談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生集中思維能力的培養(yǎng)

朱敏敏

[摘要]集中思維也叫聚合思維，是相對于發(fā)散思維的一種思維方式，集中思維是一種基于發(fā)散思維的認(rèn)識，具有抽象性、概括性、綜合性的特點(diǎn)，是形成概念，推動理性思維和邏輯思維發(fā)展的一種高級思維方式，初中階段，特別是七、八年級是集中思維培養(yǎng)的最佳時期，文章具體從訓(xùn)練抽象與概括能力、運(yùn)用歸納法、運(yùn)用類比法、培養(yǎng)專注力等四個方面分析了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生集中思維能力的基本策略。

[關(guān)鍵詞]集中思維;初中數(shù)學(xué)教學(xué);發(fā)散思維

[中圖分類號]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）05-0028-02

集中思維也叫聚合思維，是相對于發(fā)散思維的一種思維方式，該思維是以某個問題為中心，把各種信息集合起來，從不同的角度朝著同一個方向，有條理、有目的地思考，進(jìn)而將思維集中指向這個問題，從而尋找出解決問題的最佳路徑的思維形式，如果說發(fā)散思維是一種基于想象力的、開放性與創(chuàng)新性強(qiáng)的思維方式，那么集中思維就是一種基于發(fā)散思維的認(rèn)識，具有抽象性、概括性和綜合性的特點(diǎn)，是形成概念，推動理性思維和邏輯思維發(fā)展的一種高級思維方式，我們可以從解決問題的思維過程去感受集中思維的價值（如圖1）。

初中階段，特別是七、八年級是集中思維培養(yǎng)的最佳時期，初中數(shù)學(xué)教師要高度重視學(xué)生集中思維能力的培養(yǎng)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，那么，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的集中思維能力呢？

一、訓(xùn)練抽象與概括能力。發(fā)展學(xué)生的集中思維能力

抽象與概括能力是數(shù)學(xué)的核心能力，任何數(shù)學(xué)概念、命題、定理都是通過抽象與概括形成的，抽象是指把頭腦中同類事物的共同的、本質(zhì)的特征抽取出來，把不同的、非本質(zhì)的、個別的特征舍棄的思維過程，對概念、定理的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生能記住相關(guān)的結(jié)論，還要讓學(xué)生掌握其推導(dǎo)形成的過程，這個過程便是對學(xué)生最好的抽象與概括能力的訓(xùn)練。

例如，新蘇科版教材八年級上冊“函數(shù)”定義的學(xué)習(xí)，“函數(shù)”的定義對于初中生而言較為抽象，教師要幫助他們加深理解，突破難點(diǎn)，教師可先大量列舉一些生活事例（實(shí)例中最好包含三種類型，即列表格的形式、圖像的形式、解析式的形式，暗含函數(shù)的三種表達(dá)形式），引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，提煉出背景事例中的共同點(diǎn)，深刻認(rèn)識其本質(zhì)屬性，進(jìn)而抽取出函數(shù)定義的三要素：一個變化過程;兩個變量;其中一個變量確定時，另一個變量有唯一確定的值與之對應(yīng)，這樣，學(xué)生在眾多事例的牽引下，能夠自然地提煉概括出“函數(shù)”的定義，而后再通過練習(xí)加以強(qiáng)化，使其更好地理解和掌握，抽象與概括的具體化過程，不僅使學(xué)生的認(rèn)知任務(wù)得以完成，還使得學(xué)生的集中思維能力得到了很好的訓(xùn)練，并朝著更高的層次發(fā)展。

二、運(yùn)用歸納法。發(fā)展學(xué)生的集中思維能力

課本中例題、習(xí)題的教學(xué)，在有效地讓學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識的同時，還應(yīng)借助例題的橋梁作用培養(yǎng)學(xué)生必要的基本技能，幫助學(xué)生提煉數(shù)學(xué)模型建構(gòu)方法，而數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的基本方法便是歸納法，波利亞說過：“在數(shù)學(xué)的世界里，歸納是發(fā)現(xiàn)真理的主要工具之一，”歸納法是一種從特殊到一般的推理方法，從推理的順序性來說，歸納法更符合初中生的思維發(fā)展。

對于這三種情況，學(xué)生會自然地想到從特殊情況（如圖2）入手，將自己的思維沿著從特殊到一般的路徑，逐步轉(zhuǎn)化（如圖3和圖4），化難為易，從而解決問題，教師在學(xué)生完成解答任務(wù)的基礎(chǔ)上可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考、總結(jié)，從而得出一般性結(jié)論：“弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角，”在這樣的從特殊到一般的推理中，既深化了歸納法的應(yīng)用，又使學(xué)生獲取了解決圓的切線問題的輔助線作法——“遇弦切角，作切直徑”，其實(shí)，歸納過程的本身就蘊(yùn)藏著問題的猜想和發(fā)現(xiàn)的過程，在這個過程中離不開教師的鼓勵、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、評價，歸納的過程不僅能很好地鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，還能有效提升學(xué)生的集中思維能力，如果對于“雙基”都難以真正的理解和掌握，那么學(xué)生的思維定是混亂的，只有讓學(xué)生擁有集中思維之后才能去更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

三、運(yùn)用類比法。發(fā)展學(xué)生的集中思維能力

蘇聯(lián)教育家巴甫洛夫說過：“思維在未達(dá)到某一點(diǎn)以前，它并不是任何其他的東西，它是一些聯(lián)想，起先是一些與外部對象練習(xí)者的初步聯(lián)想，以后才是一串的聯(lián)想，”類比源于聯(lián)想，對于數(shù)學(xué)中那些“形似而質(zhì)不同”的知識都可以利用聯(lián)想，通過“類比”的方法來解決，求“同”尋“優(yōu)”，學(xué)生認(rèn)識新事物，解決新問題總是在已有的程序上進(jìn)行的，通過自己的記憶將以往相似的問題與現(xiàn)在出現(xiàn)的新問題加以分析、對比、聯(lián)想，找出它們的相同之處，而后得出解題方案，有目的地解決問題，不同的章節(jié)知識之間可類比，比如“一元一次不等式”的學(xué)習(xí)可類比“一元一次方程”;“相似三角形”的學(xué)習(xí)可類比“全等三角形”;等等，同一道題的前后問題之間也可通過類比法解決，如：小麗參加數(shù)學(xué)興趣小組活動，提供了下面3個有聯(lián)系的問題，請你幫助解決：

本題中（1）（2）和（3）雖然所求的問題不同，但是解題思路和步驟是一樣的，第（2）問可類比第（1）問的方法，想到平移，平移后和第（1）問一樣;第（3）問類比第（2）問的想法，再次想到平移，但全等變成了相似，在解題中教會學(xué)生分析、對比、聯(lián)想、概括的方法是培養(yǎng)學(xué)生集中思維能力的重要途徑，類比的過程也很好地體現(xiàn)了集中思維的慣性和程序性，有效地縮短了解決問題的探索時間，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

四、培養(yǎng)專注力。發(fā)展學(xué)生的集中思維能力

成才首先要專注，專注力是大腦進(jìn)行感知、記憶、思維等認(rèn)識活動，并提高個體的工作與學(xué)習(xí)效率的基本條件，數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門抽象性和概念性強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生若缺乏良好的專注力，很難對信息和問題進(jìn)行科學(xué)分析，找到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)因素，從而形成科學(xué)的概念認(rèn)識，因此在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別重視學(xué)生專注力的培養(yǎng)，比如，可強(qiáng)化課堂紀(jì)律管理，精煉數(shù)學(xué)語言;創(chuàng)造專注的教學(xué)環(huán)境，提升學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性;加強(qiáng)對教學(xué)環(huán)節(jié)的布控，激“疑”設(shè)“懸”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，提升課堂實(shí)效;實(shí)施分層教學(xué)，關(guān)注每一個學(xué)生，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值感和成就感;確?！蔼?dú)立思考”環(huán)節(jié)的時間，巧用課堂知識的“生成點(diǎn)”，發(fā)揮教學(xué)智慧，專注力是一切能力的基礎(chǔ)，是學(xué)生生活和學(xué)習(xí)的基本能力，是集中思維能力培養(yǎng)的核心因素，專注力的集中程度不僅會直接影響課堂聽課的實(shí)效性，還會對學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生長遠(yuǎn)的影響。

集中思維以其抽象性和綜合性，促進(jìn)了概念認(rèn)識、理性觀點(diǎn)的形成，是學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的基本條件，也是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的基本能力，當(dāng)然，任何事物都具有辯證性，集中思維也具有一定的局限性，如相對于發(fā)散思維的廣度和開放性，集中思維容易導(dǎo)致學(xué)生思維的保守和定式，對此，教師在教學(xué)中要不斷地實(shí)踐、反思、總結(jié)，把負(fù)面效應(yīng)轉(zhuǎn)化為積極作用，更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。