談?wù)勅绾翁岣咧锌己瘮?shù)復(fù)習(xí)的效率

摘要：函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)課程中的一個重要部分，同時也是教學(xué)過程中的一個重點難點，它在教育領(lǐng)域不僅僅只是一個數(shù)學(xué)概念，也是一種科學(xué)的教學(xué)方法的體現(xiàn)方式。本文主要是從學(xué)生中考復(fù)習(xí)的角度出發(fā)，分析研究提高初中函數(shù)復(fù)習(xí)效率的途徑，從而提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：中考;函數(shù);復(fù)習(xí)

一、 中考函數(shù)的重要性分析

數(shù)學(xué)是中學(xué)生的必修課程，也是中學(xué)階段的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)、邏輯能力的培養(yǎng)均有不可或缺的作用。因此，加強(qiáng)對中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的重視非常必要。函數(shù)為中學(xué)數(shù)學(xué)的重要章節(jié)，也是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容之一。函數(shù)包含了多數(shù)變化過程中的變量名稱、因變量、自變量等相互關(guān)系的描述。初中數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識以一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等為主，其學(xué)習(xí)情況通常會直接影響學(xué)生的中考成績。如何提高初中生函數(shù)學(xué)習(xí)效果，有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，一直是教學(xué)關(guān)注的重點。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)知識復(fù)習(xí)時，教師需要結(jié)合具體的學(xué)習(xí)情況，不斷對自身的教學(xué)方式進(jìn)行改進(jìn)與完善，盡可能在滿足學(xué)科規(guī)律的基礎(chǔ)上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性。有效地對教學(xué)與日常生活進(jìn)行融合，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力、培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)思維的效果。

二、 提高中考函數(shù)復(fù)習(xí)效率的策略研究

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，在中考中占有重要的地位。針對函數(shù)問題的復(fù)習(xí)，在我們的中考備戰(zhàn)中一直占據(jù)著比較重要的位置，中考著重考查學(xué)生對于函數(shù)基本知識的掌握情況，以及利用函數(shù)知識解決具體問題的能力，下面筆者基于自身教學(xué)經(jīng)驗，從以下幾個方面分析如何提高中考數(shù)學(xué)函數(shù)的復(fù)習(xí)效率。

（一）巧記考點，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

中考復(fù)習(xí)要想取得好成績，要吃透每個考點，靠單純記憶、閱讀或背誦會顯得負(fù)擔(dān)重、枯燥。初中學(xué)過的函數(shù)主要有一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，復(fù)習(xí)函數(shù)要緊扣“概念-圖像-性質(zhì)”這一主線思路。首先掌握各類函數(shù)的概念?！皥猿忠磺袕母拍畛霭l(fā)”，掌握概念是提高解題能力的關(guān)鍵，只有對概念理解得深透，才能在解題中做出正確的判斷，概念模糊，做題會無從下手;其次會畫各類函數(shù)的圖像。函數(shù)的圖象由于能夠直觀地刻畫出變量間的對應(yīng)關(guān)系，很多問題的解決，如果能借助于函數(shù)的圖象，往往能起到事半功倍的效果。遺憾的是，在目前的中學(xué)教學(xué)中，大多學(xué)生都有輕視函數(shù)圖象的現(xiàn)象，畫各類函數(shù)圖像要注意對待定系數(shù)分類，清楚各種條件下圖像的形狀和位置，能準(zhǔn)確畫大致圖像;最后探索并理解各類函數(shù)的性質(zhì)。一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可從經(jīng)過象限、增減性兩點歸納，二次函數(shù)從“開口、對稱軸、頂點坐標(biāo)、與x軸交點個數(shù)、增減性、最值”這五點來歸納性質(zhì)。

（二）回顧總結(jié)，夯實基礎(chǔ)

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一些學(xué)生存在不同程度的眼高手低的毛病，復(fù)習(xí)過程中總認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了相關(guān)知識，對于老師的總結(jié)表現(xiàn)為不在意、不重視等現(xiàn)象，然而，在實際練習(xí)過程中則出現(xiàn)各種各樣的問題，習(xí)題一做就錯，或者不會做。因此，在進(jìn)行函數(shù)復(fù)習(xí)時需要盡可能地激發(fā)學(xué)生的興趣與積極性，對于學(xué)生的輕忽心態(tài)進(jìn)行糾正，只有這樣才能真正地夯實基礎(chǔ)。在實際教學(xué)中，教師需要先對函數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)知識進(jìn)行整理，保證授課內(nèi)容清晰有條理。同時，在復(fù)習(xí)過程中需要按照“從易到難”的原則進(jìn)行，做到有的放矢，對于較難的知識點需要著重強(qiáng)調(diào)，并且需要通過例題反復(fù)地進(jìn)行練習(xí)、強(qiáng)化，確保學(xué)生對于相關(guān)知識點形成充分的認(rèn)識，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的網(wǎng)絡(luò)化知識系統(tǒng)。然后針對總結(jié)回顧情況，對學(xué)生進(jìn)行檢查測試，根據(jù)測試結(jié)果選取其中的易錯點和薄弱點進(jìn)行強(qiáng)化講解，以盡可能地改善復(fù)習(xí)效果?，F(xiàn)階段，初中函數(shù)的復(fù)習(xí)思路主要有兩種，一是將知識與考點作為主線，復(fù)習(xí)過程中以基礎(chǔ)知識與方法為切入點，圍繞解題技巧開展分析與講解，同時結(jié)合例題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，以鞏固學(xué)生對于相關(guān)知識點的認(rèn)知，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)知識的延伸，幫助學(xué)生更好的理解相關(guān)知識，強(qiáng)化記憶與認(rèn)知。二是將數(shù)學(xué)思想方法作為復(fù)習(xí)的主線，有效地對知識與方法進(jìn)行融合，以盡可能的提高學(xué)生解決實際問題的能力。

（三）探究例題，類化整合

初中三年級下半學(xué)期開始，學(xué)生便進(jìn)入了緊張的復(fù)習(xí)階段，此時學(xué)生的壓力更大、課業(yè)負(fù)擔(dān)更重，如何減輕學(xué)生的心理壓力及學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、促使復(fù)習(xí)效率得到有效提高也是當(dāng)前教師們關(guān)注的重點問題。為了促使復(fù)習(xí)效率有效提升，筆者認(rèn)為可以從下述幾個方面入手：第一，應(yīng)做到“教師入題海，學(xué)生出題?！?，教師需要多進(jìn)行例題練習(xí)，對于例題、近年來的中考試題進(jìn)行深入的分析與研究，了解方法與規(guī)律，同時結(jié)合班級學(xué)生的具體情況，合理的挑選復(fù)習(xí)資料供學(xué)生練習(xí)，以盡可能地提高學(xué)生的練習(xí)效果及復(fù)習(xí)效果。同時在練習(xí)過程中還需適當(dāng)?shù)囊腴_放性試題、探究性試題，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、實踐能力。第二，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計時需做到“胸中有書，目中無人”，盡可能地為學(xué)生預(yù)留充足時間，由學(xué)生進(jìn)行獨立思考與探究，盡可能地促使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來，提高復(fù)習(xí)效果及效率。第三，教師在進(jìn)行例題講解時，需讓學(xué)生全程參與，對于涉及的重點內(nèi)容需要尋找問題的切入點，以確保學(xué)生掌握問題分析方法及解題方法，只有這樣才能盡可能地提高復(fù)習(xí)效率。

真題是最好的學(xué)習(xí)資源，它們是專家認(rèn)真研究考綱、課標(biāo)、教材和歷屆試題后的心血結(jié)晶，且許多中考題是典型試題的改編、拓展。因此，每位學(xué)生要研究手頭上的歷屆函數(shù)中考試題，我們可以從中考函數(shù)的題型來逐一鞏固考點，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，從中總結(jié)規(guī)律方法，中考考場可以有的放矢。教師需要合理選擇經(jīng)典真題引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，并進(jìn)行詳細(xì)講解、延伸，促使學(xué)生思維得到發(fā)散，并引導(dǎo)學(xué)生從題目的個性發(fā)現(xiàn)共性，揭示一類題目的解題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力及解題能力。以類化整合形式達(dá)到復(fù)習(xí)目標(biāo)，促使復(fù)習(xí)效率得到有效提升。類化整合主要是指通過對同類題目進(jìn)行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，以通過最有效、最快速的途徑進(jìn)行解題，以便于學(xué)生在遇到同類題目時可以及時打開思路，進(jìn)行問題分析，找到解題的關(guān)鍵及核心，從而以合適的知識點進(jìn)行問題解析。故而可以說，類化整合能夠?qū)W(xué)生解決函數(shù)題目的能力進(jìn)行鍛煉，促使學(xué)生解題能力得到有效提升。

（四）一題多講，小題大做

初中函數(shù)所考查的知識點較多，其解題思路也并不單一，復(fù)習(xí)過程中教師需要做到一題多講，引導(dǎo)學(xué)生做到舉一反三、觸類旁通，通過不同角度的講解、互通數(shù)學(xué)模型的使用來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。通過一題多講練習(xí)，為學(xué)生提供廣闊的思考空間，以便學(xué)生能夠遵從共性對某一類題目進(jìn)行分析，同時配合個性化觸類旁通的指導(dǎo)，促使學(xué)生的潛能得到開發(fā)，避免在題海戰(zhàn)術(shù)中花費太多時間，以最少的練習(xí)資源實現(xiàn)最佳效果。

小題大做，要從其具體涉及的知識點入手，對于涉及知識點較多較復(fù)雜的小題目，深入探究分析往往能夠使學(xué)生收獲如同做大題一般的復(fù)習(xí)效果。根據(jù)其涵蓋知識點的豐富程度和對解題技能的鍛煉程度，使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)解題思維看待各種函數(shù)題目，清晰地認(rèn)識和總結(jié)自己的解題思路，明確自己解決問題所使用的解題技巧，從而有意識地在習(xí)題訓(xùn)練中加以應(yīng)用，鍛煉推理能力和邏輯思維能力，提升解決函數(shù)題目的技巧。

（五）數(shù)形結(jié)合，直觀復(fù)習(xí)

數(shù)形結(jié)合為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常用的一種教學(xué)方式，其主要是指通過轉(zhuǎn)換數(shù)量與形狀的方式，對部分復(fù)雜的函數(shù)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之簡單化、明了化。目前，該教學(xué)方式已經(jīng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)及復(fù)習(xí)中得到廣泛的推廣與應(yīng)用。在進(jìn)行函數(shù)知識復(fù)習(xí)過程中，教師也可以對數(shù)形結(jié)合方式進(jìn)行運(yùn)用，從而在強(qiáng)化學(xué)生印象的同時，準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，幫助學(xué)生解決問題。數(shù)學(xué)課程在注重學(xué)生全方位素養(yǎng)的培養(yǎng)，包括分析能力、看圖能力、動手能力、繪圖能力等。通過引導(dǎo)學(xué)生動手繪制圖像能夠讓學(xué)生在函數(shù)圖像繪制過程中形成圖像分析意識，從而更為直觀的觀察問題，分析解題。

（六）結(jié)合生活，加強(qiáng)記憶

教育起源于生活，但同時也高于生活，新課改的實施更注重對學(xué)生知識運(yùn)用能力的培養(yǎng)。因此，在初中函數(shù)復(fù)習(xí)期間，教師需要加強(qiáng)對理論知識與實際生活結(jié)合的重視，將教學(xué)與日常生活小事進(jìn)行有效融合，從小事出發(fā)，查找貼合生活的事例進(jìn)行函數(shù)知識學(xué)習(xí)與講解，以盡可能的幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)期間的難點與重點。

三、 結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系中函數(shù)知識是基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵，其在中考數(shù)學(xué)中占據(jù)著不可或缺的地位，學(xué)生對該知識點的掌握情況往往會對其整體學(xué)習(xí)成績、考試成績造成影響，同時還可能會對學(xué)生的全方位學(xué)習(xí)思想觀念的形成造成影響。因此，加強(qiáng)對初中函數(shù)知識復(fù)習(xí)的重視，盡可能地提高復(fù)習(xí)效果，提高學(xué)生對函數(shù)知識的掌握情況、促使學(xué)生在獲取較高分?jǐn)?shù)的同時培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思想非常必要。教師應(yīng)該從構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、夯實基礎(chǔ)、類化整合、一題多講、數(shù)形結(jié)合、結(jié)合生活等這幾個方面提高學(xué)生中考函數(shù)復(fù)習(xí)的效率。

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作者簡介：

賴增林，中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，福建省龍巖市，龍巖市永定區(qū)虎崗中學(xué)。