庫任務(wù)后堆垛機(jī)所消耗的能量之和，其中Eix和Eiy分別表示堆垛機(jī)執(zhí)行任務(wù)i時(shí)在水平方向和垂直方向上消耗的能量，具體計(jì)算方法如1.2節(jié)所述；式(8)表示任務(wù)的截止時(shí)間約束；式(7)和式(8)表明了該出入庫作業(yè)調(diào)度的目標(biāo)為在滿足滿足截止時(shí)間約束的同時(shí)，要使堆垛機(jī)的能效最優(yōu)；式(9)表示在同一時(shí)刻同一輛堆垛機(jī)最多只能運(yùn)輸一個(gè)貨品；式(10)和式(11)表示同一輛堆垛機(jī)上執(zhí)行的任務(wù)之間有先后次序；式(12)表示同一趟行程中出入庫任務(wù)之間具有先后次序關(guān)系。

上述模型存在截止時(shí)間約束，即整個(gè)自動(dòng)化立體倉庫能量調(diào)度問題中出入庫作業(yè)時(shí)間Cmax要在截止時(shí)間Tdd之前完成。因此，為了在所設(shè)定的可行域中找到最優(yōu)解，同時(shí)考慮到堆垛機(jī)能耗F與最大完工時(shí)間Cmax之間帶有數(shù)量級(jí)差距，通過設(shè)置合理的懲罰函數(shù)對(duì)搜索得到的不可行解進(jìn)行懲罰，使搜索過程收斂到可行域內(nèi)，以保證最后所得解的可行性。對(duì)此，構(gòu)建增廣目標(biāo)函數(shù)

(13)

式中：σ為懲罰因子;F為能耗計(jì)算方法。

為了使算法能夠快速收斂到可行解區(qū)域，懲罰因子根據(jù)不可行解占種群比例大小的變化而改變，即

(14)

式中λamp為懲罰因子放大系數(shù)。

在算法迭代過程中，解的分布存在兩種情況：①所有解均不在可行解區(qū)域內(nèi)；②存在解分布在可行解區(qū)域內(nèi)。為了能夠更好地比較兩種情況下解之間的優(yōu)劣，將對(duì)應(yīng)的增廣函數(shù)值定義為

(15)

2 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法

本節(jié)采用mGWO算法求解帶有截止時(shí)間約束的自動(dòng)化立體倉庫出入庫作業(yè)能量優(yōu)化問題。該算法主要基于GWO算法的基本框架，由于傳統(tǒng)GWO算法在求解該組合優(yōu)化問題中效果不佳，引入帶有Lévy飛行的個(gè)體更新策略及改進(jìn)種群重組策略來提高算法的尋優(yōu)能力，算法整體流程圖如圖2所示。

2.1 傳統(tǒng)灰狼優(yōu)化算法

GWO算法模擬自然界灰狼種群中的社會(huì)等級(jí)機(jī)制和捕食行為，將整個(gè)灰狼種群分為Alpha，Beta，Delta，Omega 4個(gè)層級(jí)，其中Alpha，Beta，Delta為種群中最好的3個(gè)候選解，其余個(gè)體被分到Omega層級(jí)。算法分為圍捕操作和個(gè)體更新操作，各操作具體描述如下：

灰狼種群的包圍捕食行為可以描述為

D=|C·Xp(t)-X(t)|；

X(t+1)=Xp(t)-A·D;

(16)

A=2a·r1-a;C=2·r2。

(17)

式中：t為當(dāng)前的迭代次數(shù)；A和C為協(xié)同系數(shù)向量；Xp和X為當(dāng)前獵物和灰狼個(gè)體的位置向量；參數(shù)a隨迭代過程從2線性遞減到0；r1和r2為[0,1]中的隨機(jī)數(shù)向量。

狼群中Omega層級(jí)個(gè)體的位置通過種群中Alpha，Beta，Delta的位置進(jìn)行引導(dǎo)更新，更新策略為：

Dα=|C1·Xα-X|;X1=Xα-A1·Dα；

(18)

Dβ=|C2·Xβ-X|;X2=Xβ-A2·Dβ；

(19)

Dδ=|C3·Xδ-X|;X3=Xδ-A1·Dδ；

(20)

(21)

式中：參數(shù)A決定GWO算法的全局搜索和局部搜索，|A|>1時(shí)算法進(jìn)行全局搜索，|A|<1時(shí)算法進(jìn)行局部搜索；參數(shù)C控制獵物與灰狼之間的距離。

2.2 編碼與解碼

本文的調(diào)度方案包括出入庫任務(wù)執(zhí)行次序、入庫任務(wù)分配和堆垛機(jī)速度配置等多種信息，因此采用三段式混合編碼方式對(duì)個(gè)體進(jìn)行編碼。在自動(dòng)化立體倉庫運(yùn)行過程中，出入庫任務(wù)的數(shù)量一般不同，因此僅考慮出庫任務(wù)數(shù)量多于入庫任務(wù)數(shù)量的情況。將每個(gè)個(gè)體編碼成一個(gè)3×D維矩陣，其中D表示堆垛機(jī)的總行程數(shù)。圖3所示為個(gè)體編碼方式的一個(gè)實(shí)例，圖中出庫作業(yè)數(shù)為5，入庫作業(yè)數(shù)為3，堆垛機(jī)速度配置數(shù)為4，每一列表示堆垛機(jī)的一趟行程。

圖3中，前兩段采用自然數(shù)編碼方式對(duì)出入庫任務(wù)的執(zhí)行次序以及堆垛機(jī)一趟行程中的入庫任務(wù)進(jìn)行分配，第三段采用整數(shù)編碼表示該趟行程中堆垛機(jī)所選擇的速度配置編號(hào)。因?yàn)槌鋈霂烊蝿?wù)數(shù)量不同，而編碼方式采用等長的編碼段，所以需要一個(gè)修復(fù)算子g對(duì)個(gè)體編碼進(jìn)行修正：

(22)

式中(m,n)表示出庫任務(wù)數(shù)為m、入庫任務(wù)數(shù)為n的實(shí)例。對(duì)于圖3描述的實(shí)例，入庫任務(wù)對(duì)應(yīng)編碼從[2,4,1,5,3]修正為[2,0,1,0,3]，其中入庫任務(wù)次序編碼位為0表示在對(duì)應(yīng)堆垛機(jī)行程中僅有一個(gè)出庫任務(wù)。

2.3 融合Lévy飛行的個(gè)體位置更新策略

傳統(tǒng)GWO算法在求解此類組合優(yōu)化問題時(shí)存在陷入局部最優(yōu)的問題，因此在個(gè)體位置更新中引入Lévy飛行策略，用于協(xié)助GWO算法跳出局部最優(yōu)進(jìn)行全局搜索[11]。作為一種非高斯隨機(jī)化的過程，該策略的隨機(jī)飛行步長服從Lévy穩(wěn)定分布，使得搜索算法個(gè)體能夠搜索到目標(biāo)空間中的不同區(qū)域。Lévy分布的簡化形式為

(23)

對(duì)此，將灰狼個(gè)體的更新操作改為

(25)

該更新策略通過控制量|A|控制個(gè)體位置更新模式，如式(24)所示。當(dāng)|A|>0.5時(shí)，通過采用帶有Lévy飛行的策略來更新個(gè)體位置，否則采用經(jīng)典GWO算法的個(gè)體位置更新策略進(jìn)行位置更新。

作為一類復(fù)雜組合優(yōu)化問題，本文所研究的自動(dòng)化立體倉庫調(diào)度問題直接通過式(25)的位置更新策略進(jìn)行個(gè)體位置更新會(huì)產(chǎn)生大量不可行解(生成解的編碼不符合算法設(shè)定的編碼方式)，因此要對(duì)生成個(gè)體X(t+1)的位置進(jìn)行修正。因?yàn)楸疚牟捎米匀粩?shù)編碼方式，所以采用隨機(jī)鍵編碼的LOV(largest order value)規(guī)則，將按各編碼位值排序后各編碼位在排序序列中對(duì)應(yīng)的位置信息作為個(gè)體轉(zhuǎn)換后的編碼。假設(shè)存在3個(gè)體X1=[5,3,4,1,2]，X2=[4,3,2,1,5]，X3=[1,2,5,3,4]，當(dāng)采用GWO算法更新策略X(t+1)=(X1+X2+X3)/3時(shí)，得到X(t+1)=[3.33,2.67,3.67,1.67,3.67]，通過排序獲得其位置信息為X(t+1)=[4,2,1,3,5]，即滿足算法個(gè)體的編碼[12]，采用Lévy飛行策略的個(gè)體位置更新也采用該方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

2.4 多種群重組策略

為了提高mGWO算法的搜索效率，快速搜索到可行域中較優(yōu)的個(gè)體，在原有算法框架中引入一個(gè)多種群重組策略。令原灰狼種群為Popold，經(jīng)過2.3節(jié)位置更新后的種群為Pop。為了增加下次迭代過程中初始種群的優(yōu)勢個(gè)體數(shù)量，引入一個(gè)擾動(dòng)種群Popmutate，該種群的生成方式參考變鄰域搜索算法中的鄰域擾動(dòng)方式，通過隨機(jī)選擇當(dāng)前迭代過程中Alpha，Beta，Delta中的一個(gè)個(gè)體進(jìn)行擾動(dòng)操作生成Popmutate，具體的擾動(dòng)策略如圖4所示。

圖4中x(t)和x(t+1)為個(gè)體編碼中的一段自然數(shù)編碼，p為隨機(jī)向量，隨機(jī)選擇p中[i,i+len]之間的序列，將其隨機(jī)打亂，在原x(t)中，更換擾動(dòng)前后p(i,i+len)序列對(duì)應(yīng)的個(gè)體編碼向量所對(duì)應(yīng)的位置，使整個(gè)編碼向量中最多只有l(wèi)en個(gè)位置發(fā)生變化，從而保證個(gè)體編碼的穩(wěn)態(tài)更新。例如，圖4中i=2,len=3，選擇個(gè)體的編碼位置為[2,1,5]，隨機(jī)打亂后為[1,5,2]，交換x(t)中對(duì)應(yīng)的位置得到[2,5,1,3,4]。對(duì)于個(gè)體編碼的速度配置選擇部分，通過隨機(jī)選擇兩個(gè)位置j,k，并對(duì)選擇的j,k進(jìn)行隨機(jī)變異可以得到擾動(dòng)后的速度配置。執(zhí)行popsize次上述操作可以獲得擾動(dòng)后的種群Popmutate。

對(duì)Popold，Pop，Popmutate進(jìn)行重組形成allpop，計(jì)算allpop的增廣目標(biāo)函數(shù)值，選擇其中增廣目標(biāo)函數(shù)值較低的popsize個(gè)體組成Popnew進(jìn)入下一次迭代過程。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提mGWO在求解帶有截止時(shí)間約束的自動(dòng)化立體倉庫能量優(yōu)化調(diào)度問題的性能，本文根據(jù)所研究的自動(dòng)化立體倉庫貨架物理尺寸隨機(jī)生成多種問題規(guī)模進(jìn)行數(shù)值仿真。

3.1 參數(shù)設(shè)置

某自動(dòng)化立體倉庫貨架的物理尺寸為長30 m、高6 m，貨位寬高分別為0.5 m和0.3 m，庫區(qū)空間平均使用率為70%～80%，巷道堆垛機(jī)可選的速度配置參數(shù)部分?jǐn)?shù)據(jù)[10]如表1所示。

表1 巷道堆垛機(jī)部分可選速度配置

為了驗(yàn)證算法的性能，根據(jù)倉庫的布局大小隨機(jī)生成多種問題規(guī)模。為了描述簡便，將測試案例定義為元組[m,n,u]，其中m為出庫任務(wù)數(shù)量，n為定位存儲(chǔ)任務(wù)數(shù)量，u為隨機(jī)存儲(chǔ)入庫任務(wù)數(shù)量。

將案例規(guī)模分別設(shè)置為元組[50,20,10]，[50,10,20]，[70,30,20]，[70,30,20]，[70,20,30]，[100,40,30]，括號(hào)中的3個(gè)數(shù)據(jù)分別為出庫任務(wù)數(shù)量、定位存儲(chǔ)任務(wù)數(shù)量、隨機(jī)存儲(chǔ)入庫任務(wù)數(shù)量。對(duì)比算法為經(jīng)典GWO算法、遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)、粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法和分布估計(jì)算法(Estimation of Distribution Algorithm, EDA)等，各比較算法的參數(shù)如表2所示。

表2 算法參數(shù)設(shè)置

3.2 結(jié)果與分析

所有數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)均在同一條件下進(jìn)行(種群大小和迭代次數(shù)相同)，每個(gè)案例獨(dú)立運(yùn)行5次，計(jì)算得到的設(shè)備能耗平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和截止時(shí)間的約束滿足情況等如表3和表4所示。

表3 mGWO與其他比較算法在不同問題規(guī)模的能耗平均值比較

表4 mGWO與其他比較算法在不同問題規(guī)模的能耗標(biāo)準(zhǔn)差及截止時(shí)間約束符合程度比較

注：△表示仿真案例是否在截止時(shí)間Tdd之前完工，std為多次運(yùn)行結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差；√表示滿足截至?xí)r間約束，×表示不滿足。

4 結(jié)束語

為了解決自動(dòng)化立體倉庫出入庫作業(yè)調(diào)度過程中的堆垛機(jī)能量優(yōu)化問題，本文根據(jù)實(shí)際自動(dòng)化立體倉庫調(diào)度流程，同時(shí)考慮定位存儲(chǔ)和隨機(jī)存儲(chǔ)兩種入庫任務(wù)的存儲(chǔ)策略以滿足不同情況，并對(duì)隨機(jī)存儲(chǔ)任務(wù)采用一種最近鄰策略進(jìn)行貨位選擇來降低搜索范圍。針對(duì)整個(gè)出入庫作業(yè)調(diào)度流程，建立了一個(gè)帶有截止時(shí)間約束的自動(dòng)化立體倉庫出入庫作業(yè)調(diào)度能量優(yōu)化模型，通過引入懲罰函數(shù)改善調(diào)度方案對(duì)截止時(shí)間約束的符合程度。本文采用一種mGWO算法對(duì)問題進(jìn)行求解，該算法針對(duì)傳統(tǒng)GWO算法在解決離散類優(yōu)化問題時(shí)存在搜索能力不足以及容易陷入局部最優(yōu)的問題，引入結(jié)合Lévy飛行的個(gè)體位置更新策略，該策略中服從Lévy分布的隨機(jī)步長設(shè)置使算法能夠搜索到目標(biāo)空間的不同區(qū)域，幫助算法跳出局部最優(yōu)；同時(shí)引入一個(gè)種群重組策略，通過多種群融合重組有效提高了算法的收斂能力和局部搜索能力。最后通過數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)并與已有算法進(jìn)行比較表明，所提算法在求解自動(dòng)化立體倉庫出入庫作業(yè)調(diào)度問題上可行并具有良好的性能。

本文采用所提算法求解自動(dòng)化立體倉庫出入庫作業(yè)調(diào)度問題所得的解，給倉庫決策者從出入庫作業(yè)次序、任務(wù)行程分配和堆垛機(jī)速度配置設(shè)定幾個(gè)方面提供了完備的調(diào)度方案，進(jìn)而在滿足實(shí)際截止時(shí)間約束的同時(shí)降低倉庫的運(yùn)營成本，具有重要的實(shí)踐價(jià)值。