基于支持向量機(jī)的葫蘆河流域徑流變化的多因素貢獻(xiàn)率分析

白崗崗, 侯精明, 史玉品, 韓 浩, 郭凱華, 李丙堯, 付德宇

(1.西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710048;2.黃河水利委員會(huì)水文局, 鄭州 450004; 3.寧夏首創(chuàng)海綿城市建設(shè)發(fā)展有限公司, 陜西 固原 756000)

近年來(lái)全球環(huán)境變化加劇，水資源問(wèn)題日益突出[1-2]，如長(zhǎng)江、黃河、淮河等中國(guó)七大流域?qū)崪y(cè)徑流量呈不斷減少的趨勢(shì)，尤其西北地區(qū)河流年徑流量明顯減少[3]，嚴(yán)重阻礙水文循環(huán)過(guò)程及人類可持續(xù)發(fā)展[4-5]。葫蘆河流域是渭河第一大支流，黃河中上游較大的二級(jí)支流，對(duì)當(dāng)?shù)厝祟惿詈退Y源合理開(kāi)發(fā)利用有著重要的作用。國(guó)內(nèi)很多學(xué)者對(duì)葫蘆河流域徑流開(kāi)展了研究，如聶中青等[6]研究了葫蘆河流域近50年降水量周期性變化特征，發(fā)現(xiàn)流域徑流呈減少變化，且受到降水量的影響。王淑紅等[7]基于1958—2016年葫蘆河流域水文資料，從時(shí)間角度分析了流域年徑流量和年降水量的趨勢(shì)變化和周期性。魏國(guó)孝等[8]采用SWAT模型對(duì)葫蘆河流域徑流變化進(jìn)行模擬，討論了不同氣候因素對(duì)徑流量的響應(yīng)規(guī)律。以上研究?jī)H分析了葫蘆河流域的徑流變化情況，表明了降水是影響徑流量的因素，但是降水和人類活動(dòng)對(duì)葫蘆河流域徑流量影響的綜合量化研究較少，故對(duì)影響葫蘆河流域徑流量因素進(jìn)行定量分析具有一定的研究意義。

關(guān)于多因素關(guān)系分析的方法一般采用傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法[9-10]，但機(jī)器學(xué)習(xí)方法比傳統(tǒng)方法有著更大的優(yōu)勢(shì)，受到越來(lái)越多的專家學(xué)者關(guān)注?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的支持向量機(jī)(SVM)是繼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出后的一種全新算法，該方法在處理小樣本數(shù)據(jù)時(shí)比其他方法更具優(yōu)勢(shì)，能通過(guò)復(fù)雜的核學(xué)習(xí)能力得到最佳回歸模型[11-12]。黃輝等[13]采用4種模型對(duì)污水總氮進(jìn)行預(yù)測(cè)，在溫度、TN、總磷等13種變量條件下，發(fā)現(xiàn)支持向量機(jī)的回歸方法比其他方法預(yù)測(cè)精度更高。陳琳等[14]利用支持向量機(jī)對(duì)地下水水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，結(jié)果顯示支持向量機(jī)模型計(jì)算速度快且評(píng)價(jià)精度高。曲嘉銘等[15]采用傳統(tǒng)回歸模型和基于支持向量機(jī)回歸模型建立多個(gè)流域特征變量與洪水的關(guān)系式，基于支持向量機(jī)回歸模型的結(jié)果比傳統(tǒng)模型計(jì)算精度更高且模型更加穩(wěn)定。

綜上所述，本研究以西北地區(qū)葫蘆河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，采取累積距平法、雙累積曲線法分析葫蘆河流域徑流序列的突變年份，并在此基礎(chǔ)上定量計(jì)算不同時(shí)期降水變化和人類活動(dòng)對(duì)流域徑流減小的貢獻(xiàn)率，進(jìn)一步建立不同水保工程措施和徑流量的SVM回歸模型，該研究可為葫蘆河流域水資源合理開(kāi)發(fā)和有效利用提供理論依據(jù)。

1 區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

葫蘆河流域(105°3′—106°25′E，34°45′—36°12′N)屬于干旱半干旱區(qū)，發(fā)源于寧夏月亮山，是渭河一條較大支流。流域覆蓋范圍為甘肅天水市、莊浪縣、靜寧縣、秦安縣以及寧夏隆德縣、西吉縣。流域面積約1.07萬(wàn)km2，主河道全長(zhǎng)約224 km，海拔范圍為1 141～2 908 m。流域多年平均降水量440.2 mm，全年降水量最多和最少的月份分別是7月和1月。1965—2015年期間，多年年平均徑流量為2.654億m3，最大年徑流量于1968年達(dá)到8.480億m3最少為2009年的0.274億m3。流域?qū)俅箨懶詺夂?，四季分明，輻射較強(qiáng)，年日照時(shí)數(shù)大約2 300 h，年輻射總量為544.284 kJ/cm2,多年平均氣溫9.2℃，年平均蒸發(fā)量1 600～2 000 mm，多年平均輸沙量達(dá)0.727億t，多年實(shí)測(cè)含沙量最大為1 210 kg/m3[16]。

葫蘆河流域地處生態(tài)環(huán)境脆弱、水土流失嚴(yán)重的黃土高原，自1999年國(guó)家開(kāi)始實(shí)施退耕還林工程，葫蘆河流域退耕還林規(guī)模逐年增加，并建成大量的淤地壩群等，其生態(tài)環(huán)境有明顯的改善，可見(jiàn)水保工程群對(duì)該地區(qū)的徑流減小有著緩解作用[17-18]。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

文中降水?dāng)?shù)據(jù)主要來(lái)源于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http:∥data.cma.cn)，包括固原、西吉、會(huì)寧、崆峒、華家?guī)X和天水6個(gè)氣象站的年降水時(shí)間序列數(shù)據(jù)。由于會(huì)寧氣象站個(gè)別年份數(shù)據(jù)缺失，為保證數(shù)據(jù)完整可靠，采用線性插值法補(bǔ)全數(shù)據(jù)?？紤]到降水量站空間分布均勻性，增加了威戎鎮(zhèn)雨量站的年降雨資料，采用泰森多邊形法計(jì)算得到葫蘆河流域面平均降水量。水文站(秦安、靜寧)的年徑流數(shù)據(jù)、雨量站(威戎鎮(zhèn))的年降水量數(shù)據(jù)和部分水保工程措施資料均來(lái)源于黃河水利委員會(huì)，而且秦安水文站是葫蘆河流域下游出口的水文站，可代表該流域的年徑流量變化情況。由于水保工程措施資料為甘肅段流域2003—2012年退耕還林和淤地壩措施數(shù)據(jù)，故甘肅段流域徑流量為秦安水文站相對(duì)靜寧水文站的徑流增加量。研究區(qū)的水文站點(diǎn)和雨量站點(diǎn)詳細(xì)信息見(jiàn)表1。

表1 葫蘆河流域水文測(cè)站基本信息

2 研究方法

文中采用的研究方法包括累積距平法對(duì)降水量、徑流量的趨勢(shì)變化進(jìn)行分析，通過(guò)降水—徑流雙累積曲線法將整個(gè)研究階段劃分為基準(zhǔn)期和研究期，最后基于機(jī)器學(xué)習(xí)的支持向量機(jī)回歸分析建立降水量和徑流、水保措施和徑流關(guān)系，可判斷出各要素之間的關(guān)系。

2.1 趨勢(shì)分析法

2.1.1 累積距平法 累積距平法是常用的、直觀的判斷水文氣象要素趨勢(shì)變化、拐點(diǎn)年份的一種非線性統(tǒng)計(jì)方法[3]。根據(jù)徑流曲線趨勢(shì)變化情況判斷拐點(diǎn)，從而確定流域徑流突變年份。對(duì)于序列x1,x2,…,xn，其在某一時(shí)間t的累積距平表示為：

(1)

2.1.2 雙累積曲線法 雙累積曲線法是進(jìn)行水文氣象要素趨勢(shì)性變化及其強(qiáng)度分析的一種常用方法，也可用于水文氣象要素的一致性檢驗(yàn)、缺值插補(bǔ)或資料校正[20]。通過(guò)繪制降水量的連續(xù)累積值和徑流連續(xù)累積值的關(guān)系線，根據(jù)結(jié)果分析可劃分基準(zhǔn)期和研究期的年份。

2.2 支持向量機(jī)回歸方法

假設(shè)有一樣本集{(x1,y1),…,(xn,yn)}，xi,yi∈R，其線性回歸函數(shù)為[21-22]：

f(x)=wx+b

(2)

實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)根據(jù)不同問(wèn)題選用不同的損失函數(shù)，在此給出損失函數(shù)一般表達(dá)式為：

(3)

通過(guò)函數(shù)的最小值可得出最佳的回歸函數(shù)為：

(4)

約束條件：

(5)

根據(jù)拉格朗日乘子法求解(3)式得其對(duì)偶優(yōu)化方程為：

(6)

約束條件為：

(7)

則回歸函數(shù)為：

(8)

3 結(jié)果與分析

3.1 流域降水量及徑流量年際變化特征

由1965—2015年葫蘆河流域年降水量年際變化圖(圖1A)可知，葫蘆河流域年降水量在整體上呈減少變化趨勢(shì)，但趨勢(shì)不顯著。51 a以來(lái)流域多年平均降水量為441.01 mm，其中最大年降水量為719.10 mm(1967年)，最小年降水量為285.54 mm(1997年)。1965—2015年期間，年降水量小于300 mm的年份有2 a，比例為3.92%；年降水量大于600 mm年份有4 a，比例為7.84%?？梢?jiàn)，葫蘆河流域年降水量為300～600 mm。

如圖1B所示，1965—2015年葫蘆河流域年徑流量整體呈顯著減少趨勢(shì)，且年徑流量的變化幅度明顯大于年降水量的變化幅度。51 a期間流域內(nèi)多年平均實(shí)測(cè)徑流量為2.65億m3，其中最大年徑流發(fā)生在1968年，年徑流為8.48億m3，最小年徑流發(fā)生在2009年，年徑流僅為0.27億m3，徑流量的極值比達(dá)31倍。1990—2012年期間的年均徑流量?jī)H為1.28億m3，不超過(guò)多年平均值的50%，而1965—1974年期間的年徑流為5.37億m3，超過(guò)多年平均值的50%。由此發(fā)現(xiàn)90年代以來(lái)，該流域徑流減少幅度明顯。

3.2 流域徑流量突變特征分析

3.2.1 基于累積距平法的徑流量突變年份分析 采用累積距平法分析了葫蘆河流域年徑流量時(shí)間序列的突變點(diǎn)(圖2)。由累積距平結(jié)果知，1965—1971年年徑流量維持在一個(gè)較高水平，1972—1985年的年徑流量較前一段有所減少，但仍高于多年平均值，表現(xiàn)為年距平累積繼續(xù)呈增加趨勢(shì)。在1971年前后發(fā)生了第1次較明顯的突變，年徑流量趨于減少；1985年后發(fā)生了第2次突變，表現(xiàn)為年徑流量已減少到低于均值水平以下的變化；1991年發(fā)生了第3次突變，1991年后年徑流量在均值以下快速減少。由1965—2015年累積距平的結(jié)果與分析，徑流量發(fā)生突變年份為1971年、1985年和1991年，可劃分為4個(gè)階段：1965—1971年、1972—1985年、1986—1991年及1992—2015年。

圖1 1965-2015年葫蘆河流域降水量和徑流量的年際變化

圖2 葫蘆河流域徑流量累積距平

3.2.2 基于降水量和徑流量雙累積曲線的徑流量突變分析 趙廣舉等[23]對(duì)華縣、花園口等6個(gè)水文站點(diǎn)采用徑流—降水累積曲線，判斷出各個(gè)站點(diǎn)的徑流突變點(diǎn)。侯欽磊等[24]采用降水—徑流雙累積曲線法分別判斷出林家村站、咸陽(yáng)站和華縣站3個(gè)水文站點(diǎn)的徑流突變點(diǎn)以及劃分其基準(zhǔn)期和研究期。張艷霞等[25]研究錫林河流域徑流量變化對(duì)氣候變化與人類活動(dòng)的響應(yīng)，采用徑流—降水累積曲線識(shí)別錫林河流域徑流突變點(diǎn)為1984年、2000年，進(jìn)而可劃分為1968—1984年、1985—2000年和2001—2015年。故在累積距平法判斷出葫蘆河流域徑流量突變年份的基礎(chǔ)上，采用降水量和徑流量雙累積曲線識(shí)別徑流量時(shí)間序列的拐點(diǎn)年份，通過(guò)比較驗(yàn)證突變年份選取的合理性。當(dāng)只有降水變化時(shí)，雙累積曲線呈一條直線；當(dāng)受到人類活動(dòng)等其他因子影響時(shí)，曲線會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)，且偏移程度越大，說(shuō)明人類活動(dòng)等影響越大，據(jù)此可判斷出開(kāi)始受人類活動(dòng)影響的時(shí)間和人類活動(dòng)影響程度[23]。由降水累積量和徑流累積量雙曲線圖(圖3)，在降水和人類活動(dòng)的共同作用下，雙累積曲線的斜率在1971年、1985年、1991年發(fā)生顯著變化。分析雙累積曲線不同階段趨勢(shì)變化可知，曲線在1971年發(fā)生了第1次偏移，第2次和第3次偏移分別發(fā)生在1985年和1991年。一般將降水量和徑流量雙累積曲線開(kāi)始發(fā)生顯著偏移前的一段時(shí)期作為基準(zhǔn)期，該時(shí)期內(nèi)的年徑流量未受人類活動(dòng)的嚴(yán)重干擾，可看作為近似天然徑流階段[24-25]。因此，結(jié)合累積距平和雙累積曲線的結(jié)果，將葫蘆河流域徑流量序列劃分為4個(gè)年段，1965—1971年作為葫蘆河流域的基準(zhǔn)期，1972—1985年、1986—1991年、1992—2015年分別作為研究Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ期。

圖3 葫蘆河流域累積降水量和累積徑流量的關(guān)系

進(jìn)一步分析基準(zhǔn)期累積徑流量和累積降水量的相關(guān)程度，建立基準(zhǔn)期累積徑流量和累積降水量的一般線性回歸模型和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的支持向量機(jī)回歸模型。由表2中兩種模型計(jì)算的判定系數(shù)R2結(jié)果比較，支持向量機(jī)回歸模型較一般線性回歸模型擬合較好，故下節(jié)選用此方法計(jì)算降水和人類活動(dòng)對(duì)葫蘆河徑流的貢獻(xiàn)率大小。

表2 傳統(tǒng)回歸模型和支持向量機(jī)回歸模型比較

3.3 影響徑流量的驅(qū)動(dòng)因子分析與貢獻(xiàn)率計(jì)算

基于前節(jié)模型的比選，根據(jù)基準(zhǔn)期1965—1971年內(nèi)降水量和徑流量的年系列資料，由公式(8)計(jì)算，建立方程如下：

R=1.25+0.0097P，r2=0.7839

(9)

式中：R為年平均徑流量(億m3)；P為年平均降水量(mm)。

公式(9)反映了降水量和徑流量的關(guān)系變化，在1965—1971年期間，隨著降水量的增加，徑流量呈現(xiàn)增加變化。根據(jù)上述方程和已知降水?dāng)?shù)據(jù)便可算出各時(shí)段自然狀態(tài)下的徑流量。而基準(zhǔn)期的實(shí)測(cè)徑流量與其差值便為該時(shí)段降水變化對(duì)其徑流變化的影響值，各時(shí)段徑流實(shí)測(cè)值與基準(zhǔn)期徑流實(shí)測(cè)值的差值即為總減少量，而人類活動(dòng)影響量便是總減少量減去降水變化的影響值[26-27](表3)。

表3 降水和人類活動(dòng)對(duì)葫蘆河徑流影響計(jì)算結(jié)果

注：降雨為時(shí)段平均值。

3.4 水保工程措施對(duì)徑流量的影響分析

20世紀(jì)以來(lái)，葫蘆河流域開(kāi)展了大量的水保工程措施，為有效治理黃土高原區(qū)自然環(huán)境脆弱和水土流失嚴(yán)重等問(wèn)題。這些水保工程措施作為該流域主要的人類活動(dòng)，其中退耕還林和淤地壩工程措施對(duì)黃土高原區(qū)的徑流量影響較大，且退耕還林工程的水土保持效果更加顯著[28-29]?；谠摿饔?甘肅段)2003—2012年水保措施和徑流量(甘肅段流域)資料，進(jìn)一步探討不同的人類活動(dòng)對(duì)葫蘆河流域徑流量的影響重要程度?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的SVM回歸模型建立不同水保工程措施與徑流量的關(guān)系式，如下：

Y=-0.0038X1-0.0019X2+5.1089

(10)

式中：Y為年平均徑流量(億m3)；X1為退耕還林總面積(km2)；X2為已修建淤地壩的控制面積(km2)。

由上式系數(shù)分析可知，退耕還林和淤地壩措施與徑流量呈負(fù)相關(guān)，即退耕還林和淤地壩的規(guī)模逐年增大，葫蘆河流域的徑流量逐年減少。由于這些水保工程措施實(shí)施，故將部分徑流留在了當(dāng)?shù)?，與實(shí)際情況一致。退耕還林工程的系數(shù)權(quán)重大于淤地壩措施的系數(shù)權(quán)重，揭示了退耕還林工程是影響該流域徑流量的主要人類活動(dòng)方式。根據(jù)黃河水利委員會(huì)統(tǒng)計(jì)的水保資料，該流域(甘肅段)2003—2012年每年退耕還林總面積都遠(yuǎn)大于淤地壩工程總控制面積，約為淤地壩工程總控制面積的6～8倍。由于淤地壩常年泥沙沉積，使有效控制面積不斷減小，從而影響其水土保持效益，而退耕還林工程的水土保持功能具有一定的持續(xù)性，則退耕還林工程是減少水土流失的主力軍[29]。故深入研究葫蘆河流域不同水保措施對(duì)徑流量的影響，對(duì)探究水土保持效益和制定水土保持規(guī)劃有著重要意義[30]。

4 結(jié) 論

(1) 分別建立基準(zhǔn)期累積徑流量和累積降水量的一般線性回歸模型和支持向量機(jī)回歸模型，比較判定系數(shù)R2可得，傳統(tǒng)線性回歸模型R2為0.996，支持向量機(jī)回歸模型R2為0.997，故支持向量機(jī)回歸模型比傳統(tǒng)線性回歸模型擬合較好。

(2) 采用累積距平法和雙累積曲線法對(duì)徑流量進(jìn)行突變分析，得到流域徑流量的突變年份為1971年、1985年和1991年。人類活動(dòng)在1972—1985年、1986—1991年、1992—2015年3個(gè)期段對(duì)徑流的貢獻(xiàn)率分別為80.44%，76.12%，86.98%；對(duì)于整個(gè)研究期，人類活動(dòng)與降水量分別對(duì)徑流的貢獻(xiàn)率為82.68%，17.32%。由此可得，人類活動(dòng)是葫蘆河流域年徑流改變的主要影響因素。

(3) 基于支持向量機(jī)回歸模型建立退耕還林措施、淤地壩措施與徑流量的關(guān)系式，得到退耕還林措施系數(shù)權(quán)重為-0.003 8，淤地壩措施系數(shù)權(quán)重為-0.001 9，揭示了退耕還林措施和淤地壩措施與徑流量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且退耕還林措施對(duì)徑流量的影響較淤地壩措施大。

文中僅考慮了降水作為氣候變化的因素，進(jìn)而分析降水對(duì)流域徑流量的影響程度，沒(méi)有將蒸發(fā)作為影響徑流量因素，是因?yàn)槟暾舭l(fā)量不是葫蘆河流域年徑流變化的主要原因[31]。此研究結(jié)果可為葫蘆河流域的水資源規(guī)劃和管理，水保工程措施規(guī)劃方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。