基于動態(tài)事件的柔性作業(yè)車間重調(diào)度節(jié)能優(yōu)化

李聰波，寇 陽，雷焱緋，肖溱鴿，李玲玲

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044；2.西南大學 工程技術(shù)學院，重慶 400700)

0 引言

機械加工制造系統(tǒng)量大面廣，且能量消耗總量大，是企業(yè)面臨的一個關(guān)鍵問題。機械加工車間生產(chǎn)過程中，調(diào)度方案對車間能耗影響顯著[1]，在開展車間節(jié)能優(yōu)化調(diào)度的同時兼顧調(diào)度傳統(tǒng)優(yōu)化目標，如完工時間、機床負載等，是綠色制造背景下的熱點研究問題。

國內(nèi)外專家學者對單機、作業(yè)車間、柔性作業(yè)車間等方面的調(diào)度節(jié)能優(yōu)化問題展開了深入研究，取得了一系列成果。在單機調(diào)度方面，Wang等[1]以不同批次、不同機床耗電速度為基礎(chǔ)，建立以能耗和完工時間為目標的單機車間分批調(diào)度優(yōu)化模型。在作業(yè)車間方面，May等[2]分析了作業(yè)車間調(diào)度過程能耗構(gòu)成，以及不同調(diào)度策略對車間能耗和完工時間的影響。在柔性作業(yè)車間方面，一些學者建立了面向能耗的柔性作業(yè)車間調(diào)度集成優(yōu)化模型，對柔性作業(yè)車間調(diào)度優(yōu)化問題開展了研究[3-8]，例如蔣增強等[4]基于設(shè)備狀態(tài)—能耗曲線的低碳策略，建立了考慮能源消耗、完工時間、加工成本的多目標柔性作業(yè)調(diào)度模型；李聰波等[8]針對多工藝路線柔性作業(yè)車間調(diào)度問題，以能耗和完工時間為目標建立了分批調(diào)度優(yōu)化模型。

機械加工過程中常出現(xiàn)一些臨時突發(fā)狀況，如機床故障、隨機工件到達等，一些學者對基于動態(tài)事件的調(diào)度問題展開了研究。在單機調(diào)度方面，Pei等[9]考慮機床故障和隨機工件到達動態(tài)因素，建立了以完工時間為優(yōu)化目標的單機調(diào)度優(yōu)化模型。在作業(yè)車間方面，Kundakci等[10]針對作業(yè)車間調(diào)度過程中隨機工件插入、機床故障等因素，建立了以完工時間為目標的調(diào)度模型；Baykasoglu等[11]建立了一種基于機器容量約束的事件驅(qū)動作業(yè)車間動態(tài)調(diào)度機制，并提出基于隨機搜索算法的求解方法。在柔性作業(yè)車間方面，Shen等[12]考慮柔性作業(yè)車間新工件到達和機床故障不確定因素，建立了以完工時間、延誤時間、機床負載和穩(wěn)定性為目標的動態(tài)調(diào)度優(yōu)化模型；Zhang等[13]提出一種結(jié)合多級代理措施和蟻群優(yōu)化算法求解柔性作業(yè)車間的動態(tài)調(diào)度問題。

動態(tài)調(diào)度過程的能耗問題已受到一些學者的關(guān)注，并展開了初步研究。Tang等[14]考慮臨時工件插入和機床故障動態(tài)因素，提出柔性流水車間節(jié)能調(diào)度優(yōu)化方法；Zhang等[15]建立了以能耗和調(diào)度效率為目標的優(yōu)化模型，解決了柔性制造系統(tǒng)臨時工件插入、機床故障等動態(tài)調(diào)度問題。

動態(tài)事件下的節(jié)能優(yōu)化調(diào)度研究尚未考慮柔性作業(yè)車間環(huán)境，而在柔性作業(yè)車間調(diào)度過程中，工藝路線選擇柔性、機床選擇柔性等對動態(tài)事件的發(fā)生具有更高的靈活性和適應性，與單機、作業(yè)車間等相比，動態(tài)事件下的柔性作業(yè)車間調(diào)度問題更加復雜，節(jié)能潛力更大。當動態(tài)事件發(fā)生時，將工藝路線選擇柔性、機床選擇柔性與重調(diào)度方案同時優(yōu)化，可以顯著提高調(diào)度方案對動態(tài)事件的適應性，并降低能耗。

鑒于此，本文針對緊急插單和機床故障兩種動態(tài)事件，提出面向工藝路線和機床選擇柔性的柔性作業(yè)車間動態(tài)重調(diào)度節(jié)能優(yōu)化方法。首先對基于動態(tài)事件的工件加工過程能耗特性進行分析，然后以能耗和完工時間等為目標建立動態(tài)事件發(fā)生時的重調(diào)度優(yōu)化模型，并采用多目標引力搜索算法(Multi Objective Gravitational Search Algorithm，MOGSA)對模型進行求解。

1 動態(tài)事件下的柔性作業(yè)車間調(diào)度問題

1.1 問題描述

本文對動態(tài)事件下的柔性作業(yè)車間節(jié)能調(diào)度優(yōu)化問題進行研究，同時考慮緊急插單、機床故障兩種動態(tài)事件對調(diào)度方案及能耗、完工時間的影響。動態(tài)事件發(fā)生時以能耗最低、完工時間和魯棒性最小為目標，為工件選擇工藝路線，為工序選擇機床，并安排工序在機床上的加工順序，形成最優(yōu)的重調(diào)度方案，在降低能耗和縮短完工時間的同時減小動態(tài)事件對車間調(diào)度的影響。

表1 模型參數(shù)符號及定義

1.2 柔性作業(yè)車間動態(tài)重調(diào)度策略

動態(tài)重調(diào)度指發(fā)生動態(tài)事件后，車間為了響應動態(tài)事件而重新生成調(diào)度方案，重新安排生產(chǎn)。重調(diào)度主要涉及何時重調(diào)度和如何重調(diào)度兩個問題，根據(jù)柔性作業(yè)車間特點及本文實際需求，分別采用事件驅(qū)動的重調(diào)度策略和完全重調(diào)度的重調(diào)度方法。事件驅(qū)動重調(diào)度指動態(tài)事件發(fā)生時就進行重調(diào)度；完全重調(diào)度指動態(tài)事件發(fā)生時，對當前所有未完工工件進行重調(diào)度。緊急插單或者機床故障時，根據(jù)各個工件和工序的狀態(tài)確定重調(diào)度的對象，實時更新重調(diào)度窗口及機床的空閑時刻。

(1)緊急工件到達時，確定重調(diào)度的對象。實時更新車間調(diào)度窗口，調(diào)度窗口分為等待窗口、加工窗口和完工窗口，等待窗口存放剛到達的緊急工件，加工窗口存放已經(jīng)到達等待加工和正在加工的工件，完工窗口存放已經(jīng)加工結(jié)束的工件。通過比較工件加工狀況和緊急插單時刻，去除完工窗口的工件和加工窗口中已經(jīng)完工的工序，對等待窗口和加工窗口的工件重新進行調(diào)度。重調(diào)度的對象為新到達的工件、已經(jīng)調(diào)度但尚未開始加工的工件，以及已開工但尚未完工工件的部分工序。

2 基于動態(tài)事件的柔性作業(yè)車間重調(diào)度節(jié)能優(yōu)化方法

2.1 動態(tài)重調(diào)度節(jié)能優(yōu)化流程框架

動態(tài)事件發(fā)生前，車間工件及機床信息已知且不會改變，將按照生成的調(diào)度方案開展加工直到車間工件都完工。若動態(tài)事件發(fā)生，則需重新確定車間工件的加工狀況及機床可用信息，以此進行重調(diào)度，并將工藝路線選擇、機床選擇等與重調(diào)度方案同時優(yōu)化，以降低能耗和完工時間。基于此，提出一種基于動態(tài)事件的柔性作業(yè)車間節(jié)能優(yōu)化重調(diào)度流程框架，如圖1所示。具體步驟如下：

步驟1構(gòu)建初始調(diào)度節(jié)能優(yōu)化模型，基于MOGSA生成初始調(diào)度方案并執(zhí)行。

步驟2實時判斷是否有動態(tài)事件發(fā)生，若有則轉(zhuǎn)步驟3，若無則繼續(xù)執(zhí)行初始調(diào)度方案。

步驟3動態(tài)事件發(fā)生時確定重調(diào)度對象，并根據(jù)重調(diào)度策略建立節(jié)能重調(diào)度優(yōu)化模型。

步驟4基于MOGSA求解模型生成重調(diào)度方案，并替換為最新的調(diào)度方案并執(zhí)行。

步驟5判斷車間工件是否全部完工，是則結(jié)束，否則繼續(xù)執(zhí)行最新的調(diào)度方案。

2.2 基于動態(tài)事件的柔性作業(yè)車間節(jié)能優(yōu)化多目標重調(diào)度模型

(1)目標函數(shù)

基于動態(tài)事件的柔性作業(yè)車間節(jié)能優(yōu)化多目標重調(diào)度模型的目標函數(shù)包括能耗、完工時間、魯棒性，下面對各個目標函數(shù)進行詳細描述。

1)能耗

(1)

以下對動態(tài)事件發(fā)生時的各組成能耗進行具體分析。

①切削加工能耗

工序的切削加工能耗與選擇的工藝路線和機床相關(guān)。若發(fā)生緊急插單，則在重調(diào)度窗口加入緊急到達的工件；若機床發(fā)生故障，則正在加工的工序重新選擇機床進行加工。重調(diào)度方案下的切削加工能耗

(2)

(3)

b)空切時段能耗 加工過程中走刀路徑所覆蓋的區(qū)域一般大于工件特征區(qū)域，工序Ojrs在機床Mm和Mm″上加工存在固有的空切過程。工序Ojrs在機床Mm上已經(jīng)加工一段時間，因此工序Ojrs在機床Mm″上的空切時間更長。工序Ojrs在機床Mm″上的空切時段能耗為

(4)

②更換刀具能耗

工序在機床加工前需要考慮是否換刀。工序Ojrs的更換刀具能耗與在機床Mm加工的上一道工序所用的刀具有關(guān)。若發(fā)生緊急插單，則在重調(diào)度窗口加入緊急到達的工件；若機床發(fā)生故障，正在加工的工序重新選擇機床，則需要重新更換刀具。重調(diào)度方案下的更換刀具能耗

(5)

③對刀能耗

工件在機床上加工前需通過對刀確定刀具刀位點在工件坐標系的位置。若發(fā)生緊急插單，則在重調(diào)度窗口加入緊急到達的工件；若機床發(fā)生故障，正在加工的工序重新選擇機床，則更換刀具后需要重新對刀。重調(diào)度方案下的對刀能耗

(6)

④工件裝夾拆卸能耗

工件加工前裝夾在機床上，加工完成后拆卸。若發(fā)生緊急插單，則在重調(diào)度窗口加入緊急到達的工件；若機床發(fā)生故障，正在加工的工序重新選擇機床，則在加工前需要再次裝夾、完工后再次拆卸。重調(diào)度方案下的工件裝夾拆卸能耗

(7)

⑤空閑等待能耗

(9)

2)完工時間

完工時間為所有機床加工最后一個工序完工時刻的最大值，即

(10)

3)魯棒性

魯棒性RMR0可用重調(diào)度SR和初始調(diào)度S0的偏差來衡量，其偏差值越小，表明魯棒性越好。具體表示為工序的重調(diào)度完工時間Cjrs(SR)和初始調(diào)度完工時間Cjrs(S0)之差，即

(11)

(2)優(yōu)化變量

(3)約束條件

1)同一工件的相鄰兩道工序，只有上一道工序完工后，下一道工序才能開始加工。

(12)

2)同一時刻一臺機床只能加工一個工件的一道工序。

(13)

3)初始調(diào)度過程中，工序開始加工就不會中斷。其中DTj表示工件Jj的交貨期。

(14)

(15)

2.3 基于多目標引力搜索算法的優(yōu)化求解

基于動態(tài)事件的柔性作業(yè)車間節(jié)能調(diào)度優(yōu)化是一個多約束、高維度的復雜NP-hard組合優(yōu)化問題，因此對求解算法在尋解能力、解決復雜問題方面提出了更高的要求。與帶精英策略的非支配排序遺傳算法(fast elitist Non-dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-II)、自適應的柯西突變多目標差分進化算法(Multi Objective Differential Evolution Algorithm-Adaptive Cauchy Mutation，MODE-ACM)等相比，MOGSA更易搜索到問題的Pareto解，而且解的分布更加均勻，同時在處理更為的復雜問題時仍有更好的性能。因此采用Li等[16]提出的MOGSA對模型進行優(yōu)化求解，并對算法的關(guān)鍵步驟進行改進。MOGSA流程如圖2所示。

(1)MOGSA中解的表現(xiàn)形式

(16)

(2)初始解的生成

在MOGSA中，采用先到先服務(wù)(First Come First Served，F(xiàn)CFS)規(guī)則，按照以下步驟產(chǎn)生初始解：

步驟1初始化車間所有機床的空閑時刻、工件的到達時間、工件可選工藝路線和工序數(shù)量。

步驟2針對最早到達的工件，隨機選擇一條工藝路線和一臺機床，使其第一個工序在所選機床上加工，并將該機床的空閑時刻更新為該工序的完工時間。

步驟3比較步驟1中工序的完工時間與其余工件的到達時間，得到最小值，針對最早時刻對應的工序隨機選擇工藝路線和機床進行加工，并更新所選機床的空閑時刻。

步驟4判斷當前時刻某機床是否可用，若當前時刻小于機床的空閑時刻，則該機床不可用。

步驟5若有至少一道工序尚未完工，則返回步驟3；否則FCFS調(diào)度結(jié)束，產(chǎn)生初始解。

(3)MOGSA中粒子質(zhì)量的確定

在采用MOGSA求解動態(tài)事件下的柔性作業(yè)車間節(jié)能重調(diào)度優(yōu)化問題時，將優(yōu)化問題的解轉(zhuǎn)換為在空間中運行的粒子。粒子通過萬有引力作用向質(zhì)量最大的粒子移動，所有粒子中質(zhì)量最大的占據(jù)最佳位置，隨著MOGSA迭代次數(shù)的增加，種群會移動到質(zhì)量最大的粒子處，即為優(yōu)化問題的最優(yōu)解。MOGSA中粒子的質(zhì)量為[16]

(17)

(4)算法終止條件

MOGSA的終止條件為：①已經(jīng)完成最大迭代次數(shù)tmax；②解集中的最優(yōu)解不再更新。

3 案例應用

3.1 應用背景

某公司為從事機床制造的生產(chǎn)廠家，車間主要生產(chǎn)開方機、棉花收割機等產(chǎn)品，因其車間采用多品種小批量型的加工方式以及管理層面上的因素，在生產(chǎn)過程中存在緊急插單動態(tài)事件。同時由于人為操作不當或使用年限較長等原因，機械加工過程中機床會出現(xiàn)不同程度的故障而導致加工暫時中斷。緊急插單時車間常采用FCFS重調(diào)度方法或只對緊急工件進行重調(diào)度，機床故障時常用右移法或FCFS規(guī)則進行重調(diào)度。結(jié)合該車間的生產(chǎn)實踐，在初始調(diào)度過程中先后隨機出現(xiàn)緊急插單和機床故障動態(tài)事件的情況下，應用所提出的基于動態(tài)事件的柔性作業(yè)車間節(jié)能優(yōu)化重調(diào)度方法，并與上述重調(diào)度方法進行對比。車間相關(guān)的機床和工件信息如表2～表4所示。

表2 待加工工件信息

表3 車間機床信息

表4 車間工件能耗與時間信息

續(xù)表4

3.2 動態(tài)事件下的車間調(diào)度方案獲取

根據(jù)該生產(chǎn)車間配置和工件信息，基于MOGSA對所提初始調(diào)度模型進行求解，得到初始調(diào)度方案的甘特圖，如圖3所示。甘特圖中的標識為“工件編碼—工序編碼”，例如“1-1”表示工件1的第1道工序。初始時刻車間按照圖3所示的初始調(diào)度方案加工。

3.2.1 緊急插單下的車間調(diào)度方案獲取

在初始調(diào)度方案執(zhí)行的第100 000 s，由于收到緊急訂單，緊急工件“軸”必須在交貨期內(nèi)優(yōu)先加工，在滿足工件交貨期的前提下追求能耗最低的車間調(diào)度方案?！拜S”的批量為80，交貨期為350 000 s，能耗和時間信息如表5所示，緊急插單時各工件加工狀態(tài)如表6所示。

表5 工件“軸”的能耗和時間信息

表6 緊急插單時的各工件加工狀態(tài)

緊急插單時，分別采用以下3種方案進行重調(diào)度：①方案1(調(diào)度緊急工件)，不改變其他工件的調(diào)度方式，以能耗最低對工件6進行調(diào)度；②方案2(FCFS調(diào)度)，根據(jù)FCFS規(guī)則進行重調(diào)度；③方案3(MOGSA調(diào)度)，基于MOGSA求解所建立的考慮動態(tài)事件的重調(diào)度模型。3種重調(diào)度方案甘特圖分別如圖4～圖6所示，甘特圖中虛線表示緊急插單時刻。重調(diào)度方案能耗和完工時間目標值如表7所示。

表7 3種重調(diào)度方案的能耗和完工時間目標值

與方案1相比，方案3的能耗降低了6.79%，完工時間降低了1.08%，原因是采用MOGSA對緊急插單時的所有工序進行重調(diào)度時，工件選擇了能耗低的工藝路線和機床進行加工，并且安排工序在機床上的加工順序時縮短了機床的空閑等待時間；方案1只是在初始調(diào)度的基礎(chǔ)上以能耗最低對工件6進行調(diào)度，沒有考慮對其他工序的影響，與方案3相比，換刀能耗增加了14%。

方案2按照工件的到達時間和工序之間的緊前約束，優(yōu)先安排到達早的工序加工，重調(diào)度時只追求單個工序的能耗最低，沒有考慮對后續(xù)工序的影響，因此換刀能耗、對刀能耗、空閑等待能耗都比方案3大，從而比方案3的總能耗增加了3.3%。

與方案1相比，方案2的能耗降低了3.7%，完工時間增加了1.67%，原因是采用FCFS調(diào)度時以單個工序能耗最低為原則對所有工序進行重調(diào)度，降低了切削加工能耗和工件裝卸能耗；同時，各工序遵循先到先加工，導致后續(xù)工序加工的開始時刻推遲，與方案1相比增加了機床的空閑等待時間。

在緊急插單的調(diào)度過程中，采用重調(diào)度方案3分別對單獨優(yōu)化能耗和完工時間以及同時優(yōu)化能耗和完工時間進行加工調(diào)度，優(yōu)化結(jié)果如表8所示。

表8 單獨優(yōu)化能耗和完工時間結(jié)果

與方案3.1(單獨優(yōu)化能耗E)相比，方案3.2(單獨優(yōu)化完工時間TC)的完工時間降低了15%，原因是單獨優(yōu)化完工時間時，各工件選擇不同的加工工藝路線和機床并行開展加工，減少了工序之間的等待加工時間和機床的空閑等待時間，從而降低了總完工時間。

單獨優(yōu)化能耗時各工件選擇能耗較小的工藝路線和機床進行加工，降低了切削加工能耗，同時選擇的機床相對集中降低了換刀能耗、對刀能耗和機床空閑等待能耗，因此與單獨優(yōu)化完工時間相比，車間總能耗降低了8.75%。

與方案3.1(單獨優(yōu)化能耗)相比，方案3(同時優(yōu)化能耗和完工時間)的能耗增加3.42%，完工時間降低9.34%；與方案3.2(單獨優(yōu)化完工時間)相比，方案3的能耗降低5.63%，完工時間增加6.81%。據(jù)此分析發(fā)現(xiàn)能耗和完工時間兩個目標之間存在沖突，與單獨優(yōu)化能耗或完工時間相比，同時優(yōu)化能耗和完工時間能到達兩個目標協(xié)調(diào)最優(yōu)。

3.2.2 機床故障下的車間調(diào)度方案獲取

緊急插單后車間調(diào)度方案執(zhí)行到150 000 s，機床M3發(fā)生故障暫時中斷，維修時間為16 200 s。機床發(fā)生故障時，各工件的加工狀態(tài)如表9所示。

表9 機床故障發(fā)生時的各工件加工狀態(tài)

機床發(fā)生故障時，分別采用3種方案進行重調(diào)度：①方案1(右移調(diào)度)，在緊急插單后重調(diào)度方案3的基礎(chǔ)上，不改變其他工件的調(diào)度方式，將故障機床M3上正在加工的工序往右移動16 200 s(機床M7的維修時長)；②方案2(FCFS調(diào)度)，根據(jù)FCFS調(diào)度規(guī)則進行重調(diào)度；③方案3(MOGSA調(diào)度)，基于MOGSA求解所建立的動態(tài)調(diào)度模型。3種重調(diào)度方案甘特圖分別如圖7～圖9所示，重調(diào)度方案能耗和完工時間目標值如表10所示。

表10 3種重調(diào)度方案的能耗和完工時間目標值

與方案3相比，方案1的能耗增加了4.61%，完工時間增加了5.69%。由圖7可以得出，與緊急插單時的重調(diào)度方案3相比，方案1的其他工序不變，機床M3發(fā)生故障后與其相關(guān)的后續(xù)工序5-1，5-2，5-3，5-4，5-5的加工時間后移，導致機床M4，M6，M7，M8的空閑等待時間和能耗都增加。

與方案2相比，方案3的能耗降低了1.94%，完工時間降低了3.01%。如上所述，F(xiàn)CFS調(diào)度以單個工序能耗最低和到達時間最早為原則，沒有從調(diào)度方案整體考慮降低能耗和完工時間。例如圖8中工序5-3選擇機床M3加工，不但導致工序4-3的開始加工時刻推遲，使整個調(diào)度方案完工時間延長，而且導致工序4-4和4-5的開始加工時刻推遲，使機床M2和M8的空閑等待時間和空閑等待能耗增加。

與方案2相比，方案1的能耗增加了2.58%，完工時間增加了2.52%，原因是采用右移調(diào)度增加了由機床故障導致的相關(guān)后續(xù)工序的空閑等待能耗和切削加工能耗，從而增大了車間總能耗；同時因相關(guān)機床的空閑等待時間增加，導致總完工時間增加。

4 結(jié)束語

本文系統(tǒng)分析了動態(tài)事件下的柔性作業(yè)車間調(diào)度過程能耗特性，以能耗、完工時間、魯棒性為優(yōu)化目標建立了基于動態(tài)事件的柔性作業(yè)車間重調(diào)度節(jié)能優(yōu)化模型；結(jié)合某生產(chǎn)車間動態(tài)事件下的節(jié)能調(diào)度實踐，采用基于MOGSA的柔性作業(yè)車間重調(diào)度節(jié)能優(yōu)化方法進行應用與驗證。通過對比不同方案說明動態(tài)事件發(fā)生時，所提方法能夠有效降低能耗和完工時間，車間可按照本文生成的重調(diào)度方案開展加工。

車間生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生大量與能耗、工藝、時間相關(guān)的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)更能真實反映車間的實際加工狀況和調(diào)度水平，因此采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式進行車間節(jié)能優(yōu)化調(diào)度將是下一步的研究重點。